2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：微專題9 電磁感應(yīng)實(shí)踐性應(yīng)用專題 （含解析）

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：微專題9電磁感應(yīng)實(shí)踐性應(yīng)用專題進(jìn)入新高考新教材新課標(biāo)階段后,浙江物理連續(xù)四次關(guān)于電磁感應(yīng)的問(wèn)題都是基于真實(shí)背景的實(shí)踐應(yīng)用類問(wèn)題,雖然最終的模型都指向桿和框的基本結(jié)構(gòu),但是理解信息,解構(gòu)情境是非常值得訓(xùn)練的.解構(gòu)情境,還原電磁感應(yīng)基礎(chǔ)問(wèn)題例1[2024·浙江1月選考]如圖甲所示,掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺(tái)和磁阻尼減震器組成.平臺(tái)通過(guò)三根關(guān)于O'O″軸對(duì)稱分布的相同輕桿懸掛在輕質(zhì)彈簧的下端O,彈簧上端固定懸掛在O'點(diǎn),三個(gè)相同的關(guān)于O'O″軸對(duì)稱放置的減振器位于平臺(tái)下方.如圖乙所示,每個(gè)減振器由通過(guò)絕緣輕桿固定在平臺(tái)下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場(chǎng)的鐵磁體組成,輻向磁場(chǎng)分布關(guān)于線圈中心豎直軸對(duì)稱,線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺(tái)受到外界微小擾動(dòng),線圈在磁場(chǎng)中做豎直方向的阻尼運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的圖像如圖丙所示.已知t=0時(shí)速度為v0,方向向下,t1、t2時(shí)刻的振幅分別為A1、A2.平臺(tái)和三個(gè)線圈的總質(zhì)量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,每個(gè)線圈半徑為r,電阻為R.當(dāng)彈簧形變量為Δx時(shí),其彈性勢(shì)能為12k(Δx)2,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求(1)平臺(tái)靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Δx0;(2)t=0時(shí),每個(gè)線圈所受到安培力F的大小;(3)在0~t1時(shí)間內(nèi),每個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q;(4)在t1~t2時(shí)間內(nèi),彈簧彈力沖量I彈的大小.【技法點(diǎn)撥】1.此題情境新穎,需要學(xué)生理解題設(shè),挖掘信息,攫取條件,構(gòu)建模型.2.此類問(wèn)題指向也比較簡(jiǎn)單,就是需要學(xué)生從模型中抽取出常見(jiàn)的電磁感應(yīng)基本題設(shè),從能量、電荷量、力與運(yùn)動(dòng)角度分析此類問(wèn)題.利用題設(shè)信息運(yùn)用創(chuàng)造性思維解決問(wèn)題例2如圖所示是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖.轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵,條形磁鐵的長(zhǎng)為2a,質(zhì)量為m,橫截面積為S,磁體兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1;定子看成匝數(shù)n不同的兩小線圈A、B,匝數(shù)n1>n2,二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直,兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等,且均連接阻值為R的電阻,線圈的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于a,截面積小于S.線圈B通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與兩粗糙平行金屬導(dǎo)軌相連,金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ,處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),質(zhì)量為M、電阻為r的金屬棒PQ放置在導(dǎo)軌上,金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為μ(μ>tanθ).現(xiàn)用外力讓條形磁鐵繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)做角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩線圈輸出正弦式交變電流.已知圖示位置穿過(guò)線圈A的磁通量為穿過(guò)條形磁鐵N極磁通量的k倍(k<1),條形磁鐵以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其動(dòng)能Ek=16ma2ω2,不計(jì)線圈、金屬導(dǎo)軌的電阻及自感,忽略兩線圈和磁場(chǎng)間的相互影響(1)以圖示位置為t=0,寫(xiě)出A線圈中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式;(2)雙擲開(kāi)關(guān)K接1,條形磁鐵勻速轉(zhuǎn)動(dòng)1圈,求A、B線圈所連電阻R產(chǎn)生的總焦耳熱;(3)雙擲開(kāi)關(guān)K接2,要使PQ始終靜止在導(dǎo)軌上,求ω應(yīng)滿足的條件;(4)雙擲開(kāi)關(guān)K接1,當(dāng)撤去外力,條形磁鐵將緩慢減速,經(jīng)2πω時(shí)間角速度減小量為ΔωΔωω?1,求Δω的值.[當(dāng)0<x<1,有(1-x)2≈【技法點(diǎn)撥】1.此題和前述問(wèn)題不一樣在于題設(shè)情境更難把握,有些問(wèn)題甚至從高視角俯瞰中學(xué)物理問(wèn)題.2.此類問(wèn)題一般不會(huì)化簡(jiǎn)成固定范式,需要用一定創(chuàng)造力去解決,但計(jì)算復(fù)雜度和過(guò)程繁瑣程度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般問(wèn)題的,難點(diǎn)在于是否能想到關(guān)鍵突破口.【跟蹤訓(xùn)練】1.新能源汽車時(shí)代一項(xiàng)重要的技術(shù)是動(dòng)能回收系統(tǒng).其原理如圖甲所示,當(dāng)放開(kāi)加速踏板時(shí),汽車由于慣性會(huì)繼續(xù)前行,此時(shí)回收系統(tǒng)會(huì)讓機(jī)械組拖拽發(fā)電機(jī)線圈,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,當(dāng)逆變器輸入電壓高于UC時(shí),電機(jī)可以為電池充電;當(dāng)電壓低于UC時(shí),動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉.將質(zhì)量為M的電動(dòng)汽車的動(dòng)能回收系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖乙所示的理想模型,間距為L(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒的質(zhì)量等效為汽車的質(zhì)量,金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度等效為汽車速度,將動(dòng)能回收系統(tǒng)的電阻等效為一外部電阻R.(1)求逆變器輸入電壓等于UC時(shí)汽車的速度vC;(2)求電動(dòng)汽車以速度v(v>vC)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)由動(dòng)能回收系統(tǒng)產(chǎn)生的加速度的大小a;(3)電動(dòng)汽車以速度nvC(n>1)行駛時(shí),突發(fā)情況采取緊急制動(dòng),動(dòng)能回收系統(tǒng)開(kāi)啟時(shí)傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)全程介入,傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)阻力與車速成正比,即Ff=kv.速度降為vC時(shí),動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉,傳統(tǒng)機(jī)械制阻力變?yōu)檐囍氐摩瘫?重力加速度為g.若動(dòng)能的回收率為η,求:①制動(dòng)過(guò)程中被回收的動(dòng)能ΔEk;②制動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)汽車的總位移x.2.[2024·寧波模擬]現(xiàn)有一種利用電磁感應(yīng)原理測(cè)血栓的傳感器,該傳感器部分的構(gòu)成如圖甲所示,激勵(lì)線圈和反饋線圈分別裝在兩個(gè)圓盤(pán)上,兩圓盤(pán)圓心在同一豎直線上.轉(zhuǎn)盤(pán)a固定,其邊緣圍繞一組環(huán)形的激勵(lì)線圈,內(nèi)部鋪裝有許多點(diǎn)狀磁感應(yīng)強(qiáng)度傳感器.轉(zhuǎn)盤(pán)b可轉(zhuǎn)動(dòng),內(nèi)部單匝反饋線圈為“三葉式”,如圖乙所示.該傳感器工作原理:當(dāng)檢測(cè)部位放入兩圓盤(pán)之間時(shí),有血栓部位將導(dǎo)致反饋線圈所在圓盤(pán)對(duì)應(yīng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化,反饋線圈以角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)將產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將導(dǎo)致磁傳感器所在處的耦合磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化,從而確定血栓所在位置和大小.某次模擬測(cè)試時(shí),放入半徑為r2的16扇形模擬血栓塊,使得兩圓盤(pán)之間對(duì)應(yīng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.若反饋線圈處磁感應(yīng)強(qiáng)度與激勵(lì)線圈的電流關(guān)系為B=kI,反饋線圈單位長(zhǎng)度的電阻為R,線圈內(nèi)圈半徑為r1=r,外圈半徑r2=2r.[相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí):sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ,當(dāng)Δθ≈0時(shí),cosΔθ≈1,sinΔθ≈(1)若激勵(lì)線圈接I=1A的恒定電流,取k=0.1,ω0=30rad/s,r=1πm,π≈3,R=0.1Ω/m,求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中反饋線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小(2)若反饋線圈不轉(zhuǎn)動(dòng),模擬血栓塊恰好與其中一葉片重疊,當(dāng)激勵(lì)線圈接i=Isinωt的交流電時(shí),求反饋線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);(3)求(2)中單位時(shí)間內(nèi)反饋線圈產(chǎn)生的熱量.參考答案與詳細(xì)解析例1(1)mgk(2)4B2(3)16mv02-1(4)mg(t2-t1)-12π2r2B2R[解析](1)平臺(tái)靜止時(shí),根據(jù)平衡條件有kΔx0=mg解得Δx0=mg(2)t=0時(shí),每個(gè)線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0其中L=2πr每個(gè)線圈中的電流I=E每個(gè)線圈所受安培力F=BIL聯(lián)立解得F=4(3)在0~t1時(shí)間內(nèi),彈簧的形變量Δx=mgk-A根據(jù)能量守恒定律有12k(Δx0)2+12mv02=Q總+12k(Δx解得Q總=12mv02-則Q=13Q總=16mv02-(4)在t1~t2時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)量定理有I彈+I安-I重=0其中,重力的沖量I重=mg(t2-t1)安培力的沖量I安=3BLΔq而Δq=ΔΦR聯(lián)立解得I彈=mg(t2-t1)-12π2r2B2R例2(1)n1B1(2)k2(3)ω≤μMg(4)3[解析](1)A線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=n1B1Sω·kA線圈的電流隨時(shí)間的表達(dá)式為i=n1B1(2)雙擲開(kāi)關(guān)K接1,條形磁鐵勻速轉(zhuǎn)1圈,兩線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為QA=I有2RT=(QB=I有2RT=n所以總焦耳熱Q總=k(3)雙擲開(kāi)關(guān)K接2,電流從P流向Q時(shí),有FA1+Mgsinθ≤μMgcosθ其中FA1=B2I1L=n解得ω1≤(電流從Q流向P時(shí),有FA2≤Mgsinθ+μMgcosθ其中FA2=B2I2L=n解得ω2≤(所以要使PQ始終靜止在導(dǎo)軌上,則角速度ω應(yīng)滿足ω≤((4)雙擲開(kāi)關(guān)K接1,撤去外力,條形磁鐵將緩慢減速,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱,由于Δωω?1,所以經(jīng)2πω時(shí)間,條形磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)近似1Q總=16ma2ω2-16ma2(ω-Δω)2≈ma2聯(lián)立解得Δω≈3k2πB1【跟蹤訓(xùn)練】1.(1)UCBL(2)(3)①η(②MUC[解析](1)逆變器輸入電壓等于UC時(shí),有UC=BLvC解得汽車速度vC=U(2)汽車速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv電流為I=E安培力為F安=BIL由動(dòng)能回收系統(tǒng)產(chǎn)生的加速度的大小a=F聯(lián)立解得a=B(3)①制動(dòng)過(guò)程中被回收的動(dòng)能ΔEk=12M(n②動(dòng)能回收系統(tǒng)開(kāi)啟過(guò)程中,有(-F安-Ff)Δt=M(-Δv)其中Ff=kv聯(lián)立可得B2L2vR+即B2L2R+kx1解得x1=M動(dòng)能回收系統(tǒng)關(guān)閉后,有-μMgx2=0-12M解得x2=U制動(dòng)過(guò)程中電動(dòng)汽車的總位移x=x1+x2=MUC2.(1)1A(2)116πr2kIωcosωt(3)[解析](1)反饋線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=12Bω0r22-r12=12kIω0(反饋線圈的電阻為R1=πr2+πr1+6則感應(yīng)電流I1=E1R1(2)由題可知反饋線圈中有磁場(chǎng)覆蓋的面積為S=13πr22+12πr1由法拉第電磁感應(yīng)