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文檔簡介
初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案
第周星期第課時(shí)總課時(shí)
章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的有知念
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.
識(shí)、能力、教2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以與實(shí)數(shù)的有關(guān)概念;理解數(shù)軸、
育)相反數(shù)、絕對值等概念,了解數(shù)的絕對值的幾何意義。
3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值,會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小
4.畫數(shù)軸,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能用數(shù)軸
上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),會(huì)利用數(shù)軸比較大小。
4.畫數(shù)軸,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能用數(shù)軸上
的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),會(huì)利用數(shù)軸比較大小。
教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念;相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)
的絕對值概念;
教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的分類,絕對值的意義,非負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
(1)有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù)。
⑵有理數(shù)分類
①按定義分:②按符號(hào)分:
:)()()
()01()
有理數(shù)[();有理數(shù)0
,M;〕(《;
(3)相反數(shù):只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b
互為相反數(shù),則。
(4)數(shù)軸:規(guī)定了和的直線UL做
數(shù)軸。
(5)倒數(shù):乘積的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若a(a#0)的倒數(shù)為.則
(6)絕對值:
幾何意義:4-----5—^knhOAWOB
(7)無理數(shù):小數(shù)叫做無理數(shù)。
(8)實(shí)數(shù):和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
(9)實(shí)數(shù)和的點(diǎn)一一對應(yīng)。
.
()'
()<零
[)-.()>()
’()
2.實(shí)數(shù)的分類:'實(shí)數(shù)()<
()
'()
(),》()
3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字
(1)科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)記成±aXIOn的形式(其中iWaGO,n
是整數(shù))
(2)近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則
是“四舍五入”。
(3)有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不是。的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所
有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。
(二):【課前練習(xí)】
1.|一22|的值是()
A.-2B.2C.4D.-4
2.下列說法不正確的是()
A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)
C.有最大的負(fù)數(shù)D.有絕對值最小的有理數(shù)
3.在這七個(gè)數(shù)中,無理數(shù)有()
A.1個(gè);B.2個(gè);C.3個(gè);D.4個(gè)
4.下列命題中正確的是()
A.有限小數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理
數(shù)一一對應(yīng)
C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)
5.近似數(shù)0.030萬精確到位,有個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)
法表示為萬二:【經(jīng)典考題剖析】
1.在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少
年宮在學(xué)校東300m處,商場在學(xué)校西200m處,醫(yī)院在學(xué)校東500m處.若將馬路近似地
看作一條直線,以學(xué)校為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示100m.(I)在數(shù)
軸上表示出四家公共場所的位置:(2)列式計(jì)算青少年宮與商場之間的距離.:
解:(1)如圖所示:
(2)300-(-200)=500(m);或|一200—300|=500(m);
或300+|200|二500(m).
答:青少宮與商場之間的距離是500m。
2.下列各數(shù)中:T,0,,,1.101001,,,
午,2,隘一九.
有理數(shù)集合{…};正數(shù)集合{…};
整數(shù)集合{…};自然數(shù)集合{…};
分?jǐn)?shù)集合{…};無理數(shù)集合{…};
絕對值最小的數(shù)的集合{…};
3.已知(x-2)2+1y-41+=0,求xyz的值.
解:48點(diǎn)撥:一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對值,非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為
非負(fù)數(shù),若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.
4.已知a與b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是2求的值
5.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,且〉,化簡
三:【課后訓(xùn)練】
1、判斷對錯(cuò):
(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)();(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)();
(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)();
(4)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示();
(5)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)();
⑹所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示();
⑺數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)();
(8)最小的正整數(shù)是1();(9)最小的整數(shù)是一1();
(10)最小的有理數(shù)是C();(11)沒有最小的無理數(shù)();
(12)'沒有最小的實(shí)數(shù)(>(13)絕對值最小的實(shí)數(shù)是0()v
2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是,則這個(gè)數(shù)是()
A.B.C.D.一
3.一個(gè)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù),這樣的數(shù)是()
A.非負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)
4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù),如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)
是”,這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫()
A.代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論
5.若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對值最小的數(shù),則a+
b=.
6.已知,,則
7、光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是95km,用科學(xué)計(jì)數(shù)法
表
示(保留三個(gè)有效數(shù)字)
8、當(dāng)a為何值時(shí)有:①;②;③
9、已知a與b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值是2的相反數(shù)的
負(fù)倒數(shù),y不能作除數(shù),求的值.
10、(1)閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A、B
兩點(diǎn)之間的距離表示為IABI,當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),
不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1—2—4所示,AB|=|BO|=|b|=|a—b|;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),①如圖1―2—5所示,點(diǎn)A、B都在
原點(diǎn)的右邊,|AB|=|BO|—|OA|=|b|-|a|二b—a=|a—b|;②如圖
1—2—6所示,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|BO|—|OA|=|b|
—|a|=—b—(—a)=|a—b|;③如圖1—2—7所示,點(diǎn)A、B在原
點(diǎn)的兩邊多邊,|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(—b)=|a—b|
。⑷4.?4邛.P4Q尸_£_2_4__>
-0bOabba060a
圖1-2-4圖1-2-5圖1-2-6圖1-2-7
綜上,數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離|AB|二a-bl
(2)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示一2和
-5的兩點(diǎn)之間的距離是—,數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的
距離是.
②數(shù)軸上表示x和一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果
|AB|=2,貝l」x為_________.
③當(dāng)代數(shù)式|x+l|+|x—2|二2取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是
四:【課后小結(jié)】
布置作業(yè)見學(xué)案
教后記
第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組
章節(jié)第一章課題實(shí)數(shù)的運(yùn)算
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知1.理解乘方、累的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算
識(shí)、能力、教委和運(yùn)算順序,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘
育)方和簡單的混合運(yùn)算。
2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法貝J,靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)
算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。
3.會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算,絕
對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算,絕
對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.有理數(shù)加、減、乘、除、幕與其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則
(1)有理數(shù)加法法則:
①同號(hào)兩數(shù)相加,取_______的符號(hào),并把___________
②絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取________________
的符號(hào),并用
O互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加
得—O
③一個(gè)數(shù)同0相加,O
(2)有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上o
(3)有理數(shù)乘法法則:
①兩數(shù)相乘,同號(hào)_____,異號(hào)_____,并把_________O
任何數(shù)同0相乘,
都得O
②幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由決
定O當(dāng),
積為負(fù),當(dāng),積為正。
③幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為.
(4)有理數(shù)除法法則:
①除以一個(gè)數(shù),等于
________________________.不能作除數(shù)。
②兩數(shù)相除,同號(hào),異號(hào),并把_________o
0除以任何一個(gè)
_____________________的數(shù),都得0
(5)第的運(yùn)算法則:正數(shù)的任何次鼎都是;負(fù)數(shù)
的是負(fù)數(shù),
負(fù)數(shù)的是正數(shù)
(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則:
先算,再算,最后算o
如果有括號(hào),就O
2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:在同一個(gè)算式里,先、,然
后,最后.有括號(hào)時(shí),先算里面,再算
括號(hào)外。同級運(yùn)算從左到右,按順序進(jìn)行。
3.運(yùn)算律
(1)加法交換律:o(2)加法結(jié)合律:
(3)乘法交換律:o(4)乘法結(jié)合律:
(5)乘法分配律:__________________________
4.實(shí)數(shù)的大小比較
(1)差值比較法:
>0>,=0,<0<
(2)商值比較法:
若為兩正數(shù),則>>;VV
(3)絕對值比較法:
若為兩負(fù)數(shù),則>VV>
(4)兩數(shù)平方法:如
5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù):
(二):【課前練習(xí)】
1.下列說法中,正確的是()
A.Im|與一m互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)
C.1998.8用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為L9988X102
D.0.4949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為0.50
2.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是()
A.x>1B.x<lC.xWlD.x》l
3.按維順序一l?2+4=,結(jié)果是。
4.而的平方根是_____
5.計(jì)算
(1)3=(-3)2+1--|X(-6)+M;(2)(3&-2a2_(3&+2揚(yáng)
6
二:【經(jīng)典考題剖析】
1.已知x、y是實(shí)數(shù),
2.請?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的
差:42,古,一2\
3.比較大小:⑴3不與2日,(2)岳+石與g+V7,(3)屈-3與3-2點(diǎn)
4.探索規(guī)律:31二3,個(gè)位數(shù)字是3;32=9,個(gè)位數(shù)字是9;33=27,個(gè)位
數(shù)字是7;34=81,個(gè)位數(shù)字是1;35=243,個(gè)位數(shù)字是3;36=729,個(gè)
位數(shù)字是9;…則37的個(gè)位數(shù)字是;320的個(gè)位數(shù)字
是;
5.計(jì)算:
(—2)3-(—1)4—J(—12)2+_(1)2
(1)-----------=-------;(2)
0.25x4+[l-32x(-2)J
(I)-'-(2001+tan30°)°+(-2)2.后+
三:【課后訓(xùn)練】
1.某公司員工分別住在A.B.C三個(gè)住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15
人,C區(qū)有10人,
三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上,位置如圖所示,該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)???/p>
站,為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小,
則??空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在()
A.A區(qū);B.B區(qū);C.C區(qū);D.A.B兩區(qū)之間
2.根據(jù)國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息,2004年全國稅收收入完成25718
億元,比上年增長
25.7%,占2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的19%。根據(jù)以上信息,下列說
法:①2003年全國稅收收入約為25718X(1-25.7%)億元;②2003年全
國稅收收入約為億元;③若按相同的增長率計(jì)算,預(yù)計(jì)2005年全國稅
收收入約為25718X(1+25.7%)億元;④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)
約為億元。其中正確的有()
A.①④;B.①@④;C.②③;D.②③④
3.當(dāng)VV時(shí),的大小順序是()
A.<<;B,<<;C.<<;D.<<
4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù),若在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別記作A.B.C,則
A.B.C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是()
A.C、B、A;B.B、C、A;C.A.B.C;D.C.A.B
5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“※":aXb=ab,如3X2=32=9,則X
()
A.;B.8;C.;D.
6.火車票上的車次號(hào)有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車速越快:1?98
次為特快列車;101?198次為直快列車;301?398次為普快列車;
401?498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向,比如
單數(shù)表示從北京開出,則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定,杭州
開往北京的某一趟直快列車的車次號(hào)可能是()
A.20;B.119;C.120;D.319
7.計(jì)算:
(1)(6—3尸;⑵(6+&)(6—逝);⑶走9-I
Gx/3
(4)V12+—!_^_(2+、萬)。;(5)-O.52+(--)2-I-22-41-(-1)3x(-!-)3)4
2-V3211232
8.已知:,求
9.觀四五
察下列
等式:
9-1=8,
16-4=12
25-9=16
9
36-16=2
0,……
這些等
式反映
出自然
數(shù)間的
某種規(guī)
律,設(shè)n
表示自
然數(shù),用
關(guān)于n
的等式
表示出
來
10.小
王上周
五買進(jìn)
某公司
股票
1000
股,每
股25
元,在
接下來
的一周
交易日
內(nèi),小
王記下
該股票
每日收
盤價(jià)相
比前一
天的漲
跌情況:
(單位:
元)
星期
每股漲+2-0.5+1.5-1.8+0.8
跌
根據(jù)表格回答問題
(1)星期二收盤時(shí),該股票每股多少元?
(2)本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少?
(3)己知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。
若小王在本周五以收盤價(jià)將傳全部股票賣出,他的收益情況如何?
四:【課后小結(jié)】
布置作業(yè)見學(xué)案
教后記
第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組
章節(jié)第一章課題數(shù)的開方與二次根式
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表
識(shí)、能力、教示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、
育)算術(shù)平方根和立方根
2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念,
會(huì)辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性
質(zhì),會(huì)化簡簡單的二次根式,能根據(jù)指定字母的取值范
圍將二次根式化簡;
3.掌握二次根式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行二次根式的加減乘
除四則運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行簡單的分母有理化。
3.掌握二次根式的運(yùn)算法則,能進(jìn)行二次根式的加減乘除
四則運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行簡單的分母有理化。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)與根式的化簡.
教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡與計(jì)算.
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.平方根與立方根
(1)如果x2=a,則x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根,
它們互為;
零的平方根是—;沒有平方根。
_____________________,叫做a的算術(shù)平方根.零的算術(shù)平方根是__.
正數(shù)a的算術(shù)平方根用符號(hào)表示;則正數(shù)a的平方根可用符號(hào)—表示。
和的算術(shù)平方根都只有一個(gè)。一
已知正數(shù)a,貝符號(hào)6表示-
符號(hào)-6表示?3
符號(hào)±強(qiáng)表示.8
當(dāng)__________時(shí),而有意義;當(dāng)____________時(shí),而沒有意義;一
(2)如果x3=a,則x叫做a的。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)的立
方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)的立方根;零的立方根是;
2.二次根式
/、一般地,式子________叫做二次根式.?
(1)
、滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡二次根式:
J(1)一
(2)..
幾個(gè)二次根式____________________________y
(3)這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.,
(4)二次根式的性質(zhì)
①若a>0,貝ij(6)2=;③yfcib=(?>0,Z?>0)
②=同=一((,);④甘=^^(aN0,b?0)
(5)二次根式的運(yùn)算
①加減法:先化為,在合并同類二
次根式;
②乘法:應(yīng)用公式;
③除法:應(yīng)用公式
④二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律,也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來簡化運(yùn)
算。
(二):【課前練習(xí)】
1.填空題
81的平方根是____,81的算術(shù)平方根是_____,a的平方根是_____.
3的平方根是____,序的算術(shù)平方根是____,3的算術(shù)平方根是__.
_________的平方根是±4,算術(shù)平方根是4的數(shù)是________.
亞的負(fù)的平方根是________,對7的算術(shù)平方根是_________.
7121=;±7361=;-J(T0)-6=;J121=;
一個(gè)數(shù)的平方等干它本身,這個(gè)數(shù)是_____________;
一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是_________;
一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是;
一個(gè)數(shù)的立方等于它本身,這個(gè)數(shù)是___________;
一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是_________;
一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根,這個(gè)數(shù)是__________;
一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根,這個(gè)數(shù)是___________;
一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的平方根相等,這個(gè)數(shù)是___________.
2.判斷題
(1)5是25的算術(shù)平方根();(2)0的平方根與算術(shù)平方根都是0'
(3)(一4):的平方根是一4();⑷上是”的一個(gè)平方根();
636
(5)5是125的立方根()5(6)±4是64的立方根();
(7)—2.5是一15.625的立方根();(8)(-4)3的立方根是一4().
(9)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)();(10)負(fù)數(shù)的任何次方都是負(fù)數(shù)()<>
3.如果則X取值范圍是()
A.x《2B.x<2C.xD.x>2
4.下列各式屬于最簡二次根式的是()
A.
5.在二次根式:①②③;④是同類二次根式的是()
A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④
二:【經(jīng)典考題剖析】
1.已知aABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2—6a+9+,
試判斷AABC的形狀.
2.x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義
(1)7^2775;(2)(3)-yL=
Vx2+1Jx-4
3.找出下列二次根式中的最簡二次根式:
11x+y
J27x,+)1d2aif,,〃,2
4.判別下列二次根式中,哪些是同類二次根式:
5/3,V75,5/18,
5.化簡與計(jì)算
①;②j4-4x+V(x.2);③口ZT;④同—癡十]二
V1625V^2+6w+92
⑤(0+公一遍了一(0一公+公『;⑥(26+30—遍)(26—30+網(wǎng)
三:【課后訓(xùn)練】
1.當(dāng)xW2時(shí),下列等式一定成立的是()
A.B、
C.D.
2.如果則x取值范圍是()
A.x<2B.x<2C.x22D.x>2
3.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在()
A.原點(diǎn)的右側(cè)B.原點(diǎn)的左側(cè)
C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)
4.有下列說法:①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);②不帶根號(hào)的數(shù)
一定是有理數(shù);③負(fù)數(shù)沒有立方根;④一是17的平方根,其中正確的
有()
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
5,計(jì)算所得結(jié)果是.
6.當(dāng)aNOR寸,化簡=
7.計(jì)算
(1)、—>j25x+9J--2\[x;(2)、(6一2)(石+2)
⑶、(26-(4)、5V麗-暇+配
8.已知:,求3x+4y的值。
9.實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡
10.閱讀下面的文字后,回答問題:小明和小芳解答題目:“先化簡
下式,再求值:a+其中a=9時(shí)”,得出了不同的答案,小明的解答:
原式=a+=a+(l—a)=l,小芳的解答:原式=a+(a—l)=2a—1=2X
9-1=17
⑴是錯(cuò)誤的;
⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì):________
四:【課后小結(jié)】
布置作業(yè)見學(xué)案
教后記
第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組
章節(jié)第一章課題代數(shù)式的初步知識(shí)
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知1.在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,能分
識(shí)、能力、教析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.
育)2.理解代數(shù)式的含義,能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背
景或幾何意義,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.
3.會(huì)求代數(shù)式的值,能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映
的規(guī)律.
4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.
4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.
4.會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.
教學(xué)重點(diǎn)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示.會(huì)求代數(shù)
式的值。
教學(xué)難點(diǎn)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系,解決某些問題.
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.代數(shù)式的分類:
2.代數(shù)式的有關(guān)概念
(1)代數(shù)式:月(加、減、乘、除、乘方、開方)把
數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或
者一個(gè)字母也是代數(shù)式.
(2)有理式:和統(tǒng)稱有理式。
(3)無理式:
3.代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計(jì)算后所得的結(jié)果
叫做代數(shù)式的值。
求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先
化簡再求值。
(二):【課前練習(xí)】
La,b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為()
A.a2+b2B.(a+b)2C.a+b1D.a~+b
2.當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式-+2x7的值等于()
A.9B.6C.1D.-1
3.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí),代數(shù)式2a+2b+l的值是()
A.5B.6C.7D.8
4.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元,按進(jìn)價(jià)增加25%出售,后因庫存積壓
降價(jià),按售價(jià)的九折出售,每件還盈利()
A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a
元
5.如圖所示,四個(gè)圖形中,圖①是長方形,圖②、③、④是正方形,
把圖①、②、③三個(gè)圖形拼在一起(不重合),其面積為S,則S=
;圖④的面積P為,貝UPSo
二:【經(jīng)典考題剖析】
1,判別下列各式哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式。
(1)a-ab+b2;(2)S=-(a+b)h;(3)2a+3b20;(4)y;(5)
2
0;(6)c=2^Ro
2.抗“非典”期間,個(gè)別商販將原來每桶價(jià)珞a元的過氧乙酸消毒液提
價(jià)20%后出售,市政府與時(shí)采取措施,使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降
15%,則現(xiàn)在每桶的價(jià)格是元。
3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀,當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí),繩子被剪成
5段;當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b(b〃a)把繩了?再剪一次時(shí),繩子就被剪成9段,若用剪刀
在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行)這洋一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是()
A.4n+lB.4n+2C.4n+3D.4n+5
4.有這樣一道題,“當(dāng)a=0.35,b=-0.28時(shí);求代數(shù)式7a2
-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2的值”.小明同學(xué)說題目中給
出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的,你覺得他的說法對嗎?試說明
理由.
5.按下列程序計(jì)算,把答案填在表格內(nèi),然后看看有什么規(guī)
律,想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律?
[|->]平方|—回->畫->白->|答案
32-2???
3
⑴填
寫表內(nèi)
空格:
輸入X
輸出答11???
案
(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:—
(3)用簡耍的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
三:【課后訓(xùn)練】
1.下列各式不是代數(shù)式的是()
A.0B.4x2-3x+lC.a+b=b+aD.
2.兩個(gè)數(shù)的和是25,其中一個(gè)數(shù)用字母x表示,則x與另一個(gè)數(shù)之積
用代數(shù)式表示為()
A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.
x(25—x)
3.若abx與ayb2是同類項(xiàng),下列結(jié)論正確的是()
A.X=2,y=l;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=l,y=l
4.小衛(wèi)搭積木塊,開始時(shí)用2塊積木搭拼(第1步),
然后用更多的積木塊完全包圍原來的積木塊(第
2步),如圖反映的是前3步的圖案,當(dāng)?shù)?0步結(jié)
束后,組成圖案的積木塊數(shù)為()
A.306B.361C.380D.420
5.科學(xué)發(fā)現(xiàn):植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以與其池方面的特征,都非常吻合于一個(gè)
奇特的數(shù)列一一著名的裴波那契數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……仔細(xì)觀察以
上數(shù)列,則它的第II個(gè)數(shù)應(yīng)該是
6.:
7.一串有黑有白,其排列有一定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一
部分如圖所示,則這串珠子被盒子遮住的部分有____顆.
8.用黑白兩種顏色的正六邊形地而磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)
圖案:
第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)
⑴第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊;
⑵第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊.
9.下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表:
第1列第2則第3列第4列第5列…第”列
第1行4111.….—
~2TT
2222
第2行申2_—?????―????
~2TT5w
第3行;3333
~2~31于'…'…
上面數(shù)表中第9行,第7列的數(shù)是_________.
10.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
⑴在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;
因引士
「巴???I????I
①1=伍②]+3=22:③1+2+5=32:④.
⑵通過猜想寫巴與第〃個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式.
四:【課后小結(jié)】
布置作業(yè)見學(xué)案
教后記
第周星期第課時(shí)總課時(shí)初三備課組
章節(jié)第一章課題整式
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)1.理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念,理解同類項(xiàng)的概念,
(知識(shí)、能會(huì)合并同類項(xiàng);
力、教育)2.掌握同底數(shù)幕的乘法和除法、幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法
則,并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)累的運(yùn)算;
3.能用平方差公式,完全平方公式與
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab進(jìn)行運(yùn)算;
4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除
乘方的簡單混合運(yùn)算。
4.掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘
方的簡單混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘
方的簡單混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘
方的簡單混合運(yùn)算。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【課前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.整式有關(guān)概念
(1)單項(xiàng)式:只含有的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)
式中叫做這個(gè)單頊?zhǔn)降南禂?shù);單項(xiàng)式中
叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);
(2)多項(xiàng)式:幾個(gè)的和,叫做多項(xiàng)式。
____________叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式中的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式中的個(gè)數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。
2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)
(1)同類項(xiàng):_________________________________
叫做同類項(xiàng);
(2)合并同類項(xiàng):_________________________________
叫做合并同類項(xiàng);
(3)合并同類項(xiàng)法則:
(4)去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”號(hào),
括號(hào)前是“一”號(hào),—
(5)添括號(hào)法則:添括號(hào)后,括號(hào)前是“+”號(hào),插到括號(hào)里的各
項(xiàng)的符號(hào)都;括號(hào)前是“一”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)
都
3.整式的運(yùn)算
(1)整式的加減法:運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng),遇到括號(hào)要先去
括號(hào)。
(2)整式的乘除法:
①幕的運(yùn)算:
am.優(yōu)=am+n;am^an=產(chǎn)";(即)”=amn;(ab)n=anbn
a°=\a~p=—(a^0,〃為整數(shù))
yar
②整式的乘法法則:單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:
O
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:。
③乘法公式:
平方
差:。
完全平方公
式:。
a、型公+〃)(%+〃)=1+(。+力)冗+。〃
④整式的除法:單項(xiàng)式相除:把它們的系數(shù)、相同字母分別相
除,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它
的指數(shù)作為商的一個(gè)因式,相同字母相除要用到同底數(shù)號(hào)的
運(yùn)算性質(zhì)。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得
的商相加.
(二):【課前練習(xí)】
1.代數(shù)式一每項(xiàng)系數(shù)分別是.
2.若代數(shù)式一2xayb+2與3x5y2-b是同類項(xiàng),則代數(shù)式3a-
b=
3.合并同類項(xiàng):
4.下列計(jì)算中,正確的是()
A.2a+3b=5ab;B.a,a3=a3;C.a64-a2=a3;D.(—ab)
2=a2b2
5.下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,可用平方差公式().
①(2a—3b)(3b-2a);②(-23+3b)(2a+3b)
③(一2a+3b)(—2a—3b);④(2a+3b)(—2a—3b).
A.①②;B.②③;C.③④;D.①④
二:【經(jīng)典考題剖析】
1.計(jì)算:-7a2b+3ab2—{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(1lab2b-31ab-
6ab2}
2.若求(x2m)3+(yn)3—x2m?yn的值.
3.己知:A=2x2+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值與x無關(guān),
求a的值.
4.如圖所示是楊輝三角系數(shù)表,它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a+b)2(其中n
為正整數(shù))展開式的系數(shù):請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律,填出(a+b)4展開式中的系數(shù):
(a+b)-a+b;
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)-a3+3a2b+3ab2+b3
則(a+b)=a*+a3b+一a2b2+
(a+b)6=______________________________________________________
5.閱讀材料并解答問題:我們已經(jīng)知道,完全平方公式可以用平面幾
何圖形的面積來表示,實(shí)際卜.還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表
示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就正以用圖1-1-1或圖1—1
—2等圖形的面積表示.
(1)請寫出圖1—1—3所表示的代數(shù)恒等式:
(2)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示:
(a+b)(a+3b)=a2+4ab十3b2.
(3)請仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒
等式,并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.
解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)如圖:一1一4(只要幾何圖形符合題目要即可).
(3)按題目要求寫出一個(gè)與上述不同的代數(shù)恒.等式,
畫出與所寫代數(shù)恒等生對應(yīng)的平面幾何圖形即可(答案不唯一).
三:【課后訓(xùn)練】
1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()
33>3666350+3582432+4+39
(l)x+x=x;(2)mm=2m:(3)aa.a=a*=a;(41)(-1)(-1)=(-1)=(-1)
A.1個(gè)B.2人C.3個(gè)D.4個(gè)
2.計(jì)算:的結(jié)果是()
A.a2—5a+6;B.a2—5a—4;C.a2+a—4;D.a2+a+6
3.若,則a、b的值是()
9993
A.a=3.b=—;B,a=3.b=--;C.a=O,b=--;D.a=3,b=——
4442
4.下列各題計(jì)算正確的是()
A.x8^x4-rx3=lB.a84-a-8=lC.31004-399=3D.510
?55+5-2=54
5.若所得的差是單項(xiàng)式.則m=_.n=____,這個(gè)單項(xiàng)式是
6.-的系數(shù)是,次數(shù)是.
7.求值:(1-)(1-)(1-)…(1一)(1-)
8.化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn),第一次實(shí)驗(yàn)用去了a2亳升硫酸,第二次實(shí)驗(yàn)
用去了b2亳升硫酸,第三次用去了2ab毫升硫酸,若a=3.6,b=l.4.則化學(xué)老師做三次
實(shí)驗(yàn)共用去了多少亳升硫酸?
9.⑴觀察下列各式:
⑵由此可以猜想:()n=—(n為正整數(shù),
且aWO)
⑶證明你的結(jié)論:
10.閱讀材料?,大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題:
1+2+3+4+5+…+100=?經(jīng)過研究,這個(gè)問題的一般性結(jié)論是
1+2+3+4+5+…+n=n(n+l),其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似
的問題:
觀察下面三個(gè)特殊的等式:1X2+2X3+3義4+…+n(n+1)=
1X2=1(1X2X3-0X1X2);2X3=1(2X3X4-1X2X3)
33
3X4=1(3X4X5-2X3X4)
將這三個(gè)等式的兩邊分別相加,可以得到IX+2X33義4=X3X4X
5=20
讀完這段材料,請你思考后回答:
(1)1X2+2X3+3X4+-+1OOX1O1=.
(2)1X2+2X3+3義4+…+n(n+l)=.
(3)1X2X3+2X3X4+...+n(n+1)(n+2)=
四:【課后小結(jié)】
布置作業(yè)見學(xué)案
教后記
第周周星星期期第課課時(shí)時(shí)總總課課時(shí)時(shí)初三備課組
章節(jié)第一一章章課題題因因式式分分解解
課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知1.了解分解因式的意義,會(huì)用提公因式法、平方差公式
識(shí)、能力、教和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指
育)數(shù)是正整數(shù)).
2.通過乘法公式,的逆向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀
察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考與語言
表達(dá)能力
222
2.通過乘法公式(4+。)(4-力=/-〃,(£l±b)=a±2ab+b的逆
向變形,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力,
發(fā)展有條理的思考與語言表達(dá)能力
教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解,以
提高綜合解題能力。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一:【課前預(yù)習(xí)】
(-):【知識(shí)梳理】
1.分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式,這種變形HL做
把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
2.分解困式的方法:
⑴提公團(tuán)式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,則就可以把
這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解
因式的方法叫做提公因式法.
⑵運(yùn)用公式法:平方差公
式:;
完全平方公
式:;
3.分解因式的步驟:
(1)分解因式時(shí),首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定
先提取公團(tuán)式,然后再考慮是否能用公式法分解.
(2)在用公式時(shí),若是兩項(xiàng),可考慮用平方差公式;若是三
項(xiàng),可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上,可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆?/p>
組,然后分解因式。
4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū):
提公因式時(shí),其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的,而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有
一項(xiàng)被全部提出,括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1”易漏掉.分解不徹底,如保留中括
號(hào)形式,還能繼續(xù)分解等
(二):【課前練習(xí)】
1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是(
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