期末思維提升模擬卷（試題）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

20242025學(xué)年四年級上學(xué)期思維能力提升模擬卷數(shù)學(xué)時間:90分鐘；總分:100分；日期:2024年12月注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。3．測試范圍：全冊。一、選擇題1．下列算式中，與得數(shù)不相等的算式是（

）。A． B． C． D．2．一條798米長的路，施工隊(duì)平均每天鋪路42米，幾天鋪完？豎式計(jì)算過程如圖，豎式中箭頭所指的部分表示（

）。A．1天鋪42米 B．10天鋪42米 C．10天鋪420米3．鐘面上，時針和分針互相垂直的時刻有（

）。A．3：30 B．6：15 C．9：00 D．11：454．盒子里有紅球30個，黃球10個，小明連續(xù)3次從盒子里摸到了紅球，那么第4次摸到的（

）。A．一定是紅球 B．一定是黃球 C．黃球的可能性大 D．紅球的可能性大5．下面各數(shù)中，要讀出兩個零的數(shù)是（

）。A．201008 B．605040 C．1090932 D．2600050006．用一副三角尺拼角，下面（

）選項(xiàng)拼出的角是135°。A． B． C．7．明明將3張熊貓卡片和5張老虎卡片混在一起（卡片除上面的動物圖案都一樣），從中任意抽取一張卡片，他不可能抽出的卡片是（

）。A．熊貓卡片 B．大象卡片 C．老虎卡片8．某中國公民的身份證號碼這位公民今年（2020年）（

）歲。A．29 B．40 C．39二、填空題9．要使8□3÷84的商是兩位數(shù)，□里最小填()。10．沈北新區(qū)某一天的最低氣溫是﹣18攝氏度，上海的最低氣溫是﹣4攝氏度，()的溫度高。11．鐘面上9時整，時針和分針成()角；8時整，時針和分針較小的夾角是()角。12．從0、2、4、6、8中選出四個數(shù)字，組成只讀一個零的最小四位數(shù)是()。13．從深圳北到成都東的G2942次高鐵一共有5個站，車站需要準(zhǔn)備()種單程車票。14．小馬虎在計(jì)算（15＋32）×4時，算成了15×4＋32，兩次計(jì)算的結(jié)果相差()。15．盒子里有紅球8個、黃球5個、白球3個（球除顏色外完全一樣），奇思從盒子里摸球，摸到()球的可能性大，摸到()球的可能性小。16．張老師的身份證號碼是44XXXX199101271519，那么張老師的性別是()，出生于()年。17．陽陽坐在教室的第6列第2行，她的位置可以表示為（，）；晴晴坐在陽陽的后面，晴晴的位置可以表示為（，）。18．627÷23，把除數(shù)看作()去試商比較簡便，這時商會偏()。（填“大”或“小”）19．小虎通常在晚上9：00上床睡覺，這時鐘面上的時針和分針成()角；他早上起床時發(fā)現(xiàn)時針和分針成一條直線，他起床的時間是()時整。20．在算式5□8÷54中，要使商是兩位數(shù)，□里最小應(yīng)填()；要使商是一位數(shù)，□里共有()種填法；商是兩位數(shù)的可能性()商是一位數(shù)的可能性（選填“大于”“小于”或“等于”）。三、判斷題21．?dāng)?shù)學(xué)課本的封面中有兩組平行線。()22．讀4000800這個數(shù)時，讀出兩個零。()23．兩個數(shù)相除的商是26，余數(shù)是13，被除數(shù)最小是377。()24．?dāng)?shù)對，，所表示的位置在同一行。()25．零下10℃比零下6℃高4℃。()四、計(jì)算題26．直接寫出得數(shù)。640÷80＝

80×20＝

3600÷90＝

632÷89≈

5400÷600＝

130×20＝

202×41≈

242÷60≈27．用豎式計(jì)算。65×780＝

102×30＝

961÷19＝28．用你喜歡的方法計(jì)算，能簡算的要簡算。25×13×40

17×86＋17×1499×23

350÷[（86－72）×5]29．如圖，已知∠1＝50°，求∠2和∠3的度數(shù)。五、作圖題30．一只小鹿沿著離小河岸邊不遠(yuǎn)的草地上行走著（如圖）。（1）小鹿所行走的路線經(jīng)過P點(diǎn)并且與河岸平行。請?jiān)谌鐖D中畫出它的行走路線。（2）小鹿到達(dá)P點(diǎn)時若去河邊喝水。請?jiān)谌鐖D中畫出它去喝水的最短路線。六、解答題31．新興超市王阿姨新進(jìn)來145個西瓜，平均每個西瓜需要19元，她準(zhǔn)備3000元夠嗎？如果夠了，還剩多少錢？如果不夠，還差多少錢？先估一估，再算一算。32．科技改變生活，“共享單車”讓出行更方便。樂樂家距離奶奶家3千米，樂樂騎單車的平均速度是125米/分，20分鐘她能到奶奶家嗎？根據(jù)你的計(jì)算說明。33．寒假的時候，笑笑一家人乘小汽車從家出發(fā)去北京游玩，3小時行駛了180千米，此時離終點(diǎn)還有165千米。（全程保持同一速度）（1）這輛小汽車的速度是多少？（2）早上8時出發(fā)，中途休息1小時，下午3時能否到達(dá)目的地？34．學(xué)校要買30個籃球。紅星體育用品店每個籃球售價(jià)150元，強(qiáng)強(qiáng)體育用品店每個籃球售價(jià)125元。如果選擇在強(qiáng)強(qiáng)體育用品店購買，比在紅星體育用品店購買節(jié)省多少元？35．超市促銷活動，媽媽帶300元去超市購物，鮮牛奶每箱45元（買3箱送1箱），全部買鮮牛奶，那么最多可以買幾箱鮮牛奶？荔枝飲料每箱24元（買3箱送1箱），全部買荔枝飲料，那么最多可以買多少箱荔枝飲料？36．一輛貨車從甲地出發(fā)到距離420千米的乙地，前120千米路程的速度為40千米/時，但為了趕路，剩下的路程需以50千米/時的速度行駛，這輛貨車從甲地出發(fā)幾小時后能到達(dá)乙地？參考答案及試題解析1．D【思路分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來的幾分之一（0除外），商不變即可解答?！驹斀狻颗c400÷25相比：A．4000÷250，相當(dāng)于400÷25的被除數(shù)和除數(shù)都乘10，商不變；B．800÷50，相當(dāng)于400÷25的被除數(shù)和除數(shù)都乘2，商不變；C．1600÷100，相當(dāng)于400÷25的被除數(shù)和除數(shù)都乘2，商不變；D．400÷5×5，相當(dāng)于400÷25的除數(shù)被去掉了，商變了。故答案為：D2．C【思路分析】工作時間＝工程總量÷工作效率，用798除以42即等于鋪完需要的天數(shù)，商的十位上的1表示10天，除數(shù)42是每天鋪路的米數(shù)，42×10＝420（米），豎式中箭頭所指的“42”是除數(shù)42與商的十位上1的乘積，表示10天鋪420米，據(jù)此即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，一條798米長的路，施工隊(duì)平均每天鋪路42米，幾天鋪完？豎式計(jì)算過程如圖，豎式中箭頭所指的部分表示10天鋪420米。故答案為：C3．C【思路分析】根據(jù)對鐘表的認(rèn)識，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字的夾角是30°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù)是6°，據(jù)此解答。【詳解】A．3：30時針指在3和4中間，分針指在6，所以時針和分針形成的角度是75°，與題意不符。B．6：15時針指在6到7之間，分針指在3，所以形成的角是鈍角，不是直角，與題意不符；C．9：00時針指在9的位置，分針指在12的位置，形成的角是直角，符合題意；D．11：45時針指在11到12之間，分針指在9的位置，形成的角是銳角，不符合題意，故答案為：C4．D【思路分析】盒子里的紅球始終比黃球多，所以摸出紅球的概率比黃球高，和第幾次摸沒有關(guān)系?！驹斀狻恳?yàn)楹凶永锏募t球比黃球多，所以摸出紅球的可能性大，第4次也一樣。故答案為：D5．C【思路分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，分別讀出各數(shù)再作選擇?！驹斀狻緼．201008讀作：二十萬一千零八，讀出一個零，不符合題意；B．605040讀作：六十萬五千零四十，讀出一個零，不符合題意；C．1090932讀作：一百零九萬零九百三十二，讀出兩個零，符合題意；D．260005000讀作：二億六千萬五千，一個零也不讀，不符合題意。故答案為：C6．C【思路分析】根據(jù)題意，計(jì)算出組成角的兩個三角尺上的角的度數(shù)和即可解答?！驹斀狻緼．拼出的角是：60°＋90°＝150°；B．拼出的角是：45°＋30°＝75°；C．拼出的角是：90°＋45°＝135°。故答案為：C7．B【思路分析】從題目可知明明抽取的卡片可能是熊貓卡，也可能是老虎卡，只有這兩種情況。據(jù)此解答即可。【詳解】明明將3張熊貓卡片和5張老虎卡片混在一起（卡片除上面的動物圖案都一樣），從中任意抽取一張卡片，他不可能抽出的卡片是大象卡片。故答案為：B8．B【思路分析】身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；找出該公民的出生年份，再與2020年作差即可?！驹斀狻磕持袊竦纳矸葑C號碼這位公民的出生年份是1980年，2020－1980＝40（歲）這位公民今年（2020年）40歲。故答案為：B9．4【思路分析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)的前兩位的數(shù)字大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)，據(jù)此填空即可?！驹斀狻恳?□3÷84的商是兩位數(shù)，□里最小填4。10．上?！舅悸贩治觥績蓚€負(fù)數(shù)比較，不看前面的符號，數(shù)值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此即可解答。【詳解】﹣18＜﹣4，所以上海的溫度高。11．直鈍【思路分析】鐘面一共，分成12個大格，即12等份，每一大格為30°，求出時針和分針形成的夾角度數(shù)，再根據(jù)直角是90°的角，銳角是大于90°的角，據(jù)此填空即可?！驹斀狻?時整，時針指向9，分針指向12，時針與分針之間有3個大格，時針與分針形成的夾角是90°，8時整，時針指向8，分針指向12，較小的角之間有4大格，時針與分針形成的夾角是120°。鐘面上9時整，時整和分針成直角；8時整，時針和分針較小的夾角是鈍角。12．2046【思路分析】根據(jù)多位數(shù)的讀法，從高位讀起，中間只讀一個零，末尾的零不讀出來，據(jù)此可知要想只讀一個零，就要把0放在中間，再根據(jù)萬以內(nèi)的數(shù)的組成找出這個最小的四位數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)多位數(shù)的比較，最小的四位數(shù)即千位上的數(shù)最小，則2在千位上，只讀一個零則0在中間，最小即百位上是0最小，十位上最小的是4，個位上最小的是6。組成只讀一個零的最小四位數(shù)是2046。13．10【思路分析】從深圳北到成都東有5個站，分別將這些站用序號①、②、③、④、⑤表示。從①站到其余4個站需要準(zhǔn)備4種車票；從②站到③、④、⑤站需要準(zhǔn)備3種車票；從③站到④、⑤站需要準(zhǔn)備2種車票；從④站到⑤站需要準(zhǔn)備1種車票。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋3＋2＋1＝10（種）從深圳北到成都東的G2942次高鐵一共有5個站，車站需要準(zhǔn)備10種單程車票。14．96【思路分析】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，用這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。根據(jù)乘法分配律，將（15＋32）×4展開，再與15×4＋32進(jìn)行對比，即可解答?！驹斀狻浚?5＋32）×4＝15×4＋32×4對比15×4＋32×4與15×4＋32，發(fā)現(xiàn)將（15＋32）×4算成了15×4＋32，少算3個32，即兩次計(jì)算結(jié)果相差32×3＝96。15．紅白【思路分析】盒子里有除顏色外完全一樣球，任意摸出一球，哪種顏色的球多，摸到那種顏色球的可能性就大，反之就??；據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，盒子里有紅球8個、黃球5個、白球3個（球除顏色外完全一樣），奇思從盒子里摸球，摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小。16．男1991【思路分析】身份證號的第七至十四位數(shù)表示出生年月日，其中第七至十位表示出生的年；第十七位數(shù)表示性別，其中男性用單數(shù)表示，女性用雙數(shù)表示。據(jù)此解答。【詳解】44XXXX199101271519中的第十七位數(shù)是“1”，是單數(shù)，表示男性，所以張老師的性別是男性；44XXXX199101271519中的第七至十位數(shù)是“1991”，所以張老師出生于1991年。17．6263【思路分析】用數(shù)對表示位置時，數(shù)對中的第一個數(shù)表示的是列，第二個數(shù)表示的是行，兩個數(shù)之間用逗號隔開；在同一列中，前后兩個位置用數(shù)對表示時，數(shù)對中的第一個數(shù)不變，第二個數(shù)，位置在后面的比在前面的多1行。據(jù)此解答?！驹斀狻筷栮栕诮淌业牡?列第2行，她的位置可以表示為（6，2）；晴晴坐在陽陽的后面，則晴晴在第6列的第3行，晴晴的位置可以表示為（6，3）。18．20大【思路分析】在進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商時，我們通常把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)來試商，如果除數(shù)被看小了，則所試的商容易偏大；如果除數(shù)被看大了，則所試的商容易偏小。據(jù)此解答。【詳解】23比較接近20，且23＞20，所以在計(jì)算627÷23時，我們把除數(shù)看作20去試商比較方便，把除數(shù)看作20試商，試商容易偏大。19．直6【思路分析】9：00，時針指向9，分針指向12，形成直角；當(dāng)時針和分針成一條直線，則時針指向6，分針指向12，據(jù)此作答即可?！驹斀狻啃』⑼ǔＴ谕砩?：00上床睡覺，這時鐘面上的時針和分針成直角；他早上起床時發(fā)現(xiàn)時針和分針成一條直線，他起床的時間是6時整。20．44大于【思路分析】除數(shù)是54，要使得商是兩位數(shù)，意味著商從十位商起，也就是被除數(shù)的前兩位要大于或等于54即可；要使得商是一位數(shù)，意味著商在個位上，也就是被除數(shù)前兩位要小于54，找出所有可能填的數(shù)后，比較誰多誰少，即可得出誰的可能性大?！驹斀狻浚?）在算式5□8÷54中，要使商是兩位數(shù)，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小應(yīng)填4，有6種填法；（2）要使商是一位數(shù)，□里可以填3、2、1、0，有4種填法；（3）商是兩位數(shù)的填法是6種，商是一位數(shù)的填法是4種，6＞4，故商是兩位數(shù)的可能性大于商是一位數(shù)的可能性。21．√【思路分析】數(shù)學(xué)課本的封面是長方形，根據(jù)長方形的特征，對邊平行且相等，4個角都是直角。【詳解】數(shù)學(xué)書封面的形狀是長方形，所以教科書的對邊互相平行。故答案為：√22．×【思路分析】大數(shù)的讀法：先將大數(shù)從右往左按四個數(shù)字為一級依次分為個級，萬級，億級，從最高位讀起，每一級都先按個級讀法來讀再在末尾添上“億”或“萬”，每一級開頭和中間的“0”都要讀，不管連續(xù)出現(xiàn)幾個0都只讀一個零，每一級末尾的“0”不讀?！驹斀狻?000800讀作四百萬零八百，讀一個零。故答案為：×23．√【思路分析】余數(shù)要比除數(shù)小，求被除數(shù)最小是多少，那么除數(shù)只能比余數(shù)大1；商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：除數(shù)為：13＋1＝14，26×14＋13＝364＋13＝377所以被除數(shù)最小是377，原題說法正確。故答案為：√24．√【思路分析】用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；（1，4）表示第1列第4行，（2，4）表示第2列第4行，（a，4）表示第a列第4行，所以（1，4），（2，4），（a，4）所表示的位置在同一行?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，數(shù)對（1，4），（2，4），（a，4）所表示的位置是同一行。故答案為：√25．×【思路分析】零下10℃是﹣10℃，比0℃低10℃，零下4℃是﹣4℃，比0℃低4℃，﹣10℃比﹣4℃低（10－4）℃?！驹斀狻坑煞治鲋阆?0℃比零下6℃低6℃。故答案為：×26．8；1600；40；79；2600；8000；4【詳解】略27．50700；3060；50……11【思路分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，從個位乘起。用兩位數(shù)分別依次乘三位數(shù)中的每一位數(shù)（乘完個位乘十位、再乘百位），每次乘得結(jié)果滿幾十向前一位進(jìn)幾，與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫上相應(yīng)的積；除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)去除，如果它比除數(shù)小，就用前三位上的數(shù)去除，除到哪一位就在那一位上面寫商，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。【詳解】65×780＝50700

102×30＝3060

961÷19＝50……11

28．13000；17002277；5【思路分析】利用乘法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算；利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；將99寫成100－1的形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算；先計(jì)算小括號里的減法再計(jì)算中括號里的乘法，最后計(jì)算中括號外的除法?！驹斀狻?5×13×40＝25×40×13＝1000×13＝1300017×86＋17×14＝17×（86＋14）＝17×100＝170099×23＝（100－1）×23＝100×23－1×23＝2300－23＝2277350÷[（86－72）×5]＝350÷[14×5]＝350÷70＝529．∠2＝130°，∠3＝50°?！舅悸贩治觥坑蓤D可知，∠1與∠2構(gòu)成平角，所以∠1＋∠2＝180°，據(jù)此可求出∠2的度數(shù)；∠2與∠3又構(gòu)成平角，所以∠2＋∠3＝180°，據(jù)此可求出∠3的度數(shù)?！驹斀狻俊?的度數(shù)：180°－50°＝130°∠3的度數(shù)：180°－130°＝50°即∠2＝130°，∠3＝50°。30．（1）（2）見詳解【思路分析】（1）過直線外一點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)時，沿這邊畫直線就是過該點(diǎn)作的直線的平行線即小鹿的行走路線。（2）過直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短，過一點(diǎn)作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過該點(diǎn)時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點(diǎn)作的直線的垂線，從P點(diǎn)作河邊的垂線段即為小鹿到河邊的最短路線?！驹斀狻咳鐖D：31．夠；245元【思路分析】根據(jù)題意可知，用新進(jìn)西瓜的個數(shù)乘每個西瓜的錢數(shù)，即可計(jì)算出買這些西瓜需要的錢數(shù)，依此計(jì)算并與實(shí)際準(zhǔn)備的錢數(shù)進(jìn)行比較即可，并計(jì)算出實(shí)際準(zhǔn)備的錢數(shù)與需要的錢數(shù)的差即可。【詳解】145個＜150個，19元＜20元150×20＝3000（元），即145×19＜3000元，夠145×19＝2755（元）3000－2755＝245（元）答：她準(zhǔn)備3000元夠了，還剩245元。32．不能【思路分析】已知樂樂的平均速度和時間，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可以先求出她行20分鐘可以行駛的路程，再與3千米進(jìn)行比較，根據(jù)1千米＝1000米，即3千米＝3000米，如果所行駛的路程大于3000米，則能到奶奶家，反之則不能。據(jù)此解答?！驹斀狻?25×20＝2500（米）3千米＝3000米2500＜3000答：20分鐘她不能到奶奶家。33．（1）60千米/時（2）能【思路分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時間，用3小時行駛的路程除以3小時，求出小汽車的速