北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)情評(píng)估模擬試卷（含答案解析）

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)情評(píng)估模擬試卷滿(mǎn)分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列方程中，①x2+6＝3x；②1x2=7；③x2﹣x＝0；④2x﹣5y＝0；⑤﹣A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．用一個(gè)平面去截棱柱、圓錐、棱錐，相同的截面形狀是（）A．長(zhǎng)方形 B．圓 C．三角形 D．梯形3．下列運(yùn)算正確的是（）A．2m+2＝4m B．m2?m3＝m5 C．（2m）3＝6m3 D．m3÷m3＝m4．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B，C兩點(diǎn)落在B1，C1處，若∠AEB1＝70°，則∠BEF＝（）A．70° B．60° C．65° D．55°5．黃金分割被很多人認(rèn)為是“最美比例”，是因?yàn)樗先藗兊囊曈X(jué)習(xí)慣和審美心理，能夠創(chuàng)造出更加和諧、平衡和美觀(guān)的藝術(shù)作品和產(chǎn)品．在自然界中黃金分割也很常見(jiàn)，如圖是一個(gè)有著“最美比例”的鸚鵡螺，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)，AB＞BC，若AC＝16cm，那么AB的長(zhǎng)為（）cm．A．24?85 B．48?165 C．856．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2），BA．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥27．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是菱形 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形 C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形 D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形8．如圖，直線(xiàn)a∥b∥c，分別交直線(xiàn)m、n于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，下列結(jié)論不正確的是（）A．ACCE=BDDF B．ACCD=二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。9．已知點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=?3x的圖象上，且x1＜0＜x2，那么y1y10．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．化簡(jiǎn)：（x+2?5x?2）÷12．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，則△DEF的面積為．13．已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C圓心，以大于12AC長(zhǎng)為半徑作?。虎谶^(guò)兩弧相交的兩點(diǎn)作直線(xiàn)交AC于點(diǎn)AE；③連接DE．若△ADE的周長(zhǎng)為5cm，則△ABC的周長(zhǎng)為三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分。14．（12分）（1）計(jì)算：(1（2）解方程：3（x+4）2＝x（x+4）．15．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（3，0），C（2，2），（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）作△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AB2C2，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△AB2C2，并填寫(xiě)B(tài)2，C2的坐標(biāo)．點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，）；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（，）．（2）△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（0，3），B1（6，1），C1（4，5），若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為（，）．16．（8分）由天府新區(qū)管委會(huì)主辦，四川天府新區(qū)太平街道承辦的“莓好世界．莓好相約”四花卉（果類(lèi)）生態(tài)旅游節(jié)暨天府新區(qū)第十八屆冬草莓節(jié)在2023年12月9日舉行．某校九年級(jí)三班助農(nóng)興趣小組針對(duì)本班級(jí)同學(xué)，就新區(qū)草莓節(jié)的關(guān)注程度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注，關(guān)注，比較關(guān)注，非常關(guān)注四類(lèi)（分別用A，B，C，D表示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)三班一共人，其中B類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角為．（2）九年級(jí)一共有600名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類(lèi)的有多少人．（3）為了能夠更好的宣傳新區(qū)草莓節(jié)，現(xiàn)從非常關(guān)注草莓節(jié)的甲乙丙丁四名學(xué)生中任選兩人撰寫(xiě)宣傳稿，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選到甲和乙的概率．17．（10分）如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)BD所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且∠AED＝45°，DF＝BE，連接CE、AF、CF，得四邊形AECF．（1）求證：四邊形AECF是正方形；（2）若BD＝4，BE＝3，求菱形ABCD的面積．18．（10分）如圖，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（n，2）和B（85（1）求n和k的值；（2）將直線(xiàn)OA沿x軸向左移動(dòng)得直線(xiàn)DE，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，交y=kx（x＞0）于點(diǎn)C，若S△ACO＝6，求直線(xiàn)（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．一、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。19．如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是m2．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，若x12+x22+x1x2＝6，則m的值為．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=12x+2圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，過(guò)該函數(shù)圖象上一點(diǎn)C（4，4）作CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，EO，若以B，E，O為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為22．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，∠ABC＝120°，AB＝6，BC＝13，將△BOC沿直線(xiàn)BD翻折得到△BOF，BF交AD于點(diǎn)E，則S△BED＝．23．如圖所示，AB＝4，AC＝2，以BC為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形BCD，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使AD＝PD，則PB的取值范圍為．二、解答題：本大題共3個(gè)小題，共30分。24．（8分）某菜市場(chǎng)有A、B兩類(lèi)攤位，A類(lèi)攤位數(shù)是B類(lèi)攤位數(shù)的2倍．管理單位每月底按A類(lèi)每個(gè)攤位50元、B類(lèi)每個(gè)攤位80元收取當(dāng)月管理費(fèi)，每月可收取管理費(fèi)4500元，該菜市場(chǎng)全部攤位都有商戶(hù)經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi)．（1）分別求出該菜市場(chǎng)A、B兩類(lèi)攤位數(shù)；（2）為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在十月份推出活動(dòng)一：“使用環(huán)保袋送禮物”，A、B兩類(lèi)攤位的商戶(hù)分別有40%和20%參加了此項(xiàng)活動(dòng)．為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，十一月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)查與測(cè)算，參加活動(dòng)一的商戶(hù)會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的商戶(hù)會(huì)顯著增加，這樣，十一月份參加活動(dòng)二的A類(lèi)攤位的總個(gè)數(shù)將在十月份參加活動(dòng)一的A類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少310a%；十一月份參加活動(dòng)二的B類(lèi)攤位的總個(gè)數(shù)將在十月份參加活動(dòng)一的B類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少14①用含a的代數(shù)式分別表示出十一月份參加活動(dòng)二的A、B兩類(lèi)攤位數(shù)；②若參加活動(dòng)二的這部分商戶(hù)十一月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少500元，求a的值．25．（10分）如圖，直線(xiàn)y=32x與雙曲線(xiàn)y=kx(k≠0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，﹣3），點(diǎn)C是雙曲線(xiàn)第一象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)（1）求k的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)G是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△OBC與△PBD相似？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．1：2是一個(gè)很有趣的比．如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在AB上截取點(diǎn)D，使AD＝AC，則AD：AB＝1：2，我們稱(chēng)點(diǎn)D為AB的“趣點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)E為AC的“趣點(diǎn)”（CE＜AE），連接DE，①求證：S△ADE②在AB上方構(gòu)造△EDF，使△EDF∽△CDB，設(shè)EF交CB于點(diǎn)Q．試探究：點(diǎn)Q是否為BC的“趣點(diǎn)”？說(shuō)明理由．（2）把（1）中的點(diǎn)E移動(dòng)到與點(diǎn)A重合，②中條件不變，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形，若AB＝6，求CD?QF的值．

參考答案與試題解析題號(hào)12345678答案CCBDCDBB一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列方程中，①x2+6＝3x；②1x2=7；③x2﹣x＝0；④2x﹣5y＝0；⑤﹣A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，直接判斷即可．【解答】解：方程①③⑤符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；方程②是分式方程，④是二元一次方程．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的條件是解決本題的關(guān)鍵．一元二次方程的條件：（1）方程是整式方程；（2）方程只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2．2．用一個(gè)平面去截棱柱、圓錐、棱錐，相同的截面形狀是（）A．長(zhǎng)方形 B．圓 C．三角形 D．梯形【分析】根據(jù)棱柱、圓錐、棱錐的形狀特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：∵用一個(gè)平面去截棱柱、圓錐、棱錐，∴都能得到的截面圖形是三角形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的截面，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．2m+2＝4m B．m2?m3＝m5 C．（2m）3＝6m3 D．m3÷m3＝m【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、2m與2不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B、m2?m3＝m5，故此選項(xiàng)符合題意；C、（2m）3＝8m3，故此選項(xiàng)不符合題意；D、m3÷m3＝1，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B，C兩點(diǎn)落在B1，C1處，若∠AEB1＝70°，則∠BEF＝（）A．70° B．60° C．65° D．55°【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠BEF＝∠B1EF，再根據(jù)∠AEB1＝70°，即可得出∠BEF的度數(shù)．【解答】解：∵把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B，C兩點(diǎn)落在B1，C1處，∴∠BEF＝∠B1EF，∵∠AEB1＝70°，∠AEB1+∠BEF+∠AEB1＝180°，∴∠BEF＝（180°﹣∠AEB1）=1故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)以及翻折變換，注意翻折前后不變的邊和角是解此題的關(guān)鍵．5．黃金分割被很多人認(rèn)為是“最美比例”，是因?yàn)樗先藗兊囊曈X(jué)習(xí)慣和審美心理，能夠創(chuàng)造出更加和諧、平衡和美觀(guān)的藝術(shù)作品和產(chǎn)品．在自然界中黃金分割也很常見(jiàn)，如圖是一個(gè)有著“最美比例”的鸚鵡螺，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)，AB＞BC，若AC＝16cm，那么AB的長(zhǎng)為（）cm．A．24?85 B．48?165 C．85【分析】根據(jù)黃金分割的定義得到AB=5?12AC【解答】解：∵點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)（AB＞BC），∴AB=5?1∵AC＝16，∴AB=5?12故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割的有關(guān)計(jì)算，掌握黃金分割的定義是解決本題的關(guān)鍵．6．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2），BA．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥2【分析】利用函數(shù)圖象得到當(dāng)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象在反比例函數(shù)y=mx(m≠0)【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）圖象不在反比例函數(shù)y=mx(m≠0)圖象上方時(shí)，x的取值范圍是：﹣1≤x∴不等式kx+b≤mx的解集是：﹣1≤x＜0或故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是菱形 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形 C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形 D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形，菱形，正方形的判定定理即可得到結(jié)論．【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故不符合題意；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形，故符合題意；C、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故不符合題意；D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定，熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定是解題的關(guān)鍵．8．如圖，直線(xiàn)a∥b∥c，分別交直線(xiàn)m、n于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，下列結(jié)論不正確的是（）A．ACCE=BDDF B．ACCD=【分析】利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決問(wèn)題即可．【解答】解：∵a∥b∥c，∴ACCE=BDDF，∴選項(xiàng)A、C、D正確，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例：兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。9．已知點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=?3x的圖象上，且x1＜0＜x2，那么y1＞y【分析】由k＜0，雙曲線(xiàn)在第二，四象限，根據(jù)x1＜0＜x2即可判斷A在第二象限，B在第四象限，從而判定y1＞y2．【解答】解：∵k＝﹣3＜0，∴雙曲線(xiàn)在第二，四象限，∵x1＜0＜x2，∴A在第二象限，B在第四象限，∴y1＞y2；故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)y=kx圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即當(dāng)k＞0時(shí)圖象在第一三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)圖象在第二四象限內(nèi)，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨10．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×108．故答案為：2.15×108．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．化簡(jiǎn)：（x+2?5x?2）÷x?32x?4【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝[(x+2)(x?2)x?2?=(x?3)(x+3)x?2?＝2（x+3）＝2x+6．故答案為：2x+6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．12．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，則△DEF的面積為49．【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到AB∥DE，得到△OAB∽△ODE，求出ABDE【解答】解：∵OA：AD＝3：4，∴OA：OD＝3：7，∵△ABC與△DEF是位似圖形，∴AB∥DE，∴△OAB∽△ODE，∴ABDE∴S△ABCS△DEF=（3∵S△ABC＝9，∴△DEF的面積為49，故答案為：49．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．13．已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C圓心，以大于12AC長(zhǎng)為半徑作弧；②過(guò)兩弧相交的兩點(diǎn)作直線(xiàn)交AC于點(diǎn)AE；③連接DE．若△ADE的周長(zhǎng)為5cm，則△ABC的周長(zhǎng)為10cm【分析】利用基本作圖得到E為AC的垂直平分線(xiàn)與AC的交點(diǎn)，則AE＝EC，再證明DE為△ABC的中位線(xiàn)得到DE=12BC，然后利用AD+DE+AE＝5cm得到AB+BC+AC＝10【解答】解：由作法得點(diǎn)E為AC的垂直平分線(xiàn)與AC的交點(diǎn)，∴AE＝EC，∵D為AB的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線(xiàn)，∴DE=12BC且DE∥∴△AED∽△ACB．∵△ADE的周長(zhǎng)為5cm，△ABC的周長(zhǎng)＝2×△ADE的周長(zhǎng)＝10cm．故答案為：10cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分。14．（1）計(jì)算：(1（2）解方程：3（x+4）2＝x（x+4）．【分析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪及化簡(jiǎn)二次根式計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用因式分解法求出x的值即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+1+2?=?3（2）3（x+4）2＝x（x+4），3（x+4）2﹣x（x+4）＝0，（x+4）（3x+12﹣x）＝0，∴x+4＝0或3x+12﹣x＝0，∴x1＝﹣4，x2＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及因式分解法解一元二次方程，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答①的關(guān)鍵；熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法是解答②的關(guān)鍵．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（3，0），C（2，2），（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）作△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AB2C2，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△AB2C2，并填寫(xiě)B(tài)2，C2的坐標(biāo)．點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（﹣3，0）；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣2，2）．（2）△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（0，3），B1（6，1），C1（4，5），若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為（0，﹣1）．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖，即可得出答案．（2）連接AA1，BB1，CC1，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M即為位似中心，即可得出答案．【解答】解：（1）如圖，△AB2C2即為所求．點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣2，2）．故答案為：﹣3；0；﹣2；2．（2）如圖，作射線(xiàn)A1A，B1B，C1C，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為△ABC與△A1B1C1的位似中心，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，﹣1）．故答案為：0；﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換、位似變換，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、位似的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16．由天府新區(qū)管委會(huì)主辦，四川天府新區(qū)太平街道承辦的“莓好世界．莓好相約”四花卉（果類(lèi)）生態(tài)旅游節(jié)暨天府新區(qū)第十八屆冬草莓節(jié)在2023年12月9日舉行．某校九年級(jí)三班助農(nóng)興趣小組針對(duì)本班級(jí)同學(xué)，就新區(qū)草莓節(jié)的關(guān)注程度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注，關(guān)注，比較關(guān)注，非常關(guān)注四類(lèi)（分別用A，B，C，D表示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）九年級(jí)三班一共40人，其中B類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角為36°．（2）九年級(jí)一共有600名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類(lèi)的有多少人．（3）為了能夠更好的宣傳新區(qū)草莓節(jié)，現(xiàn)從非常關(guān)注草莓節(jié)的甲乙丙丁四名學(xué)生中任選兩人撰寫(xiě)宣傳稿，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選到甲和乙的概率．【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的百分比可得九年級(jí)三班的人數(shù)；用360°乘以樣本中B的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．（2）求出選擇D類(lèi)的人數(shù)，進(jìn)而可得D類(lèi)的人數(shù)所占的百分比，根據(jù)用樣本估計(jì)總體，用600乘以D類(lèi)的百分比，即可得出答案．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好選到甲和乙的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）九年級(jí)三班共有的人數(shù)為16÷40%＝40（人）．B類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×4故答案為：40；36°．（2）選擇A類(lèi)的人數(shù)為40×108∴選擇D類(lèi)的人數(shù)為40﹣12﹣4﹣16＝8（人），600×8∴估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類(lèi)的約有120人．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選到甲和乙的結(jié)果有2種，∴恰好選到甲和乙的概率為212【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及用樣本估計(jì)總體是解答本題的關(guān)鍵．17．如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E、F是對(duì)角線(xiàn)BD所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且∠AED＝45°，DF＝BE，連接CE、AF、CF，得四邊形AECF．（1）求證：四邊形AECF是正方形；（2）若BD＝4，BE＝3，求菱形ABCD的面積．【分析】（1）連接AC，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形，先證AECF是菱形，然后根據(jù)∠AED＝45°，可證∠AEC＝90°，從而證得四邊形AECF是正方形；（2）由（1）可得AC＝EF，所以可以求出菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，然后利用菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)的乘積的一半即可求解．【解答】解：（1）連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，∵BE＝DF，∴BE+OB＝DF+DO，∴FO＝EO，∴EF與AC垂直且互相平分，∴四邊形AECF是菱形，∴∠AEF＝∠CEF，又∵∠AED＝45°，∴∠AEC＝90°，∴菱形AECF是正方形；（2）∵BD＝4，BE＝3，∴FD＝3，∴EF＝10，∴AC＝10，∴菱形ABCD的面積=12AC?BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)．18．如圖，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（n，2）和B（85（1）求n和k的值；（2）將直線(xiàn)OA沿x軸向左移動(dòng)得直線(xiàn)DE，交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，交y=kx（x＞0）于點(diǎn)C，若S△ACO＝6，求直線(xiàn)（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）把A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式列出n、k的方程組便可求得n、k的值；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)求得直線(xiàn)OA的解析式，設(shè)C（m，8m），過(guò)C作CH⊥x軸與OA交于點(diǎn)H，根據(jù)S△ACO＝6，列出m的方程求得C點(diǎn)坐標(biāo)，由平移性質(zhì)設(shè)直線(xiàn)DE的解析式，再代入C（3）先求出D、E的坐標(biāo)，再分三種情況：①當(dāng)∠EDF＝90°，DE＝DF時(shí)，②當(dāng)∠DEF＝90°，DE＝EF時(shí)，③當(dāng)∠DFE＝90°，DF＝EF時(shí)，分別構(gòu)造全等三角形求得F點(diǎn)坐標(biāo)便可．【解答】解：（1）∵函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（n，2）和B（85∴2n=k8解得，n=4k=8（2）由（1）知，A（4，2），設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y＝ax（a≠0），則2＝4a，∴a=1∴直線(xiàn)OA的解析式為：y=1由（1）知反比例函數(shù)的解析式為：y=8設(shè)C（m，8m），過(guò)C作CH⊥x軸與OA交于點(diǎn)H則H（m，12m∴CH=8∵S△ACO＝6，∴12解得，m＝﹣8（舍），或m＝2，∴C（2，4），∵將直線(xiàn)OA沿x軸向左移動(dòng)得直線(xiàn)DE，∴設(shè)直線(xiàn)DE的解析式為：y=12x+把C（2，4）代入y=12x+c中，得4＝1+解得，c＝3，∴直線(xiàn)DE的解析式為：y=12（3）令x＝0，得y=12令y＝0，得y=12x+3＝0，解得∴D（﹣6，0），E（0，3），①當(dāng)∠EDF＝90°，DE＝DF時(shí)，如圖2，過(guò)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，∵∠ODE+∠FDG＝∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠GDF，∵∠DOE＝∠FGD＝90°，DE＝FD，∴△ODE≌△GFD（AAS），∴DG＝0E＝3，F(xiàn)G＝DO＝6，∴F（﹣9，6）；②當(dāng)∠DEF＝90°，DE＝EF時(shí)，如圖3，過(guò)F作FG⊥y軸于點(diǎn)G，∵∠ODE+∠DEO＝∠GEF+∠OED＝90°，∴∠ODE＝∠GEF，∵∠DOE＝∠FGE＝90°，DE＝EF，∴△ODE≌△GEF（AAS），∴EG＝DO＝6，F(xiàn)G＝EO＝3，∴F（﹣3，9）；③當(dāng)∠DFE＝90°，DF＝EF時(shí)，如圖4，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，作FH⊥y軸于點(diǎn)H，∴∠DFE＝∠GFH＝90°，∴∠DFG＝∠EFH，∵∠DGF＝∠EHF＝90°，DF＝EF，∴△DGF≌△EHF（AAS），∴GF＝HF，DG＝EH，∵∠FGO＝∠GOH＝∠OHF＝90°，∴四邊形OGFH為正方形，∴OG＝OH，即6﹣DG＝3+EH，∴DG＝EH=3∴OG＝OH=9∴F（?9綜上，第二象限內(nèi)存在點(diǎn)F，使得△DEF為等腰直角三角形，其F點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣9，6）或（﹣3，9）或（?9【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形的面積，平移的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，第（3）題的關(guān)鍵在于構(gòu)造全等三角形和分情況討論．一、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。19．如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是94m2【分析】用正方形的面積乘以小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定的常數(shù)0.25即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是3×3×0.25=94（m故答案為：94【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，若x12+x22+x1x2＝6，則m的值為﹣3．【分析】由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于m的不等式，則可求得m的取值范圍；由根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出兩根之和與兩根之積，代入已知條件可得到關(guān)于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，∴Δ≥0，即（﹣2）2﹣4×（m+1）≥0，x1+x2＝2，x1x2＝m+1，解得m≤0；∴x12+x22+x1x2＝（x1+x2）2﹣x1x2＝4﹣（m+1）＝6，解得m＝﹣3（符合題意）．故m的值為﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，掌握兩根之和、兩根之積與方程系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=12x+2圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，過(guò)該函數(shù)圖象上一點(diǎn)C（4，4）作CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，EO，若以B，E，O為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（?85【分析】設(shè)E（t，12t+2），先利用一次函數(shù)解析式確定A（﹣4，0），B（0，2），利用勾股定理計(jì)算出BC＝25，由于CD∥OB，則∠EBO＝∠BCD，根據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng)BECB=BOCD時(shí)，△BEO∽△CBD，利用相似比求出BE=5，利用兩點(diǎn)間的距離公式得到t2+（12t+2﹣2）2＝5，解方程得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)BE【解答】解：設(shè)E（t，12t當(dāng)y＝0時(shí)，12x+2＝0，解得x∴A（﹣4，0），當(dāng)y＝0時(shí)，y=12∴B（0，2），∵C（4，4），CD⊥x軸，∴CD＝4，BC=42+(4?2∵CD∥OB，∴∠EBO＝∠BCD，∴當(dāng)BECB=BOCD時(shí)，△即BE2解得BE=5∴t2+（12t+2﹣2）2解得t1＝2（舍去），t2＝﹣2，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1）；當(dāng)BECD=BOCB時(shí)，△即BE4解得BE=4∴t2+（12t+2﹣2）2=解得t1=85（舍去），t2此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（?85，綜上所述，E點(diǎn)坐標(biāo)為（?85，故答案為：（?85，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．也考查了一次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．22．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，∠ABC＝120°，AB＝6，BC＝13，將△BOC沿直線(xiàn)BD翻折得到△BOF，BF交AD于點(diǎn)E，則S△BED＝381403【分析】由折疊的性質(zhì)可知，∠CBO＝∠OBE，再由平行四邊形的性質(zhì)，可得BE＝ED，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AD于點(diǎn)G，在Rt△ABG中，∠ABG＝30°，求出AG＝3，BG＝33，設(shè)ED＝x，則BE＝x，GE＝10﹣x'，在Rt△BEG中，由勾股定理得x2=(33)2+（10﹣x）2，解得x=12720，可求S△BED【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，∠CBO＝∠OBE，∵平行四邊形ABCD，∴BC∥AD，∴∠BEA＝∠CBE＝2∠OBE，∵∠BEG＝∠OBE+∠BDE，∴∠OBE＝∠ODE，∴BE＝ED，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AD于點(diǎn)G，∵∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°，∵AB＝6，在Rt△ABG中，∠ABG＝30°，∴AG＝3，BG=36?9=3設(shè)ED＝x，則BE＝x，∵BC＝13，∴GE＝10﹣x'，在Rt△BEG中，BE2＝BG2+GE2，∴x2=(33)2+（10﹣解得x=127∴S△BED=12×DE×BG=故答案為38140【點(diǎn)評(píng)】本題考查折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)、應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．23．如圖所示，AB＝4，AC＝2，以BC為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形BCD，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使AD＝PD，則PB的取值范圍為4﹣22≤PB≤4+22【分析】以AB為斜邊作等腰直角三角形ABF，延長(zhǎng)AF至點(diǎn)E．使AF＝EF，連接EP，BE．利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△ABC∽△FBD，利用相似三角形的性質(zhì)求出DF=2，再利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)求出PE＝22，由△ABF是等腰直角三角形，AF＝FE，得出BF垂直平分AE，進(jìn)而求出BE【解答】解：如圖，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABF，延長(zhǎng)AF至點(diǎn)E．使AF＝EF，連接EP，BE．∵△CBD和△ABF都是等腰直角三角形，∴BCBD=BABF=∴∠CBD﹣∠CBF＝∠ABF﹣∠CBF，即∠FBD＝∠ABC，∴△ABC∽△FBD，∴ACDF∵AC＝2，∴DF=AC∵AD＝DP，AF＝FE，∴DF是△AEP的中位線(xiàn)，∴EP＝2DF＝22，∵△ABF是等腰直角三角形，AF＝FE，∴BF垂直平分AE，∴BA＝BE，∵AB＝4，∴BE＝4，∴4﹣22≤PB≤4+22故答案為：4﹣22≤PB≤4+22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、解答題：本大題共3個(gè)小題，共30分。24．某菜市場(chǎng)有A、B兩類(lèi)攤位，A類(lèi)攤位數(shù)是B類(lèi)攤位數(shù)的2倍．管理單位每月底按A類(lèi)每個(gè)攤位50元、B類(lèi)每個(gè)攤位80元收取當(dāng)月管理費(fèi)，每月可收取管理費(fèi)4500元，該菜市場(chǎng)全部攤位都有商戶(hù)經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi)．（1）分別求出該菜市場(chǎng)A、B兩類(lèi)攤位數(shù)；（2）為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在十月份推出活動(dòng)一：“使用環(huán)保袋送禮物”，A、B兩類(lèi)攤位的商戶(hù)分別有40%和20%參加了此項(xiàng)活動(dòng)．為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，十一月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)查與測(cè)算，參加活動(dòng)一的商戶(hù)會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的商戶(hù)會(huì)顯著增加，這樣，十一月份參加活動(dòng)二的A類(lèi)攤位的總個(gè)數(shù)將在十月份參加活動(dòng)一的A類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少310a%；十一月份參加活動(dòng)二的B類(lèi)攤位的總個(gè)數(shù)將在十月份參加活動(dòng)一的B類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少14①用含a的代數(shù)式分別表示出十一月份參加活動(dòng)二的A、B兩類(lèi)攤位數(shù)；②若參加活動(dòng)二的這部分商戶(hù)十一月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少500元，求a的值．【分析】（1）設(shè)該菜市場(chǎng)有x個(gè)A類(lèi)攤位，y個(gè)B類(lèi)攤位，根據(jù)“A類(lèi)攤位數(shù)是B類(lèi)攤位數(shù)的2倍，且每月可收取管理費(fèi)4500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出該菜市場(chǎng)A，B兩類(lèi)攤位數(shù)；（2）①根據(jù)十一月份參加活動(dòng)二與十月份參加活動(dòng)一的攤位數(shù)之間的關(guān)系，可用含x的代數(shù)式表示出十一月份參加活動(dòng)二的A，B兩類(lèi)攤位數(shù)；②利用十一月份共繳納的管理費(fèi)減少的總額＝每個(gè)攤位管理費(fèi)減少的金額×參加活動(dòng)二的攤位數(shù)，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值．【解答】解：（1）設(shè)該菜市場(chǎng)有x個(gè)A類(lèi)攤位，y個(gè)B類(lèi)攤位，依題意得：x=2y50x+80y=4500解得：x=50y=25答：該菜市場(chǎng)有50個(gè)A類(lèi)攤位，25個(gè)B類(lèi)攤位．（2）①依題意得：十一月份參加活動(dòng)二的A類(lèi)攤位有50×40%（1+2a%）＝20（1+2a%）個(gè)，B類(lèi)攤位有25×20%（1+6a%）＝5（1+6a%）個(gè)；②依題意得：50×310a%×20（1+2a%）+80×14整理得：3a2+100a﹣12500＝0，解得：a1＝50，a2=?250答：a的值為50．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、列代數(shù)式以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）①根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出十一月份參加活動(dòng)二的A，B兩類(lèi)攤位數(shù)；②找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．25．如圖，直線(xiàn)y=32x與雙曲線(xiàn)y=kx(k≠0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，﹣3），點(diǎn)C是雙曲線(xiàn)第一象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)（1）求k的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)G是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△OBC與△PBD相似？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，﹣3）代入直線(xiàn)y=32x中，可求得A（﹣2，﹣3），即可求得k＝6，解方程組y=3（2）如圖1，作BE⊥x軸于點(diǎn)E，CF⊥x軸于點(diǎn)F，則BE∥CF，△DCF∽△DBE，利用相似三角形性質(zhì)即可求得C（6，1），作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接B′C交y軸于點(diǎn)G，則B′C即為BG+GC的最小值，運(yùn)用勾股定理即可求得答案；（