圓曲線要素及計算公式

圓曲線要素及計算公式前

言《禮記》有云：大學(xué)之道，在明德，在親民。在提筆撰寫我的畢業(yè)設(shè)計論文的時候，我也在向我的大學(xué)生活做最后的告別儀式。我不清楚過去的一切留給現(xiàn)在的我一些什么，也無從知曉未來將賦予我什么，但只要流淚流汗，拼過闖過，人生才會少些遺憾！非常幸運(yùn)能夠加入水利工程這個古老而又新興的行業(yè)，即將走向工作崗位的時刻，我仿佛感受到水利行業(yè)對我賦予新的歷史使命，水利是一項(xiàng)以除害興利、趨利避害，協(xié)調(diào)人與水、人與大自然關(guān)系的高尚事業(yè)。水利工作，既要防止水對人的侵害，更要防止人對水的侵害；既要化解自然災(zāi)害對人類生命財產(chǎn)的威脅，又要善待自然、善待江河、善待水，促進(jìn)人水和諧，實(shí)現(xiàn)人與自然和諧相處。這種使命，更讓我用課堂中的知識用于實(shí)際生產(chǎn)中來。特別是這兩個月來的畢業(yè)設(shè)計，我越發(fā)感覺到學(xué)會學(xué)精測量基礎(chǔ)知識對于我貢獻(xiàn)水利是多么的重要。所以，我越發(fā)不愿放棄不多的大學(xué)時光，努力提高自己的實(shí)踐動手能力，而本學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計，為我提供了絕好的機(jī)會，我又怎能放棄？剛剛從老師那里得到畢業(yè)設(shè)計的題目和任務(wù)時，我的心里真的沒底。作為畢業(yè)設(shè)計的主體工作，我們主要運(yùn)用電子水準(zhǔn)儀對某幢建筑物進(jìn)行變形觀測與計算，布設(shè)控制點(diǎn)進(jìn)行平面控制測量和高程控制測量；用全站儀進(jìn)行了中心多邊行角度和距離的測量，并用條件平差原理進(jìn)行平差，通過控制點(diǎn)的放樣來計算土的挖方量，還有圓曲線的計算與測設(shè)。而我研究的畢業(yè)課題是圓曲線測設(shè)。大學(xué)的最后一個學(xué)期過得特別快，幾乎每天扛著儀器，奔走在校園的每個角落，生活亦很有節(jié)奏。今天我提筆寫畢業(yè)論文，我的畢業(yè)設(shè)計也接近尾聲。不管成果如何，畢竟心里不再是沒底了，挑著兩個多月的辛苦換來的數(shù)據(jù)和成果，并不斷的完善他們，心里感覺踏實(shí)多了。在本次畢業(yè)設(shè)計論文的設(shè)計中要感謝水利系為我們的工作提供了測量儀器，還有各指導(dǎo)老師的教導(dǎo)和同學(xué)的幫助。

摘

要：在公路、鐵路的路線圓曲線測設(shè)中，一般是在測設(shè)出曲線各主點(diǎn)后，隨之在直圓點(diǎn)或圓直點(diǎn)進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測設(shè)。本文通過儀器安置儀、光學(xué)水準(zhǔn)儀和電磁波測距儀將逐漸被電子全測儀、電子水準(zhǔn)儀所替代。電腦型全站儀配合豐富的軟件,向全能型和智能化方向發(fā)展。帶電動馬達(dá)驅(qū)動和程序控制的全站儀結(jié)合激光、通訊及CCD技術(shù),可實(shí)現(xiàn)測量的全自動化,被稱作測量機(jī)器人。三、工程測量理論方法的發(fā)展1.測量平差理論最小二乘法廣泛應(yīng)用于測量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型,它是各種經(jīng)典的和現(xiàn)代平差模型的統(tǒng)一模型。測量誤差理論主要表現(xiàn)在對模型誤差的研究上,主要包括:平差中函數(shù)模型誤差、隨機(jī)模型誤差的鑒別或診斷;模型誤差對參數(shù)估計的影響,對參數(shù)和殘差統(tǒng)計性質(zhì)的影響;病態(tài)方程與控制網(wǎng)及其觀測方案設(shè)計的關(guān)系。由于變形監(jiān)測網(wǎng)參考點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的需要,導(dǎo)致了自由網(wǎng)平差和擬穩(wěn)平差的出現(xiàn)和發(fā)展。觀測值粗差的研究促進(jìn)了控制網(wǎng)可靠性理論,以及變形監(jiān)測網(wǎng)變形和觀測值粗差的可區(qū)分性理論的研究和發(fā)展。2.工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計理論和方法網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基于優(yōu)化設(shè)計理論構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束條件,解求目標(biāo)函數(shù)的極大值或極小值。一般將網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)或約束條件。模擬法優(yōu)化設(shè)計的軟件功能和進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的步驟主要是:根據(jù)設(shè)計資料和地圖資料在圖上選點(diǎn)布網(wǎng),獲取網(wǎng)點(diǎn)近似坐標(biāo)(最好將資料作數(shù)字化掃描并在微機(jī)上進(jìn)行)。值精度,可進(jìn)一步模擬觀測值。計算網(wǎng)的各種質(zhì)量指標(biāo)如精度、可靠性、靈敏度。3.變形觀測數(shù)據(jù)處理工程建筑物及與工程有關(guān)的變形的監(jiān)測、分析及預(yù)報是工程測量學(xué)的重要研究內(nèi)容。其中的變形分析和預(yù)報涉及到變形觀測數(shù)據(jù)處理。但變形分析和預(yù)報的范疇更廣,屬于多學(xué)科的交叉。(1)變形觀測數(shù)據(jù)處理的幾種典型方法根據(jù)變形觀測數(shù)據(jù)繪制變形過程曲線是一種最簡單而有效的數(shù)據(jù)處理方法,由過程曲線可作趨勢分析。如果將變形觀測數(shù)據(jù)與影響因子進(jìn)行多元回歸分析和逐步回歸計算,可得到變形與顯著性因子間的函數(shù)關(guān)系,除作物理解釋外,也可用于變形預(yù)報。(2)變形的幾何分析與物理解釋傳統(tǒng)的方法將變形觀測數(shù)據(jù)處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在于描述變形的空間及時間特性,主要包括模型初步鑒別、模型參數(shù)估計和模擬統(tǒng)計檢驗(yàn)及最佳模型選取3個步驟。變形監(jiān)測網(wǎng)的參考網(wǎng)、相對網(wǎng)在周期觀測下,參考點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)和目標(biāo)點(diǎn)和位移值計算是建立變形模型的基礎(chǔ)。變形模型既可根據(jù)變形體的物理力學(xué)性質(zhì)和地質(zhì)信息選取,也可根據(jù)點(diǎn)場的位移矢量和變形過程曲線選取。(3)變形分析與預(yù)報的系統(tǒng)論方法用現(xiàn)代系統(tǒng)論為指導(dǎo)進(jìn)行變形分析與預(yù)報是目前研究的一個方向。變形體是一個復(fù)雜的系統(tǒng),它具有多層次高維的灰箱或黑箱式結(jié)構(gòu),是非線性的,開放性(耗散)的,它還具有隨機(jī)性,這種隨機(jī)性除包括外界干擾的不確定性外,還表現(xiàn)在對初始狀態(tài)的敏感性和系統(tǒng)長期行為的混沌性。此外,還具有自相似性、突變性、自組織性和動態(tài)性等特征。四、工程測量學(xué)的發(fā)展展望展望21世紀(jì),工程測量學(xué)在以下方面將得到顯著發(fā)展:1.測量機(jī)器人將作為多傳感器集成系統(tǒng)在人工智能方面得到進(jìn)一步發(fā)展,其應(yīng)用范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大,影像、圖形和數(shù)據(jù)處理方面的能力進(jìn)一步增強(qiáng);2.在變形觀測數(shù)據(jù)處理和大型工程建設(shè)中,將發(fā)展基于知識的信息系統(tǒng),并進(jìn)一步與大地測量、地球物理、工程與水文地質(zhì)以及土木建筑等學(xué)科相結(jié)合,解決工程建設(shè)中以及運(yùn)行期間的安全監(jiān)測、災(zāi)害防治和環(huán)境保護(hù)的各種問題。3.工程測量將從土木工程測量、三維工業(yè)測量擴(kuò)展到人體科學(xué)測量,如人體各器官或部位的顯微測量和顯微圖像處理;4.多傳感器的混合測量系統(tǒng)將得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,如GPS接收機(jī)與電子全站儀或測量機(jī)器人集成,可在大區(qū)域乃至國家范圍內(nèi)進(jìn)行無控制網(wǎng)的各種測量工作。5.GPS、GIS技術(shù)將緊密結(jié)合工程項(xiàng)目,在勘測、設(shè)計、施工管理一體化方面發(fā)揮重大作用。6.大型和復(fù)雜結(jié)構(gòu)建筑、設(shè)備的三維測量、幾何重構(gòu)以及質(zhì)量控制將是工程測量學(xué)發(fā)展的一個特點(diǎn)。7.數(shù)據(jù)處理中數(shù)學(xué)物理模型的建立、分析和辨識將成為工程測量學(xué)專業(yè)教育的重要內(nèi)容。綜上所述,工程測量學(xué)的發(fā)展,主要表現(xiàn)在從一維、二維到三維、四維,從點(diǎn)信息到面信息獲取,從靜態(tài)到動態(tài),從后處理到實(shí)時處理,從人眼觀測操作到機(jī)器人自動尋標(biāo)觀測,從大型特種工程到人體測量工程,從高空到地面、地下以及水下,從人工量測到無接觸遙測,從周期觀測到持續(xù)測量。測量精度從毫米級到微米乃至納米級。工程測量學(xué)的上述發(fā)展將直接對改善人們的生活環(huán)境,提高人們的生活質(zhì)量起重要作用。

文獻(xiàn)綜述一、圓曲線的詳細(xì)測設(shè)在各類線路工程彎道處施工，常常會遇到圓曲線的測設(shè)工作。目前，圓曲線測設(shè)的方法已有多種，如偏角法、切線支距法、弦線支距法等。然而，在實(shí)際工作中測設(shè)方法的選用要視現(xiàn)場條件、測設(shè)數(shù)據(jù)求算的繁簡、測設(shè)工作量的大小，以及測設(shè)時儀器和工具情況等因素而定。另外，上述的幾種測設(shè)方法，都是先根據(jù)輔點(diǎn)的樁號（里程）來計算測設(shè)數(shù)據(jù)，然后再到實(shí)地放樣。因此，在實(shí)際工作中利用上述傳統(tǒng)測設(shè)方法，有時會因地形條件的限制而無法放樣出輔點(diǎn)（如不通視或量距不便等），或放樣出的輔點(diǎn)處無法設(shè)置標(biāo)樁。在本次畢業(yè)設(shè)計的論文課題中介紹的幾種圓曲線測設(shè)的新方法，不僅計算簡單、測設(shè)便捷，而且可在不需要知道曲線上某點(diǎn)里程的情況下進(jìn)行，從而避免了按預(yù)先給定的曲線點(diǎn)反算的測設(shè)數(shù)據(jù)放樣不通視而轉(zhuǎn)站的麻煩。同時，利用本文介紹的新方法，還可以根據(jù)線路工程施工進(jìn)度的要求，靈活地選擇性地放樣出部分曲線；也可以用于快速地確定曲線上某一加樁的位置；若用于線路驗(yàn)收測量，則更加方便，驗(yàn)測結(jié)果更具有代表性、更可靠。二、全站儀在任意站測設(shè)圓曲線及方法交點(diǎn)偏角法測設(shè)方法用全站儀任意站測設(shè)圓曲線，安置一次儀器就能完成全部工作。雖然外業(yè)計算麻煩，但對于不能設(shè)站的轉(zhuǎn)點(diǎn)，可謂方便靈活。但它的不足之處仍然是計算煩鎖，對于不熟悉內(nèi)業(yè)的外業(yè)工作者，很難實(shí)際操作。如果利用一些程序計算器，編制輸入：AB的四組坐標(biāo)和半徑、九個數(shù)據(jù)的程序，可迅速得出放樣數(shù)據(jù)，簡化了外業(yè)工作。為了放樣工作的便利,可在平面控制網(wǎng)中納入一些放樣點(diǎn),構(gòu)成GPS同級全面網(wǎng)。由于放樣點(diǎn)間距離較近,在進(jìn)行同步環(huán)和閉合環(huán)檢驗(yàn)時可僅考慮各分量的較差,而不考慮相對閉合差。因?yàn)?用相對閉合差來衡量是不合理的。由于GPS接收機(jī)的固定誤差,相位中心偏差以及觀測時的對中誤差均在1mm～5mm之間,對于幾十米的短邊,其相對閉合差值勢必較大。3)平面控制網(wǎng)的設(shè)計主要考慮獨(dú)立基線的選擇以及異步閉合環(huán)的設(shè)計,要考慮構(gòu)成盡可能多的閉合圖形,并將網(wǎng)中處于邊緣的觀測點(diǎn)用獨(dú)立基線連接起來,形成封閉圖形。同理，采用上述思路，也可測設(shè)緩和曲線。在道路、渠道、管線等工程建設(shè)中，受地形、地質(zhì)等條件的限制，線路總是不斷轉(zhuǎn)向。為使車輛、水流等平穩(wěn)運(yùn)行或減緩沖擊，常用圓曲線連接，因而圓曲線測設(shè)是線路測設(shè)的重要內(nèi)容。在公路、鐵路的路線圓曲線測設(shè)中,一般是在測設(shè)出曲線各主點(diǎn)后,隨之在直圓點(diǎn)或圓直點(diǎn)進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測設(shè)。其測設(shè)的方法很多,諸如偏角法、切線支距法、弦線支距法、延弦法等。這些方法有一個共同點(diǎn):均是在定測階段放樣出的線路交點(diǎn)處設(shè)站,以路線后視方向定向,在實(shí)地定出曲線主點(diǎn),然后將儀器置于曲線主點(diǎn)(一般是在曲線起點(diǎn))處,以路線交點(diǎn)為后視方向定向,進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測設(shè)。這些方法在實(shí)際施測過程中,由于各種地形條件的限制以及施測方法的特點(diǎn),可能會出現(xiàn)以下三種情況:(1)

在曲線主點(diǎn)處無法設(shè)站。(2)

后視方向太近,定向不準(zhǔn)。(3)

誤差積累較大。為此,在交點(diǎn)可以設(shè)站的情況下,可以采用一種新的測設(shè)方法—交點(diǎn)偏角法。本文提出的交點(diǎn)偏角法詳細(xì)測設(shè)圓曲線方法,從上述的計算,測設(shè)的方法得知,它具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)計算方便、工作量省、易于實(shí)現(xiàn)公路測量的自動化。從上述公式推導(dǎo)得知,只要知道待測設(shè)點(diǎn)至圓曲線中點(diǎn)間的弧長,便可計算出測設(shè)所需的數(shù)據(jù);而且上述情況1.1和1.2的計算偏角和待測設(shè)點(diǎn)至交點(diǎn)水平距離公式相同,只是外矢距的計算方法不同,容易通過計算機(jī)語言編程實(shí)現(xiàn)公路測量的自動化。另外,本方法不需在圓曲線主點(diǎn)重新設(shè)站,可以在測設(shè)圓曲線主點(diǎn)時,同時進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測設(shè),故工作量省。(2)測設(shè)方法簡易、易于達(dá)到較高的測設(shè)精度。一般的測設(shè)方法是在交點(diǎn)處設(shè)站測設(shè)出圓曲線的主點(diǎn)后,再在ZY(或YZ)點(diǎn)設(shè)站,以交點(diǎn)方向定向進(jìn)行圓曲線細(xì)部測設(shè)。由于圓曲線主點(diǎn)難免會存在誤差,因此測設(shè)出的圓曲線誤差會更大;而且在主點(diǎn)設(shè)站,后視方向可能較近,定向不準(zhǔn)。而交點(diǎn)偏角法只需在交點(diǎn)設(shè)站,以線路后視方向定向,容易達(dá)到較高的測設(shè)精度。

目

錄前

言‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1摘

要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3開題報告‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4文獻(xiàn)綜述‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9第一章

緩和曲線的坐標(biāo)公式‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥13第二章圓曲線要素及計算公式‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥16第三章偏角法測設(shè)介紹‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥18第四章圓曲線要素計算及測設(shè)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20第一節(jié)

儀器安置在ZY點(diǎn)上的施測法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20第二節(jié)

全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥24第三節(jié)

全其它施測法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥26主要參考文獻(xiàn)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥28

第一章緩和曲線的坐標(biāo)公式如圖1-1所示,其坐標(biāo)系是以緩和曲線起點(diǎn)ZH為原點(diǎn)O，以切線為x軸，以過原點(diǎn)的曲線半徑為

y軸。若原點(diǎn)O至P點(diǎn)的緩和曲線長度為，過P點(diǎn)切線與x軸的交角為β（即半徑由∞變至的中心角）。若P有微小變化至P′時，則增長，（x,y）增長（）,則有以下關(guān)系，圖

1-1得，

（2-1）由公式(常數(shù))得知，故有則

將上式代入（1-1）式中，得即

（2-2）以及的關(guān)系代入上式得

即

以代入上式得

（2-3）上式即為緩和曲線上任一點(diǎn)直角坐標(biāo)（x,y）的計算公式。緩和曲線上任一點(diǎn)P的切線與x軸的交角

，稱為緩和曲線螺旋角，或稱緩和曲線角。其計算可由前面公式得

（弧度）

（2-4）若將代入（2-4）及（2-3）式中，則有以下結(jié)果：

（2-5）上式即為緩和曲線終點(diǎn)HZ（ZH）的坐標(biāo)及螺旋角的計算公式。

第二章圓曲線要素及計算公式如圖2-1所示，兩相鄰直線偏角（線路轉(zhuǎn)向角）為，選定其圖

2-1連接曲線圓曲線的半徑為R，這樣，圓曲線和兩直線段的切點(diǎn)位置ZY點(diǎn)、YZ點(diǎn)便被確定下來，我們稱為對圓曲線相對位置起控制作用的直圓點(diǎn)ZY、圓直點(diǎn)YZ和曲中點(diǎn)QZ為圓曲線三主要點(diǎn)。我們稱R、α以及具體體現(xiàn)三主要點(diǎn)幾何位置的切線長T、曲線長L、外矢距E和切曲差（切線長和曲線長之差）D為曲線6要素。只要知道了曲線6要素，便可于實(shí)地測放出圓曲線?，F(xiàn)將圓曲線的元素列下：：轉(zhuǎn)向角

（實(shí)地測出）R：曲率半徑（設(shè)計給出）T：切線長（計算得出）L：曲線長（計算得出）D：切曲差（計算得出）偏角是在線路祥測時測放出的，圓曲線半徑R是在設(shè)計中根據(jù)線路的等級以及現(xiàn)場地形條件等因素選定的，其余要素可根據(jù)以下公式計算：

第三章偏角法測設(shè)介紹偏角法是一種極坐標(biāo)標(biāo)定點(diǎn)位的方法，它是用偏角和弦長來測設(shè)圓曲線細(xì)部。如圖3-1所示，1，2…，，…，n為設(shè)計之詳測點(diǎn)，鄰點(diǎn)間距均為c，弦長c所對應(yīng)的圓心角為。當(dāng)放樣至詳測點(diǎn)時，可在ZY點(diǎn)置鏡，后視JD方向，撥出偏角,再自-1點(diǎn)量距C和撥出的視線方向交會，即得出點(diǎn)。圖

3-1若弦長c所對應(yīng)的弧長為C′，可根據(jù)弦切角等于其所對應(yīng)圓心角之半求出各點(diǎn)的偏角：實(shí)際作業(yè)中，有時為了測量和施工的方便，一般要求圓曲線詳測點(diǎn)的里程尾數(shù)為選定弧長C′的整數(shù)倍。但ZY點(diǎn)、YZ點(diǎn)及QZ的里程尾數(shù)卻不一定為C′的整數(shù)倍，這樣在曲線的兩端則出現(xiàn)小于C′的分弦。

第四章圓曲線要素計算及測設(shè)根據(jù)提供資料，=40o20′（右）,R=100米，轉(zhuǎn)角點(diǎn)JD的樁號為K3+135.12，用偏角法測設(shè)各樁點(diǎn)（規(guī)定樁距為20米）。切線長：曲線長:

外矢距：切曲差：經(jīng)計算，T=36.73

L=70.40

E=6.53根據(jù)JD的樁號為K3+135.12，則：

JD樁號

K3+135.12

-)T

36.73ZY樁號

K3+098.39

+)L

70.40YZ樁號

K3+098.39

-)L/2

35.20QZ樁號

K3+133.59

+)D/2

1.53JD樁號

K3+135.12

所以，經(jīng)計算交點(diǎn)的里程與校核計算相符。第一節(jié)儀器安置在ZY點(diǎn)上的施測法一、在ZY點(diǎn)上施測法11．計算根據(jù)轉(zhuǎn)折角和半徑R及交點(diǎn)樁計算三主點(diǎn)的樁號為：ZY：

K3+098.39；

QZ

：K3+133.59

；YZ：

K3+168.79。因ZY點(diǎn)的里程為3+098.39，在曲線上，它前面最近的整里程為3+100.00，所以起始弧長=（3+100）-（3+098.39）=1.61（m）。又因點(diǎn)YZ點(diǎn)的里程為3+168.79，在曲線上，它后面最近的里程為3+160.00，弧長=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79（m）?，F(xiàn)將計算的偏角值到列表如表4-1，供測設(shè)時使用。為檢查計算有無錯誤，可與總偏角核對。本次研究課題中的總偏點(diǎn)

號里

程相鄰樁點(diǎn)間的弧長偏

角單

角累計值ZYK3+098.391.6100o27′40″00o27′40″

+100.0020.0005o43′46″06o11′26″

+120.0013.5903o53′36″10o05′02″QZK3+133.596.4101o50′11″11o55′26″

+140.0020.0005o43′46″17o38′59″

+160.008.7902o31′05″20o10′04″YZK3+168.79

表

4-1角為=20o10′00″，與計算之總偏角20o10′05″相差05″，這是因?yàn)槠潜碛嬎阒撩霝橹?，秒后?shù)值四舍五入所造成的誤差，與測量精度無影響，屬容許誤差。2、施測方法：如圖4-1所示，將儀器安置在ZY點(diǎn)上，全站儀顯示對準(zhǔn)0o0′0″，后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥至第一樁點(diǎn)K3+100.00的偏角0o27′40″，從ZY點(diǎn)起沿此方向量出第一段曲線長1.61米相應(yīng)的弦長，定出第一樁點(diǎn)。再撥至第二樁點(diǎn)K3+120.00的偏角6o11′26″，從第一樁點(diǎn)量出第二段曲線長20米相應(yīng)的弦長，交出第二樁點(diǎn)。依此法逐一測設(shè)曲線間所有各樁點(diǎn)。圖

4-1核對方法：用偏角法測至YZ點(diǎn)，如與預(yù)先測得YZ點(diǎn)位置相同，則說明施測之曲線正確。二、在ZY點(diǎn)上施測法2置儀器于ZY點(diǎn)上，也可用曲線內(nèi)第一整樁點(diǎn)作為累計偏角的起始點(diǎn)進(jìn)行施測。1、計算同前所計算，第一段曲線長為1.61米，相應(yīng)的偏角為0o27′40″，現(xiàn)將計算的偏角值到列表如表4-2。點(diǎn)

號里

程每個樁點(diǎn)與第一個樁點(diǎn)K3+100間的弧長偏

角單

角累計值ZYK3+098.39-1.61-00o27′40″259o32′20″

1.6100o27′40360o00′00″

+100.000

0o00′00″

+120.0020.00

05o43′46″QZK3+133.5933.59

09o37′23″

+140.0040.00

11o27′33″

+160.0060.00

17o11′19″YZK3+168.7968.79

19o42′25″表

4-2檢查方法按總偏角核對，該課題的總偏角為=20o10′00″，與計算之總偏角19o42′25″+0o27′40″=20o10′05″相差05″，屬容許誤差。2、施測方法將儀器安置在ZY點(diǎn)上，全站儀顯示對準(zhǔn)359o32′20″后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥角度0o27′40″則全站儀顯示對在0o0′0″上，從ZY點(diǎn)起沿此方向量出第一段曲線長1.61米相應(yīng)的弦長，定出第一樁點(diǎn)。再撥至第二樁點(diǎn)K3+120.00的偏角5o43′46″，從第一樁點(diǎn)量出第二段曲線長20米相應(yīng)的弦長，交出第二樁點(diǎn)。依此法逐一測設(shè)曲線間所有各樁點(diǎn)。核對方法同前。此法優(yōu)點(diǎn)是第一樁點(diǎn)后各樁點(diǎn)，特別是查樁點(diǎn)的偏角查算簡單。第二節(jié)全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測法一、全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測法1此法以QZ點(diǎn)為計算起點(diǎn)，算出各樁點(diǎn)偏角。1、計算現(xiàn)將計算的偏角值到列表如表4-3，供測設(shè)時使用。點(diǎn)

號里

程相鄰樁點(diǎn)間的弦長偏

角單

角累計值QZK3+133.59（向左）13.5903o53′36″356o06′24″

+12020.005o43′46″350o22′38″

+1001.610o27′40″349o54′58″ZY

K3+098.39

QZK3+133.59（向右）6.4101o50′11″01o50′11″

+14020.005o43′46″07o33′57″

+1608.792o40′06″10o05′03″ZYK3+168.79

表

4-3檢查方法按核對時，此時=10o05′00″，ZY偏角為360o00′00″-349o54′58″=10o05′02″，YZ偏角為10o05′03″，屬容許誤差。2、施測方法如圖4-2，將儀器安置在QZ點(diǎn)上，全站儀顯示對準(zhǔn)270o00′00″后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥角度0o00′00″，此方向即為QZ點(diǎn)之切線方向，然后根據(jù)計算之各樁點(diǎn)偏角值與各樁點(diǎn)間曲線長度，自QZ點(diǎn)起分別向ZY和YZ兩個方向同前述方法依次測設(shè)曲線間各樁點(diǎn)。核對方法：用偏角法測至ZY、YZ點(diǎn)，如與預(yù)先測得ZY、YZ點(diǎn)位置相符，則說明正確。圖

4-2二、全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測法2置儀器與QZ點(diǎn)上，也可用ZY點(diǎn)作為計算起點(diǎn)進(jìn)行施測。1、計算現(xiàn)將計算的偏角值到列表如表4-4，供測設(shè)時使用。檢查方法按總偏角核對，總偏角=20o10′00″，與計算之總偏角200o10′05″-180o00′00″=20o10′05″，差05″，屬容許誤差。2、施測方法點(diǎn)

號里

程相鄰樁點(diǎn)間的弧長偏

角單

角累計值ZYK3+098.391.6100o27′40″00o27′40″

+100.0020.0005o43′46″06o11′26″

+120.