八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題庫 (二)

八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題庫

11.1三角形的邊

1、若三角形的三邊長分別為3,8,則的取值范圍是（）

A、5<t/<l1B、5<a<8C、3<6;<11D、5<?<11

2、若一個(gè)三角形的三邊長之比為2:3:4,周長為36cm,則這三角形

的三邊長分別為o

3、下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（）

A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13

4、已知三角形的兩邊長分別是4和7,則這個(gè)三角形的第三邊長的可能

是（）

A、12B、11C、8D、3

5、已知三角形的兩邊長分別是2和5,第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長為

cm。

6、現(xiàn)有四條鋼線，長度分別為（單位：cm）7,6,3,2,從中取出三

根連成一個(gè)三角形，這三根的長度可以為

（寫出一種即可）。

7、如圖1,為估計(jì)池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)

O,測得OA=8米，OB=6米，則A、B間的距離不行能是（）

10米C、15米D、8米

8、如圖2,x的值可能為（）

A、10B、9C、7D、6

9、如圖3,是一個(gè)直三棱柱的表面綻開圖,其中AD=10,CD=2,則下列

可作為長的是（）

A、5B、4C、3D、2

10、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm,第三邊長是偶數(shù)，則這個(gè)

三角形的周長為

11、已知?個(gè)三角形的三邊長分別是2工-1,3,8,則的取值范圍

是

12、若為AA8。三邊的長，化簡：H一Z?—c|+|〃一。一4一|。一〃十4

13、用一條長為21cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。M

R

A

（1）假如腰長是底邊長的3倍，則底邊的長是多少？

（2）能圍成一個(gè)邊長為5cm的等腰三角形嗎？為什么？

14、如圖，清湖邊有A,B兩個(gè)村莊，從A村到B村有兩條路可走，

即AfM—B和AfN—B。試推斷哪條路更短，并說明埋山。

15、已知三角形三邊長分別為2,x,13,若工為正整數(shù)，則這樣的三角形

個(gè)數(shù)為（）

A、2B、3C、5D、13

16、現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4,6,8,10,從中任取三根木棒，能

組成三角形的個(gè)數(shù)為（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

三角形的高、中線與角平分線

1、以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確

的是（）

ARX>Z

rD

2、如圖1,若HMAABC三條高AD、BE、CF的交點(diǎn)，則aHBC中

RD

圖1

BC邊上的高是（）

3、如圖2,若BD=DE=EC,則AD是4的中線，AE是4

的中線。

4、如圖3,已知BD是AABC的中線，AB=5,BC=3,AABDWABCD

的周長的差是（）

A、2B、3C、6D、不能確定

6、如圖5,若，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A、AD是AABC的角平分線B、CE是4ACD的角平分線

C、Z3=-ZACBD、CE是AABC的角平分線

2

7、下面不是三角形穩(wěn)定性的是（）

A.三角形的房架B、自行車的三角形

車架

C、長方形門框的斜位條D、由四邊形組成的伸

縮門

8、如圖6,AD1BC,垂足為D,NBAC=/CAD,下列說法正確的是（）

A.直線AD是4ABC的邊BC上的高B、線段是的邊上的高

D、△ABC與9CD的

圖6

9、如圖7,在aABC中,D、E分別為BC,AD的中點(diǎn)，且S“BC=4,

則S陰影為（）

A.2B、1C>-D>-

24

10、如圖，在aABC中，CD是aABC的角平分線，DE//BC,交AC

于點(diǎn)E,若/ACB=60,則NEDC=。

11、已知一個(gè)等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成

的兩部分的差為1cm,則腰長為。

12、等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則這個(gè)三角形的周長

為O

13、張師傅家有一塊三角形的花圃，如圖，張師傅準(zhǔn)備將它分成面積相等

的四部分，分別種上紅、黃、白、藍(lán)四種不同顏色的花。請你設(shè)計(jì)三種不

同的種植方案。

14、如圖，在4ABC中，AD1BC,BE1AC,垂足分別為E,若BC=10,

AC=8,BE=5O求AD的長。

RD

15、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A(-l,3),B(-3,-1)C(3,-1)o

(1)在圖中畫出△ABC中AC邊上的中線BM,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)在圖中畫出aABC中邊BC上的高AN,并寫出初點(diǎn)的坐標(biāo)。

16、如圖所示，小強(qiáng)家有一個(gè)由六條鋼管連接而成的鋼架，為了使這一鋼

架穩(wěn)固，他巖抽在瞿的內(nèi)部用*MS年接使它不呼一語型小強(qiáng)解

決這個(gè)I、峨畫圖說俞E用帝森同的方鼠。B/\F

17、一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰將一副三角板按圖1中方式疊放，則/夕等

于（）

18、將一副常規(guī)的三角尺按如圖2方式放置，則圖中NAOB的度數(shù)為

（）

A、75°B、95°C、105°D、120°

19、一副三角板，如圖3疊放在一起，則圖中的度數(shù)是八人）

A、75°B、60°C、65°D.y85°o\

20、如圖，已知NBOC=105°,/B=20。，NC=35。，隸2A%'整數(shù)」

21、(1)如圖①，在aABC中，ZA=50°,BP平分/ABC,CP平分

ZACBo求NBPC的度數(shù);

(2)如圖②，若BP、CP分別為AABC的外角/ABC、NECB的平分

線，且NA=50°,求NBPC的度數(shù)；

22、如圖，已知射線OxiOy,點(diǎn)A、B為Ox、Oy上兩動(dòng)點(diǎn)，aABO

中NA的平分線與/ABO的外角平分線交于C,試|邯2c的度數(shù)是否隨

點(diǎn)AB的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變更？若變更，請說明理由；若下殍;求出NC的

值。

OA

21、如圖，aABC中，NA=80°,延長BC到D央，/ABC與NACD

的平分線交于點(diǎn)Al,ZA1BC與/A1CD的場尹點(diǎn)於,依

次類推，NA4BC與/A4CD的平分線相冊點(diǎn)的度數(shù)

BrD

為多少？再畫下去，NAn的度數(shù)為多少？

三角形的內(nèi)角

1、在△ABC中，若NA=50°,B=70°則NC等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

2、直角三角形中，一個(gè)銳角的度數(shù)為30°,則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.70°B.60°C.45°D.30°

3、已知NA=37。,ZB=53°則△ABC為（）

A.銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、以上都有

可能

4、在AABC中，若NA=80°NB=NC.則NC的度數(shù)為（）

A.10°B.30°C.50°D.80°

5、如圖，在△ABC中，ZA=80°ZB=40°DE分別是AB,AC上的點(diǎn),

且DE//BC,則

NAED的度數(shù)是（）

6、如圖，EF1AB,若/1=45°,則N1與N2的大小關(guān)系是（）

A.Z1<Z2B.Z1=Z2C.Z1>Z2D.無法確定

7、在AABC中，NA與NB互余，則NC的大小為（）

A.60°B.90°C.120°D.1500

8.如圖，直線/”小21=55°,/2=65°,則N3為（）

（第8撅圖）’

9.如圖，在△ABC中，ZB=46,ZADE=40,AD平分/BAC,交BC

于D,DE//AB,交AC于E,則NC的大小是（）

A.46°B.66°C.54°D.80°

10.如圖，某同學(xué)在課桌上無意中將一塊三角板疊放在直尺上，則N1+N2

等于（）

DEc

A.600c.吸聲題圖）D.10附12潁圖）

（第10題圖）

11.如圖，BC1AE垂足為C,過C作CD//AB,若NECD=50°,則/

B=度。

12.如圖，在AABC中，ZB=36°,ZC=76°,AD是角平分線，AE是

高，則NDAE=_____o

13.三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1:3:5,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)

為o

14.如圖，在4ABC中，ZA=60°,ZB=40°,八

（第14撅南d

點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，則Nl=

15.如圖是A、B、C三個(gè)島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向,

XX北-E

B島在A島的北偏東65。方向，C島在B島的北呷西沙大產(chǎn)。

(1)求C島看A、B兩島的視角/ACB的度數(shù)；

(2)聰慧的劉凱同學(xué)發(fā)覺解決第(1)問，可以不

用“B島在A島的北偏東65。方向”這個(gè)條件，你能求嗎？

16.如圖所示，AABC中，BDiqg于點(diǎn)D,AE平分/BAC,交BD于

點(diǎn)F,ZABC=90°o求證：ZB^/BFEo

AA八

17.如圖所示，在AABC中，ZB=AC,FD1BC,DE1AB,垂足分別

為D、E,求NEDF的度數(shù)K

BD

18.如圖①，線段AB\CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖①

的圖形稱之為“8字形”。如圖②，在圖①的條件下，ZDAB和/BCD

的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N,試

解答下列問題：

（1）在圖①中，請干脆寫出/A、NB、NC、ND之間的數(shù)量關(guān)

系：；

（2）應(yīng)用（%的結(jié)果，猜想NP與4D、/B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)

三角形的外角

1、如圖，已知NA=33°,ZB=75°點(diǎn)D在直線AC上，則/

BCD=o

2、如圖，點(diǎn)在同一條直線上，NA=6°O,ZC=50G,ZD=25°,

（第1題圖）DB（第2題圖）

4、直線“〃/2,一塊含45°角的直角三角板如圖放置，若Nl=85'，

貝叱2=o

5、如圖，在ABC中，ZA=aoNABC與NACD的平分線將于點(diǎn)Al,

得NAI;ZA1BC與NA1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,得/A2;…；Z

A2013BC與NA2013CD的平分線相交于點(diǎn)A2014,得/A2014;則N

A2014的度數(shù)為o

6、如肝、射線AD,BE,CF構(gòu)成Nl,Z2,/3則/1+/2+/3簧于（）

第6題的

7、如圖，平面上直線”力，分別過線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），貝心力相

交所成的銳角是（）

A.20°B.30°C.70°D.80°

8、如圖，AB//CD,ZA=45°,ZC=28°，則/AEC的大小為（）

A.170B.62°C.63°D.73°

9、如圖所示，NA"1,N2的大小關(guān)系是（）

A.ZA>Z1>Z2B./2>Z1>ZAC.ZA>/2>Z1

D.Z2>ZA>Z1

10、如圖，在aABC中，ZA=50°,NABC=70°,BD平分/ABC,

則NBDC的度數(shù)是（）

A.85°B.80°C.75°D.70°

11、如圖，已知AB//CD,則（）

Z1=2Z2+Z3

Z1=/8O°>P-Z2AZ3

Bc

悌11題圖）（第12題圖）

12、如圖所示，AD是NCAE的平分線，ZB=35°,ZDAE=60°,則

NACD等于（）

A.105°B.85°C.60°D.95°

13、如圖，AB//CD,ZABE=80°,ZD=50°,則NE的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.40°D.65°

14、如圖，在aABC中，Z1=100°,ZC=80°,Z2=1/

A

(第14題圖)

ABCo

求N4的度數(shù)。

15、已知如圖，^ABC中，點(diǎn)D在BC上，且N1=NC,Z2=2Z3,Z

BAC=70°o

(1)求N2的度數(shù)；

(2)若畫NDAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置

關(guān)系？請說明理由。

16、一個(gè)零件的形態(tài)如圖所示，按規(guī)定NA應(yīng)等于NC應(yīng)分

別是35°和32°,檢查工人量得NBDC=162°,，判藻公1件不合

格，

這是為什么呢？主你幫助檢驗(yàn)工人予以說明。

70"

17、如圖，AABC的/ABC,NACB的外角的平分/交于點(diǎn)P。

（1）若NABC=50°,ZA=70°,求NP的度琴/

ACE

（2）若NA=68°,求NP的度數(shù)；

（3）依據(jù)以上計(jì)算，試寫出NP與NA的數(shù)量關(guān)系。

多邊形

1、一個(gè)正多邊形的周長是100,邊長為10,則正多邊形的邊數(shù)o

2、如圖所示，將多邊形分割成三角形，圖（1）中可分割出2個(gè)三角形,

圖（2）普舞1出個(gè)3#叫，圖（3）鷲g呼個(gè)三角形，…，由

此你編測'出，\邊形4以#個(gè)k詢//

3、從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若

把這個(gè)多邊形分割成7個(gè)三角形，則的值是（）

A、6B、7C、8D、9

4、五邊形一共有對角線（）

A、5B、6C、7D、

5、四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形態(tài)變更時(shí)，發(fā)生變更的是（）

A、四邊形的邊長B、四邊形的周長C、對角線的條數(shù)D、

四邊形內(nèi)角的大小

6、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不行能是正多邊形的是（）

A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形

7、下列說法不正確的是（）

A、各邊都相等的多邊形是正多邊形B、正多邊形的各邊都相等

C、正三角形的各邊都相等D、各內(nèi)角相等的多邊形不

肯定是正多邊形

8、如圖，所邊長為的正三角形紙板剪去三個(gè)小正三角/\

得到正六邊形，則剪去的小正三角形的邊長為（今一▲

9、下列屬于正多邊形的特征的有（）

（1）各邊相等；（2）各個(gè)內(nèi)角相等；（3）各個(gè)外角相等；

（2）（4）各條對角線都相等；（5）從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線將正邊形分

成面積相等的個(gè)三角形。

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

10、下列選項(xiàng)中，四邊形肯定具有的性質(zhì)是（）

A、對邊平行B、軸對稱性C、穩(wěn)定性D、不穩(wěn)定性

11、一個(gè)多邊形共有條對角線，則這個(gè)多邊形的邊()

A、6B、7C、8D、9

12、把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)邊形，則

原多邊形紙片的邊數(shù)不行能是()

A、16B、17C、18D、19

13、若一個(gè)多的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)的2倍，求此多

邊形的邊數(shù)。

14、已知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身共有4條對角線，其周長為56,且各

邊長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)我邊形的各邊之長。

15、已知線段AC=8,BD=6o

(1)已知線段AC垂直于線段BD。設(shè)圖①，圖②中的四邊形ABCD的

面積分別為SI、S2,則Sl=,S2=;

(2)如圖③，對于線段AC與線段BD垂直相交(垂足。不與點(diǎn)A、C、

B、D重合)的隨意情形，請你就四邊形面積的大小提出猜想，并證明你

的猜想；

(3)如圖④，當(dāng)線段DB的延長線與AC垂直相交時(shí)，猜想順次連接點(diǎn)

多邊形的內(nèi)角和

1、五邊形的內(nèi)角和是（）

A、180°B、360°C、540°D、600°

2、在一個(gè)四邊形中，若三個(gè)內(nèi)角分別是25°,86°,170°,則第四個(gè)內(nèi)

角的度數(shù)為（）

A、79°B、69°C、89°D、119°

3、七邊形的外角和為（）

A、180°B、360°C、900cD、1260°

4、假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A、7B、8C、9D、10

5、在四邊形ABCD中，NA、NB、/C、ND的度數(shù)比為2：3:4：3,

則ND等于（

A、60°B、75°C、90°D、120°

6、如圖，正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則其中一區(qū)一

第6題圖

角。的度數(shù)是（）

A、240°B>120°C、60°D、3?！?/p>

7、若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都為30°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

()

A、6B、8C、10D、12

8、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）

A、180B>C、D、

9、下列角度不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）

A、540°B、280°C、1800°

10、將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（

A、180°B、90°C、180°

“、如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，

得到一個(gè)內(nèi)角和為2340。的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）

A、13B、14C、15D、16

12、如圖是一個(gè)五角星圖案，中間部分的五邊形是一個(gè)正五邊形ABCDE,

n

13、如圖，Zl>N2、/3、N4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若/

A=

120°,貝UNl+N2-/3+N4=。-----

14、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°,則它的邊數(shù)

是o

15、如圖，平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于

度。

16、一個(gè)〃邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余(〃-1)個(gè)內(nèi)角和為2770°,則

這個(gè)內(nèi)角是度。

17、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12°,求這

個(gè)正多邊形的內(nèi)角和。

18、如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD,ZADC=60°o求證:

BC//AD//EFo

19、如圖所示，小強(qiáng)從A點(diǎn)動(dòng)身，沿總線前進(jìn)8米后左轉(zhuǎn)40°,再沿直

%

線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)，40。，照這樣下不，他第一次回到動(dòng)身點(diǎn)A時(shí)：

產(chǎn)

(1)整個(gè)行走路途是什么圖形？/

(2)一共走了多少米?

20、四邊形ABCD中，ZA=140°,ZD=80°。

(1)如圖①，/B=/C,試求出/C的度數(shù)/in

(2)如圖②，若NABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE//AD,試求

出NC的度數(shù)；

(3)如圖③，若/ABC和/BCD的平分線交于點(diǎn)E,試求出NBEC的

度數(shù)。

21、如圖，求N1+/2+N3+/4+N5+N6+/7的度數(shù)。

2

6

5

12.1

1、與下左圖所示圖形全等的是o

①②③

A

2、下列圖形中是全等圖鄭J有（）

△OODOAGD

A、4對B、3對C、2對D、1對

3、如圖△ABC@ZXBAD,AC的對應(yīng)點(diǎn)分別是B、D,若AB=9,BC=12,

AC=7,則等于（）/|\

AC

D

A、7「3、C、12D、

D

、匕-------

□

4、已知△ABC"ZXDEF,KZA=55°,ZE=45°，則NC等于（）

A、55°B、45°C、80°D、90°

5、下列敘述中錯(cuò)誤的是（）

A、能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B、全等圖形的形態(tài)和大小相同

C、全部正方形都是全等圖形D、形態(tài)和大小都相同的兩個(gè)圖形是全

等圖形

6、如圖，AABC9ACDA并日.AB=CD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

7、如圖，將長方形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C，

處,抓痕為EF,若AB=1,BC=2,則4ABE和aBCF的周長之和為（）

A、3B、4C、6D、8

8、如圖，WAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)肯定角度，得到AADE。若/

CAE=65°,ZE=70°,且AD^BC,NBAC的度數(shù)為（）

A、60°B、75°C、85°D、90°

9、假如AABC四△ADC,AB=AD,/B=70,BC=3cm人則ZD=,DC=

cmo

10、如圖，將AABC沿BC所在的直線平移到△ABC',則4ABC△

A圖中NA與,NB與，/ACB與是對應(yīng)角。

11、如圖所示,沿直線AC對折,△ABC與△ADC重合,則△ABC",

AB的對應(yīng)邊是,NBCA的對應(yīng)角是o

12、如圖，△ABC0ACOD在平面直角坐標(biāo)系中，則點(diǎn)D的坐標(biāo)

是o

13、如圖，aABC中，A=60°,將AABC沿DE翻折后，點(diǎn)A落在BC

邊上的點(diǎn)A'處。假如/A'EC=70°,則/A'DE的度數(shù)為。

14、如圖所示，4ADF^aCBE且點(diǎn)E,B,D,F,在一條直線上，推

斷AD與BC的位置關(guān)系,

15、如圖，△OAD&4OBC,KZO=65°,ZBEA=135°,求NC的

16、如圖，在所給方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是，標(biāo)號為的三個(gè)三

角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處），請按要求卡圖甲.，尸乙的指

-----?V-?--i+------

定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號為的三個(gè)三g形4別次應(yīng)全產(chǎn)。

（1）圖甲中是格點(diǎn)正方形；卜符二

（2）圖乙中是格點(diǎn)平行四邊形；

注：較長甲圖乙的分割線畫成實(shí)線。

圖甲圖乙

12.2三角形全等的判定（邊邊邊）

1、如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,O為對角線AC、

BD的交點(diǎn)，且AO=CO,BO=DO,則與AAOD全等的是（）

A、AABCB、AADCC、ABCDD、ACOB

2、如圖，在4ACE和4BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”證明

△ACE"ZXBDF時(shí)，需增加的一個(gè)條件是（）

A、AB=BCB、DC=BCC、AB=CDD、以上都不正確

3、如圖，AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60°,ZE=30°,則NC的

度數(shù)為（）

A、30°B、45°C>60°D、90

4、如圖，已知AB=AD,CB=CD,若NBAD=124°,則NBAC的度數(shù)為

（）

A、34°B、56°C、62°D、124°

5、如圖，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列結(jié)論：?ZC=/B;②N

D=ZE;③NEAD=/BAC;④NB=/E。其中錯(cuò)誤的是（）

A、①②B、②③C、③④D、④

6、如圖，在ABC和BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F。

若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則NACB等于()

A、ZEDBB、ZBEDC、-ZAFBD、2ZABF

2

7、我國的紙傘工藝非常奇妙,如圖，傘不論張開還是縮攏（其中

AE=AF,Qp=DQ,4AED與4FD始終保持全等，因此傘柄AP始終

平分同i條傘骨跳頗夕,從而保證傘圈D能沿著傘柄

滑動(dòng)P△嶷隨產(chǎn)AAFD的理g

8、如圖，AD=CB,AB=CD,ZA=60°則NC的度數(shù)為

9、已知：如圖AB=AC,BD=CE,AD=AE，若N1=3(T，則N2=

11、如圖，在ABC中,AB=AC,D、E兩點(diǎn)在BC上，且AD=AE,BD=CE。

若NBAD=30°,ZDAE=50°,則NBAC的度數(shù)為。

12、在如圖所示的6X5方格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△

ABC是格點(diǎn)三角形(即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn))，則與NABC有一條

公共邊BC且全等的全部格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是

13、已知：如圖，在AABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)。求證:

(1)AABD^AACD;

(2)ADIBCo

14、如圖，已知AB=AC,點(diǎn)D在BE上，旦AD=AE,Bp=CE,求證:

Z3=Z1+Z2o

c

15、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,3),B(-3,-2),C(3,-2),

D(5,3),AB=CD,點(diǎn)E、F分別在AB、CD?區(qū)推斷NBERS和N

E

DFE的大小關(guān)系并說明理由(提示：連接HD,B//CT?)o

AX

F

B

邊角邊

1、如圖，AB=CB,DB=EB,要證明△ABEW4CBD,須要補(bǔ)充的條件

是（）

A、ZD=ZEB、ZE=ZC

ZA=ZC

2、可以保證的條件是（）

A、AB=ATT,AC=AfC,ZC=ZCB、

AB=A,B\AC=A,C,NB=NB'

,,,f

C、AB=ABtBC=BCZA=ZA'D

AB=A'B',BC=B'C'/B=/B'

3、如圖，小強(qiáng)同學(xué)把兩根等長的木條、的中點(diǎn)連在一起，做成一個(gè)測量

某物品內(nèi)槽寬的工具，此時(shí)的長等于內(nèi)槽的寬，這種測量方法用到三角形

全等的判定方法是（）

A、SASB、ASAC、SSSD、HL

4、如圖所示，已知/1=N2,AB=AD,AE=AC,若/B=20°,則ND

的度數(shù)為（）

A、20°B、30°C、40°D、無法確定

5、如圖，AO是/BAC和NDAE的平分線，AD=AE,AB=AC,則線段

BD和CE的大小關(guān)系是（）

6、如圖，已知AB//CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等二角形有（）

A、1對B、2對C、3對D、4對

7、如圖，AB=DC,BF=CE需補(bǔ)充一個(gè)條件，就能使4ABE里4DCF,

小強(qiáng)給出以下四個(gè)答案：①AE=DF;②AE//DF;③AB//DC;④/A=

ZDo其中正確的是（）

A、①②③④B、①②③C、①②D、①③

8、如圖，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD,其中

AB//CD,在AB,BC,CD三段綠色長廊上各修一小亭E,M,F,且

BE=CF,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F的距離，只須要測出線段

的長度。理由是依據(jù)可以證明且,再由全等三

角形對應(yīng)邊相等得出。

9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0),B(0,4),當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為

時(shí)，△BOC與△ABO全等。

10、如圖，在aABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分/BAC交BC

于D。在AB上截取AE=AC,則4BDE的周長為

11、如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD。請你添加一個(gè)適當(dāng)

的條件人1吏aABC也aADE(只能添加一個(gè)),你添加的條件

是

E(第11題)c

12、如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB//DE,AB=DE,BE=CF,

AC=6貝I」DF=

13、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD,貝IjAD與BC

的大小和位置關(guān)系是o

14、如圖，AR知AB1BD,垂足為B,ED1BD垂足為D,AB=CD,

BC=DE,則NCE=/E。

第14題

15、如圖，^AABC-^AABD中，BC=BD,/ABC=/ABD點(diǎn)E為

BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，連接AE,AF,Fo

D

16、如圖,在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZCO求證：Z

A=/DoEFc

17、如圖，AB1DC于點(diǎn)B,AB=DB點(diǎn)E在AB上，BE=BC,DE交

AC于點(diǎn)F。試推斷DE與AC的數(shù)量與位置關(guān)系題網(wǎng)理由。

DBC

18、如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,C央:的點(diǎn)，且

BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P。B\E

（1）求證：△ABM々ZiBCN;I

（2）求NAPN的度數(shù)。

角邊角與角角邊

1、小強(qiáng)不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、

2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪塊帶去，就能配一塊與原來一樣大

小的三角形玻璃？應(yīng)當(dāng)帶（）

A、第1塊B、第2塊C、第3塊D、第4塊

2、如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)的距離，可以在的垂線上取兩點(diǎn)，

使，再畫出的垂線，使與，在一條直線上，這時(shí)測得的長就是的長。它的

理論依據(jù)是（）

3、如圖，已知NA=/D,Z1=Z2,若要得到aABC&Z\DEF,則下列

條件中符合要求的是（）

A、ZR=ZEB、ED=RCC、AR=EFD、AR=DE

4、如圖，在下列條件中，不能證明4ABD&4ACD的是（）

A、BD=DC,AB=ACB>ZADB=ZADC,BD=DC

5、如圖，已知NC=/D,/ABC=NBAD,AC與BD相交于點(diǎn)O,請寫

出圖中一組相等的線段___________________________

6、如圖所示，直線/過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A,C到直線/的距離

分別是AE=1,CF=2貝I」EF的長是

7、如圖，在四邊形ABCD中，AR//CD,若用“ASA”證明ABC^ACDA,

□

8、如圖，在AARC中，ZC=90°，點(diǎn)D、E是邊AR上兩點(diǎn)，且DE=RC,

過D作DF1AB,過E作EF//BC,則4ACB也,理由

是

9、如圖，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB,則添加下列一個(gè)條件后，仍無

法判定△ADF^^CBE的是（）

A、NA=/CB、AD=CB

10、如圖，點(diǎn)B在AE上，若NCBE=/DBE,ZC=ZD,AB=5,

BD=3,則四邊形ADBC的周長為（）

A、6B>8C、10D、16

11、如圖所示，點(diǎn)D、E、F、B在同始終線上，AB//CD,AE//CF,

且AE=CF。若BD=10,BF=2,貝ljEF=

12、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BCE,E為AB的中點(diǎn)，直線DE

交CB的延長線于點(diǎn)F,若BC=6,AD=4,則CF=

第11題

13、如圖，若NA=ND,ZACB=ZDBC,BC=4,4AOB的周長為10,

則4DCB的周長為。

14、如圖，點(diǎn)D在/上，DF交AC于點(diǎn)E,CF//AR,AE=ECO

求證:、/

LxV—

15、如圖，在RtZXABC中，NABC=90°,點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC,

過點(diǎn)D作EF1AC,分別交AC于點(diǎn)》的延長線于點(diǎn)Fo

求證：AB=BFOFBc

16、如圖，海島上有AB兩個(gè)觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀

測點(diǎn)A的正北方，在觀測點(diǎn)B的北偏西60°方向上，海島D在觀測點(diǎn)B

的正北方，在觀測點(diǎn)A的北偏東60°方向上，則海島C、D到觀測點(diǎn)AB

所在海岸的距離相等嗎？為什么？

17、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD//CB,AB//CD,ZB=

ZAFE,AE是/BAF的角平分緣0

求證：(1)AABF^AAFE;

(2)ZFAD=ZCDEo

18、如圖，在四邊ABCD,AD//BC,EF//BC,EF過AC的中點(diǎn)O,

分別交AD、BC于點(diǎn)E、Fo

(1)求證：OE=OF;

(2)若直線EF繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，與AD、BC號別交于淳E，、F：,仍有

OE'=OF'嗎？為什么？/

(3)EF繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到何處時(shí)，線段最??？卜°

斜邊、直角邊

1、如圖，BE,CD是aABC高，且BD=CE,判定4BCD24CBE的

依據(jù)是o

2、如圖，已知AC1BD于點(diǎn)P,要使aABP會(huì)4CDP（不能添加協(xié)助線），

需增加的條件是。

3、如圖，在東西走向的鐵路上有A、B兩站，在A、B的正北方向分別

有C、D的個(gè)蔬菜基地，其中C到A站的距離為24千米，D到B站的

距離為/與米。在鐵路AB上有一個(gè)蔬菜加工廠E,蔬菜基地C、D到

E黑曲I瞞《且AC=BE,貝ljE站距A站千米。

----------

第2撅

4、如圖，AC1BC,AD1DB,要使aABC^4BAD,還需添加條件

（只需寫出符合條件一種狀況）。

PA

第7題

5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AE1BD于E,CF1BD于F,

若AE=CF,則圖中全等三角形有對。

6、如圖，MN1PQ,AB1PQ點(diǎn)A、D、B、C分別在直線MN與PQ上,

點(diǎn)E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,貝lJAB=。

7、如圖，在RtaABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,點(diǎn)P、

Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AM上，且PQ=AB,當(dāng)AQ=時(shí),

△ABC與AQRA全等。

8、如圖，在AABC中，ZC=90°,DE1AB于E,BE=^B畏如AC

A"、

=6,貝IJAD+DE等于()

4DL

9、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()

A、一個(gè)銳角對應(yīng)相等B、兩個(gè)銳角對應(yīng)相等

C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等

10、如圖，在中，為的中點(diǎn)，以下結(jié)論：0；()；()；()。其中

正確的有()

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

11、如圖，NB=ND=/90°,BC=CD,21=40°，則42等于()

A、<40B、50三°60°

BDC

第13題

第if題第12題

12、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，。是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)

為(1,J3),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A、(-V3,1)B、(-1,V3)C、(73,1)D、

(-V3,-1)

13、如圖所示，H是AABC的高AD,BE的交點(diǎn)，且DH=DC,下列

結(jié)論：①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中，正確的有()

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

14、如圖所示，已知NA=/D=90°,E,肚線段界上，DE與AF

交于點(diǎn)O,且AB=CD,BE=CFo求泌加CE。

BEFC

15、如圖所示，AC1BC,AD1BD.AD=BC,CE1AB,DF1AB,

垂足分別是E,F,則CE=DF嗎"至玄《\

AEFB

16、如圖，在4ABE和4ACF中，NE=/F=90°,AB=AC,BE=

CFo

0求證：Z1=Z2;

（）試推斷線段AM與AN、BN與CM的數(shù)量強(qiáng)系‘假加不相等'請說

明理由；假如相等，請加以證明。

B

F

17、（創(chuàng)新題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,4）點(diǎn)

B、C分別在y軸和入軸上，且AB=AC。率四邊畛ROC的面積和NBAC

的度數(shù)（提示：過點(diǎn)A分別作坐標(biāo)軸的?歐最

tx'

綜合練習(xí)一全等三角形的性質(zhì)與判定

一、選擇題

NCAD=/DAB的依據(jù)是（）A、SSSB、SASC、ASAD、

AAS

、

2、如圖，D、E點(diǎn)分別在AB、AC邊上，ZXABE絲ZXACD,AC=15,

BD=9,則線段AD的長是（）

A、6B>9C、12D、15

3、如圖，4ABC沿AB向下翻折得到aABD,若/ABC=30°,

ZADB=100°,則NBAC的度數(shù)是（）

A、30cB、100°C、50nD、80c

4、如圖所示，AB//EF//CD,ZABC=90°,AB=DC則圖中的全等三

角形有（）

A、4對B、3對C、2對D、1對

5、下列命題中：（1）形態(tài)相同的兩個(gè)三角形是全等開；（2）在全等三

角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；（3）全等三角形對應(yīng)

邊上的高、中線與對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）

A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

7、如圖，給出下列四組條件：?AB=DE,BC=EF,AC=DF;