乘除法總復(fù)習(xí)案例

擺脫題海復(fù)習(xí)突出重點易錯---《乘法和除法總復(fù)習(xí)》教學(xué)案例【教學(xué)設(shè)計說明】（一）教材分析總復(fù)習(xí)包括本冊教材的主要內(nèi)容，共分為四部分：多位數(shù)的認識，乘法和除法，空間和圖形，統(tǒng)計。這節(jié)課針對第二個內(nèi)容進行復(fù)習(xí)?？倧?fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，基本是按照前面教學(xué)內(nèi)容的順序進行復(fù)習(xí)的，同時把有些分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當歸并，注意突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復(fù)習(xí)時進行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識。把一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法集中編排，可以使學(xué)生進一步認識乘除法之間的聯(lián)系?！俺朔ê统ā钡膹?fù)習(xí)，根據(jù)《標準》的要求，筆算整數(shù)乘、除法的范圍只限于三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)，本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是整數(shù)筆算乘、除法的最后階段。本單元把乘法和除法的知識集中復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生進一步體會乘、除法的互逆關(guān)系。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點是筆算乘、除法的計算方法，在計算過程中靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，并使學(xué)生會利用乘、除法計算解決簡單的實際問題。（二）學(xué)情分析現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)完成了本冊所有知識的學(xué)習(xí)。通過乘法和除法的總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的這部分知識進行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對乘除法知識形成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)；能掌握乘除法口算、估算、筆算和各部分之間的關(guān)系；能利用乘除法的計算解決簡單的實際問題。讓學(xué)生獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標。（三）教學(xué)思路復(fù)習(xí)“乘法和除法”時，先復(fù)習(xí)乘、除法口算，可以把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解口算算理，并靈活運用這些規(guī)律進行口算，使口算更正確、快速。例如，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)60÷20時，對于為什么可以利用6÷2進行口算的原理并不很清楚，學(xué)完了商不變原理以后，就理解得更透徹了。結(jié)合這兩部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，完成總復(fù)習(xí)第5題口算。接下來復(fù)習(xí)筆算乘、除法，抓住學(xué)生平時易錯和難點的內(nèi)容有針對性地重點復(fù)習(xí)，即是因數(shù)末尾（中間）有0的乘法和除法中的試商。通過判斷題讓學(xué)生弄清乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么，筆算乘除法的計算方法是怎樣的，等等。最后復(fù)習(xí)用乘、除法解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，一是要讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，知道何時用乘法，何時用除法；二是要讓學(xué)生根據(jù)實際需要靈活選擇口算、筆算、估算方法，使三種計算方法互為促進。在此基礎(chǔ)上，完成總復(fù)習(xí)第9、10題。（四）復(fù)習(xí)前準備請每一位學(xué)生用適當?shù)姆绞綄⑦@兩個單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容作一個概括性的描述。用文字、表格、框圖等方式表示出本單元的知識結(jié)構(gòu)。整理知識的一般方法：1．先想想本單元學(xué)了哪些知識？是按什么順序?qū)W習(xí)這些知識的？再看教科書是按怎樣的順序來安排這些內(nèi)容的？對比一下自己想的和教科書上安排的順序一致嗎？2．再看例題?？纯疵啃」?jié)有幾個例題，每個例題是什么內(nèi)容？例題之間有哪些聯(lián)系？你認為哪幾個例題是解釋同一個內(nèi)容的？3．根據(jù)目錄和例題，概括出本單元的知識。用自己理解的方式表示出來?！窘虒W(xué)設(shè)計】教學(xué)內(nèi)容：乘法和除法的總復(fù)習(xí)教學(xué)目標：

1、通過構(gòu)建乘除法計算的知識網(wǎng)絡(luò)，進一步掌握三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)的計算方法，并能靈活應(yīng)用有關(guān)規(guī)律正確熟練的進行計算，同時會利用乘除法的計算解決簡單的實際問題。2、進一步提高計算能力和解決實際問題的能力。3、讓學(xué)生在經(jīng)歷整理復(fù)習(xí)的過程中培養(yǎng)溝通與概括的能力，同時獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗。教學(xué)重點：進一步掌握筆算乘除法的計算方法，能靈活的運用有關(guān)規(guī)律正確熟練的計算。教學(xué)難點：學(xué)會用自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)和選取重點、易錯內(nèi)容復(fù)習(xí)的方法進行總復(fù)習(xí)。教學(xué)過程：明確復(fù)習(xí)目標。1、揭示課題。同學(xué)們，這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法和除法的計算，這兩個內(nèi)容在整個小學(xué)階段是相當重要的。今天這節(jié)課我們將把它們集中在一起總復(fù)習(xí)。2、出示復(fù)習(xí)目標。復(fù)習(xí)目標：1、通過整理復(fù)習(xí)，對乘除法知識形成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。2、能掌握乘除法口算、估算、筆算和各部分之間的關(guān)系。3、能利用乘除法的計算解決簡單的實際問題。我們一起來看看這節(jié)課的復(fù)習(xí)目標（指名讀），這節(jié)復(fù)習(xí)課的目的是要形成一個系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，掌握各部分之間的關(guān)系，并運用其解決簡單的實際問題。有了明確的復(fù)習(xí)目的接下來的學(xué)習(xí)會更有指向性。二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)出示課前復(fù)習(xí)單。課前復(fù)習(xí)單：1、閱讀課本第三單元和第五單元，看看這學(xué)期學(xué)習(xí)了乘法和除法的哪些有關(guān)知識？2、你認為這兩個單元哪些內(nèi)容比較難？哪些內(nèi)容最容易出錯？課前老師已經(jīng)布置了復(fù)習(xí)任務(wù)，帶著剛才的復(fù)習(xí)目標一起來看一看復(fù)習(xí)單。這學(xué)期學(xué)習(xí)了乘法和除法的哪些有關(guān)知識？(板書網(wǎng)絡(luò)圖)（口算（估算）、積的變化規(guī)律、商的變化規(guī)律、筆算、解決問題）你認為這兩個單元哪些內(nèi)容比較難？哪些最容易出錯？指明回答，教師板書。（因數(shù)末尾有0，試商）這節(jié)課就針對同學(xué)們感到較難和易錯的內(nèi)容進行重點復(fù)習(xí)。三、重點復(fù)習(xí)，強化提高。（一）復(fù)習(xí)乘除法口算及有關(guān)規(guī)律。1、口算是筆算的基礎(chǔ)，首先我們先來復(fù)習(xí)乘除法的口算?？凑l算得又對又快。（指名搶答，其他學(xué)生手勢判斷）19×4=190×4=18×3=7×50=54÷2=540÷2=350÷50=250÷50=294×3≈5392÷9≈2、這學(xué)期學(xué)乘法口算學(xué)習(xí)了兩位數(shù)、幾百幾十乘一位數(shù)，除法口算學(xué)習(xí)了幾百幾十除以整十數(shù)。（教師板書）3、回顧積和商的變化規(guī)律。190×4=350÷50=指明回答你是怎樣計算的？（積和商的變化規(guī)律）小結(jié)：要想算的有對又快，除了掌握基本的方法，還可以靈活的運用積和商的變化規(guī)律使口算簡便、正確、迅速。（二）復(fù)習(xí)筆算乘除法。復(fù)習(xí)因數(shù)中間、末尾有0的筆算乘法。交流簡便的算法。這些規(guī)律除了在口算時可以用，同樣也可以用在筆算中。比如積的變化規(guī)律就用在因數(shù)末尾有0的筆算乘法之中。師：這個內(nèi)容也是大家容易出錯的。什么地方易錯？豎式的簡便寫法是怎樣的？它跟筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般豎式有什么不同？（指名回答）（2）應(yīng)用提高。筆算下面各題：340×36207×43指名板書，反饋交流。（教師強調(diào)：形如340×36的豎式寫法是除0以外的數(shù)末位對齊）（3）出示43×207301868901這樣計算對嗎？301是怎樣算出來的？6為什么寫在這里？為何不用0去乘43？2、復(fù)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法?？磥硗瑢W(xué)們筆算乘法的計算方法掌握的很牢固。同學(xué)們認為除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法里最難的是試商。（1）同學(xué)們有好的試商方法與經(jīng)驗嗎？先計算下面各題，再與同桌一起交流。出示：270÷42、982÷47（獨立完成，指名板書）（2）反饋交流試商方法與經(jīng)驗。（四舍、五入口訣：“1、2、3丟，7、8、9收”。還有怎樣的試商方法？）（3）發(fā)展提高（判斷）12500÷120討論交流的得出：用商不變的性質(zhì)計算除法時注意被除數(shù)和除數(shù)要縮小相同的倍數(shù)。哪一位上不夠商1就商0.（4）怎樣知道計算是否正確？（驗算)怎樣給除法驗算？（畫出箭頭表明乘除法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)）3、小結(jié)：要想正確熟練的筆算乘除法，除了掌握基本的計算方法，還可以靈活的運用積和商的變化規(guī)律進行計算，同時也不能忽視細節(jié)。（三）復(fù)習(xí)解決問題。同學(xué)們有這么好計算能力，你們能用它解決生活中的實際問題嗎？1、打開課本第118頁，看第7題。（1）王阿姨的花店上月賣出了幾種花，生活中在出售或購買時有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？單價×數(shù)量=總價（課件出示1組）（2）由這個數(shù)量關(guān)系式還可以推導(dǎo)出另外兩個除法的數(shù)量關(guān)系式。（3）用這三個量之間的關(guān)系來解決下面這些實際問題吧?。í毩⒃跁咸顚懀?）反饋：你是怎樣解決這三個問題的？2、生活中除了有這三個量之間的關(guān)系，本學(xué)期還學(xué)了哪三個量之間的關(guān)系？在我們今天的課堂作業(yè)中將用它解決有關(guān)問題。四、全課總結(jié)。今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣復(fù)習(xí)的？（先構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，再重點復(fù)習(xí)較難和易錯的問題）希望同學(xué)們將這種復(fù)習(xí)方法運用到今后的學(xué)習(xí)之中！五、課堂作業(yè)：121頁第4題選兩題，119頁第10題。拓展提高。（彈性）六、板書?？倧?fù)習(xí)——乘法和除法三位數(shù)乘兩位數(shù)<--除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算（估算）兩位數(shù)乘一位數(shù)幾百幾十除以整十數(shù)↓（幾百幾十）規(guī)律積的變化規(guī)律商不變的性質(zhì)↓筆算因數(shù)末尾有0試商↓解決問題單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程【教學(xué)反思】本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是整數(shù)筆算乘、除法的最后階段。這節(jié)課把乘法和除法的知識集中復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生進一步體會乘、除法的互逆關(guān)系。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點是筆算乘、除法的計算方法，我在計算過程中靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，使學(xué)生會利用乘、除法計算解決簡單的實際問題。

在復(fù)習(xí)課上，我避免了大量機械重復(fù)得練習(xí)，整理學(xué)生在單元中的學(xué)習(xí)情況和作業(yè)中集中反應(yīng)出的問題，重點進行易錯題和較難知識點的復(fù)習(xí)。本節(jié)課中我從“串、實、升、活”四個方面進行總復(fù)習(xí)?！按笔侵笇⒅R點有機的串聯(lián)起來。課堂的練習(xí)題型有：口算搶答題，兩道乘法筆算題和兩道除法筆算題，乘除法判斷各一題，在這些較少的題量中體現(xiàn)了這兩個單元所有的知識點。從開始的口算題中，設(shè)計包含了運用積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律解決的口算題，將這兩個規(guī)律也體現(xiàn)在本節(jié)課其他題型中，成為貫穿整節(jié)課的主線。讓學(xué)生知道規(guī)律在乘除法的計算中非常重要，合理、靈活的運用積和商的變化規(guī)律使計算簡便、正確、迅速。“實”是指將知識點落實到位。雖然本節(jié)課的練習(xí)量不大，但是練習(xí)題題型面面具到，兩個單元所有的內(nèi)容都得以落實。如207×43的驗算，將兩個因數(shù)交換位置進行計算，以再認得方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生進行判斷，既考察了學(xué)生對乘法筆算算理的掌握，又回顧了乘法的驗算方法，同時鞏固了中間有0的簡算方法。除法判斷題中，也出現(xiàn)了“哪一位不夠商1就商0”這個在整數(shù)除法中的易錯的知識點?！吧笔侵冈谠兄R的基礎(chǔ)上有一定的提升。復(fù)習(xí)課不能上成了簡單的練習(xí)課，因此在本節(jié)課中出來基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，也有結(jié)合三年級的舊知識進行綜合提升，讓學(xué)生體會到“溫故而知新”?！吧敝饕w現(xiàn)在207×43的驗算和的判斷12500÷120這兩個內(nèi)容中。這兩道題不僅僅只是判斷題，它集中了學(xué)生平時