宿州航空職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)優(yōu)化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)宿州航空職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)優(yōu)化》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.32、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂9、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)___。3、求不定積分的值為_(kāi)_____。4、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對(duì)于