2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)-第一章-計數(shù)原理章末歸納總結(jié)課件-新人教A版選修2-3

計數(shù)原理第一章章末歸納總結(jié)第一章典例探究學(xué)案2自主預(yù)習(xí)學(xué)案1自主預(yù)習(xí)學(xué)案1．兩個計數(shù)原理運用兩個計數(shù)原理解題的關(guān)鍵在于正確區(qū)分“分類”與“分步”．分類就是能“一步到位”——任何一類中任何一種方法都能完成這件事情，而分步則只能“局部到位”——任何一步中任何一種方法都不能完成這件事情，只能完成事件的某一部分，只有當(dāng)各步全部完成時，這件事情才完成．1．將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3個學(xué)校，要求每校至少有一個名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數(shù)為(

)A．96

B．114

C．128

D．136[答案]

B2．若從1、2、3、…、9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(

)A．60種 B．63種C．65種 D．66種[答案]

D[點評]

分類討論思想在排列組合題目中應(yīng)用廣泛．[答案]

D4．(2015·衡水市棗強中學(xué)高二期中)將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有(

)A．48種 B．72種C．96種 D．108種[答案]

B[答案]

D7．將4名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有________種(用數(shù)字作答)．[答案]

368．某校開設(shè)了9門課程供學(xué)生選修，學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門，其中A、B、C3門課程由于上課時間相同，所以每位學(xué)生至多選修1門，則不同的選修方案共有________種．[答案]

75典例探究學(xué)案分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別在于：前者——分類加法計數(shù)原理每次得到的是最后結(jié)果；后者——分步乘法計數(shù)原理每次得到的是中間結(jié)果．分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理

現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為(

)A．232

B．252

C．472

D．484[答案]

C[點評]

解題時要注意直接求解與間接求解相結(jié)合，做到不漏不重

將3種作物種植在如圖所示的5塊實驗田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一種作物，不同的種植方法共有________種(以數(shù)字作答)．[答案]

42[解析]

解法1：第一塊田有3種種法，對于它的每一種種法，第二塊田都有2種種法，用a、b、c表示三種作物，若第一塊田種植a作物，第二塊田種植b作物，則種植情況如下表：

由表可知，所有不同的種值方法共有3×2×7＝42種．解法2：三種作物種植在5塊實驗田里，按每種作物種植實驗田的塊數(shù)分類，可分為兩類：第一塊田第二塊田第三塊田第四塊田第五塊田ababcca或bcab或cba或b排列與組合的主要區(qū)別就是有序和無序，元素順序不同結(jié)果不同的為排列；元素順序不同，結(jié)果相同的為組合．排列、組合應(yīng)用題

3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體驗，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法共有(

)A．90種 B．180種C．270種 D．540種[答案]

D

排列組合與幾何問題結(jié)合命題，解答時要特別注意對相鄰的點、線、平面區(qū)域的限制條件如何化歸為排列、組合的有關(guān)模型，實現(xiàn)實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，注意避免重復(fù)計數(shù)和遺漏的錯誤．幾何問題

如圖，用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法共有(

)A．288種