2023版人教版初中數(shù)學(xué)同步講義練習(xí)8年級下冊期末押題預(yù)測卷 期末押題預(yù)測卷（2）（教師版）

2023版人教版初中數(shù)學(xué)同步講義練習(xí)八年級下冊

期末押題預(yù)測卷（2）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·廣西·梧州市八年級期末）在下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（

）A．x+y=5 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與之相對應(yīng)，即可解答．【詳解】解：A、∵x+y=5，∴y=5-x，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、∵，∴，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故B不符合題意；2．（2022·廣東·深圳三模）為學(xué)習(xí)兩會精神，我校組織了一次兩會的知識競賽，隨機抽取6名同學(xué)的分數(shù)（單位：分）如下：82，90，84，92，87，88，則這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．84 B．87.5 C．87 D．88.5【答案】B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為82，84，87，88，90，92∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為87.5，故選：B．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．（2022春·湖北恩施·八年級統(tǒng)考期末）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．8，6，10 B．，， C．7，24，25 D．1.5，2，3【答案】D【分析】判斷一個三角形是不是直角三角形，必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．先分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】解：A、由于，所以能構(gòu)成直角三角形；B、由于，所以能構(gòu)成直角三角形；C、由于，所以能構(gòu)成直角三角形；D、由于，所以不能構(gòu)成直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．4．（2022·云南紅河·八年級期末）若x為實數(shù)，在“”的“”中添上一種運算符號（在“＋，－，×，÷”中選擇）后，其運算的結(jié)果為有理數(shù)，則不可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】代入選項，添加運算符然后化簡，其結(jié)果不為有理數(shù)，即可選出答案【詳解】A．原式＝，結(jié)果為有理數(shù)；B．原式＝，結(jié)果為有理數(shù)；C．任意添加一種運算符號，其運算結(jié)果都為無理數(shù)；D．原式＝，結(jié)果為有理數(shù)．故選擇C．【點睛】本題考查根式的運算，靈活運用根式的運算法則為關(guān)鍵．5．（2022春·黑龍江牡丹江·八年級?？计谥校┤绻麑崝?shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式+|b-|+可以化簡為（

）A．-2b-cB．c-bC．D．【答案】A【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到：，，，然后進行化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，∴，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根和絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)數(shù)軸判定式子的符號．6．（2022·山東·寧津縣八年級階段練習(xí)）自1996年起，我國確定每年3月份最后一周的星期一，為全國中小學(xué)生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三個全國中小學(xué)生安全教育日．某中學(xué)八年級開展了交通安全為主題的演講比賽．其中兩名參賽選手的各項得分如下表：項目演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲959085乙909590如果規(guī)定：演講內(nèi)容、演講技巧、儀表形象按6：3：1計算成績，那么甲、乙兩人的成績誰更高？（

）A．甲 B．乙 C．甲乙一樣高 D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得．【詳解】解：甲的得分為（分），乙的得分為（分），∵92.5＞91.5，∴甲的成績更高．故選：A【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·山西八年級期末）如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間整有一堵磚墻高，一只螞蟻從A點爬到C點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走（）A．20 B．24 C．25 D．26【答案】D【分析】將題中圖案展開后，連接AC，利用勾股定理可得AC長，將中間的墻展開在平面上，則原矩形長度增加寬度不變，求出新矩形的對角線長即為所求．【詳解】解：展開如圖得新矩形，連接AC，則其長度至少增加2MN，寬度不變，由此可得：，根據(jù)勾股定理有：故選D．【點睛】本題考查平面展開圖形最短路線問題以及勾股定理得應(yīng)用；解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出正確的平面展開圖．8．（2022·江西·南城縣八年級階段練習(xí)）已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先把化為再結(jié)合從而可得答案．【詳解】解：∵，，，而∴故選A．【點睛】本題考查的是二次根式的大小比較，二次根式的混合運算，掌握“二次根式的大小比較的方法”是解本題的關(guān)鍵．9．（2022·福建漳州·八年級期中）如圖，9個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的直線l將九個正方形組成的圖形面積分為1：2的兩部分，則該直線的解析式為（

）A．B．C．或D．或【答案】C【分析】分類討論：當下方分得的面積為3時，過點作軸于，如圖，則，則可確定，然后利用待定系數(shù)法求出此時直線的解析式；當上方分得的面積為3時，過點作軸于，如圖，則，則可確定，，然后利用待定系數(shù)法求出此時直線的解析式．【詳解】直線將九個正方形組成的圖形面積分成的兩部分，兩部分的面積分別為3和6，當下方分得的面積為3時，過點作軸于，如圖，則，，解得，，設(shè)直線的解析式為，把代入得，解得，此時直線的解析式為；當上方分得的面積為3時，過點作軸于，如圖，則，，解得，，，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，解得，此時直線的解析式為，綜上所述，直線的解析式為或．故選：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)；將自變量的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了正方形的性質(zhì)．10．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）如圖，矩形ABCD的邊CD上有一點E，DE＝1，∠DAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足為F，將△AEF繞著點F順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點G落在EF上，點E恰好落在點B處，連接BE．有下列結(jié)論：①AB＝BE；②BG平分∠EBF；③△BFG的面積是四邊形EFBC面積的；④BE＝＋2．其中結(jié)論正確的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【答案】C【分析】由角的數(shù)量關(guān)系可求∠AEB=67.5°=∠EAF，可得AB=BE，故①正確；計算出∠EBG=22.5°，得出∠EBG=∠FBG，故②正確；過點G作GM⊥BE于點M，由角平分線的性質(zhì)可得GF=GM，根據(jù)直角三角形的斜邊大于直角邊得出GE＞GM=GF，從而根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論，得到③錯誤；連接AG，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知AG=，推導(dǎo)得出AG=EG=，從而EF=EG+FG=+1，再由BE=BF+AF，判斷出④正確．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：EF=FB，∠EFB=90°，∵四邊形ABCD是矩形，EF⊥AB，∴∠ABC=∠C=∠EFB=90°，∴四邊形EFBC是矩形，又∵EF=BF，∴矩形EFBC是正方形，∴∠BEF=∠EBF=45°，∵∠DAE=∠AEF=22.5°，∴∠AEB=∠FEB+∠AEF=67.5°=90°-22.5°=∠EAF，∴AB=BE，故①正確；∵∠EBF=45°，∠FBG=∠AEF=∠DAE=22.5°，∴∠EBG=45°-22.5°=22.5°，∴∠EBG=∠FBG，∴BG平分∠EBF，故②正確；過點G作GM⊥BE于點M，如圖1，∵BG平分∠EBF，∴GF=GM，在Rt△GME中，GE＞GM=GF，∴S△BFG≠S△BFE，∵S△BFE＝S四邊形EFBC，∴S△BFG≠S四邊形的EFBC，故③錯誤；連接AG，如圖1，∵∠AFG=90°，DE=AF=FG=1，∴∠GAF=45°，AG=，∴∠EAG=67.5°-45°=22.5°，∴∠AEG=∠GAE，∴EG=AG=，∴EF=EG+FG=+1，又∵EF=BF，AB=BE，∴BE=BF+AF=+1+1=+2，故④正確，∴正確的是：①②④，故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握常用輔助線的添加方法，靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·福建龍巖·八年級期末）圖1中的直角三角形斜邊長為4，將四個圖1中的直角三角形分別拼成如圖2所示的正方形，其中陰影部分的面積分別記為，則的值為_____．【答案】16【分析】根據(jù)題意設(shè)直角三角形較長的直角邊長為，較短的直角邊長為，根據(jù)勾股定理可得，根據(jù)圖形面積可得，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)直角三角形較長的直角邊長為，較短的直角邊長為，∴，∵，∴，故答案為16.12．（2022春·廣西·八年級統(tǒng)考期末）若與可以合并，則m的最小正整數(shù)值是______．【答案】6【分析】化簡，根據(jù)同類二次根式的定義即可得出答案．【詳解】解：=2，∴m的最小正整數(shù)值是6．故答案為：6．【點睛】本題考查了同類二次根式，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式，掌握這個定義是解題的關(guān)鍵．13．（2022·安徽合肥·八年級階段練習(xí)）請寫出一個一次函數(shù)，滿足條件：（1）y隨x的增大血減??；（2）經(jīng)過點（2，-1），結(jié)果是_________【答案】y=-x+1（答案不唯一）．【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，取k=-1，由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出b的值，進而可得出一次函數(shù)的解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）．∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，取k=-1；∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），∴-1=-1×2+b,∴b=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．故答案為：y=-x+1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出符合題意的一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14．（2022蘇州市八年級期中）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊為8cm，腰長為5cm，一動點P（與B、C不重合）在底邊上從B向C以1cm/s的速度移動，當P運動_________秒時，△ACP是直角三角形【答案】1.75或4【分析】先利用等腰三角形“三線合一”求出BD、CD以及BC邊上的高AD，再分別討論∠PAC和∠APC為直角的情況，利用勾股定理分別求出兩種情況下PB的長，即可求出所需時間．【詳解】解：如圖，作AD⊥BC，∵AB=AC=5cm，BC=8cm，∴BD=CD=4cm，當點P運動到與點D重合時，是直角三角形，此時BP=4，∴運動時間為4÷1=4（秒）；當∠PAC=90°時，設(shè)PD=x∴，又∵，∴，∴，∴BP=4－2.25=1.75，所以運動時間為1.75÷1=1.75（秒）；綜上可得：當P運動4秒或1.75秒時，是直角三角形；故答案為：1.75或4．【點睛】本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，要求學(xué)生能通過做輔助線構(gòu)造直角三角形，列出關(guān)系式，求出對應(yīng)線段的長，本題蘊含了分類討論的思想方法．15．（2022·山東菏澤·八年級期中）閱讀材料：如果兩個正數(shù)a、b，即，，則有下面的不等式，當且僅當時取到等號．我們把叫做正數(shù)a、b算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．根據(jù)上述材料，若，則y最小值為________．【答案】【分析】根據(jù)“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)”可得的最小值．【詳解】解∶∵如果兩個正數(shù)a、b，即，，則有下面的不等式，當且僅當時取到等號，∴即，當且僅當時，等號成立，∴y的最小值為．故答案為∶．【點睛】本題考查新定義以及算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)之間的關(guān)系，正確理解新定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（2022·河南許昌·八年級期末）2022年4月7日，許昌市首批新能源出租車上路，新車空間更大，舒適度更高，受到大眾歡迎．新車的收費方式也做了調(diào)整，新車的打車費用y（單位：元）與行駛里程x（單位：千米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．老款出租的收費方式為：不超過2千米收費5元，超過2千米部分收費1.5元/千米，同時，每次再加收1元的燃料附加費．小明爸爸從家到公司打車上班的行駛里程為22千米，則他上班乘坐新車的打車費用比老款車多______元．【答案】3【分析】待定系數(shù)法求出x≥2時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再求出x=22時y的值可求得新車的費用，根據(jù)老款車的收費標準進行計算求得老款車的費用，比較即可求解．【詳解】解：當行駛里程x≥2時，設(shè)新車的打車費用為y=kx+b，將（2，7）、（7，15）代入，得：，解得：，∴y=x+，當x=22時，y=×22+=39，即新車的打車費用為39（元），老款車的費用為：5+1.5×(22-2)+1=36（元），39-36=3（元）．故答案為：3．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．17．（2022春·重慶大足·八年級統(tǒng)考期末）在正方形中，，點E、F分別為上一點，且，連接，則的最小值是________________．【答案】【分析】首先利用正方形的性質(zhì)可以證明和，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到的最小值就是的最小值，最后利用軸對稱即可求解．【詳解】解：如圖，連接，正方形中，，，，在和中，，和，，，的最小值就是的最小值，如圖，作關(guān)于的對稱點，連接交于，則即可滿足最小，，，，．的最小值是．故答案：．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，同時也利用了正方形的性質(zhì)，有一定的綜合性．18．（2022春·浙江·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在菱形中，對角線，，動點、分別從點、同時出發(fā)，均以的速度沿、向終點、勻速運動；同時，動點、也分別從點、出發(fā)，均以的速度沿、向終點、勻速運動，順次連接、、、．設(shè)運動的時間為，若四邊形是矩形，則的值為______．【答案】【分析】首先證四邊形是平行四邊形，則當時，四邊形是矩形，由“”可證，可得，即可求解．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，均以的速度沿、向終點、勻速運動；同時，動點、也分別從點、出發(fā)，均以的速度沿、向終點、勻速運動，，，在和中，，，，同理可證：，四邊形是平行四邊形，如圖，連接，，過點作于，于，當時，四邊形是矩形，即當時，四邊形是矩形，，，，，同理可求：，，，在和中，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先進行化簡，再進行加減運算即可；（2）先算二次根式的乘法，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再算加減即可．【詳解】（1）解：=；（2）解：=．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．20．（2022·山東聊城·八年級期末）聊城市在創(chuàng)建“全國文明城市”期間，某小區(qū)在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地．如圖，經(jīng)技術(shù)人員的測量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的綠化費用為150元，試計算綠化這片空地共需花費多少元？【答案】綠化這片空地共需花費17100元【分析】連接AC，直接利用勾股定理得出AC，進而利用勾股定理逆定理得出∠DAC＝90°，再利用直角三角形面積求法得出答案．【詳解】解：連接AC，如圖∵∠ABC＝90°，AB＝9m，BC＝12m，∴AC＝＝15（m），∵CD＝17m，AD＝8m，∴AD2＋AC2＝DC2，∴∠DAC＝90°，∴S△DAC＝×AD?AC＝×8×15＝60（m2），S△ACB＝AB?AC＝×9×12＝54（m2），∴S四邊形ABCD＝60＋54＝114（m2），∴150×114＝17100（元），答：綠化這片空地共需花費17100元．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理以及勾股定理逆定理是解題關(guān)鍵．21．（2021·廣西來賓·中考真題）某水果公司以元/的成本價新進箱荔枝，每箱質(zhì)量，在出售荔枝前，需要去掉損壞的荔枝，現(xiàn)隨機抽取箱，去掉損壞荔枝后稱得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：

整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：質(zhì)量（）平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)量（箱）（1）直接寫出上述表格中，，的值；（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個統(tǒng)計量，估算這箱荔枝共損壞了多少千克？（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該公司銷售這批荔枝每千克定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）a=6，b=4.7，c=4.75；（2）500kg；（3）10.5元．【分析】（1）用20減去各數(shù)據(jù)的頻數(shù)即可求出a，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義即可求出b、c；（2）選用平均數(shù)進行估算，用每箱損壞數(shù)量乘以2000即可求解；（3）用購買的總費用除以沒有損壞的總數(shù)量即可求出解．【詳解】解：（1）a=20-2-1-7-3-1=6；在這20個數(shù)據(jù)中，4.7頻數(shù)最大，所以眾數(shù)b=4.7；將這20個數(shù)據(jù)排序，第10、11個數(shù)據(jù)分別為4.7、4.8，所以中位數(shù)c=；（2）選用平均數(shù)進行估算，（5-4.75）×2000=500kg，答：選用平均數(shù)進行估算，這箱荔枝共損壞了500千克；（3）（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5元答：該公司銷售這批荔枝每千克定為10.5元才不虧本．【點睛】本題考查用眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟知相關(guān)概念并理解題意是解題關(guān)鍵．22．（2022·河北八年級期中）先閱讀，再解答：由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：（1）的有理化因式是______；（2）化去式子分母中的根號：______．（直接寫結(jié)果）（3）______（填或）（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）2020【分析】（1）根據(jù)有理化因式的定義求解；（2）利用分母有理化計算；（3）通過比較它們的倒數(shù)大小進行判斷，利用分母有理化得到，，然后進行比較大??；（4）先根據(jù)規(guī)律，化簡第一個括號中的式子，再利用平方差公式計算即可．【詳解】解：（1）的有理化因式是，故答案為：；（2）∵，故答案為：；（3）∵，，而，∴>，∴<，故答案為：<（4）解：原式【點睛】本題考查了分母有理化和二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23．（2022·安徽銅陵·八年級期末）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點．(1)求一次函數(shù)的函數(shù)解析式，并在所給的坐標系中畫出圖象．(2)若直線上有一點C，且的面積為2，求點C的坐標；【答案】(1)y＝2x﹣2；圖象見解析(2)（2，2）或（﹣2，﹣6）．【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，把點A（1，0），點B（0，﹣2）代入y＝kx+b中進行計算即可解答，在坐標系中過點A和點B作直線即為一次函數(shù)的圖象；（2）設(shè)點C的坐標為（m，n），根據(jù)S△BOC＝2，列出關(guān)于m的方程進行計算即可解答．（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，把點A（1，0），點B（0，﹣2）代入y＝kx+b中可得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y＝2x﹣2；函數(shù)圖象如圖，（2）∵點B（0，﹣2），∴OB＝2，設(shè)點C的坐標為（m，n），∵S△BOC＝2，∴OB?|m|＝2，∴2?|m|＝2，∴m＝±2，當m＝2時，代入y＝2x﹣2中可得：n＝2×2﹣2＝2，當m＝﹣2時，代入y＝2x﹣2中可得：n＝﹣2×2﹣2＝﹣6，∴點C的坐標為（2，2）或（﹣2，﹣6）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．24．（2022·吉林長春·統(tǒng)考模擬預(yù)測）【教材呈現(xiàn)】華師版八年級上冊教材第69頁的部分內(nèi)容．例4如圖13.2.13，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使CEAB，交AD的延長線于點E．求證：AD＝ED．證明：∵CEAB（已知），請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，補全證明過程．【結(jié)論應(yīng)用】（1）如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE，線段CE與BA邊的延長線交于點F，點P、Q分別在線段CE、EF上，且CP＝FQ．求證：四邊形APDQ是平行四邊形．（2）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，分別取AB、CD邊的中點E、F，連接EF，經(jīng)過線段EF中點O任意作一條直線l，作點B關(guān)于直線l的對稱點P，連接PE、PO、PF，過點E作PF的平行線交PO的延長線于點Q，連接FQ，得到四邊形PEQF．則四邊形PEQF面積的最大值為______．【答案】見解析；（1）見解析；（2）【分析】[教材呈現(xiàn)]證明△ABD≌△ECD，即可得AD=ED；[結(jié)論應(yīng)用]（1）先由由[教材呈現(xiàn)]得CE=FE，可證得QE=PE，從而得出AE=DE，最后得出四邊形APDQ是平行四邊形；（2）當PQ⊥EF時，四邊形PEQF面積的最大，先求出BO的長，再證明四邊形PEQF是菱形，再利用菱形的面積公式計算即可【詳解】[教材呈現(xiàn)]∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．∵D是邊BC的中點，∴BD=CD．∵∠ADB=∠EDC∴△ABD≌△ECD（AAS）．∴AD=ED．[結(jié)論應(yīng)用]（1）連接AC．在平行四邊形ABCD中，AB∥CD．∵點E是邊AD的中點，∴由[教材呈現(xiàn)]得CE=FE．∵CP=FQ，，，∴QE=PE．∵點E是邊AD的中點，∴AE=DE．∴四邊形APDQ是平行四邊形．（2）∵點B與點P關(guān)于直線l的對稱，∴OP=OB=，∴點P在以點O為圓心，為半徑的弧上，∴當PQ⊥EF時，四邊形PEQF面積的最大如圖，連接BO，∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，點E、F分別是AB、CD邊的中點，∴OE=2，BE=1，∴，∵QE∥PF，∴∠OPF=∠OQE，∵在△OPF和△OQE中，∴△OPF≌△OQE（AAS），∴QE=PF，∴四邊形PEQF是平行四邊形，∵PQ⊥EF，∴四邊形PEQF是菱形，∴四邊形PEQF面積=故答案為：．【點睛】本題是四邊形的綜合問題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．25．（2022綿陽市八年級期末）如圖1，矩形中，，為邊上一點，將沿翻折，使點恰好落在邊上的點處，．(1)求的長；(2)如圖2，連接交交于點，為上的點，連接交于點，．①求點到的距離；②求的值．【答案】(1)3.4(2)①5，②【分析】（1）由矩形，得∠D=90°，由折疊得：EF=AE，所以DE=AD-AE=5-AE，在Rt△DEF中，由勾股定理求解即可；（2）①過點A作AG⊥BF于G，證△ADF≌△AGF(ASA)，得AG=AD=5,即可得解；②在Rt△BCF中，由勾股定理，求得BF=，再過點M作MN⊥AB于N，證明Rt△AGM≌Rt△ANM(HL)，得AN=AG=5，從而得BN=AB-AN=BF-AN=--5=，然后在Rt△BMN中，由勾股定理，求得MN=，從而得MG=MN=，最后由FM=FG+GM＝DF+GM求解即可．(1)解：∵矩形，∴∠D=90°，由折疊得：EF=AE，∴DE=AD-AE=5-AE，在Rt△DEF中，由勾股定理，得DE2+DF2=EF2，即(5-AE)2+32=AE2，解得：AE=3.4，答：AE的長為3.4；(2)解：①如圖2，過點A作AG⊥BF于G，則∠AGF=90°，∴∠FAG+∠AFG=90°，∵矩形，∴∠D=∠BAE=90°∴DF⊥AD，由折疊得：∠BFE=∠BAE=90°，AE=EF，∴∠AFE+∠AFG=90°，∠EAF=∠AFE，∴∠EAF+∠AFG=90°，∴∠FAG=∠