（數(shù)學(xué)）2024級“貴百河武鳴高中”12月高一月考參考答案

第第頁2024級“貴百河—武鳴高中”12月高一年級新高考月考測試數(shù)學(xué)參考答案一、單選題每題5分題號12345678答案DBABDCDC8.分析：因為有，令，則，顯然，否則，與矛盾.從而，由.即得，，即，于是，且.所以，所以，.因為所以，于是，.因為所以.因為所以，.二、多項選擇題答案有兩個選項只選一個對得3分，兩個都對6分，有錯選不得分；答案有三個選項只選一個對得2分，只選兩個都對得4分，三個都對6分，有錯選不得分。91011ACDBCDBC11.分析：定義域為R，且，所以為偶函數(shù)，B正確；均為單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，A錯誤；由偶函數(shù)對稱性可知，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，C正確；令，所以由零點存在性定理可知方程有解，D錯誤.三、填空題12.13.（其它形式的答案對也給分）14.14.分析：，∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知在上單調(diào)遞增設(shè)區(qū)間是函數(shù)的“完美區(qū)間”，則，由題意知方程在上至少存在兩個不同的實數(shù)解，即關(guān)于的方程在上至少存在兩個不同的實數(shù)解，所以直線與的圖像在上至少存在兩個不同的交點，令則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以，故實數(shù)的取值范圍為.四、解答題15.解：(1)由{2}?A可知，若m=2，則m2-3m+2=0，這與m2-3m+2≠0相矛盾，所以m≠2；┄2分若m2-3m+2=2得m2-3m=0即m=0或m=3，┄┄┄4分因為m≠0，所以m=3，此時A={0,3,2}符合題意。所以m=3.┄┄┄6分(2)由(1)可得a＋4b＝2，且a，b為正實數(shù)，┄┄┄7分所以eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝(a＋4b)＝(5＋eq\f(a,b)＋eq\f(4b,a))≥(5＋4)＝，┄┄┄12分當(dāng)且僅當(dāng)eq\f(4b,a)＝eq\f(a,b)且a＋4b＝2，即a＝，b＝時，等號成立，故eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值為.┄13分16.解：(1)由，且為第二象限角，則，┄┄┄3分則.┄┄┄7分(2)原式=┄┄┄12分┄┄┄15分17.解:（1）依題意得┄┄┄1分解（1）得，┄┄┄3分解（2）得，┄┄┄5分所以所求定義域┄┄┄7分（2）令由知，┄┄┄8分則原函數(shù)可變?yōu)?，即┄┄?0分當(dāng)即時，┄┄┄12分當(dāng)即時，┄┄┄14分┄┄┄15分18.解：（1）∵，．∴，┄┄┄2分當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立．∴當(dāng)時，（千萬元）；┄┄3分（2），，，，┄┄┄6分由函數(shù)單調(diào)性知，在，時單調(diào)遞增，┄┄┄8分故當(dāng)時，；┄┄┄9分（3）由，┄┄┄11分則，┄┄┄13分于是當(dāng)時，取得最小值.由，解得或，故當(dāng)或時，（千萬元）．┄┄17分19.解：（1）由性質(zhì)③知，則，┄┄┄1分由性質(zhì)②知，，故.┄┄┄2分則由，解得，；┄┄┄4分（2）由（1）可得┄┄┄5分，所以對任意實數(shù)，為定值1┄9分（3）因為，所以，┄┄┄11分而，,