622線段的比較與運(yùn)算課件-人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

6.2.2線段的比較與運(yùn)算第六章幾何圖形初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)使用尺規(guī)作圖畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；(重點(diǎn)）2.了解線段中點(diǎn)、等分點(diǎn)的概念，理解兩點(diǎn)間距離的定義，能夠運(yùn)用和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度；（難點(diǎn)）3.掌握“兩點(diǎn)之間，線段最短”的基本事實(shí)，并能用它解釋一些生活中的現(xiàn)象；4.體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.發(fā)問(wèn)自創(chuàng)活動(dòng)一：，已知一條線段AB，你能在直線l上畫(huà)一條線段等于線段AB？AB01345278963C任務(wù)一：尺規(guī)作圖D發(fā)問(wèn)自創(chuàng)有兩種方式可以畫(huà)出來(lái).方法一：就是我們上面演示的，先用刻度尺量出線段AB的長(zhǎng)度，再畫(huà)一條線段a與線段AB的長(zhǎng)度相同.方法二：在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.任務(wù)一：尺規(guī)作圖發(fā)問(wèn)自創(chuàng)想一想，兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用?圓規(guī)：將線段長(zhǎng)度固定.刻度尺：測(cè)量長(zhǎng)度.直尺：畫(huà)射線.任務(wù)一：尺規(guī)作圖度量法疊合法1.56m1.5m小明小華因?yàn)?.56＞1.5，所以小明高于小華.疑問(wèn)共創(chuàng)活動(dòng)二：你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？疊合法正確方法：讓兩個(gè)同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮；任務(wù)二：線段的比較ABCD活動(dòng)三：比較比較下列線段的大小嗎？疑問(wèn)共創(chuàng)合探要求：小組討論，出示展示與評(píng)價(jià)的小組后，推選代表展示或評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)要求：先評(píng)得分，再述理由，聲音洪亮任務(wù)二：線段的比較度量法4cm5cmABCD活動(dòng)三：比較比較下列線段的大小嗎？發(fā)問(wèn)自創(chuàng)疑問(wèn)共創(chuàng)任務(wù)二：線段的比較疑問(wèn)共創(chuàng)采用疊合法，將一條線段移到另一條線段上時(shí)，通常使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合.ABC(A)BD記作：AB<CD.圖中，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)C，D之間，這時(shí)我們說(shuō)線段AB小于線段CD.任務(wù)二：線段的比較判斷線段AB和CD的大?。ú⒄f(shuō)明判斷依據(jù)）:

A（C）BDA（C）DBA（C）B（D）

圖①

圖②

圖③（1）如圖①，線段AB和CD的大小關(guān)系是ABCD；（2）如圖②，線段AB和CD的大小關(guān)系是ABCD；（3）如圖③，線段AB和CD的大小關(guān)系是ABCD．針對(duì)練習(xí)任務(wù)二：線段的比較判斷線段AB和CD的大小:

（1）如圖①，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（2）如圖②，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD；（3）如圖③，線段AB和CD的大小關(guān)系是AB

CD．比較兩條線段長(zhǎng)短的方法：1.度量法——從“數(shù)值”的角度比較.用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，再比較兩條線段的長(zhǎng)短（大?。?2.疊合法——從“形”的角度比較.將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系。疑問(wèn)共創(chuàng)起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)任務(wù)二：線段的比較發(fā)問(wèn)自創(chuàng)探究如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短道路.AB將它們展直，可以發(fā)現(xiàn)線段AB最短.任務(wù)三：線段基本事實(shí)發(fā)問(wèn)自創(chuàng)這樣，可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.【注意】距離不是線段.線段是一個(gè)幾何圖形；而距離是一個(gè)量，它反映的是線段的長(zhǎng)短.任務(wù)三：線段基本事實(shí)如圖（1）線段AB和線段AC的大小關(guān)系是怎樣的？

（2）線段AC與線段AB的差是哪條線段？

（3）線段BC、線段AB和線段AC之間還有什么數(shù)量關(guān)系？ABC疑問(wèn)共創(chuàng)任務(wù)四：線段的運(yùn)算疑問(wèn)共創(chuàng)如圖，已知線段a和線段b，利用直尺和圓規(guī)（1）畫(huà)一條線段等于a+b（2）畫(huà)一條線段等于a-bab（小組討論，總結(jié)方法）任務(wù)四：線段的運(yùn)算疑問(wèn)共創(chuàng)總結(jié)：線段和差作圖，“內(nèi)”“外”要分清.在進(jìn)行線段的和差作圖時(shí)，要注意“加”在“外”畫(huà)(即在線段的延長(zhǎng)線上畫(huà))，“減”在“內(nèi)”畫(huà)(即在線段上畫(huà)).作圖時(shí)，作圖痕跡要保留，并且結(jié)論必須寫(xiě)明哪條線段是所求作的線段。任務(wù)四：線段的運(yùn)算解問(wèn)模創(chuàng)1.如圖，已知線段a，求作線段AB=2a.a任務(wù)四：線段的運(yùn)算疑問(wèn)共創(chuàng)如圖，已知線段a，求作線段AB=2a.aMABaaAB=2a

任務(wù)五：線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)疑問(wèn)共創(chuàng)

任務(wù)五：線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)疑問(wèn)共創(chuàng)類(lèi)似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.MABNMABNP

AB=3AM=3MN=3NB.

AB=4AM=4MN=4NP=4PB.任務(wù)五：線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)解問(wèn)模創(chuàng)3.點(diǎn)M，N，P在同一條直線上，MN=3cm，NP=1cm.求線段MP的長(zhǎng).解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，MP=MN+NP=3+1=4(cm)；當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，MP=MN-NP=3-1=2(cm).綜上，線段MP的長(zhǎng)為4cm或2cm.MPNMNP任務(wù)五：線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)回顧本課學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？延問(wèn)再創(chuàng)回顧本課學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？回顧本課學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？延問(wèn)再創(chuàng)線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算線段