644平行線的性質(zhì)教案-2024-2025學(xué)年蘇科版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

（蘇科版）數(shù)學(xué)七年級上冊第六章平面圖形的初步認(rèn)識6.4《平行線》第4課時平行線的性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)1.通過操作，直觀發(fā)現(xiàn)并掌握平行線的性質(zhì)定理1；探索并證明平行線的性質(zhì)定理2；2.通過平行線的性質(zhì)定理2的探索過程，發(fā)展空間觀念、推理能力以及有條理的表達(dá)能力．情

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三個特征（即性質(zhì)定理），并能解決一些問題；2.理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與應(yīng)用．學(xué)情

三、教學(xué)重點(diǎn)理解平行線的性質(zhì)定理1、平行線的性質(zhì)定理2．

四、教學(xué)難點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理1的探索過程．

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道了平行線的判定方法，判定兩條直線平行的條件有哪些？答：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．師生活動：師問生答．設(shè)計意圖：“判定直線平行條件”的共同特點(diǎn)是：由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線的位置關(guān)系．如圖，直線a、b被直線c所截，當(dāng)滿足_______條件時，a∥b．答：①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）②∵∠4=∠5，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）③∵∠2+∠5=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）設(shè)計意圖：通過課前小練習(xí)，溫故知新.新知探究1.平行線的性質(zhì)定理1我們已經(jīng)知道了“同位角相等，兩直線平行”．反過來，如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等嗎?如圖，直線a∥b，畫一條直線c與它們相交，∠1=∠2嗎?答：法一：用量角器測量；法二：把∠1剪下來，移到∠2的位置，用疊合方法比較大小．事實(shí)上，可以通過證明得到平行線的性質(zhì)定理1兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．(簡單說成：兩直線平行，同位角相等.)符號語言：∵a∥b，∴∠1=∠2．師生活動：學(xué)生操作實(shí)踐，教師引導(dǎo)．設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.教學(xué)時，教師應(yīng)讓學(xué)生充分實(shí)踐、探索、交流、歸納.活動分為畫圖、觀察、測量、裁剪、拼疊等步驟，可以使用透明紙操作.2.平行線的性質(zhì)定理2（1）如圖：已知a//b，那么∠2與∠3相等嗎？為什么?（2）如圖，已知a∥b，那么∠2與∠4有什么關(guān)系呢？為什么?答：（1）∠2=∠3，理由如下：∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1=∠3(對頂角相等)，∴∠2=∠3(等量代換)．（2）∠2+∠4=180°，理由如下：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠2+∠4=180°（等量代換）．平行線的性質(zhì)定理2兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).師生活動：師生互動，交流討論．設(shè)計意圖：《課標(biāo)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)：理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念、法則、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和法則；感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣、發(fā)展推理能力，數(shù)學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，推證“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，發(fā)展推理能力，逐步養(yǎng)成重論據(jù)，合乎邏輯的思維習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神.3.討論（1）比較平行線的判定定理與性質(zhì)定理，它們之間有什么聯(lián)系?（2）如何正確運(yùn)用兩條平行線的性質(zhì)定理與判定定理？答：（1）（2）“證平行”，用判定；“知平行”，用性質(zhì)．師生活動：師問生答．設(shè)計意圖：強(qiáng)化了“探索直線平行的條件”與“探索平行線的性質(zhì)”之間的聯(lián)系，使學(xué)生感悟到它們是兩個互逆的問題，前者以“已知角相等或互補(bǔ)”為條件，后者以“兩直線平行”為條件.“直線平行的條件”與“平行線的性質(zhì)”是互逆命題.三、應(yīng)用舉例：例4如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB，判斷直線EF是否與CD垂直，并說明理由.答：EF⊥CD，理由如下：∵EF⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵AB∥CD，∴∠EPD=∠EOB=90°(兩直線平行，同位角相等).∴EF⊥CD．師生活動：教師演示示范，學(xué)生傾聽．設(shè)計意圖：例4給出了平行線一個常用結(jié)論：如果兩條平行線中的一條直線與第三條直線垂直，那么另一條直線也與第三條直線垂直．例5如圖，AB∥CD，∠A=∠D.判斷AF與ED是否平行，并說明理由.答：AF∥ED．理由如下:∵AB∥CD，∴∠D=∠BED(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．又∵∠A=∠D，∴∠A=∠BED．∴AF∥ED(同位角相等，兩直線平行)．師生活動：教師板演示范，學(xué)生傾聽．設(shè)計意圖：例5是“直線平行的條件”與“平行線的性質(zhì)”的綜合應(yīng)用.教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理解如下兩點(diǎn)：（1）由兩條直線的位置關(guān)系，得到角的數(shù)量關(guān)系，依據(jù)的是平行線基本事實(shí)2與平行線的判定定理.（2）由角的數(shù)量關(guān)系，得到兩條直線的位置關(guān)系，依據(jù)的是平行線的性質(zhì)定理．四、課堂練習(xí)1.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC．填空：（1）∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠____（）；（2）∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠____（），∠1＝∠____（）．2.如圖，AB∥CD，則下列結(jié)論一定正確的是（）．A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠43.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是（）．A．第一次右拐15°，第二次左拐165°；B．第一次左拐15°，第二次右拐15°；C．第一次左拐15°，第二次左拐165°；D．第一次右拐15°，第二次右拐15°．4.如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù)．5.如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°．(1)求∠C的度數(shù)；(2)由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?答：1.D兩直線平行，內(nèi)錯角相等．BCA兩直線平行，內(nèi)錯角相等．B兩直線平行，同位角相等．2.C3.B4.∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．又∵∠1=50°(已知)，∴∠2=50°(等量代換)．5.(1)∵AB∥CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∵∠B=60°(已知)，∴∠C=120°(等式的性質(zhì))．(2)根據(jù)題目的已知條件，無法求出∠A的的度數(shù)．師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱．設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用．五、課堂小結(jié)設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.六、課后作業(yè)完成課本上的相關(guān)練習(xí)題．

六、教學(xué)反思1.情境創(chuàng)設(shè)：前面探索了兩條直線平行的條件，這些判定直線平行的條件有什么共同的特點(diǎn)？反過來，如果已經(jīng)知道兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？2.新知探究：在學(xué)生充分實(shí)踐、探索、交流、歸納得出“兩直線平行，同位角相等”的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：同位角相等，是平行線特有的性質(zhì)，并不是