52解一元一次方程教案2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

《5.2解一元一次方程》一、教學內(nèi)容解一元一次方程是初中數(shù)學課程中的重要內(nèi)容，它通常位于小學已經(jīng)學習過的簡易方程基礎上，進一步學習一元一次方程的概念、解法及應用。這部分內(nèi)容不僅是后續(xù)學習一元二次方程、分式方程等的基礎，也是解決實際問題的重要工具.二、教學思路通過一顆智慧樹，結出4個問題和7個例題，對四類不同類型的一元一次方程的解法進行分析歸納。三、教學目標1.掌握解一元一次方程的基本方法，移項、合并同類項等；2.經(jīng)歷解方程的過程，體會建模過程；3.理解解方程的基本思路，體會轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應用。四、教學重難點重點：掌握解一元一次方程的基本方法，特別是移項和合并同類項的操作；難點：建模過程和轉(zhuǎn)化思想。五、教學策略教法:啟發(fā)式教學講授式教學學法：動手操作游戲活動合作交流六、教學設計教學過程：問題一：用“合并同類項”解“一元一次方程”某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學校購買了多少臺計算機?等量關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140.去年購買量=2前年購買量.今年購買量=2去年購買量.設未知數(shù)、列方程：設前年購買計算機x臺，則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺.根據(jù)“三年共購買計算機140臺”,可列方程為：x+2x+4x=140.把含有x的項合并同類項，得7x=140.系數(shù)化為1，得x=20.因此，前年這所學校購買了20臺計算機.思考：合并同類項的作用？合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=m的形式(其中a,b,m是常數(shù))．(文字、動畫、拍照傳圖、計時器、筆工具）問題二：用“移項”解“一元一次方程”把一批圖書分給某班學生閱讀,若每人分3本,則剩余20本;若每人分4本,則缺25本.這個班有多少名學生?思考：1、方程3x+20=4x25的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與25)，怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式呢?2、把某項從等式的一邊移到另一邊時，這項有什么變化?移項：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項.思考：移項的作用？通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=m的形式.(文字、動畫、拍照傳圖、計時器、筆工具）問題三：用“去括號”解“一元一次方程”思考：去括號的作用？當方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.(文字、動畫、拍照傳圖、計時器、筆工具）問題四：用“去分母”解“一元一次方程”等量關系：整個過程中速度相等解：設王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km，由表5.21可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h.思考：未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計算更簡便些.等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍相等.(等式的基本性質(zhì)二）歸納總結：解一元一次方程的一般步驟包括:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.通過這