北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

大埔縣小學(xué)教案______年一月一日第一周星期一

課題第一單元：圓柱和圓錐面的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）

通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)

知識(shí)目標(biāo)

教學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

學(xué)通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、

能力目標(biāo)

目面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

標(biāo)

通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓

情感目標(biāo)錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓

錐的各部分名稱。

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象

教學(xué)重點(diǎn)出幾何圖形的形狀來(lái)C

2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

主要教法講授法練習(xí)法直觀演示法

教學(xué)媒體各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過(guò)程

一、活動(dòng)一（課本P2頁(yè)1?

如圖：將自行車后輪架支起,在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩芍隨著車

輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形

成線

二、活動(dòng)二（課本P2頁(yè)2）

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線運(yùn)動(dòng)形成面

三、活動(dòng)三（課本P2頁(yè)3）

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉(zhuǎn)成小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形,

再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。

指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。

小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐

和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方為、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、說(shuō)一說(shuō)

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。

圓柱：有兩個(gè)面是大小相向的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

五、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓C圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱

兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（教

師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。）

六、練習(xí)（課本P5第5題）

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的，相對(duì)的

兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，代方體的高有無(wú)數(shù)條。）正方體呢？

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱圓

柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(zhǎng)方體的有

什么不同？

（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)

系呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓

柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以

得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。

展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的

高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數(shù)條。

高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。

4、舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體

是圓柱呢？

（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí)，教

師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

課本P4練一練1

課本P4練一練2

課本P4練一練3

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想：

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月□一周星期

課題第一單元：圓柱和圓錐圓柱的表面積（第3課時(shí)）

能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)

知識(shí)目標(biāo)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受

到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教

學(xué)通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開

目能力目標(biāo)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，

標(biāo)

發(fā)展空間觀念。

結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積

情感目標(biāo)的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方

法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)

出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

主要教法講授法、練習(xí)法、討論法

教學(xué)媒體紙質(zhì)圓柱體的瓶子、剪子、茶葉罐

教學(xué)過(guò).程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

n拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一

■!想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓

形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？

（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用

自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓

柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)x寬=底面周長(zhǎng)x高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高S側(cè)二Cxh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2nrxh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是

用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已

經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱

事現(xiàn)在，你能算出圓柱

y*飛縷子的表面積了口巴，多少。

側(cè)面積：2x3.14x10x30=1884（cm?）.底面積x2

底面積:3.14x102=314（cm2）

表面積:1884+314x2=2512（cm2）

答：O

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種

情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求圓柱的表面積，必須知道哪些條件（）

4、教材P8試一試。

四、板書

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高一S?=Ch

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日—周星期

課題第一單元：圓柱和圓錐圓柱的表面積（第4課時(shí)）

知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

教掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能

學(xué)能力目標(biāo)

目運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

標(biāo)

結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積

情感目標(biāo)的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方

法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積C

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際

教學(xué)重點(diǎn)

中解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

主要教法講授法、練習(xí)法

教學(xué)媒體小黑板

教學(xué)過(guò)程

一、基本練習(xí)

說(shuō)說(shuō)il算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周,

壓路的面積是多少平方米？

求壓路的面積是求什么？

一個(gè)柱形水池，水池內(nèi)壁不

----------6m-----------?

底面都要鑲上瓷磚，水池底面

直徑6米，池深1.2米，鑲竟用

的面積最多是多少平方米？

說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。

三、實(shí)踐活動(dòng)

*實(shí)踐活動(dòng)

(1)找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計(jì)算出它的表

面積。

(2)制作一個(gè)底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。

這節(jié)課你有什么收獲？解決圓柱的表面積你覺得最重要的是什么？

五、作業(yè)

教村第8頁(yè)練一練第3?6題。

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想：

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日—周星期

課題第一單元：圓柱和圓錐圓柱的體積（第1課時(shí)）

通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而

知識(shí)目標(biāo)推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲

教透轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)

目通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分

標(biāo)能力目標(biāo)

析推理能力。

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算

情感目標(biāo)

公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)

主要教法講授法、練習(xí)法、討論法

教學(xué)媒體圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過(guò)程

一、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。（板書課題）

2、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)

的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖

形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)行）

（1）請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的

方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想

出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的

體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式

推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個(gè)），

然后把圓柱切開，照下圖拼起來(lái)，（圖見教材）就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢?/p>

想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討

論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積

與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方

體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體

積二底面積x高（板書：圓柱的體積二底面積x高）用字母表示：

（板書：V=Sh）

（5）小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

二、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到

的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，（在課題

下板書：圓柱或長(zhǎng)方體）得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V二Sh。

教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:

大埔縣小學(xué)教案,年月日—周星期

課題第一單元：圓柱和圓錐圓柱的體積（第2課時(shí)）

進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并

教知識(shí)目標(biāo)

能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。

學(xué)

目培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)

能力目標(biāo)

標(biāo)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算

情感目標(biāo)

公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

主要教法講授法、練習(xí)法、討論法

教學(xué)媒體小黑板

教學(xué)過(guò)程

一、基本練習(xí)

計(jì)算下面各圓柱的體積。*6dm*

L

-S

O

、S=60cm;

二、實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？

說(shuō)解題思路

這個(gè)杯子能否裝下3000更升

的牛奶？

說(shuō)說(shuō)你的解題思路

一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這道題應(yīng)注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個(gè)體積大？

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升2厘米是什么意思?

6.一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。

(I)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

如果把它截成三段小圓柱，

表面積增加多少平方分米？

分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日周星期

課題第一單元：圓柱和圓錐圓錐的體積(第3課時(shí))

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意

教知識(shí)目標(biāo)

識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐

學(xué)

目能力目標(biāo)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

情感目標(biāo)

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓錐的特征

教學(xué)難點(diǎn)空間觀念的培養(yǎng)。

主要教法講授法、討論法、實(shí)踐法。

（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓柱體教具各1個(gè)（3）

教學(xué)媒體

大三角板一個(gè)

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問(wèn)：這是什么形體？你能說(shuō)說(shuō)圓柱體各部分

的名稱和它的特征嗎？

生述

2、問(wèn)：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，

出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。

這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。

看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問(wèn)：日常生活中，你見過(guò)哪些物體是圓錐形的？

（2）引導(dǎo)觀察特征

取出圓錐體學(xué)具，問(wèn)：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)給同桌聽。

讓一生上來(lái)指，回答后師板書：

頂點(diǎn)：1個(gè)側(cè)面（曲面）面：2個(gè)底面（圓）

同桌互指互說(shuō)一遍。

認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問(wèn)：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了

什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有

幾條高？在哪里？怎么畫等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問(wèn)題來(lái)自學(xué)課本。

（2）討論交流

知識(shí)與能力：什么是圓錐的高？

過(guò)程與方法：.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥，這條高在圓隹的哪里?

看見嗎？指母線，這條是不是圓錐的高？

②利用手中的工具，四人小組合作找出圓錐的高.（工具：小刀、繩子）

③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問(wèn)：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯

示斜切的過(guò)程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直

徑的平行線切的過(guò)程，為什么？（沒(méi)有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注

意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過(guò)操作，你能再來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓錐的高有

幾條？為什么？

,D.在下發(fā)而練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

3、測(cè)量圓錐的高

（1）我們?cè)谝粋€(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切

的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手

中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）3報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。

師問(wèn)：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太

一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖

讓學(xué)生把圓錐體學(xué)其側(cè)面剪開，

問(wèn)：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？

三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:

反

思

大埔縣小學(xué)教親年月日—周星期

課題第一單元：圓柱和圓錐,圓錐的體積（第4課時(shí)）

教知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

學(xué)

E

I能力目標(biāo)會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)

情感目標(biāo)

生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

主要教法講授法、實(shí)踐操作法。

教學(xué)媒體圖案、圓規(guī)。

教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊孕伏

1、提問(wèn)：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體

積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了

兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容

器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓維體（或圓柱體）容器里.倒的

時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)

實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,

倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,

倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，

倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等

高圓柱體積的3.

板標(biāo)圓錐的體積二中

7=-Sh

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：3

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5平方厘米，高是3厘米，體積是（）。

圓錐的底面枳是10平方厘米，高是9厘米，體積是（）。

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

說(shuō)說(shuō)解題方法

三、全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推

導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積二圓柱的體積

3

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日—周星期

課題第二單元：正比例和反比例變化的量（第1課時(shí)）

結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相

教知識(shí)目標(biāo)

學(xué)依賴的變量。

在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)

能力目標(biāo)

變量之間的關(guān)系。

讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些

情感目標(biāo)

數(shù)學(xué)的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

主要教法講授法、練習(xí)法。

教學(xué)媒體直尺小黑板

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書課題）

（二）觀察表格，感知變量。

1、出示小明的體重變化情況表。

師：這是小明的體重變化情況表。

（1）從表中你知道了什么信息？

（2）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出小明的體重變化情況。

（4）說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

2、說(shuō)一說(shuō)。

（1）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。

（2）我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。

3、師：通過(guò)你們舉妁例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？

（三）通過(guò)讀圖，感受變量。

1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較

大的變化。

2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。

3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。

（1）從圖中你知道了什么信息？

（2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？

4、感受量的周期變化。

（1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范

圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

（2）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

（3）第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范

圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三天呢？

（4）每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？

（四）建立模型，感悟變量。

1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。

2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？

即氣溫h=t+7+3。

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢?

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

4、舉出而變化的例子。

5、通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就

是變化的量。

（五）總結(jié)，談?wù)勈斋@。

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想：

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日—周星期

課題第二單元：正比例和反比例正比例（第2課時(shí)）

教知識(shí)目標(biāo)結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例。

學(xué)

日能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)

能力目標(biāo)

一的量是不是成正比例。

利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，

情感目標(biāo)

感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用C

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成

教學(xué)重點(diǎn)

正比例。

教學(xué)難點(diǎn)理解正比例的意義

主要教法講授法、練習(xí)法。

教學(xué)媒體小黑板

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化情況。

1、生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（教

師板書，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化）你能舉個(gè)

例子說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

2、兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來(lái)研究

一下。

（二）探究新知。

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）

師：出示教材表（1）,根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問(wèn)題

觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答？

（1）填表，觀察正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，并用語(yǔ)言表達(dá)。

（正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍……）

（2）你能用一個(gè)式子表示出來(lái)嗎？

（板書：周長(zhǎng)?邊長(zhǎng)二4（一定））也就是說(shuō)周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)

定值，是不變的。

2、正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系（教程同上，學(xué)生先自主學(xué)習(xí)再

交流）

（1）填表，說(shuō)說(shuō)正方形面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律。

（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值嗎？

3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別

（三）正比例的意義。

1、教材20頁(yè)第2題。

出示第2題：（按要求解答）

（1）你能把表格寫完整嗎？（獨(dú)立完成）

（2）說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)填的？（小組交流）

（3）觀察路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、

交流）

（路程?時(shí)間二90（一定），即路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相

同。）

2、教材20頁(yè)第3題。

（1）請(qǐng)把表格填寫完整。（獨(dú)立完成）

（2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（小組交流）

（3）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）

（應(yīng)付的價(jià)錢?質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就

是單價(jià)）相同。）

3、思考：從上面的（2、3）題中，它們有什么共同特征？

他們都是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)

程中，兩個(gè)量的比值相同，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。（板書）齊讀。

4、學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面（2、3）題中路程和時(shí)間成正比例、購(gòu)買蘋果應(yīng)付

的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。

5、思考：你能說(shuō)說(shuō)如果判斷兩個(gè)量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪

些條件嗎？（學(xué)生討論、交流）

6根一根.（小組討論本、旃）

（4正分/的周三與邊正成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（四）總結(jié)。

今天我小本為了什么？你有什么收獲？

（五）鞏固練習(xí)

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想：

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日—周星期

課題第二單元：正比例和反比例反比例（第3課時(shí)）

教

學(xué)知識(shí)目標(biāo)結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例

目能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量

能力目標(biāo)

標(biāo)是不是成反比例

利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受

情感目標(biāo)

反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成

教學(xué)重點(diǎn)

反比例。

教學(xué)難點(diǎn)積不變，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的理解和判斷。

主要教法講授法、練習(xí)法

教學(xué)媒體小黑板直尺

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.成正比例關(guān)系的兩個(gè)量有什么特點(diǎn)？

2.試舉例說(shuō)明。

二、新授學(xué)習(xí)

1.和是12的兩個(gè)加數(shù)，一個(gè)加數(shù)隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，在

變化過(guò)程中它們的和一定。

1）說(shuō)出它們圖像。

2）這兩個(gè)加數(shù)之間有什么關(guān)系。（和一定12）

3）說(shuō)出它們成什么比例關(guān)系。（正比例關(guān)系）

2.積是12兩個(gè)乘數(shù)，一個(gè)乘數(shù)隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，在變

化過(guò)程中，它們的積一定。

1）說(shuō)出它們的關(guān)系，

2）發(fā)現(xiàn)了什么？（積一定）

3）在積一定的條件下，兩個(gè)量成反比例關(guān)系。（板書）、

4）比較這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？

三、歸納總結(jié)

1.一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的比值

一定，這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。

2.一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中，它們的乘積

一定，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系；

四、鞏固應(yīng)用

第2題：路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比關(guān)系。

幾種比例關(guān)系：

路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比。

時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比。

速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比。

第3題：果汁總量一定時(shí)，分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例關(guān)系。

五、課后練習(xí)

判斷單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)格和質(zhì)量成什么比例。

P33,2,4題

課

后教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想:

反

思

大埔縣小學(xué)教案年月日—周星期

課題第二單元：正比例和反比例圖形的放縮（第3課時(shí)）

通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性

教知識(shí)目標(biāo)

學(xué)和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

目

標(biāo)能力目標(biāo)通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境。

情感目標(biāo)感受圖形的相似。

教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

主要教法講授法、練習(xí)法、討論法。

教學(xué)媒體小黑板。

教學(xué)過(guò)程

呈現(xiàn)情境圖

討論誰(shuí)畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的

比是多少？

笑笑是按相同的比來(lái)畫。

2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫。

小結(jié)

3、他們都是按相同的比來(lái)畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像,

有的不像呢？

5、將較大的長(zhǎng)方形畫成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬

縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。

畫一畫探究活動(dòng)

P28引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3：2擴(kuò)大。

小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)

課

想：

進(jìn)設(shè)

及改

得失

成敗

后教學(xué)

反

思

周星期

日—

月

年

案

學(xué)教

縣小

大埔

課題

）

課時(shí)

（第5

例尺

比

比例

和反

比例

元：正

第二單

距

圖上

根據(jù)

尺，能

比例

，認(rèn)識(shí)

情境

具體

結(jié)合

目標(biāo)