2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬提高卷（蘇教版+含答案解析）

2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（提高卷）注意事項(xiàng)：1．試卷滿分：100分，考試時(shí)間：90分鐘。答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（共20分）1．（8分）下列各題，怎么簡便就怎么算。

8÷－÷8

2．（6分）先化簡下面各比，再求比值。1.25∶0.15

∶

60公頃∶平方千米3．（6分）計(jì)算下列圖形的表面積和體積。（單位：dm）二、用心思考，正確填空。（共13分）4．（1分）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船脫離空間站，此次回航采用了快速返回技術(shù)，比神舟十二號(hào)返回所用時(shí)間縮短了。神舟十二號(hào)的返回時(shí)間是28小時(shí)，神舟十三號(hào)的返回時(shí)間比神舟十二號(hào)縮短了（）小時(shí)。5．（1分）中國向外傳播文化的途經(jīng)之一是孔子學(xué)院。某一年底，全球已有146個(gè)國家（地區(qū)）建立了525所孔子學(xué)院，其中“一帶一路”沿線有53國設(shè)立140所孔子學(xué)院。此時(shí)，“一帶一路”沿線設(shè)立的孔子學(xué)院占全球的（）%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）6．（1分）把105升水注入兩個(gè)容器，可注滿第一個(gè)容器和第二個(gè)容器的；或可注滿第二個(gè)容器和第一個(gè)容器的。第一個(gè)容器的容量是（）升。7．（1分）閱覽室有120個(gè)座位，開始每人一個(gè)座位，正好坐滿。學(xué)生走了后，又進(jìn)來了一批學(xué)生，這時(shí)座位不夠，有12個(gè)學(xué)生每兩人坐一個(gè)座位。又進(jìn)來了（）個(gè)學(xué)生。8．（1分）松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采的是晴天每天采的，它一連采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)，這幾天中有（）天是雨天。9．（2分）有一個(gè)長方體玻璃魚缸（如圖所示）?，F(xiàn)在向魚缸內(nèi)注水，隨著水面的上升，水與玻璃接觸的面積會(huì)不斷發(fā)生變化。第一次有一組相對(duì)的面出現(xiàn)正方形時(shí)，魚缸內(nèi)有（）立方厘米的水，水與玻璃接觸的面積是（）平方厘米。10．（2分）小明把一個(gè)長方體木塊正好鋸成了兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的表面積是長方體表面積的；已知長方體木塊的棱長之和是160厘米，則每個(gè)正方體的體積是（

）立方厘米。11．（1分）最新的《個(gè)人所得稅條例》規(guī)定，公民工資薪水每月不超過3000元者不必納稅，超過3000部分，按超過金額分段納稅，詳細(xì)內(nèi)容如下。某人3月份納稅166元，則他月薪為（）元。超過3000元部分稅率：12．（1分）六年級(jí)學(xué)生和一年級(jí)學(xué)生共120人一起給樹澆水，六年級(jí)學(xué)生一人提兩桶水，一年級(jí)學(xué)生兩人抬一桶水，兩個(gè)年級(jí)一次共澆水180桶。一年級(jí)學(xué)生有（）人。13．（2分）在正方形里面畫一個(gè)最大的圓。（如圖，計(jì)算結(jié)果保留π）（1）圓的周長和正方形的周長的比是（）。（2）圓的面積和正方形的面積的比是（）。三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（共10分）14．（2分）疫情期間，某高速公路服務(wù)區(qū)小時(shí)檢測(cè)48人的體溫，平均每小時(shí)能檢測(cè)幾人？樂樂這樣畫圖和列式計(jì)算（如下圖），算式中表示的是什么意思？下面正確的說法是（

）。A．小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù) B．小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù)C．小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù) D．1小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù)15．（2分）有酒精含量為36%的酒精溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為30%的溶液，如果再稀釋到24%，那么還需要加水的數(shù)量是上次加的水量的（）倍。A．1.5 B．2 C．3 D．2.516．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白兩種顏色。第一堆的黑子和第二堆的白子一樣多，第三堆里有是黑子。這三堆棋子中一共有（

）枚白子。A．18 B．24 C．60 D．6617．（2分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……第20次輸出的結(jié)果為（

）。A．24 B．12 C．6 D．318．（2分）張超在學(xué)習(xí)正方體展開圖，將一個(gè)正方體紙盒沿下圖所示的紅色粗實(shí)線和粗虛線剪開，然后將各面向外展開，那么展開后的圖是（

）A．B． C．D．四、仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（共5分）19．（1分）南京紅山動(dòng)物園里有一群鴕鳥和長頸鹿，它們共有30只眼睛和44條腿，則鴕鳥有8只。（）20．（1分）把10000元存銀行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。（）21．（1分）小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。那么，每個(gè)小正方形的面積可能相當(dāng)于大正方形面積的，也可能相當(dāng)于大正方形面積的。（）22．（1分）至少用4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大長方體。（）23．（1分）把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后兩班人數(shù)相等，原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2。（）五、結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（共6分）24．（6分）下面每個(gè)方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個(gè)長方形，面積是32平方厘米，長與寬的比是2∶1。（2）畫一個(gè)長方形，周長是28厘米，長與寬的比是4∶3。六、活用知識(shí)，解決問題。（共46分）25．（6分）植樹造林是使沙漠變綠洲的有效方法之一。由于沙漠地區(qū)非常干旱，條件惡劣，樹木成活率極低。越深入沙漠，樹木成活率越低，在沙漠邊緣處，樹木的成活率為85%，以后每向沙漠深處前進(jìn)5千米，成活率會(huì)降低5%，依次為80%、75%……照這樣計(jì)算，植樹隊(duì)在距離沙漠邊緣20千米處種下4000棵樹木，最后會(huì)有多少棵樹木存活？26．（6分）中國四大名著之一的《水滸傳》中梁山好漢共有108將，其中正將占總數(shù)的，其余是副將。這108將中男將105員，女將3員。（1）副將有多少員？（2）小華根據(jù)上面的信息，解決了一個(gè)問題，下面虛線方框里是他列的算式：（105－3）÷105根據(jù)這道算式，你認(rèn)為小華解決了什么問題？寫在下面。27．（6分）三和小學(xué)組織全體師生1350人去徐州園博園游學(xué)，現(xiàn)租賃中巴車和大巴車一共25輛，學(xué)校安排每個(gè)大巴車坐60人，每個(gè)中巴車坐50人，正好坐滿。（1）三和小學(xué)租賃了大巴車和中巴車各多少輛？（2）若租賃一輛大巴車往返500元/天，中巴車往返400元/天，三和小學(xué)一共需要付給租賃公司多少萬元？28．（6分）《九章算術(shù)》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問：各得幾何？譯釋：現(xiàn)有大夫、不更、簪裹（zānniǎo）、上造、公士5人，共獵得五只鹿。想按爵位的高低分配，問：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）解答：29．（6分）母親節(jié)當(dāng)天，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)組織了“愛心感恩”活動(dòng)，每位同學(xué)自己動(dòng)手做一件手工作品送給母親。①為媽媽折花的人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的。②做賀卡的人數(shù)是折花的。③折一朵花需要張彩紙。④六年級(jí)一共有350人。（1）要求做賀卡的人數(shù)，需要知道的信息是（

）。（填序號(hào)）（2）請(qǐng)你根據(jù)選擇的信息，進(jìn)行解答。30．（6分）工人用混凝土澆筑一根長方體柱子，高3米，底面是邊長0.6米的正方形。（1）如果在柱子的四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。31．（10分）閱讀材料，解答問題。中國載人空間站，簡稱中國空間站或“天宮”空間站，是一個(gè)在軌組裝成的、具有中國特色的空間實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)。中國空間站的一個(gè)核心艙和兩個(gè)實(shí)驗(yàn)艙分別是天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙。天和核心艙是中國空間站發(fā)射入軌的首個(gè)艙段，主要用于空間站統(tǒng)一控制和管理，具備長期自主飛行能力，可支持航天員長期駐留，開展航天醫(yī)學(xué)、空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)試驗(yàn)。天和核心艙全長16.6米，最大直徑4.2米，發(fā)射重量22.5噸，是目前我國自主研制的規(guī)模最大、系統(tǒng)最復(fù)雜的航天器。問天實(shí)驗(yàn)艙由工作艙、氣閘艙及資源艙三部分組成，艙體總長17.9米，直徑4.2米，發(fā)射重量達(dá)23噸。發(fā)射成功后，問天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙前向?qū)?，?shí)現(xiàn)“一”字構(gòu)型。這是中國空間站首次在有人狀態(tài)下迎接航天器的來訪。夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙是組成中國空間站基本構(gòu)型的3個(gè)艙段之一，也是繼問天實(shí)驗(yàn)艙之后的第二個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)艙。它由工作艙、載荷艙、貨物氣閘艙和資源艙組成，艙體全長17.88米、直徑4.2米，起飛重量約23噸，主要用于開展空間科學(xué)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙的加入標(biāo)志中國空間站三艙“”字的基本構(gòu)型完成。北京時(shí)間2022年11月30日7時(shí)33分，翹盼已久的神舟十四號(hào)航天員乘組順利打開“家門”，熱情歡迎遠(yuǎn)道而來的親人入駐“天宮”。隨后，“勝利會(huì)師”的兩個(gè)航天員乘組，一起在中國人自己的“太空家園”里留下了一張足以載入史冊(cè)的太空合影。（1）夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙艙體全長（

）米，起飛重量約（

）噸。（2）天和核心艙的發(fā)射重量比問天實(shí)驗(yàn)艙的發(fā)射重量輕百分之幾？參考答案一、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（共20分）1．（8分）下列各題，怎么簡便就怎么算。

8÷－÷8

【答案】；；；3【分析】將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律簡算；將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照先乘法后減法的順序計(jì)算；按照分?jǐn)?shù)混合遠(yuǎn)算的順序，先算小括號(hào)里的加法，再將中括號(hào)里的除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后算括號(hào)外的乘法；將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照先乘法后減法的順序計(jì)算，最后利用減法的性質(zhì)簡算。【詳解】＝＝＝8÷－÷8＝8×－×＝9－＝＝＝＝＝＝＝＝32．（6分）先化簡下面各比，再求比值。1.25∶0.15

∶

60公頃∶平方千米【答案】25∶3，；3∶16，；3∶4，【分析】題中涉及的單位換算應(yīng)用“1平方千米＝100公頃”先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，比值不變，化簡比。求比值時(shí)用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)進(jìn)行解答?！驹斀狻?.25∶0.15＝（1.25×100）∶（0.15×100）＝125∶15＝（125÷5）∶（15÷5）＝25∶3＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶16＝60公頃∶平方千米＝60公頃∶（）公頃＝60∶80＝（60÷20）∶（80÷20）＝3∶4＝3．（6分）計(jì)算下列圖形的表面積和體積。（單位：dm）【答案】220dm2；192dm3【分析】對(duì)題中立體圖形進(jìn)行平移填補(bǔ)可知：該立體圖形的表面積即是長10dm，寬5dm，高4分米的長方體的表面積，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)值計(jì)算；該立體圖形的體積＝大長方體體積－小立方體的體積，代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻勘砻娣e：（10×5＋10×4＋5×4）×2＝110×2＝220（dm2）體積：10×5×4－2×2×2＝200－8＝192（dm3）二、用心思考，正確填空。（共13分）4．（1分）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船脫離空間站，此次回航采用了快速返回技術(shù)，比神舟十二號(hào)返回所用時(shí)間縮短了。神舟十二號(hào)的返回時(shí)間是28小時(shí)，神舟十三號(hào)的返回時(shí)間比神舟十二號(hào)縮短了（）小時(shí)?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)題意，神舟十三號(hào)載人飛船比神舟十二號(hào)返回所用時(shí)間縮短了，把神舟十二號(hào)返回所用時(shí)間看作單位“1”，縮短的時(shí)間是神舟十二號(hào)返回所用時(shí)間的，單位“1”已知，用神舟十二號(hào)返回所用時(shí)間乘，即可求出神舟十三號(hào)的返回時(shí)間比神舟十二號(hào)縮短的時(shí)間?！驹斀狻?8×＝20（小時(shí)）神舟十三號(hào)的返回時(shí)間比神舟十二號(hào)縮短了20小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。5．（1分）中國向外傳播文化的途經(jīng)之一是孔子學(xué)院。某一年底，全球已有146個(gè)國家（地區(qū)）建立了525所孔子學(xué)院，其中“一帶一路”沿線有53國設(shè)立140所孔子學(xué)院。此時(shí)，“一帶一路”沿線設(shè)立的孔子學(xué)院占全球的（）%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）【答案】26.7【分析】百分比表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；求“一帶一路”沿線設(shè)立的孔子學(xué)院占全球的百分比，即“一帶一路”沿線設(shè)立孔子學(xué)院140所÷全球孔子學(xué)院525所×100%，列式計(jì)算即可。注意百分號(hào)前保留一位小數(shù)，則計(jì)算140÷525保留3位小數(shù)?！驹斀狻?40÷525×100%≈0.267×100%≈26.7%所以“一帶一路”沿線設(shè)立的孔子學(xué)院占全球的26.7%。6．（1分）把105升水注入兩個(gè)容器，可注滿第一個(gè)容器和第二個(gè)容器的；或可注滿第二個(gè)容器和第一個(gè)容器的。第一個(gè)容器的容量是（）升。【答案】63【分析】根據(jù)題意，“105升水可注滿第一個(gè)容器和第二個(gè)容器的”，設(shè)第一個(gè)容器的容量是升，則第二個(gè)容器的容量是，為升，再根據(jù)“105升水可注滿第二個(gè)容器和第一個(gè)容器的”列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)第一個(gè)容器的容量為升，則第二個(gè)容器的容量為升。所以第一個(gè)容器的容量是63升?！军c(diǎn)睛】列方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式。7．（1分）閱覽室有120個(gè)座位，開始每人一個(gè)座位，正好坐滿。學(xué)生走了后，又進(jìn)來了一批學(xué)生，這時(shí)座位不夠，有12個(gè)學(xué)生每兩人坐一個(gè)座位。又進(jìn)來了（）個(gè)學(xué)生。【答案】21【分析】由于學(xué)生走了后，則走的人數(shù)：120×＝15（人），進(jìn)來一批學(xué)生，有12個(gè)人每兩人坐一個(gè)座位，座位上是兩個(gè)人的座椅個(gè)數(shù)：12÷2＝6（個(gè)），由此即可知道如果沒有這6個(gè)人正好坐滿，多出來6個(gè)人，則進(jìn)來的人數(shù)：15＋6＝21（個(gè)），由此即可解答?！驹斀狻?20×＝15（人）15＋12÷2＝15＋6＝21（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾，要注意12個(gè)人是兩個(gè)人合坐一個(gè)座位，說明比原來多6人是解題關(guān)鍵。8．（1分）松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采的是晴天每天采的，它一連采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)，這幾天中有（）天是雨天。【答案】6【分析】先用112除以14得8天，求得一共采的天數(shù)，設(shè)晴天有x天，則雨天有8－x天，再根據(jù)題意列出方程20x＋20××（8－x）＝114，解此方程可求得雨天的天數(shù)?！驹斀狻?12÷14＝8（天）解：設(shè)晴天有x天，則雨天有8－x天。20x＋20××（8－x）＝11220x＋12×（8－x）＝11220x＋96－12x＝1128x＝16x＝28－x＝8－2＝6【點(diǎn)睛】求得一共采的天數(shù)，再找出晴天和雨天采集的松子數(shù)與112之間的等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。9．（2分）有一個(gè)長方體玻璃魚缸（如圖所示）?，F(xiàn)在向魚缸內(nèi)注水，隨著水面的上升，水與玻璃接觸的面積會(huì)不斷發(fā)生變化。第一次有一組相對(duì)的面出現(xiàn)正方形時(shí)，魚缸內(nèi)有（）立方厘米的水，水與玻璃接觸的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?500650【分析】第一空，由題可知長方體的長、寬、高分別為15厘米、10厘米、20厘米，一組相對(duì)的面出現(xiàn)正方形的面為側(cè)面，因?yàn)閷挼拈L度最小，水面漲到10厘米的時(shí)候剛好出現(xiàn)一個(gè)正方形，這時(shí)候水占用長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為10厘米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高可得水的體積為15×10×10＝1500立方厘米；第二空，水與玻璃接觸的面：前面和后面面積共為15×10×2＝300平方厘米；左面和右面面積共為10×10×2＝200平方厘米；底面面積為15×10＝150平方厘米，最后幾個(gè)面相加可得面積為300＋200＋150＝650平方厘米?！驹斀狻克捏w積：15×10×10＝1500（立方厘米）表面積：15×10×2＋10×10×2＋15×10＝300＋200＋150＝650（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題為長方體表面積與體積的變型應(yīng)用，要思考什么時(shí)候才能形成正方形為解題的關(guān)鍵點(diǎn)，這里要抓住最短邊來解題，因?yàn)樗谏仙^程中，高度最先達(dá)到最短邊的長度，這時(shí)候正方形就出來了；其次在算水與玻璃表面積的時(shí)候，需要注意水并沒有接觸到頂面，所以最頂面的面積是不算的。10．（2分）小明把一個(gè)長方體木塊正好鋸成了兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的表面積是長方體表面積的；已知長方體木塊的棱長之和是160厘米，則每個(gè)正方體的體積是（

）立方厘米。【答案】；1000【分析】（1）已知一個(gè)正方體有6個(gè)面，那么2個(gè)正方體就有12個(gè)面；合在一起減少了2個(gè)面，即長方體的表面積相當(dāng)于正方體的6×2－2＝10個(gè)面之和；用6除以10即是每個(gè)正方體的表面積是長方體表面積的幾分之幾。（2）每個(gè)正方體有12條棱，那么2個(gè)正方體就有24條棱；合在一起減少了8條棱，即長方體的棱長之和相當(dāng)于正方體的16條棱長之和；用已知的長方體棱長之和除以16，即可求出正方體的棱長；再根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出每個(gè)正方體的體積。【詳解】（1）6×2－2＝12－2＝10（個(gè)）6÷10＝每個(gè)正方體的表面積是長方體表面積的。（2）12×2－8＝24－8＝16（條）160÷16＝10（厘米）10×10×10＝1000（立方厘米）每個(gè)正方體的體積是1000立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的切拼，明確把一個(gè)長方體鋸成兩個(gè)相同的正方體，長方體的表面積與正方體表面積的關(guān)系、長方體的棱長總和與正方體的棱長總和的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．（1分）最新的《個(gè)人所得稅條例》規(guī)定，公民工資薪水每月不超過3000元者不必納稅，超過3000部分，按超過金額分段納稅，詳細(xì)內(nèi)容如下。某人3月份納稅166元，則他月薪為（）元。超過3000元部分稅率：【答案】5410【分析】超過3000元部分的稅率：先用1500元乘5%，求出1500元需繳納的稅款；然后用總納稅166元減去1500元的稅款，就是還剩余的稅款，按10%納稅，用剩余的稅款除以10%，即可求出這部分納稅前的薪水；所以他的月薪為三部分：不必納稅的3000元、按5%納稅的1500元、按10%納稅的這部分的薪水，這三部分相加即可。【詳解】1500×5%＝75（元）（166－75）÷10%＝91÷0.1＝910（元）3000＋1500＋910＝4500＋910＝5410（元）他月薪為5410元?！军c(diǎn)睛】本題考查分段納稅問題，分清每一段的臨界點(diǎn)，以及每一段的稅率是解題的關(guān)鍵。12．（1分）六年級(jí)學(xué)生和一年級(jí)學(xué)生共120人一起給樹澆水，六年級(jí)學(xué)生一人提兩桶水，一年級(jí)學(xué)生兩人抬一桶水，兩個(gè)年級(jí)一次共澆水180桶。一年級(jí)學(xué)生有（）人。【答案】40【分析】該題等量關(guān)系式是：六年級(jí)學(xué)生提水桶數(shù)＋一年級(jí)學(xué)生提水桶數(shù)＝180桶列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一年級(jí)學(xué)生有x人，（120－x）×2＋x÷2＝180240－2x＋x＝180240－（2x－x）＝180240－x＝180240－x＋x＝180＋x240＝180＋x180＋x－180＝240－180x＝60x÷＝60÷x×＝60×x＝40—年級(jí)學(xué)生40人。【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式。13．（2分）在正方形里面畫一個(gè)最大的圓。（如圖，計(jì)算結(jié)果保留π）（1）圓的周長和正方形的周長的比是（）。（2）圓的面積和正方形的面積的比是（）。【答案】π∶41∶【分析】（1）由圖可知，正方形的邊長等于圓的直徑，設(shè)正方形的邊長為a，正方形的周長＝邊長×4，圓的周長＝πd，求出它們周長的比；（2）正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝π，求出它們面積的比；【詳解】（1））正方形的邊長等于圓的直徑，設(shè)正方形的邊長為a，圓的直徑也為a，圓的周長＝πd＝πa；正方形的周長＝邊長×4＝4a，圓的周長∶正方形的周長＝πa∶4a，化簡后為：π∶4；（2）正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的面積＝a2，圓的面積＝π，圓的面積＝π＝，圓的面積∶正方形的面積＝a2∶，化簡后為1∶。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：所畫圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長。三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（共10分）14．（2分）疫情期間，某高速公路服務(wù)區(qū)小時(shí)檢測(cè)48人的體溫，平均每小時(shí)能檢測(cè)幾人？樂樂這樣畫圖和列式計(jì)算（如下圖），算式中表示的是什么意思？下面正確的說法是（

）。A．小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù) B．小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù)C．小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù) D．1小時(shí)能檢測(cè)的人數(shù)【答案】B【分析】由圖可知，樂樂將一小時(shí)平均分成5份，其中的2份時(shí)間也就是小時(shí)可以檢測(cè)48人，所以用表示求5份中的1份的時(shí)間可以檢測(cè)多少人。【詳解】表示小時(shí)可以檢測(cè)的人數(shù)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘除法的意義的應(yīng)用。15．（2分）有酒精含量為的酒精溶液若干，加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為的溶液，如果再稀釋到，那么還需要加水的數(shù)量是上次加的水量的（）倍。A．1.5 B．2 C．3 D．2.5【答案】A【分析】假設(shè)有100克含量為的鹽水，題干所蘊(yùn)含的等量關(guān)系：加水前后所含的鹽的質(zhì)量不變，設(shè)加了克的水后稀釋成濃度為的鹽水，將未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到加入的水，再進(jìn)一步求出第二次加入的水的質(zhì)量，據(jù)此進(jìn)一步解答。【詳解】解：設(shè)有100克含量為的鹽水，第一次加了克的水后稀釋成濃度為的鹽水，設(shè)有100克含量為的鹽水，第二次加了克的水后稀釋成濃度為的鹽水，還需要加的水量是上次加的水的1.5倍。故答案為：。【點(diǎn)睛】本題主要考查了濃度問題，題干里的加水前后所含的鹽的質(zhì)量不變，是解決此題的關(guān)鍵。16．（2分）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白兩種顏色。第一堆的黑子和第二堆的白子一樣多，第三堆里有是黑子。這三堆棋子中一共有（

）枚白子。A．18 B．24 C．60 D．66【答案】D【分析】根據(jù)題意可知，第一堆和第二堆的白子總數(shù)正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，與42相加即可?！驹斀狻?2×（1－）＋42＝42×＋42＝24＋42＝66（枚）故選擇：D【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚數(shù)之和是解題關(guān)鍵。17．（2分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……第20次輸出的結(jié)果為（

）。A．24 B．12 C．6 D．3【答案】D【分析】觀察圖后可知，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，輸出＝，當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，輸出＝x＋3，并且上一次的輸出等于下一次的輸入，根據(jù)第一次輸入為48，偶數(shù)，輸出24，第二次輸入為24，偶數(shù)，輸出12，第三次輸入為12，偶數(shù)，輸出6，第四次輸入為6，偶數(shù)，輸出3，第五次輸入為3，奇數(shù)，輸出6，第六次輸入為6，偶數(shù)，輸出3，從第三次輸出開始，分別為6、3、6、3依次循環(huán)，用20－2＝18，用18÷2＝9組，第20次輸出為第九組循環(huán)的最后一個(gè)數(shù)字，即3。【詳解】由分析可知，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，輸出＝，當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，輸出＝x＋3，并且上一次的輸出等于下一次的輸入。第一次輸入：48，偶數(shù)，第一次輸出＝48×＝24；第二次輸入：24，偶數(shù)，第二次輸出＝24×＝12；第三次輸入：12，偶數(shù)，第三次輸出＝12×＝6；第四次輸入：6，偶數(shù)，第四次輸出＝6×＝3；第五次輸入：3，奇數(shù)，第五次輸出＝3＋3＝6；第六次輸入：6，偶數(shù)，第六次輸出＝6×＝3；……從第三次的輸出開始，分別為6、3、6、3的周期循環(huán)；（20－2）÷2＝18÷2＝9（組）第20次的輸出結(jié)果為3。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題綜合考查了學(xué)生對(duì)新定義運(yùn)算，偶數(shù)奇數(shù)的判斷和周期問題的綜合運(yùn)用。18．（2分）張超在學(xué)習(xí)正方體展開圖，將一個(gè)正方體紙盒沿下圖所示的紅色粗實(shí)線和粗虛線剪開，然后將各面向外展開，那么展開后的圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將正方體各面用不同的字母表示，找出展開后相連的面即可解答?！驹斀狻拷o各面分別標(biāo)上字母，如下圖：沿紅色粗實(shí)線和粗虛線剪開展開后依舊相連的面有：A與D，D與C，C與B，C與E，C與F，如圖：故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，需要學(xué)生有較高的空間想象力。四、仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（共5分）19．（1分）南京紅山動(dòng)物園里有一群鴕鳥和長頸鹿，它們共有30只眼睛和44條腿，則鴕鳥有8只。（）【答案】√【分析】因?yàn)轼r鳥和長頸鹿都有2只眼睛，所以鴕鳥和長頸鹿一共有30÷2＝15只，假設(shè)這15只全是長頸鹿，則應(yīng)該有腿15×4＝60條，這比已知44條腿多出60－44＝16條，又因?yàn)?只長頸鹿比1只鴕鳥多2條腿，所以鴕鳥有16÷2＝8只，則長頸鹿就是15－8＝7只?！驹斀狻块L頸鹿和鴕鳥一共有：30÷2＝15（只）假設(shè)全是長頸鹿，則鴕鳥有：（15×4－44）÷（4－2）＝16÷2＝8（只）長頸鹿有：15－8＝7（只）原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答，根據(jù)眼睛只數(shù)得出長頸鹿和鴕鳥的總只數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。20．（1分）把10000元存銀行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。（）【答案】×【分析】本題中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題?！驹斀狻?0000＋10000×2×3.5%＝10000＋700＝10700（元）把10000元存銀行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于利息問題，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵。21．（1分）小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。那么，每個(gè)小正方形的面積可能相當(dāng)于大正方形面積的，也可能相當(dāng)于大正方形面積的。（）【答案】√【分析】用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，這個(gè)大正方形的邊長是原長方形的寬，剩下的紙能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。剩下的紙有兩種情況：①剩下的紙是一個(gè)和原長方形的寬一樣的正方形（如下圖），這時(shí)剪成的小正方形邊長是大正方形邊長的；這時(shí)剪成的小正方形的面積是大正方形面積的（）；

②剩下的紙是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是原長方形的寬，寬是原長方形寬的（如下圖），這時(shí)剪成的小正方形邊長是大正方形邊長的，面積是大正方形面積的（）。據(jù)此解答。

【詳解】由題意分析得：小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個(gè)盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好能剪成四個(gè)完全相同的小正方形。那么，每個(gè)小正方形的面積可能相當(dāng)于大正方形面積的，也可能相當(dāng)于大正方形面積的。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是剩下的紙能剪成小正方形的情況有兩種，要分情況分析。22．（1分）至少用4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大長方體。（）【答案】×【分析】根據(jù)長方體和正方體的特征可知，用2個(gè)小正方體就可以拼成一個(gè)大長方體。據(jù)此解答?！驹斀狻恐辽儆?個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大長方體。如圖：

原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了小正方體拼組長方體的方法。23．（1分）把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后兩班人數(shù)相等，原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2。（）【答案】×【分析】可以假設(shè)原來六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2，那么六（1）班人數(shù)是3份，六（2）班人數(shù)是2份，驗(yàn)證把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班，看人數(shù)是否相等，若相等，則正確?！驹斀狻糠?－1＝2份2＋1＝3份如果六（1）班和六（2）班人數(shù)的比是3∶2，把六（1）班人數(shù)的調(diào)入六（2）班后，人數(shù)并不相等，故題干闡述錯(cuò)誤，答案為×?！军c(diǎn)睛】本題也可以把原來六（1）班的人數(shù)設(shè)為單位“1”，根據(jù)變化情況，表示出六（2）班原來的人數(shù)，再計(jì)算人數(shù)比。五、結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（共6分）24．（6分）下面每個(gè)方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個(gè)長方形，面積是32平方厘米，長與寬的比是2∶1。（2）畫一個(gè)長方形，周長是28厘米，長與寬的比是4∶3?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）長方形的面積＝長×寬，32＝32×1＝16×2＝8×4，因?yàn)?∶4＝2∶1，所以長方形的長是8厘米，寬是4厘米，據(jù)此作圖；（2）根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，即長方形的長與寬的和是28÷2＝14厘米，長與寬的比是4∶3，即長占長與寬的和的，寬占長與寬的和的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，則該長方形的長為14×＝8厘米，寬為14×＝6厘米，據(jù)此作圖即可。【詳解】如圖所示：六、活用知識(shí)，解決問題。（共46分）25．（6分）植樹造林是使沙漠變綠洲的有效方法之一。由于沙漠地區(qū)非常干旱，條件惡劣，樹木成活率極低。越深入沙漠，樹木成活率越低，在沙漠邊緣處，樹木的成活率為85%，以后每向沙漠深處前進(jìn)5千米，成活率會(huì)降低5%，依次為80%、75%……照這樣計(jì)算，植樹隊(duì)在距離沙漠邊緣20千米處種下4000棵樹木，最后會(huì)有多少棵樹木存活？【答案】2600棵【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出20千米包含多少個(gè)5千米，即20÷5＝4，也就是越深入沙漠成活率比沙漠邊緣降低4個(gè)5％，已知沙漠邊緣的成活率是85％，據(jù)此可以求出植樹隊(duì)在距離沙漠邊緣20千米處種下4000棵樹木的成活率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻浚▊€(gè)）（棵）答：最后會(huì)有2600棵樹木存活。26．（6分）中國四大名著之一的《水滸傳》中梁山好漢共有108將，其中正將占總數(shù)的，其余是副將。這108將中男將105員，女將3員。（1）副將有多少員？（2）小華根據(jù)上面的信息，解決了一個(gè)問題，下面虛線方框里是他列的算式：（105－3）÷105根據(jù)這道算式，你認(rèn)為小華解決了什么問題？寫在下面?！敬鸢浮浚?）72員

（2）女將比男將少幾分之幾？【分析】（1）把梁山好漢的108將看作單位“1”，其中正將占總數(shù)的，副將占總將的（1－），再用總將人數(shù)×（1－），即可求出副將的人數(shù)。（2）105－3，求出梁山好漢中男將比女將多多少人，再用男將比女將多的人數(shù)除以男將人數(shù)，即（105－3）÷105，求的是女將比男將少幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）108×（1－）＝108×＝72（員）答：副將有72員。（2）（105－3）÷105求得是：女將比男將少幾分之幾？【點(diǎn)睛】熟練掌握求比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。27．（6分）三和小學(xué)組織全體師生1350人去徐州園博園游學(xué)，現(xiàn)租賃中巴車和大巴車一共25輛，學(xué)校安排每個(gè)大巴車坐60人，每個(gè)中巴車坐50人，正好坐滿。（1）三和小學(xué)租賃了大巴車和中巴車各多少輛？（2）若租賃一輛大巴車往返500元/天，中巴車往返400元/天，三和小學(xué)一共需要付給租賃公司多少萬元？【答案】（1）大巴車：10輛；中巴車：15輛（2）1.1萬元【分析】（1）設(shè)租賃大巴車x輛，則中巴車（25－x）輛；大巴車坐60人，x輛坐60x人，中巴車坐50人，（25－x）輛坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴車人數(shù)＋坐中巴車人數(shù)＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴車的輛數(shù)和中巴車的輛數(shù)；（2）用租賃一輛大巴車費(fèi)用×租賃大巴車的輛數(shù)，求出租賃大巴車的費(fèi)用；用租賃中巴車的費(fèi)用×租賃中巴車的輛數(shù)，求出租賃中巴車的費(fèi)用，再把租賃大巴車的費(fèi)用＋租賃中巴車的費(fèi)用，即可解答?！驹斀狻浚?）解：設(shè)租賃大巴車x輛，則租賃中巴車（25－x）輛。60x＋50×（25－x）＝135060x＋50×25－50x＝135010x＋1250＝135010x＝1350－125010x＝100x＝100÷10x＝10中巴車：25－10＝15（輛）答：三和小學(xué)租賃了10輛大巴車，15輛中巴車。（2）500×10＋400×15＝5000＋6000＝11000（元）11000元＝1.1萬元答：三和小學(xué)一共需要付給租賃公司1.1萬元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用大巴車和中巴車輛數(shù)之間，坐的人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。注意單位名數(shù)的換算。28．（6分）《九章算術(shù)》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿。欲以爵次分之，問：各得幾何？譯釋：現(xiàn)有大夫、不更、簪裹（zānniǎo）、上造、公士5人，共獵得五只鹿。想按爵位的高低分配，問：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）解答：【答案】大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿【分析】由題意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配給5人，則大夫分配的只數(shù)占總只數(shù)的，不更分配的只數(shù)占總只數(shù)的，簪裹分配的只數(shù)占總只數(shù)的，上造分配的只數(shù)占總只數(shù)的，公士分配的只數(shù)占總只數(shù)的，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此求出各分到多少只鹿?！驹斀狻看蠓颍海?×＝（只）不更：＝5×＝（只）簪褭：＝5×＝1（只）上造

＝5×＝（只）公士：＝5×＝（只）答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。29．（6分）母親節(jié)當(dāng)天，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)組織了“愛心感恩”活動(dòng)，每位同學(xué)自己動(dòng)手做一件手工作品送給母親。①為媽媽折花的人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的。②做賀卡的人數(shù)是折花的。③折一朵花需要張彩紙。④六年級(jí)一共有350人。（1）要求做賀卡