【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版】第2章 軸對(duì)稱圖形（A卷知識(shí)通關(guān)練） -【單元測(cè)試】（原卷版）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第2章軸對(duì)稱（A卷·知識(shí)通關(guān)練）核心知識(shí)1軸對(duì)稱圖形的概念1.熊貓“冰墩墩”和燈籠“雪容融”是2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”簡(jiǎn)筆畫是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．長(zhǎng)與不相等的長(zhǎng)方形 C．等邊三角形 D．圓3.下面圖形中，對(duì)稱軸最少的是（）A．正方形 B．長(zhǎng)與不相等的長(zhǎng)方形 C．等邊三角形 D．圓核心知識(shí)2．翻折變換（折疊問題）4.如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，如果C′為AB的中點(diǎn)，△BCD的面積為1，則△ABC的面積為（）A．2B．3C．4D．55.將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為S1，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，請(qǐng)根據(jù)圖2化簡(jiǎn)，S1＋S2＋S3＋S4＋…＋S2022＝（）A．122022B．11+26.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D'，C′的位置，C'D'與AD邊相交于點(diǎn)G，若∠FEC＝56°，則∠AGC'＝_____．核心知識(shí)3．角平分線的性質(zhì)與判定7.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm28.如圖，點(diǎn)B，C分別在∠A的兩邊上，點(diǎn)D是∠A內(nèi)一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且AB＝AC，DE＝DF．求證：BD＝CD．9.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF．（1）求證：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的長(zhǎng)．核心知識(shí)4．線段垂直平分線的性質(zhì)與判定10.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP＝1.7，若點(diǎn)P關(guān)于直線a，b的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（）A．0B．3C．4D．511.在△ABC中，DE、MN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D、M，若DM＝2，BC＝5，則AD＋AM＝_____．12.如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，連接AP，BP，CP，若∠BAC＝50°，則∠BPC＝_____．13.如圖，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）若AB＋AC＝10，DE＝3，求△ABC的面積．核心知識(shí)5．最短路線問題14.如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM＋PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)15.如圖，已知∠O，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在∠O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使△PAB周長(zhǎng)最小的是（）A．B．C．D．16.如圖，P、Q為△ABC的邊AB、AC上的兩定點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)M，使△PQM的周長(zhǎng)最短（不寫作法）．17.如圖，∠MON＝50°，P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，OM上有點(diǎn)A，ON上有點(diǎn)B，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，∠APB的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．80° D．100°核心知識(shí)6．等腰三角形的性質(zhì)與判定18.已知一個(gè)等腰三角形，其中一條腰上的高與另一條腰的夾角為25°，則該等腰三角形的頂角為_____．19.如圖，已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線，分別交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長(zhǎng)是_____．20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，若DE＝4，則CF的長(zhǎng)為_____．21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）求證：∠B＝∠DEF；（3）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．22.如圖所示，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為E，BE交AC于D，AE＝12核心知識(shí)7．等邊三角形的性質(zhì)與判定23.等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)D分別作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是_____．24.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）求證：DC＝CF．核心知識(shí)8．直角三角形的性質(zhì)25.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD的值是_____cm．26.如圖，在△ABC中，AB