人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形《角平分線的性質(zhì)》示范公開課教學(xué)課件

12.3角平分線的性質(zhì)（1）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章

全等三角形內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)01新課導(dǎo)入02探究新知03例題講解04課堂總結(jié)05當(dāng)堂檢測(cè)06目錄教學(xué)目標(biāo)1.掌握角的平分線的尺規(guī)作圖法，理解并掌握角平分線的性質(zhì)，會(huì)用角平分線的性質(zhì)解決問題。2.經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)的探究與驗(yàn)證、歸納等過程，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3.通過合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性，體驗(yàn)交流的快樂與成功的喜悅。新課導(dǎo)入利川騰龍洞風(fēng)電齊岳山醉美五里峽醉美五里峽風(fēng)電齊岳山新課導(dǎo)入為了促進(jìn)利川旅游業(yè)發(fā)展，市政府要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，使它到三條公路的距離相等，應(yīng)該如何選址呢？大美利川歡迎您！新課導(dǎo)入溫故知新直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做

。PAB2、角平分線的概念OBCA12一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。∠1=∠21、點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離OPO的長(zhǎng)度探究新知AＢ尺規(guī)作圖：畫已知角的平分線問題1：為什么這樣畫出來的射線OC是∠AOB的平分線？ＣＭＮ問題2：第（2）步為什么要求以大于MN的長(zhǎng)度為半徑畫??？Ｏ（3）猜想:

。自主探究（4）證明你的猜想。（5）你能用文字語言敘述該結(jié)論嗎？PD=PE合作交流（2）動(dòng)手操作：在OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂線，垂足分別記為D，E，測(cè)量PD，PE的長(zhǎng)度。（1）動(dòng)手操作：任意作一個(gè)角∠AOB，尺規(guī)作圖畫∠AOB的平分線OC。探究新知探究新知角平分線的性質(zhì)：∵

OC平分∠AOB

PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE用符號(hào)語言表示為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。成果展示BADOPEC探究新知1.如圖，∠1=∠2，那么DB=DC，這句話對(duì)嗎？2.在∠AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離為

cm.12第1題圖BDCO33.在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3，則BD=

。4EDCBA第3題圖×例題講解BAEDCFACDEBF練習(xí)如圖，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF。求證：CF=EB。例1

如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F。求證:EB=FC。例題講解變式如圖，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分線ＢＤ與∠Ｃ的外角的平分線ＣＥ相交于點(diǎn)Ｐ．求證：點(diǎn)Ｐ到三邊ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直線的距離相等．例2

如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。ABCPMNPEDCABNMDEFFHG課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

1.尺規(guī)作圖畫已知角的平分線；2.角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等?！逴C是∠AOB的平分線,

PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE幾何語言:BADOPEC當(dāng)堂檢測(cè)2.P在∠MON的平分線上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，PA+PB=12，則PA=PB=

。4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD:DC=4:3，點(diǎn)D到AB的距離為12，則BC=

。1.任意畫一個(gè)角∠AOB，將其四等分。3.如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：DE=DF。628FEDCBA第3題圖DCAB第4題圖當(dāng)堂檢測(cè)5.如圖，已知∠ACB=∠DEB=90°，BD平分∠ABC，ED的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：AE=CF。6.如圖，AO平分∠BAC，OB=OC。求證：AB=AC。7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，