2024年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A.y=-x2B.y=C.y=-x+1D.y=x2、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2與反比例函數(shù)y=的圖象交點個數(shù)是（）

A.0個。

B.1個。

C.2個。

D.3個。

3、如圖所示的幾何體，俯視圖是該幾何體的是（）4、【題文】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm5、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的長為（）A.m?sinαB.m?cosαC.m?tanαD.m?cotα6、如圖，△ABC為等邊三角形，D，E分別是邊AC，BC上的點（不與頂點重合），∠BDE=60°，若△ABC的邊長為6，設(shè)DC=x，BE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.C.D.7、如果順次連接一個四邊形各邊中點所得新的四邊形是菱形，那么對這個四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是（）A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.對角線相等的四邊形8、設(shè)函數(shù)y=x2-（m+1）x-4（m+5）的圖象如圖；它與x軸交于A；B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：4，那么m的值為（）

A.8

B.-4

C.11

D.4或11

9、【題文】一元二次方程(x-9)2=0的解是A.x1=x2=9B.x1=x2=3C.x1=9，x2=-9D.x1=3，x2=-3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、如圖；在同一平面內(nèi)∠ABC=45°，過點B的直線l⊥BC，點P為直線l上一動點。

（1）如圖1，連接PC交AB于點Q，若BP=2，BC=3，求的值．

（2）如圖2；連接PC交AB于點Q，過點B作BD⊥PC于點D，當(dāng)∠BPC=3∠C時，判斷線段BD與線段CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，過點C作BC的垂線交BA于點A，過點C作CH⊥CP，并使CH=CP，連接AH交射線BC于點I．當(dāng)點P在直線l上移動時，若AC=m，BI=n，線段BP的長度為____（直接用m、n表示）11、如圖，在梯形ABCD中，EF與AD、BC平行，GH、IJ均與AB平行，GM、KL均與DC平行，圖中共有____個梯形．12、某校計劃在校園內(nèi)修建一座周長為20m的花壇，同學(xué)們設(shè)計出正三角形，正方形和圓三種圖案，通過計算說明使花壇面積最大的圖案是____（填圖形）．13、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是____．14、方程2（x+1）=x（x+1）的解為______．15、（2006?菏澤）如圖，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標(biāo)為（-2，1），（x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行），則“卒”的坐標(biāo)為____．

16、（2009?黑河）-的絕對值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）18、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．19、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．20、1+1=2不是代數(shù)式．（____）21、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）22、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）23、因為的平方根是±，所以=±____24、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合25、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)26、解不等式組：；并把它的解在數(shù)軸上表示出來．

27、己知線段a及∠α（∠α＜90°）

〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰長為a；且有內(nèi)角等于∠α（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若a=4；∠α=30°，求（1）中所作△ABC的面積．

28、如圖，光線CO照射到鏡面AB上的O點，請你用尺規(guī)作出CO經(jīng)過鏡面反射后的光線．（寫出作法，并保留作圖痕跡）評卷人得分五、解答題(共2題，共8分)29、用因式分解法解方程：（x+1）2=（x+1）．30、（a-1）xya-2是關(guān)于x，y的二次單項式，求a的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項．【解析】【解答】解：A；此函數(shù)為二次函數(shù)；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，x＜0時，y隨x的增大而增大，錯誤；

B；此函數(shù)為反比例函數(shù)；在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；

C；此函數(shù)為一次函數(shù)；y隨x的增大而減小，正確；

D；此函數(shù)為正比例函數(shù)；y隨x的增大而增大，錯誤．

故選C．2、B【分析】

∵二次函數(shù)y=-x2的圖象在三；四；開口向下，頂點在原點，y軸是對稱軸；

反比例函數(shù)y=的圖象在一；三象限；故兩個函數(shù)的交點只有一個，在第三象限．故選B．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象位置；畫出圖象，直接判斷交點個數(shù)．

3、D【分析】從上面看是一個大圓，隱藏一個小圓.故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可畫出兩個圖形，分兩種情況討論：（1）如圖1，連接OA,因為直徑等于10cm,所以半徑OA=5cm,因為AB⊥CD,且CD是直徑，根據(jù)垂徑定理知：AM=BM=4cm,根據(jù)勾股定理求得：OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm；（2）如圖2，仿圖1，可知CM="OC-CM=5-3=2cm,"在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm.故選C.

考點：垂徑定理.【解析】【答案】C.5、B【分析】【解答】解：由題意，得cosA=

AC=AB?cosA=m?cosα；

故選：B．

【分析】根據(jù)余角函數(shù)是鄰邊比斜邊，可得答案．6、C【分析】【分析】由△ABC為正三角形，推出∠A=∠C，∠3+∠1=120°，再由∠BDE=60°，推出∠3+∠2=120°，求得∠1=∠2，即可推出△DEC∽△BDA；由相似三角形的性質(zhì)推出比例式=，然后根據(jù)圖形推出AD=AC-CD，EC=BC-BE，根據(jù)正三角形的邊長為6，并設(shè)DC=x，BE=y，即可推出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：∵△ABC為正三角形，

∴∠A=∠C=∠ABC=60°；

∴∠3+∠1=120°；

∵∠BDE=60°；

∴∠3+∠2=120°；

∴∠1=∠2；

∴△DEC∽△BDA；

∴=．

∵△ABC的邊長為6；

∴AB=BC=AC=6；

∵DC=x；BE=y；

∴=，即．

故選：C．7、D【分析】【分析】根據(jù)題意對各個選項進行分析從而得到最準(zhǔn)確的答案．【解析】【解答】解：矩形，等腰梯形均能得到菱形但不夠全面，菱形無法得到菱形，即只要對角線相等不管是什么形狀均可，故選D．8、C【分析】

∵線段OA與OB的長度之比為1：4

∴設(shè)A（-a；0），則B（4a，0）；

函數(shù)y=x2-（m+1）x-4（m+5）的圖象與x軸的交點就是方程x2-（m+1）x-4（m+5）=0的根；

∴（-a）+4a=m+1；（-a）?4a=-4（m+5）；

即3a=m+1，a2=m+5；

解得m1=11，m2=-4（不合題意舍去）．

故選C．

【解析】【答案】先根據(jù)線段OA與OB的長度之比為1：4設(shè)出A；B兩點橫坐標(biāo)的未知數(shù)；再根據(jù)兩根之和公式與兩根之積公式解答．

9、A【分析】【解析】開方得；x-9=0；

解得x=9．

即x1=x2=9；

故選A．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）如圖1中，作QE⊥PB，QF⊥BC垂足分別為E、F，由角平分線性質(zhì)定理得QE=QF再根據(jù)S△PBQ：S△BCQ=PQ：QC即可解決問題．

（2）如圖2中；作CF⊥AB垂足為F交BD的延長線于E，構(gòu)造了全等三角形△CFQ≌△BFE解決問題．

（3）如圖3中，作HE⊥BC垂足為E，構(gòu)造了全等三角形△PCB≌△CHE解決問題，注意當(dāng)點P在直線l上移動時，點I在BC的延長線時的情形．【解析】【解答】（1）解：如圖1中；作QE⊥PB，QF⊥BC垂足分別為E；F．

∵∠PBC=90°；∠ABC=45°；

∴∠ABC=∠ABP；

∴QE=QF；

∵S△PBQ：S△BCQ=PQ：QC；

∴?PB?QE：?BC?QF=PQ：QC；

∴PQ：QC=2：3；

即=．

（2）結(jié)論CQ=2BD；理由如下：

證明：如圖2中；作CF⊥AB垂足為F交BD的延長線于E．

∵∠CFB=∠BFE=90°；∠ABC=45°；

∴∠FBC=∠FCB=45°；

∴FB=FC；

∵BD⊥CD；

∴∠BDQ=∠QFC=90°；

∵∠DQB=∠FQC；

∴∠DBQ=∠QCF；

在△CFQ和△BFE中；

；

∴△CFQ≌△BFE；

∴CQ=BE；

∵∠BPC=3∠C；∠C+∠BPC=90°；

∴∠PCB=∠FCQ=22.5°；

∴∠CBD=∠CED=67.5°；

∴CB=CE；

∵CD⊥EB；

∴DB=ED；

∴CQ=2BD．

（3）如圖3中；作HE⊥BC垂足為E．

∵∠PCH=∠PBC=90°；

∴∠CPB+∠PCB=90°；∠PCB+∠HCE=90°；

∴∠CPB=∠HCE；

在△PCB和△CHE中，

；

∴△PCB≌△CHE；

∴BC=EH；PB=EC；

∠ACB=90°；∠ABC=45°；

∴∠ABC=∠BAC=45°；

∴AC=BC=EH；

在△ACI和△HEI中；

；

∴△ACI≌△HEI；

∴EI=IC；

∴IC=BC-BI=AC-BI=m-n；

BP=2EI=2（m-n）；

當(dāng)點I在BC的延長線時；IC=BI-BC=BI-AC=n-m，BP=2IC=2（n-m）．

綜上所述：BP=2|m-n|．

故答案為2|m-n|．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得出分別以AE、AB、BE、NH為腰的梯形各有3個；分別以GN、GH、OI、IJ、OJ為腰的梯形各有2個，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：以AE為腰的梯形有3個；以AB為腰的梯形有3個，以BE為腰的梯形有3個，以NH為腰的梯形有3個；

以GN為腰的梯形有2個；以GH為腰的梯形有2個，以O(shè)I為腰的梯形有2個，以IJ為腰的梯形有2個，以O(shè)J為腰的梯形有2個；

共有3×4+2×5=22（個）；

故答案為：22．12、略

【分析】【分析】根據(jù)周長相等的所有圖形中圓的面積最大求解．【解析】【解答】解：∵周長相等的所有圖形中圓的面積最大；

∴同學(xué)們設(shè)計出正三角形；正方形和圓三種圖案，通過計算說明使花壇面積最大的圖案是圓；

故答案為：圓．13、k＞-且k≠0【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（-3）2-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根；

∴k≠0且△＞0，即（-3）2-4×k×（-1）＞0；

解得：k＞-且k≠0．

故答案為：k＞-且k≠0．14、x1=-1，x2=2【分析】解：∵2（x+1）=x（x+1）；

∴2（x+1）-x（x+1）=0；

∴（x+1）（2-x）=0；

則x+1=0或2-x=0；

解得：x1=-1，x2=2；

故答案為：x1=-1，x2=2．

先移項得到2（x+1）-x（x+1）=0；然后利用因式分解法解方程．

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．【解析】x1=-1，x2=215、略

【分析】

由“炮”的坐標(biāo)為（-2；1），可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸的位置．根據(jù)坐標(biāo)系可以知“卒”的坐標(biāo)（3，2）．故答案填：（3，2）．

【解析】【答案】根據(jù)已知點的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點的位置；在坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)．

16、略

【分析】

∵-＜0，∴|-|=．

【解析】【答案】第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．

三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．22、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對25、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、作圖題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【解析】【解答】解：不等式組

由①得；x＞1-3，x＞-2；

由②得；x+2x-2≤1，x≤1；

∴其解集為：-2＜x≤1；