初某中學(xué)考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

第周星期第課時(shí)總課時(shí)

章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的有知念

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.

識(shí)、能力、教2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、

育）相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。

3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小

4.畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸

上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。

4.畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上

的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。

教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)

的絕對值概念；

教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的分類，絕對值的意義，非負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）:【知識(shí)梳理】

1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

(1)有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

⑵有理數(shù)分類

①按定義分：②按符號(hào)分：

:)()()

()01()

有理數(shù)[();有理數(shù)0

,M;〕(《；

(3)相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b

互為相反數(shù)，則。

(4)數(shù)軸：規(guī)定了和的直線UL做

數(shù)軸。

(5)倒數(shù)：乘積的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若a(a#0)的倒數(shù)為.則

(6)絕對值:

幾何意義：4-----5—^knhOAWOB

(7)無理數(shù)：小數(shù)叫做無理數(shù)。

(8)實(shí)數(shù)：和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

(9)實(shí)數(shù)和的點(diǎn)一一對應(yīng)。

.

()'

()<零

[)-.()>()

’()

2.實(shí)數(shù)的分類:'實(shí)數(shù)()<

()

'()

(),》()

3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字

（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成±aXIOn的形式（其中iWaGO,n

是整數(shù)）

（2）近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則

是“四舍五入”。

（3）有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所

有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。

（二）:【課前練習(xí)】

1.|一22|的值是（）

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列說法不正確的是（）

A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)

C.有最大的負(fù)數(shù)D.有絕對值最小的有理數(shù)

3.在這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）

A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)

4.下列命題中正確的是（）

A.有限小數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理

數(shù)一一對應(yīng)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)

5.近似數(shù)0.030萬精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)

法表示為萬二：【經(jīng)典考題剖析】

1.在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少

年宮在學(xué)校東300m處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處.若將馬路近似地

看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示100m.(I)在數(shù)

軸上表示出四家公共場所的位置：(2)列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離.：

解：(1)如圖所示：

(2)300-(-200)=500(m)；或|一200—300|=500(m)；

或300+|200|二500(m).

答：青少宮與商場之間的距離是500m。

2.下列各數(shù)中：T,0,,,1.101001,,,

午,2,隘一九.

有理數(shù)集合{…};正數(shù)集合{…};

整數(shù)集合{…};自然數(shù)集合{…};

分?jǐn)?shù)集合{…};無理數(shù)集合{…};

絕對值最小的數(shù)的集合{…};

3.已知(x-2)2+1y-41+=0,求xyz的值.

解：48點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為

非負(fù)數(shù)，若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.

4.已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2求的值

5.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且〉，化簡

三：【課后訓(xùn)練】

1、判斷對錯(cuò)：

(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)();(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)()；

(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)()；

(4)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示()；

(5)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)()；

⑹所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示()；

⑺數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)()；

(8)最小的正整數(shù)是1();(9)最小的整數(shù)是一1();

(10)最小的有理數(shù)是C();(11)沒有最小的無理數(shù)();

(12)'沒有最小的實(shí)數(shù)(>(13)絕對值最小的實(shí)數(shù)是0()v

2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是()

A.B.C.D.一

3.一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是()

A.非負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)

4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)

是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫()

A.代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論

5.若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+

b=.

6.已知,,則

7、光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是95km,用科學(xué)計(jì)數(shù)法

表

示(保留三個(gè)有效數(shù)字)

8、當(dāng)a為何值時(shí)有：①；②；③

9、已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2的相反數(shù)的

負(fù)倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求的值.

10、(1)閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A、B

兩點(diǎn)之間的距離表示為IABI,當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),

不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1—2—4所示，AB|=|BO|=|b|=|a—b|；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖1―2—5所示，點(diǎn)A、B都在

原點(diǎn)的右邊，|AB|=|BO|—|OA|=|b|-|a|二b—a=|a—b|；②如圖

1—2—6所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|BO|—|OA|=|b|

—|a|=—b—(—a)=|a—b|；③如圖1—2—7所示，點(diǎn)A、B在原

點(diǎn)的兩邊多邊,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(—b)=|a—b|

。⑷4.?4邛.P4Q尸_￡_2_4__>

-0bOabba060a

圖1-2-4圖1-2-5圖1-2-6圖1-2-7

綜上，數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離|AB|二a-bl

(2)回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示一2和

-5的兩點(diǎn)之間的距離是—,數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的

距離是.

②數(shù)軸上表示x和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果

|AB|=2,貝l」x為_________.

③當(dāng)代數(shù)式|x+l|+|x—2|二2取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的運(yùn)算

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知1.理解乘方、累的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算

識(shí)、能力、教委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘

育）方和簡單的混合運(yùn)算。

2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法貝J,靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)

算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

3.會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕

對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕

對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識(shí)梳理】

1.有理數(shù)加、減、乘、除、幕與其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則

（1）有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取_______的符號(hào)，并把___________

②絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取________________

的符號(hào)，并用

O互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加

得—O

③一個(gè)數(shù)同0相加，O

(2)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上o

(3)有理數(shù)乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號(hào)_____,異號(hào)_____,并把_________O

任何數(shù)同0相乘，

都得O

②幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由決

定O當(dāng)，

積為負(fù)，當(dāng),積為正。

③幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為.

(4)有理數(shù)除法法則：

①除以一個(gè)數(shù)，等于

________________________.不能作除數(shù)。

②兩數(shù)相除，同號(hào),異號(hào),并把_________o

0除以任何一個(gè)

_____________________的數(shù)，都得0

(5)第的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次鼎都是；負(fù)數(shù)

的是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)的是正數(shù)

(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則：

先算,再算,最后算o

如果有括號(hào)，就O

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：在同一個(gè)算式里，先、，然

后，最后.有括號(hào)時(shí)，先算里面，再算

括號(hào)外。同級運(yùn)算從左到右，按順序進(jìn)行。

3.運(yùn)算律

(1)加法交換律：o(2)加法結(jié)合律：

(3)乘法交換律：o(4)乘法結(jié)合律:

(5)乘法分配律：__________________________

4.實(shí)數(shù)的大小比較

(1)差值比較法：

>0>,=0,<0<

(2)商值比較法：

若為兩正數(shù)，則>>;VV

(3)絕對值比較法：

若為兩負(fù)數(shù)，則>VV>

(4)兩數(shù)平方法：如

5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列說法中，正確的是()

A.Im|與一m互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)

C.1998.8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為L9988X102

D.0.4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為0.50

2.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()

A.x>1B.x<lC.xWlD.x》l

3.按維順序一l?2+4=,結(jié)果是。

4.而的平方根是_____

5.計(jì)算

(1)3=(-3)2+1--|X(-6)+M；(2)(3&-2a2_(3&+2揚(yáng)

6

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.已知x、y是實(shí)數(shù)，

2.請?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中，計(jì)算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的

差：42,古,一2\

3.比較大小：⑴3不與2日,(2)岳+石與g+V7,(3)屈-3與3-2點(diǎn)

4.探索規(guī)律:31二3,個(gè)位數(shù)字是3；32=9,個(gè)位數(shù)字是9；33=27,個(gè)位

數(shù)字是7；34=81,個(gè)位數(shù)字是1；35=243,個(gè)位數(shù)字是3；36=729,個(gè)

位數(shù)字是9；…則37的個(gè)位數(shù)字是；320的個(gè)位數(shù)字

是；

5.計(jì)算:

(—2)3-(—1)4—J(—12)2+_(1)2

(1)-----------=-------;(2)

0.25x4+[l-32x(-2)J

(I)-'-(2001+tan30°)°+(-2)2.后+

三：【課后訓(xùn)練】

1.某公司員工分別住在A.B.C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15

人，C區(qū)有10人，

三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)?？?/p>

站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，

則?？空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在()

A.A區(qū)；B.B區(qū)；C.C區(qū)；D.A.B兩區(qū)之間

2.根據(jù)國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，2004年全國稅收收入完成25718

億元，比上年增長

25.7%,占2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的19%。根據(jù)以上信息，下列說

法：①2003年全國稅收收入約為25718X(1-25.7%)億元；②2003年全

國稅收收入約為億元；③若按相同的增長率計(jì)算，預(yù)計(jì)2005年全國稅

收收入約為25718X(1+25.7%)億元；④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)

約為億元。其中正確的有()

A.①④；B.①@④；C.②③；D.②③④

3.當(dāng)VV時(shí)，的大小順序是()

A.<<；B,<<；C.<<；D.<<

4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，若在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別記作A.B.C,則

A.B.C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是()

A.C、B、A；B.B、C、A；C.A.B.C；D.C.A.B

5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※"：aXb=ab,如3X2=32=9,則X

()

A.；B.8；C.；D.

6.火車票上的車次號(hào)有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車速越快：1?98

次為特快列車；101?198次為直快列車；301?398次為普快列車；

401?498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如

單數(shù)表示從北京開出，則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州

開往北京的某一趟直快列車的車次號(hào)可能是()

A.20；B.119；C.120；D.319

7.計(jì)算：

(1)(6—3尸；⑵(6+&)(6—逝)；⑶走9-I

Gx/3

(4)V12+—!_^_(2+、萬)。；(5)-O.52+(--)2-I-22-41-(-1)3x(-!-)3)4

2-V3211232

8.已知：，求

9.觀四五

察下列

等式：

9-1=8,

16-4=12

25-9=16

9

36-16=2

0,……

這些等

式反映

出自然

數(shù)間的

某種規(guī)

律，設(shè)n

表示自

然數(shù)，用

關(guān)于n

的等式

表示出

來

10.小

王上周

五買進(jìn)

某公司

股票

1000

股，每

股25

元，在

接下來

的一周

交易日

內(nèi)，小

王記下

該股票

每日收

盤價(jià)相

比前一

天的漲

跌情況：

（單位：

元）

星期

每股漲+2-0.5+1.5-1.8+0.8

跌

根據(jù)表格回答問題

（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？

（2）本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

（3）己知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。

若小王在本周五以收盤價(jià)將傳全部股票賣出，他的收益情況如何？

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題數(shù)的開方與二次根式

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表

識(shí)、能力、教示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、

育）算術(shù)平方根和立方根

2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，

會(huì)辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性

質(zhì)，會(huì)化簡簡單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范

圍將二次根式化簡；

3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘

除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡單的分母有理化。

3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除

四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡單的分母有理化。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)與根式的化簡.

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡與計(jì)算.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

(一):【知識(shí)梳理】

1.平方根與立方根

(1)如果x2=a,則x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根,

它們互為；

零的平方根是—;沒有平方根。

_____________________，叫做a的算術(shù)平方根.零的算術(shù)平方根是__.

正數(shù)a的算術(shù)平方根用符號(hào)表示；則正數(shù)a的平方根可用符號(hào)—表示。

和的算術(shù)平方根都只有一個(gè)。一

已知正數(shù)a,貝符號(hào)6表示-

符號(hào)-6表示?3

符號(hào)±強(qiáng)表示.8

當(dāng)__________時(shí)，而有意義；當(dāng)____________時(shí)，而沒有意義；一

(2)如果x3=a,則x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)的立

方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根；零的立方根是；

2.二次根式

/、一般地，式子________叫做二次根式.?

(1)

、滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

J(1)一

(2)..

幾個(gè)二次根式____________________________y

(3)這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.，

(4)二次根式的性質(zhì)

①若a>0,貝ij(6)2=;③yfcib=(?>0,Z?>0)

②=同=一((，);④甘=^^(aN0,b?0)

（5）二次根式的運(yùn)算

①加減法：先化為，在合并同類二

次根式；

②乘法：應(yīng)用公式；

③除法：應(yīng)用公式

④二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來簡化運(yùn)

算。

（二）:【課前練習(xí)】

1.填空題

81的平方根是____,81的算術(shù)平方根是_____,a的平方根是_____.

3的平方根是____,序的算術(shù)平方根是____,3的算術(shù)平方根是__.

_________的平方根是±4,算術(shù)平方根是4的數(shù)是________.

亞的負(fù)的平方根是________，對7的算術(shù)平方根是_________.

7121=;±7361=;-J（T0）-6=;J121=;

一個(gè)數(shù)的平方等干它本身，這個(gè)數(shù)是_____________;

一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_________;

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是;

一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是___________;

一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_________;

一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，這個(gè)數(shù)是__________;

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，這個(gè)數(shù)是___________;

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的平方根相等，這個(gè)數(shù)是___________.

2.判斷題

（1）5是25的算術(shù)平方根（）；（2）0的平方根與算術(shù)平方根都是0'

（3）（一4）：的平方根是一4（）；⑷上是”的一個(gè)平方根（）；

636

（5）5是125的立方根（）5（6）±4是64的立方根（）；

（7）—2.5是一15.625的立方根（）;（8）（-4）3的立方根是一4（）.

（9）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)（）;（10）負(fù)數(shù)的任何次方都是負(fù)數(shù)（）<>

3.如果則X取值范圍是（）

A.x《2B.x<2C.xD.x>2

4.下列各式屬于最簡二次根式的是（）

A.

5.在二次根式：①②③；④是同類二次根式的是（）

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.已知aABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2—6a+9+,

試判斷AABC的形狀.

2.x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

（1）7^2775；（2）(3)-yL=

Vx2+1Jx-4

3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：

11x+y

J27x,+）1d2aif,，〃，2

4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式:

5/3,V75,5/18,

5.化簡與計(jì)算

①;②j4-4x+V（x.2）；③口ZT；④同—癡十］二

V1625V^2+6w+92

⑤（0+公一遍了一（0一公+公『；⑥（26+30—遍）（26—30+網(wǎng)

三：【課后訓(xùn)練】

1.當(dāng)xW2時(shí)，下列等式一定成立的是（）

A.B、

C.D.

2.如果則x取值范圍是（）

A.x<2B.x<2C.x22D.x>2

3.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在（）

A.原點(diǎn)的右側(cè)B.原點(diǎn)的左側(cè)

C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)

4.有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)

一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④一是17的平方根，其中正確的

有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5,計(jì)算所得結(jié)果是.

6.當(dāng)aNOR寸，化簡=

7.計(jì)算

（1）、—>j25x+9J--2\[x；（2）、（6一2）（石+2）

⑶、（26-（4）、5V麗-暇+配

8.已知：，求3x+4y的值。

9.實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡

10.閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡

下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+=a+（l—a）=l,小芳的解答：原式=a+（a—l）=2a—1=2X

9-1=17

⑴是錯(cuò)誤的；

⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題代數(shù)式的初步知識(shí)

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知1.在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分

識(shí)、能力、教析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.

育）2.理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背

景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

3.會(huì)求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映

的規(guī)律.

4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.

4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.

4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.

教學(xué)重點(diǎn)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.會(huì)求代數(shù)

式的值。

教學(xué)難點(diǎn)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）:【知識(shí)梳理】

1.代數(shù)式的分類:

2.代數(shù)式的有關(guān)概念

（1）代數(shù)式：月（加、減、乘、除、乘方、開方）把

數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或

者一個(gè)字母也是代數(shù)式.

（2）有理式：和統(tǒng)稱有理式。

（3）無理式：

3.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果

叫做代數(shù)式的值。

求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先

化簡再求值。

（二）:【課前練習(xí)】

La,b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（）

A.a2+b2B.（a+b）2C.a+b1D.a~+b

2.當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式-+2x7的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí)，代數(shù)式2a+2b+l的值是()

A.5B.6C.7D.8

4.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫存積壓

降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利()

A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a

元

5.如圖所示，四個(gè)圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形,

把圖①、②、③三個(gè)圖形拼在一起(不重合)，其面積為S,則S=

;圖④的面積P為,貝UPSo

二：【經(jīng)典考題剖析】

1,判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。

(1)a-ab+b2；(2)S=-(a+b)h；(3)2a+3b20；(4)y；(5)

2

0；(6)c=2^Ro

2.抗“非典”期間，個(gè)別商販將原來每桶價(jià)珞a元的過氧乙酸消毒液提

價(jià)20%后出售，市政府與時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降

15%,則現(xiàn)在每桶的價(jià)格是元。

3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪成

5段；當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b(b〃a)把繩了?再剪一次時(shí)，繩子就被剪成9段，若用剪刀

在虛線ab之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行）這洋一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（）

A.4n+lB.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有這樣一道題，“當(dāng)a=0.35,b=-0.28時(shí);求代數(shù)式7a2

-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2的值”.小明同學(xué)說題目中給

出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的，你覺得他的說法對嗎？試說明

理由.

5.按下列程序計(jì)算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)

律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律？

[|->]平方|—回->畫->白->|答案

32-2???

3

⑴填

寫表內(nèi)

空格：

輸入X

輸出答11???

案

（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：—

（3）用簡耍的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

三：【課后訓(xùn)練】

1.下列各式不是代數(shù)式的是（）

A.0B.4x2-3x+lC.a+b=b+aD.

2.兩個(gè)數(shù)的和是25,其中一個(gè)數(shù)用字母x表示，則x與另一個(gè)數(shù)之積

用代數(shù)式表示為（）

A.x（x+25）B.x（x—25）C.25xD.

x（25—x）

3.若abx與ayb2是同類項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是（）

A.X=2,y=l；B.X=0,y=0；C.X=2,y=0；D.X=l,y=l

4.小衛(wèi)搭積木塊，開始時(shí)用2塊積木搭拼（第1步），

然后用更多的積木塊完全包圍原來的積木塊（第

2步），如圖反映的是前3步的圖案，當(dāng)?shù)?0步結(jié)

束后，組成圖案的積木塊數(shù)為（）

A.306B.361C.380D.420

5.科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以與其池方面的特征，都非常吻合于一個(gè)

奇特的數(shù)列一一著名的裴波那契數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……仔細(xì)觀察以

上數(shù)列，則它的第II個(gè)數(shù)應(yīng)該是

6.:

7.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一

部分如圖所示，則這串珠子被盒子遮住的部分有____顆.

8.用黑白兩種顏色的正六邊形地而磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)

圖案：

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

⑴第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊;

⑵第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.

9.下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表:

第1列第2則第3列第4列第5列…第”列

第1行4111.….—

~2TT

2222

第2行申2_—?????―????

~2TT5w

第3行；3333

~2~31于'…'…

上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是_________.

10.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:

⑴在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;

因引士

「巴???I????I

①1=伍②]+3=22：③1+2+5=32：④.

⑵通過猜想寫巴與第〃個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式.

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題整式

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)1.理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，理解同類項(xiàng)的概念，

(知識(shí)、能會(huì)合并同類項(xiàng)；

力、教育)2.掌握同底數(shù)幕的乘法和除法、幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法

則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)累的運(yùn)算；

3.能用平方差公式，完全平方公式與

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進(jìn)行運(yùn)算；

4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除

乘方的簡單混合運(yùn)算。

4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘

方的簡單混合運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘

方的簡單混合運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘

方的簡單混合運(yùn)算。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識(shí)梳理】

1.整式有關(guān)概念

（1）單項(xiàng)式：只含有的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)

式中叫做這個(gè)單頊?zhǔn)降南禂?shù)；單項(xiàng)式中

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；

（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)的和，叫做多項(xiàng)式。

____________叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式中的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

多項(xiàng)式中的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。

2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

（1）同類項(xiàng)：_________________________________

叫做同類項(xiàng)；

（2）合并同類項(xiàng)：_________________________________

叫做合并同類項(xiàng)；

（3）合并同類項(xiàng)法則：

（4）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，

括號(hào)前是“一”號(hào)，—

（5）添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”號(hào)，插到括號(hào)里的各

項(xiàng)的符號(hào)都；括號(hào)前是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)

都

3.整式的運(yùn)算

(1)整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去

括號(hào)。

(2)整式的乘除法：

①幕的運(yùn)算：

am.優(yōu)=am+n;am^an=產(chǎn)";(即)”=amn;(ab)n=anbn

a°=\a~p=—(a^0,〃為整數(shù))

yar

②整式的乘法法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：

O

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：。

③乘法公式：

平方

差：。

完全平方公

式：。

a、型公+〃)(％+〃)=1+(。+力)冗+。〃

④整式的除法：單項(xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相

除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它

的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)號(hào)的

運(yùn)算性質(zhì)。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得

的商相加.

（二）:【課前練習(xí)】

1.代數(shù)式一每項(xiàng)系數(shù)分別是.

2.若代數(shù)式一2xayb+2與3x5y2-b是同類項(xiàng)，則代數(shù)式3a-

b=

3.合并同類項(xiàng)：

4.下列計(jì)算中，正確的是（）

A.2a+3b=5ab；B.a,a3=a3；C.a64-a2=a3；D.（—ab）

2=a2b2

5.下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，可用平方差公式（）.

①（2a—3b）（3b-2a）；②（-23+3b）（2a+3b）

③（一2a+3b）（—2a—3b）；④（2a+3b）（—2a—3b）.

A.①②；B.②③；C.③④；D.①④

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.計(jì)算：-7a2b+3ab2—{[4a2b-（2ab2-3ab）]-4ab-（1lab2b-31ab-

6ab2}

2.若求(x2m)3+(yn)3—x2m?yn的值.

3.己知：A=2x2+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值與x無關(guān)，

求a的值.

4.如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中n

為正整數(shù)）展開式的系數(shù)：請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開式中的系數(shù)：

（a+b）-a+b；

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）-a3+3a2b+3ab2+b3

則（a+b）=a*+a3b+一a2b2+

（a+b）6=______________________________________________________

5.閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾

何圖形的面積來表示，實(shí)際卜.還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表

示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就正以用圖1-1-1或圖1—1

—2等圖形的面積表示.

（1）請寫出圖1—1—3所表示的代數(shù)恒等式：

（2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：

（a+b）（a+3b）=a2+4ab十3b2.

（3）請仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒

等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.

解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2

（2）如圖：一1一4（只要幾何圖形符合題目要即可）.

(3)按題目要求寫出一個(gè)與上述不同的代數(shù)恒.等式，

畫出與所寫代數(shù)恒等生對應(yīng)的平面幾何圖形即可(答案不唯一).

三：【課后訓(xùn)練】

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

33>3666350+3582432+4+39

(l)x+x=x；(2)mm=2m：(3)aa.a=a*=a;(41)(-1)(-1)=(-1)=(-1)

A.1個(gè)B.2人C.3個(gè)D.4個(gè)

2.計(jì)算：的結(jié)果是()

A.a2—5a+6;B.a2—5a—4;C.a2+a—4;D.a2+a+6

3.若，則a、b的值是()

9993

A.a=3.b=—;B,a=3.b=--;C.a=O,b=--;D.a=3,b=——

4442

4.下列各題計(jì)算正確的是()

A.x8^x4-rx3=lB.a84-a-8=lC.31004-399=3D.510

?55+5-2=54

5.若所得的差是單項(xiàng)式.則m=_.n=____,這個(gè)單項(xiàng)式是

6.-的系數(shù)是,次數(shù)是.

7.求值：(1-)(1-)(1-)…(1一)(1-)

8.化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)用去了a2亳升硫酸，第二次實(shí)驗(yàn)

用去了b2亳升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸,若a=3.6,b=l.4.則化學(xué)老師做三次

實(shí)驗(yàn)共用去了多少亳升硫酸？

9.⑴觀察下列各式：

⑵由此可以猜想：()n=—(n為正整數(shù)，

且aWO)

⑶證明你的結(jié)論:

10.閱讀材料?，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題:

1+2+3+4+5+…+100=?經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是

1+2+3+4+5+…+n=n(n+l),其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似

的問題：

觀察下面三個(gè)特殊的等式：1X2+2X3+3義4+…+n(n+1)=

1X2=1(1X2X3-0X1X2)；2X3=1(2X3X4-1X2X3)

33

3X4=1(3X4X5-2X3X4)

將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到IX+2X33義4=X3X4X

5=20

讀完這段材料，請你思考后回答：

(1)1X2+2X3+3X4+-+1OOX1O1=.

(2)1X2+2X3+3義4+…+n(n+l)=.

(3)1X2X3+2X3X4+...+n(n+1)(n+2)=

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周周星星期期第課課時(shí)時(shí)總總課課時(shí)時(shí)初三備課組

章節(jié)第一一章章課題題因因式式分分解解

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知1.了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式

識(shí)、能力、教和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指

育）數(shù)是正整數(shù)）.

2.通過乘法公式，的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀

察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考與語言

表達(dá)能力

222

2.通過乘法公式（4+。）（4-力=/-〃,（￡l±b）=a±2ab+b的逆

向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，

發(fā)展有條理的思考與語言表達(dá)能力

教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以

提高綜合解題能力。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（-）:【知識(shí)梳理】

1.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形HL做

把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，則就可以把

這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解

因式的方法叫做提公因式法.

⑵運(yùn)用公式法：平方差公

式：；

完全平方公

式:;

3.分解因式的步驟：

(1)分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定

先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解.

(2)在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式；若是三

項(xiàng)，可考慮用完全平方公式；若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆?/p>

組，然后分解因式。

4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：

提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有

一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉.分解不徹底，如保留中括

號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是(