【八年級上冊數學冀教版】第十五章 二次根式（B卷-拔高卷）-【單元測試】（原卷版）

第十五章二次根式（B卷-拔高卷）注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·內蒙古·呼和浩特市回民區(qū)教育局教科研室八年級期中）下列根式中，最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東·深圳市新安中學（集團）初中部八年級期中）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·山東淄博·八年級期末）已知，則有（

）A． B． C． D．4．（2021·安徽·九年級專題練習）現將某一長方形紙片的長增加3cm，寬增加6cm，就成為一個面積為128cm2的正方形紙片，則原長方形紙片的面積為（）A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm25．（2022·云南紅河·八年級期末）若x為實數，在“”的“”中添上一種運算符號（在“＋，－，×，÷”中選擇）后，其運算的結果為有理數，則不可能是（

）A． B． C． D．6．（2022·福建·漳州三中八年級期中）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則式子化簡的結果為（

）A．a B． C． D．7．（2022·湖南益陽·八年級期末）設，，，……，．其中n為正整數，則的值是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·八年級專題練習）如圖．從一個大正方形中裁去面積為m2和cm2的兩個小正方形，則留下的陰影部分的面積為（

）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．（2022·全國·八年級專題練習）已知，，，那么a，b，c的大小關系是（

）A． B． C． D．10．（2022·重慶市珊瑚初級中學校八年級期中）某數學興趣小組在學習二次根式的時候發(fā)現：有時候兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，例如，，，．通過查閱相關資料發(fā)現，這樣的兩個代數式互為有理化因式．小組成員利用有理化因式，分別得到了一個結論：甲：；乙：設有理數，滿足：，則；丙：；?。阂阎瑒t；戊：．以上結論正確的有A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022·廣東·深圳市高級中學八年級期中）對于任意兩個不相等的數a，b，定義一種運算※如下：，例如．那么____________．12．（2022·江蘇·八年級專題練習）已知長方形的面積為12，共中一邊長為，則該長方形的另一邊長為_______．13．（2022·黑龍江·綏棱縣克音河鄉(xiāng)學校八年級期中）計算的結果是________．14．（2022·全國·八年級專題練習）如圖是由一連串直角三角形組成的，其中，第1個三角形的面積記為，第2個三角形的面積記為，…，第n個三角形的面積記為，觀察圖形，得到如下各式：，；，；，；…根據以上的規(guī)律，推算出______．15．（2022·湖北武漢·七年級期中）請先計算下列四個式子的值：①；②；③；④；觀察計算的結果，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出的值是_____．16．（2021·全國·九年級專題練習）人們把這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的法就應用了黃金分割數．設，，則，記，，…，．則____．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學校八年級期中）先化簡．再求代數式的值，其中18．（2022·黑龍江·綏化市第五中學校九年級期中）計算：(1)；(2)．19．（2022·新疆·昌吉州行知學校八年級期中）已知：a＝﹣2，b＝+2，分別求下列代數式的值：(1)a2+2ab+b2(2)a2b﹣ab2．20．（2021·河南·新鄉(xiāng)市第十中學七年級期中）如圖，數軸上點A表示的數為，點B表示的數為1，點A關于點B的對稱點為C，點C表示的數為m．(1)求m的值；(2)化簡：；(3)若線段，求D點所表示的數．21．（2022·河南·鄭州市第七十三中學八年級期中）當時，求的值．如圖是小亮和小芳的解答過程：(1)__________的解法是錯誤的；(2)錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：____________________；(3)當時，求的值．22．（2022·廣東·五華縣水寨中學八年級期中）探究過程：觀察下列各式及其驗證過程.（1）；（2）驗證：（1）；（2）.(1)按照上面兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想：=___________；=___________；(2)通過上述探究你能猜測出：=___________（n>0），并驗證你的結論．23．（2022·全國·八年級專題練習）【閱讀學習】小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如．善于思考的小明進行了以下探索：設（其中，，，均為整數），則有．∴，．這樣小明就找到了一種把的式子化為平方式的