451函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用二次函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元二次方程，知道二次方程的根就是一元二次函數(shù)的零點(diǎn)。一、情境創(chuàng)設(shè)

1、理解函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2、會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)；（重點(diǎn)）；3、掌握函數(shù)零點(diǎn)存在定理并會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（難點(diǎn)）二、教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)零點(diǎn)存在定理，來(lái)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間。三、自學(xué)自研

2問(wèn)題1：觀察下列函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的解，并嘗試總結(jié)“函數(shù)零點(diǎn)”這一概念。5或-11

1

零點(diǎn)三、自學(xué)自研

問(wèn)題2總結(jié)

函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有公共點(diǎn)

問(wèn)題2總結(jié)

代數(shù)法幾何法四、討論學(xué)習(xí)問(wèn)題3：觀察下列圖片，小女孩從A到B，請(qǐng)判斷哪張圖片里的小女孩一定游水過(guò)河了，并說(shuō)出理由。AB圖1AB圖2AB圖3四、討論學(xué)習(xí)問(wèn)題4：類(lèi)比問(wèn)題3中小女孩游水過(guò)河問(wèn)題，請(qǐng)判斷下列哪幅圖更有存在零點(diǎn)？ABAB

問(wèn)題4總結(jié)：零點(diǎn)存在定理一條連續(xù)不斷

零點(diǎn)

深入理解1

一條連續(xù)不斷一正一負(fù)至少存在一個(gè)四、討論學(xué)習(xí)2.根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們能確定某一個(gè)函數(shù)存在幾個(gè)零點(diǎn)？

單調(diào)不能AB

四、討論學(xué)習(xí)四、討論學(xué)習(xí)

判斷正誤，若不正確，請(qǐng)使用函數(shù)圖象舉出反例:（1)已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]滿足f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn).（）(2）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)≥0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).（）×連續(xù)×abOxy異號(hào)四、討論學(xué)習(xí)(3)已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)并且有零點(diǎn)，則一定有f(a)·f(b)<0.（）×注意：零點(diǎn)的存在性定理不可逆（4）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).（）×abOxy增加：函數(shù)在區(qū)間單調(diào)1.根據(jù)零點(diǎn)的概念判斷與填空:

××五、