初某中學(xué)考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案_第1頁
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初某中學(xué)考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案_第4頁
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文檔簡介

初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

第周星期第課時(shí)總課時(shí)

章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的有知念

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.

識(shí)、能力、教2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念;理解數(shù)軸、

育)相反數(shù)、絕對值等概念,了解數(shù)的絕對值的幾何意義。

3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值,會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小

4.畫數(shù)軸,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能用數(shù)軸

上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),會(huì)利用數(shù)軸比較大小。

4.畫數(shù)軸,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能用數(shù)軸上

的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),會(huì)利用數(shù)軸比較大小。

教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念;相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)

的絕對值概念;

教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的分類,絕對值的意義,非負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一:【課前預(yù)習(xí)】

(一):【知識(shí)梳理】

1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

(1)有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

⑵有理數(shù)分類

①按定義分:②按符號(hào)分:

:)()()

()01()

有理數(shù)[();有理數(shù)0

,M;〕(《;

(3)相反數(shù):只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b

互為相反數(shù),則。

(4)數(shù)軸:規(guī)定了和的直線UL做

數(shù)軸。

(5)倒數(shù):乘積的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若a(a#0)的倒數(shù)為.則

(6)絕對值:

幾何意義:4-----5—^knhOAWOB

(7)無理數(shù):小數(shù)叫做無理數(shù)。

(8)實(shí)數(shù):和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

(9)實(shí)數(shù)和的點(diǎn)一一對應(yīng)。

.

()'

()<零

[)-.()>()

’()

2.實(shí)數(shù)的分類:'實(shí)數(shù)()<

()

'()

(),》()

3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字

(1)科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)記成±aXIOn的形式(其中iWaGO,n

是整數(shù))

(2)近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則

是“四舍五入”。

(3)有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所

有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。

(二):【課前練習(xí)】

1.|一22|的值是()

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列說法不正確的是()

A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)

C.有最大的負(fù)數(shù)D.有絕對值最小的有理數(shù)

3.在這七個(gè)數(shù)中,無理數(shù)有()

A.1個(gè);B.2個(gè);C.3個(gè);D.4個(gè)

4.下列命題中正確的是()

A.有限小數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理

數(shù)一一對應(yīng)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)

5.近似數(shù)0.030萬精確到位,有個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)

法表示為萬二:【經(jīng)典考題剖析】

1.在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少

年宮在學(xué)校東300m處,商場在學(xué)校西200m處,醫(yī)院在學(xué)校東500m處.若將馬路近似地

看作一條直線,以學(xué)校為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示100m.(I)在數(shù)

軸上表示出四家公共場所的位置:(2)列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離.:

解:(1)如圖所示:

(2)300-(-200)=500(m);或|一200—300|=500(m);

或300+|200|二500(m).

答:青少宮與商場之間的距離是500m。

2.下列各數(shù)中:T,0,,,1.101001,,,

午,2,隘一九.

有理數(shù)集合{…};正數(shù)集合{…};

整數(shù)集合{…};自然數(shù)集合{…};

分?jǐn)?shù)集合{…};無理數(shù)集合{…};

絕對值最小的數(shù)的集合{…};

3.已知(x-2)2+1y-41+=0,求xyz的值.

解:48點(diǎn)撥:一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對值,非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為

非負(fù)數(shù),若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.

4.已知a與b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是2求的值

5.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,且〉,化簡

三:【課后訓(xùn)練】

1、判斷對錯(cuò):

(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)();(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)();

(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)();

(4)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示();

(5)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)();

⑹所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示();

⑺數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)();

(8)最小的正整數(shù)是1();(9)最小的整數(shù)是一1();

(10)最小的有理數(shù)是C();(11)沒有最小的無理數(shù)();

(12)'沒有最小的實(shí)數(shù)(>(13)絕對值最小的實(shí)數(shù)是0()v

2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是,則這個(gè)數(shù)是()

A.B.C.D.一

3.一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),這樣的數(shù)是()

A.非負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)

4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù),如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)

是”,這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫()

A.代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論

5.若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對值最小的數(shù),則a+

b=.

6.已知,,則

7、光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是95km,用科學(xué)計(jì)數(shù)法

示(保留三個(gè)有效數(shù)字)

8、當(dāng)a為何值時(shí)有:①;②;③

9、已知a與b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值是2的相反數(shù)的

負(fù)倒數(shù),y不能作除數(shù),求的值.

10、(1)閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A、B

兩點(diǎn)之間的距離表示為IABI,當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),

不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1—2—4所示,AB|=|BO|=|b|=|a—b|;

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),①如圖1―2—5所示,點(diǎn)A、B都在

原點(diǎn)的右邊,|AB|=|BO|—|OA|=|b|-|a|二b—a=|a—b|;②如圖

1—2—6所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|BO|—|OA|=|b|

—|a|=—b—(—a)=|a—b|;③如圖1—2—7所示,點(diǎn)A、B在原

點(diǎn)的兩邊多邊,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(—b)=|a—b|

。⑷4.?4邛.P4Q尸_£_2_4__>

-0bOabba060a

圖1-2-4圖1-2-5圖1-2-6圖1-2-7

綜上,數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離|AB|二a-bl

(2)回答下列問題:

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示一2和

-5的兩點(diǎn)之間的距離是—,數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的

距離是.

②數(shù)軸上表示x和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果

|AB|=2,貝l」x為_________.

③當(dāng)代數(shù)式|x+l|+|x—2|二2取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是

四:【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的運(yùn)算

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知1.理解乘方、累的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算

識(shí)、能力、教委和運(yùn)算順序,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘

育)方和簡單的混合運(yùn)算。

2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法貝J,靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)

算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

3.會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算,絕

對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算,絕

對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一:【課前預(yù)習(xí)】

(一):【知識(shí)梳理】

1.有理數(shù)加、減、乘、除、幕與其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則

(1)有理數(shù)加法法則:

①同號(hào)兩數(shù)相加,取_______的符號(hào),并把___________

②絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取________________

的符號(hào),并用

O互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加

得—O

③一個(gè)數(shù)同0相加,O

(2)有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上o

(3)有理數(shù)乘法法則:

①兩數(shù)相乘,同號(hào)_____,異號(hào)_____,并把_________O

任何數(shù)同0相乘,

都得O

②幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由決

定O當(dāng),

積為負(fù),當(dāng),積為正。

③幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為.

(4)有理數(shù)除法法則:

①除以一個(gè)數(shù),等于

________________________.不能作除數(shù)。

②兩數(shù)相除,同號(hào),異號(hào),并把_________o

0除以任何一個(gè)

_____________________的數(shù),都得0

(5)第的運(yùn)算法則:正數(shù)的任何次鼎都是;負(fù)數(shù)

的是負(fù)數(shù),

負(fù)數(shù)的是正數(shù)

(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則:

先算,再算,最后算o

如果有括號(hào),就O

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:在同一個(gè)算式里,先、,然

后,最后.有括號(hào)時(shí),先算里面,再算

括號(hào)外。同級運(yùn)算從左到右,按順序進(jìn)行。

3.運(yùn)算律

(1)加法交換律:o(2)加法結(jié)合律:

(3)乘法交換律:o(4)乘法結(jié)合律:

(5)乘法分配律:__________________________

4.實(shí)數(shù)的大小比較

(1)差值比較法:

>0>,=0,<0<

(2)商值比較法:

若為兩正數(shù),則>>;VV

(3)絕對值比較法:

若為兩負(fù)數(shù),則>VV>

(4)兩數(shù)平方法:如

5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù):

(二):【課前練習(xí)】

1.下列說法中,正確的是()

A.Im|與一m互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)

C.1998.8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為L9988X102

D.0.4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為0.50

2.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是()

A.x>1B.x<lC.xWlD.x》l

3.按維順序一l?2+4=,結(jié)果是。

4.而的平方根是_____

5.計(jì)算

(1)3=(-3)2+1--|X(-6)+M;(2)(3&-2a2_(3&+2揚(yáng)

6

二:【經(jīng)典考題剖析】

1.已知x、y是實(shí)數(shù),

2.請?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的

差:42,古,一2\

3.比較大小:⑴3不與2日,(2)岳+石與g+V7,(3)屈-3與3-2點(diǎn)

4.探索規(guī)律:31二3,個(gè)位數(shù)字是3;32=9,個(gè)位數(shù)字是9;33=27,個(gè)位

數(shù)字是7;34=81,個(gè)位數(shù)字是1;35=243,個(gè)位數(shù)字是3;36=729,個(gè)

位數(shù)字是9;…則37的個(gè)位數(shù)字是;320的個(gè)位數(shù)字

是;

5.計(jì)算:

(—2)3-(—1)4—J(—12)2+_(1)2

(1)-----------=-------;(2)

0.25x4+[l-32x(-2)J

(I)-'-(2001+tan30°)°+(-2)2.后+

三:【課后訓(xùn)練】

1.某公司員工分別住在A.B.C三個(gè)住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15

人,C區(qū)有10人,

三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上,位置如圖所示,該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)???/p>

站,為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小,

則??空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在()

A.A區(qū);B.B區(qū);C.C區(qū);D.A.B兩區(qū)之間

2.根據(jù)國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息,2004年全國稅收收入完成25718

億元,比上年增長

25.7%,占2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的19%。根據(jù)以上信息,下列說

法:①2003年全國稅收收入約為25718X(1-25.7%)億元;②2003年全

國稅收收入約為億元;③若按相同的增長率計(jì)算,預(yù)計(jì)2005年全國稅

收收入約為25718X(1+25.7%)億元;④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)

約為億元。其中正確的有()

A.①④;B.①@④;C.②③;D.②③④

3.當(dāng)VV時(shí),的大小順序是()

A.<<;B,<<;C.<<;D.<<

4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù),若在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別記作A.B.C,則

A.B.C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是()

A.C、B、A;B.B、C、A;C.A.B.C;D.C.A.B

5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※":aXb=ab,如3X2=32=9,則X

()

A.;B.8;C.;D.

6.火車票上的車次號(hào)有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車速越快:1?98

次為特快列車;101?198次為直快列車;301?398次為普快列車;

401?498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向,比如

單數(shù)表示從北京開出,則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定,杭州

開往北京的某一趟直快列車的車次號(hào)可能是()

A.20;B.119;C.120;D.319

7.計(jì)算:

(1)(6—3尸;⑵(6+&)(6—逝);⑶走9-I

Gx/3

(4)V12+—!_^_(2+、萬)。;(5)-O.52+(--)2-I-22-41-(-1)3x(-!-)3)4

2-V3211232

8.已知:,求

9.觀四五

察下列

等式:

9-1=8,

16-4=12

25-9=16

9

36-16=2

0,……

這些等

式反映

出自然

數(shù)間的

某種規(guī)

律,設(shè)n

表示自

然數(shù),用

關(guān)于n

的等式

表示出

10.小

王上周

五買進(jìn)

某公司

股票

1000

股,每

股25

元,在

接下來

的一周

交易日

內(nèi),小

王記下

該股票

每日收

盤價(jià)相

比前一

天的漲

跌情況:

(單位:

元)

星期

每股漲+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根據(jù)表格回答問題

(1)星期二收盤時(shí),該股票每股多少元?

(2)本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少?

(3)己知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。

若小王在本周五以收盤價(jià)將傳全部股票賣出,他的收益情況如何?

四:【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題數(shù)的開方與二次根式

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表

識(shí)、能力、教示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、

育)算術(shù)平方根和立方根

2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念,

會(huì)辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性

質(zhì),會(huì)化簡簡單的二次根式,能根據(jù)指定字母的取值范

圍將二次根式化簡;

3.掌握二次根式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行二次根式的加減乘

除四則運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行簡單的分母有理化。

3.掌握二次根式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行二次根式的加減乘除

四則運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行簡單的分母有理化。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)與根式的化簡.

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡與計(jì)算.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一:【課前預(yù)習(xí)】

(一):【知識(shí)梳理】

1.平方根與立方根

(1)如果x2=a,則x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根,

它們互為;

零的平方根是—;沒有平方根。

_____________________,叫做a的算術(shù)平方根.零的算術(shù)平方根是__.

正數(shù)a的算術(shù)平方根用符號(hào)表示;則正數(shù)a的平方根可用符號(hào)—表示。

和的算術(shù)平方根都只有一個(gè)。一

已知正數(shù)a,貝符號(hào)6表示-

符號(hào)-6表示?3

符號(hào)±強(qiáng)表示.8

當(dāng)__________時(shí),而有意義;當(dāng)____________時(shí),而沒有意義;一

(2)如果x3=a,則x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)的立

方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根;零的立方根是;

2.二次根式

/、一般地,式子________叫做二次根式.?

(1)

、滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式:

J(1)一

(2)..

幾個(gè)二次根式____________________________y

(3)這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.,

(4)二次根式的性質(zhì)

①若a>0,貝ij(6)2=;③yfcib=(?>0,Z?>0)

②=同=一((,);④甘=^^(aN0,b?0)

(5)二次根式的運(yùn)算

①加減法:先化為,在合并同類二

次根式;

②乘法:應(yīng)用公式;

③除法:應(yīng)用公式

④二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律,也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來簡化運(yùn)

算。

(二):【課前練習(xí)】

1.填空題

81的平方根是____,81的算術(shù)平方根是_____,a的平方根是_____.

3的平方根是____,序的算術(shù)平方根是____,3的算術(shù)平方根是__.

_________的平方根是±4,算術(shù)平方根是4的數(shù)是________.

亞的負(fù)的平方根是________,對7的算術(shù)平方根是_________.

7121=;±7361=;-J(T0)-6=;J121=;

一個(gè)數(shù)的平方等干它本身,這個(gè)數(shù)是_____________;

一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是_________;

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是;

一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,這個(gè)數(shù)是___________;

一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是_________;

一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根,這個(gè)數(shù)是__________;

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根,這個(gè)數(shù)是___________;

一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的平方根相等,這個(gè)數(shù)是___________.

2.判斷題

(1)5是25的算術(shù)平方根();(2)0的平方根與算術(shù)平方根都是0'

(3)(一4):的平方根是一4();⑷上是”的一個(gè)平方根();

636

(5)5是125的立方根()5(6)±4是64的立方根();

(7)—2.5是一15.625的立方根();(8)(-4)3的立方根是一4().

(9)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)();(10)負(fù)數(shù)的任何次方都是負(fù)數(shù)()<>

3.如果則X取值范圍是()

A.x《2B.x<2C.xD.x>2

4.下列各式屬于最簡二次根式的是()

A.

5.在二次根式:①②③;④是同類二次根式的是()

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

二:【經(jīng)典考題剖析】

1.已知aABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2—6a+9+,

試判斷AABC的形狀.

2.x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

(1)7^2775;(2)(3)-yL=

Vx2+1Jx-4

3.找出下列二次根式中的最簡二次根式:

11x+y

J27x,+)1d2aif,,〃,2

4.判別下列二次根式中,哪些是同類二次根式:

5/3,V75,5/18,

5.化簡與計(jì)算

①;②j4-4x+V(x.2);③口ZT;④同—癡十]二

V1625V^2+6w+92

⑤(0+公一遍了一(0一公+公『;⑥(26+30—遍)(26—30+網(wǎng)

三:【課后訓(xùn)練】

1.當(dāng)xW2時(shí),下列等式一定成立的是()

A.B、

C.D.

2.如果則x取值范圍是()

A.x<2B.x<2C.x22D.x>2

3.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在()

A.原點(diǎn)的右側(cè)B.原點(diǎn)的左側(cè)

C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)

4.有下列說法:①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);②不帶根號(hào)的數(shù)

一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④一是17的平方根,其中正確的

有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5,計(jì)算所得結(jié)果是.

6.當(dāng)aNOR寸,化簡=

7.計(jì)算

(1)、—>j25x+9J--2\[x;(2)、(6一2)(石+2)

⑶、(26-(4)、5V麗-暇+配

8.已知:,求3x+4y的值。

9.實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡

10.閱讀下面的文字后,回答問題:小明和小芳解答題目:“先化簡

下式,再求值:a+其中a=9時(shí)”,得出了不同的答案,小明的解答:

原式=a+=a+(l—a)=l,小芳的解答:原式=a+(a—l)=2a—1=2X

9-1=17

⑴是錯(cuò)誤的;

⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):________

四:【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題代數(shù)式的初步知識(shí)

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知1.在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,能分

識(shí)、能力、教析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.

育)2.理解代數(shù)式的含義,能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背

景或幾何意義,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

3.會(huì)求代數(shù)式的值,能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映

的規(guī)律.

4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.

4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.

4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.

教學(xué)重點(diǎn)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.會(huì)求代數(shù)

式的值。

教學(xué)難點(diǎn)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一:【課前預(yù)習(xí)】

(一):【知識(shí)梳理】

1.代數(shù)式的分類:

2.代數(shù)式的有關(guān)概念

(1)代數(shù)式:月(加、減、乘、除、乘方、開方)把

數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或

者一個(gè)字母也是代數(shù)式.

(2)有理式:和統(tǒng)稱有理式。

(3)無理式:

3.代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計(jì)算后所得的結(jié)果

叫做代數(shù)式的值。

求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先

化簡再求值。

(二):【課前練習(xí)】

La,b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為()

A.a2+b2B.(a+b)2C.a+b1D.a~+b

2.當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式-+2x7的值等于()

A.9B.6C.1D.-1

3.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí),代數(shù)式2a+2b+l的值是()

A.5B.6C.7D.8

4.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元,按進(jìn)價(jià)增加25%出售,后因庫存積壓

降價(jià),按售價(jià)的九折出售,每件還盈利()

A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a

5.如圖所示,四個(gè)圖形中,圖①是長方形,圖②、③、④是正方形,

把圖①、②、③三個(gè)圖形拼在一起(不重合),其面積為S,則S=

;圖④的面積P為,貝UPSo

二:【經(jīng)典考題剖析】

1,判別下列各式哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式。

(1)a-ab+b2;(2)S=-(a+b)h;(3)2a+3b20;(4)y;(5)

2

0;(6)c=2^Ro

2.抗“非典”期間,個(gè)別商販將原來每桶價(jià)珞a元的過氧乙酸消毒液提

價(jià)20%后出售,市政府與時(shí)采取措施,使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降

15%,則現(xiàn)在每桶的價(jià)格是元。

3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀,當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí),繩子被剪成

5段;當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b(b〃a)把繩了?再剪一次時(shí),繩子就被剪成9段,若用剪刀

在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行)這洋一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是()

A.4n+lB.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有這樣一道題,“當(dāng)a=0.35,b=-0.28時(shí);求代數(shù)式7a2

-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2的值”.小明同學(xué)說題目中給

出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的,你覺得他的說法對嗎?試說明

理由.

5.按下列程序計(jì)算,把答案填在表格內(nèi),然后看看有什么規(guī)

律,想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?

[|->]平方|—回->畫->白->|答案

32-2???

3

⑴填

寫表內(nèi)

空格:

輸入X

輸出答11???

(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:—

(3)用簡耍的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

三:【課后訓(xùn)練】

1.下列各式不是代數(shù)式的是()

A.0B.4x2-3x+lC.a+b=b+aD.

2.兩個(gè)數(shù)的和是25,其中一個(gè)數(shù)用字母x表示,則x與另一個(gè)數(shù)之積

用代數(shù)式表示為()

A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.

x(25—x)

3.若abx與ayb2是同類項(xiàng),下列結(jié)論正確的是()

A.X=2,y=l;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=l,y=l

4.小衛(wèi)搭積木塊,開始時(shí)用2塊積木搭拼(第1步),

然后用更多的積木塊完全包圍原來的積木塊(第

2步),如圖反映的是前3步的圖案,當(dāng)?shù)?0步結(jié)

束后,組成圖案的積木塊數(shù)為()

A.306B.361C.380D.420

5.科學(xué)發(fā)現(xiàn):植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以與其池方面的特征,都非常吻合于一個(gè)

奇特的數(shù)列一一著名的裴波那契數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……仔細(xì)觀察以

上數(shù)列,則它的第II個(gè)數(shù)應(yīng)該是

6.:

7.一串有黑有白,其排列有一定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一

部分如圖所示,則這串珠子被盒子遮住的部分有____顆.

8.用黑白兩種顏色的正六邊形地而磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)

圖案:

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

⑴第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊;

⑵第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.

9.下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表:

第1列第2則第3列第4列第5列…第”列

第1行4111.….—

~2TT

2222

第2行申2_—?????―????

~2TT5w

第3行;3333

~2~31于'…'…

上面數(shù)表中第9行,第7列的數(shù)是_________.

10.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

⑴在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;

因引士

「巴???I????I

①1=伍②]+3=22:③1+2+5=32:④.

⑵通過猜想寫巴與第〃個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式.

四:【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組

章節(jié)第一章課題整式

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)1.理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念,理解同類項(xiàng)的概念,

(知識(shí)、能會(huì)合并同類項(xiàng);

力、教育)2.掌握同底數(shù)幕的乘法和除法、幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法

則,并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)累的運(yùn)算;

3.能用平方差公式,完全平方公式與

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進(jìn)行運(yùn)算;

4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除

乘方的簡單混合運(yùn)算。

4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘

方的簡單混合運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘

方的簡單混合運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘

方的簡單混合運(yùn)算。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一:【課前預(yù)習(xí)】

(一):【知識(shí)梳理】

1.整式有關(guān)概念

(1)單項(xiàng)式:只含有的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)

式中叫做這個(gè)單頊?zhǔn)降南禂?shù);單項(xiàng)式中

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);

(2)多項(xiàng)式:幾個(gè)的和,叫做多項(xiàng)式。

____________叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式中的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

多項(xiàng)式中的個(gè)數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。

2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

(1)同類項(xiàng):_________________________________

叫做同類項(xiàng);

(2)合并同類項(xiàng):_________________________________

叫做合并同類項(xiàng);

(3)合并同類項(xiàng)法則:

(4)去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”號(hào),

括號(hào)前是“一”號(hào),—

(5)添括號(hào)法則:添括號(hào)后,括號(hào)前是“+”號(hào),插到括號(hào)里的各

項(xiàng)的符號(hào)都;括號(hào)前是“一”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)

3.整式的運(yùn)算

(1)整式的加減法:運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng),遇到括號(hào)要先去

括號(hào)。

(2)整式的乘除法:

①幕的運(yùn)算:

am.優(yōu)=am+n;am^an=產(chǎn)";(即)”=amn;(ab)n=anbn

a°=\a~p=—(a^0,〃為整數(shù))

yar

②整式的乘法法則:單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:

O

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:。

③乘法公式:

平方

差:。

完全平方公

式:。

a、型公+〃)(%+〃)=1+(。+力)冗+。〃

④整式的除法:單項(xiàng)式相除:把它們的系數(shù)、相同字母分別相

除,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它

的指數(shù)作為商的一個(gè)因式,相同字母相除要用到同底數(shù)號(hào)的

運(yùn)算性質(zhì)。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得

的商相加.

(二):【課前練習(xí)】

1.代數(shù)式一每項(xiàng)系數(shù)分別是.

2.若代數(shù)式一2xayb+2與3x5y2-b是同類項(xiàng),則代數(shù)式3a-

b=

3.合并同類項(xiàng):

4.下列計(jì)算中,正確的是()

A.2a+3b=5ab;B.a,a3=a3;C.a64-a2=a3;D.(—ab)

2=a2b2

5.下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,可用平方差公式().

①(2a—3b)(3b-2a);②(-23+3b)(2a+3b)

③(一2a+3b)(—2a—3b);④(2a+3b)(—2a—3b).

A.①②;B.②③;C.③④;D.①④

二:【經(jīng)典考題剖析】

1.計(jì)算:-7a2b+3ab2—{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(1lab2b-31ab-

6ab2}

2.若求(x2m)3+(yn)3—x2m?yn的值.

3.己知:A=2x2+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值與x無關(guān),

求a的值.

4.如圖所示是楊輝三角系數(shù)表,它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a+b)2(其中n

為正整數(shù))展開式的系數(shù):請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律,填出(a+b)4展開式中的系數(shù):

(a+b)-a+b;

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)-a3+3a2b+3ab2+b3

則(a+b)=a*+a3b+一a2b2+

(a+b)6=______________________________________________________

5.閱讀材料并解答問題:我們已經(jīng)知道,完全平方公式可以用平面幾

何圖形的面積來表示,實(shí)際卜.還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表

示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就正以用圖1-1-1或圖1—1

—2等圖形的面積表示.

(1)請寫出圖1—1—3所表示的代數(shù)恒等式:

(2)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示:

(a+b)(a+3b)=a2+4ab十3b2.

(3)請仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒

等式,并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.

解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2

(2)如圖:一1一4(只要幾何圖形符合題目要即可).

(3)按題目要求寫出一個(gè)與上述不同的代數(shù)恒.等式,

畫出與所寫代數(shù)恒等生對應(yīng)的平面幾何圖形即可(答案不唯一).

三:【課后訓(xùn)練】

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

33>3666350+3582432+4+39

(l)x+x=x;(2)mm=2m:(3)aa.a=a*=a;(41)(-1)(-1)=(-1)=(-1)

A.1個(gè)B.2人C.3個(gè)D.4個(gè)

2.計(jì)算:的結(jié)果是()

A.a2—5a+6;B.a2—5a—4;C.a2+a—4;D.a2+a+6

3.若,則a、b的值是()

9993

A.a=3.b=—;B,a=3.b=--;C.a=O,b=--;D.a=3,b=——

4442

4.下列各題計(jì)算正確的是()

A.x8^x4-rx3=lB.a84-a-8=lC.31004-399=3D.510

?55+5-2=54

5.若所得的差是單項(xiàng)式.則m=_.n=____,這個(gè)單項(xiàng)式是

6.-的系數(shù)是,次數(shù)是.

7.求值:(1-)(1-)(1-)…(1一)(1-)

8.化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn),第一次實(shí)驗(yàn)用去了a2亳升硫酸,第二次實(shí)驗(yàn)

用去了b2亳升硫酸,第三次用去了2ab毫升硫酸,若a=3.6,b=l.4.則化學(xué)老師做三次

實(shí)驗(yàn)共用去了多少亳升硫酸?

9.⑴觀察下列各式:

⑵由此可以猜想:()n=—(n為正整數(shù),

且aWO)

⑶證明你的結(jié)論:

10.閱讀材料?,大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題:

1+2+3+4+5+…+100=?經(jīng)過研究,這個(gè)問題的一般性結(jié)論是

1+2+3+4+5+…+n=n(n+l),其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似

的問題:

觀察下面三個(gè)特殊的等式:1X2+2X3+3義4+…+n(n+1)=

1X2=1(1X2X3-0X1X2);2X3=1(2X3X4-1X2X3)

33

3X4=1(3X4X5-2X3X4)

將這三個(gè)等式的兩邊分別相加,可以得到IX+2X33義4=X3X4X

5=20

讀完這段材料,請你思考后回答:

(1)1X2+2X3+3X4+-+1OOX1O1=.

(2)1X2+2X3+3義4+…+n(n+l)=.

(3)1X2X3+2X3X4+...+n(n+1)(n+2)=

四:【課后小結(jié)】

布置作業(yè)見學(xué)案

教后記

第周周星星期期第課課時(shí)時(shí)總總課課時(shí)時(shí)初三備課組

章節(jié)第一一章章課題題因因式式分分解解

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知1.了解分解因式的意義,會(huì)用提公因式法、平方差公式

識(shí)、能力、教和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指

育)數(shù)是正整數(shù)).

2.通過乘法公式,的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀

察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考與語言

表達(dá)能力

222

2.通過乘法公式(4+。)(4-力=/-〃,(£l±b)=a±2ab+b的逆

向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力,

發(fā)展有條理的思考與語言表達(dá)能力

教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解,以

提高綜合解題能力。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一:【課前預(yù)習(xí)】

(-):【知識(shí)梳理】

1.分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式,這種變形HL做

把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

2.分解困式的方法:

⑴提公團(tuán)式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,則就可以把

這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解

因式的方法叫做提公因式法.

⑵運(yùn)用公式法:平方差公

式:;

完全平方公

式:;

3.分解因式的步驟:

(1)分解因式時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定

先提取公團(tuán)式,然后再考慮是否能用公式法分解.

(2)在用公式時(shí),若是兩項(xiàng),可考慮用平方差公式;若是三

項(xiàng),可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上,可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆?/p>

組,然后分解因式。

4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū):

提公因式時(shí),其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的,而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有

一項(xiàng)被全部提出,括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉.分解不徹底,如保留中括

號(hào)形式,還能繼續(xù)分解等

(二):【課前練習(xí)】

1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是(

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