2024年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示，E是?ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，若S四邊形ABCD=6；則圖中陰影部分的面積為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2、有兩個(gè)圓，⊙O1的半徑等于地球的半徑，⊙O2的半徑等于一個(gè)籃球的半徑，現(xiàn)將兩個(gè)圓都向外膨脹（相當(dāng)于作同心圓），使周長都增加1米，則半徑伸長的較多的圓是（）A.⊙O1B.⊙O2C.兩圓的半徑伸長是相同的D.無法確定3、下列計(jì)算正確的是(

)

A.a3+a2=a5

B.a5隆脗a4=a

C.a?a4=a4

D.(ab2)3=ab6

4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且DF∥BC，要使EF∥AB，只需要再滿足下列條件中的（）A.∠l=∠2B.∠l=∠AFDC.∠l=∠DFED.∠2=∠CFE5、如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；③△DEF是軸對(duì)稱圖形；④∠ADE=∠EDO．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、設(shè)a是9的平方根，B=（）2；則a與B的關(guān)系是（）

A.a=±B

B.a=B

C.a=-B

D.以上結(jié)論都不對(duì)。

7、已知關(guān)于x的函數(shù)和（）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖像是（）8、張明同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為2米，與他鄰近一棵樹的影長為8米，則這棵樹的高是（）米．A.10B.6.4C.4D.無法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、2013年8月中旬，重慶迎來了持續(xù)高溫天氣，某一周的最高氣溫分別為（單位：℃）：38、39、39、40、40、38、39．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．10、拋物線y=ax2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則代數(shù)式6a+3b+1的值為____．11、若一組數(shù)據(jù)含有三個(gè)數(shù)12、17、15，其中12的頻率是，17的頻率是，則15的頻率是____．12、如圖所示，三個(gè)半圓C1、C2、C3的半徑均為R，圓心共線且都在某個(gè)半圓的圓周上，圓C4與上述三個(gè)圓都相切，其半徑為r，則R：r為____．

13、如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D，則劣弧所對(duì)的圓心角∠BOD的大小為______度．14、將拋物線y=2x2+3沿x軸方向向右平移1個(gè)單位后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．15、一次函數(shù)y=（m-1）x+m2的圖象過點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，則m=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例21、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、收入-2000元表示支出2000元．（____）評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共4分)24、若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)25、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若點(diǎn)D、E在邊BC上，∠DAE=45°，BE=CD=4，求AC的長．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)26、如圖，拋物線的圖象與x軸交于A；B兩點(diǎn)；與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心P位置；并求圓心P坐標(biāo)；

（3）若D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使以P、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？如果存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，6），其對(duì)稱軸為直線x=．在x軸上方作平行于x軸的直線l與拋物線交于A；B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在對(duì)稱軸的右側(cè)）；過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、C．設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．

（1）求此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)m為何值時(shí)；矩形ABCD為正方形．

（3）當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的周長最大，并求出這個(gè)最大值．28、如圖；邊長為2的等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，△ABC繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，A′C′分別交于點(diǎn)E；D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜360°）．

（1）當(dāng)a=____時(shí)；△A′′BC′與△ABC出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中的第一次完全重合．

（2）當(dāng)a=60°（如圖1），該圖____

A；是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形。

B．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形。

C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。

D．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形。

（3）如圖2；當(dāng)0°＜a＜120°時(shí)，△ADE的周長是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)變化，請(qǐng)說明理由，若不會(huì)變化，求出它的周長．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

設(shè)兩個(gè)陰影部分三角形的底為AB，CD，高分別為h1，h2，則h1+h2為平行四邊形的高；

∴S△EAB+S△ECD=AB?h1+CD?h2=AB（h1+h2）

=S四邊形ABCD=×6=3．故選B．

【解析】【答案】根據(jù)三角形面積公式可知，圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半．所以S陰影=S四邊形ABCD．

2、C【分析】【解答】解：設(shè)⊙O1的半徑等于R，膨脹后的半徑等于R′；⊙O2的半徑等于r，膨脹后的半徑等于r′，其中R＞r．

由題意得，2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′；

解得R′=R+r′=r+

所以R′﹣R=r′﹣r=

所以；兩圓的半徑伸長是相同的．

故選C．

【分析】由L=2πR計(jì)算出半徑的伸長量，然后比較大小．3、B【分析】解：Aa3

與a2

不是同類項(xiàng)；不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；a5隆脗a4=a5鈭?4=a

故選項(xiàng)正確；

C；a?a4=a4+1=a5

故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(ab2)3=a3b6

故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算后即可求得正確的答案．

本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握．【解析】B

4、C【分析】【分析】首先根據(jù)DE∥BC可得到∠1=∠2，若要判定EF∥AB，必須滿足內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠DFE，等量代換后可得所求的結(jié)論．【解析】【解答】解：∵EF∥AB；

∴∠1=∠2；

若EF∥AB；必須滿足∠DFE=∠2；

∴當(dāng)∠1=∠DFE時(shí)；EF∥AB．

故選C．5、A【分析】【分析】根據(jù)已知對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而確定最后的答案．【解析】【解答】解：①正確，根據(jù)等底等高可證明S△ADE=S△EOD；

②正確；根據(jù)已知及菱形的性質(zhì)可證明△DEF≌△BEF；

③正確；可證明得△DEO≌△DFO；

④錯(cuò)誤；每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得∠ADO=∠CDO，∠EDO=∠FDO，所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO；

故選A．6、A【分析】

∵a是9的平方根；

∴a=±3；

又B=（）2=3；

∴a=±b．

故選A．

【解析】【答案】由于正數(shù)的平方根有兩個(gè)；且互為相反數(shù)，所以在此題中有a兩種情況，要考慮全面．

7、A【分析】試題分析：當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)所以反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過二、三、四象限．故選A．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)的圖象；2．一次函數(shù)的圖象．【解析】【答案】A．8、B【分析】【解答】解：設(shè)這棵樹的高度為xm；根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例；

則可列比例為：

解得：x=6.4．

故選：B．

【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)問題物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)39℃出現(xiàn)了3次；出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是39℃．

故答案為39℃．10、略

【分析】【分析】把點(diǎn)（2，5）代入拋物線求出2a+b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)（2；5）；

∴4a+2b-1=5；

∴2a+b=3；

∴6a+3b+1=3（2a+b）+1=3×3+1=10．

故答案為：10．11、略

【分析】【分析】根據(jù)各組頻率的和是1即可求解．【解析】【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)含有三個(gè)數(shù)12、17、15，其中12的頻率是，17的頻率是；

則15的頻率=1--=0.3．12、略

【分析】

如圖，設(shè)小圓的圓心為O，連接OC1、OC2、OC3．

依題意得OC1=R+r，OC2=R-r，C1C2=R；

在Rt△OC1C2中，OC12=OC22+C1C22；

∴（R+r）2=（R-r）2+R2；

∴4Rr=R2；

∴R=4r；

∴R：r為4：1．

故答案為：4：1．

【解析】【答案】如圖，設(shè)小圓的圓心為O，連接OC1、OC2、OC3，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)可以得到OC1、OC2、C1C2用R、r表示；然后利用勾股定理計(jì)算即可求解．

13、144【分析】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形；

∴∠E=∠A==108°．

∵AB；DE與⊙O相切；

∴∠OBA=∠ODE=90°；

∴∠BOD=（5-2）×180°-90°-108°-108°-90°=144°；

故答案為：144．

根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出∠E；∠D；根據(jù)切線的性質(zhì)可求出∠OAE、∠OCD，從而可求出∠AOC，然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題．

本題主要考查了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．【解析】14414、略

【分析】【分析】先得到原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，讓橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)不變即為新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵拋物線y=2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；3）；

向右平移1個(gè)單位得到新拋物線的解析式；

∴所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．15、2【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m-1）x+m2的圖象過點(diǎn)（0；4），且y隨x的增大而增大；

∴；解得m=2．

故答案為：2．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、多選題(共1題，共4分)24、B|D【分析】【分析】由三點(diǎn)均在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出x1=，x2=，x3=，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)；

∴x1?y1=x2?y2=x3?y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故選B．五、解答題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出BD=CE，再證明△ABD與△ACE全等，證明△ACD是等腰三角形解答即可．【解析】【解答】解：如圖：

∵BE=CD；

∴BE-DE=CD-DE；

即BD=CE；

在△ABD與△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠BAD=∠CAE；

∴∠ADE=∠B+∠BAD；∠DAC=∠DAE+∠CAE；

∵∠B=45°；∠DAE=45°；

∴∠ADE=∠DAC；

∴AC=CD=4．六、綜合題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可求出a的值；繼而得出拋物線的解析式；

（2）分別求出AC；AB、BC的長度；利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形，從而確定△ABC的外接圓圓心在斜邊的中點(diǎn)；

（3）分兩種情況討論，①BC為梯形的底邊，②BC為梯形的對(duì)角線，分別求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）將點(diǎn)B（4；0）的坐標(biāo)代入可得：16a+6+2=0；

解得：a=-；

故拋物線的解析式為y=-x2+x+2．

（2）∵拋物線的解析式為y=-x2+x+2；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0；2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）；

∴AC2=AO2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AB2=（OA+OB）2=25；

∵AC2+BC2=AB2；

∴△ABC為直角三角形；

∴△ABC的外接圓的圓心P位置在斜邊AB的中點(diǎn)處；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（；0）．

（3）存在點(diǎn)D的坐標(biāo)．

①若BC為梯形的底邊；過點(diǎn)P作BC的平行線，交拋物線于點(diǎn)D；

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

將點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入可得：；

解得：；

故直線BC的解析式為y=-+2；

故可設(shè)直線PD的解析式為y=-x+c；

將點(diǎn)P的坐標(biāo)（，0）代入可得：-×+c=0；

解得：c=；

故直線PD的解析式為y=-x+；

聯(lián)立拋物線與直線PD的解析式：；

解得：或；

即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（，）．

②若BC為梯形的對(duì)角線；過點(diǎn)C作CD∥BP，交拋物線于點(diǎn)D；

此時(shí)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2；將y=2代入拋物線解析式可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；

③當(dāng)CP為底邊；過B作CP的平行線，方法同第二種情況；

∵P（；0），C（0，2）；

∴直線PC的解析式為y=-x+2；

∵BD∥PC；B（4，0）；

∴直線BD的解析式為y=-x+；

∴，解得或

∴D（，）．

綜上可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（，）或（，）或（3，2）或（