機(jī)電一體化技術(shù)(第2版)課件：PID控制技術(shù)

PID控制技術(shù)目錄1PID控制簡(jiǎn)介24.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響34.1PID控制的原理和特點(diǎn)44.3PID參數(shù)的調(diào)整方法54.4PID應(yīng)用實(shí)例PID控制簡(jiǎn)介

目前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。

目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器，其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。4.1PID控制的原理和特點(diǎn)

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象,或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。4.1.1模擬PID

在模擬控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是PID控制，常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖所示，系統(tǒng)由模擬PID調(diào)節(jié)器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)及控制對(duì)象組成。圖4-1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖4.1.1模擬PIDPID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值

構(gòu)成的控制偏差：

將偏差的比例、積分、微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制，故稱為PID調(diào)節(jié)器。

在實(shí)際應(yīng)用中，常根據(jù)對(duì)象的特征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)組合，以達(dá)到對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行有效控制的目的。例如，P調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器，PID調(diào)節(jié)器等。模擬PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：4.1.1模擬PID簡(jiǎn)單的說(shuō)，PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用是：

（1）比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào),偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減少偏差；

（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)

，

越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)；

（3）微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。4.1.2數(shù)字PID1、位置型PID控制算法

在DDC系統(tǒng)中，用計(jì)算機(jī)取代了模擬器件。

由于計(jì)算機(jī)只能識(shí)別數(shù)字量，不能對(duì)連續(xù)的控制算式直接進(jìn)行運(yùn)算，故在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，首先必須對(duì)控制規(guī)律進(jìn)行離散化的算法設(shè)計(jì)。

為將模擬PID控制規(guī)律離散化，我們把式4-1中

、

、

在第n次采樣的數(shù)據(jù)分別用

、

、

表示，于是式（4-1）變?yōu)椋?.1.2

數(shù)字PID

當(dāng)采樣周期T很小時(shí)

可以用T近似代替，

可用

近似代替，“積分”用“求和”近似代替，即可作如下近似4.1.2數(shù)字PID這樣便可離散化以下差分方程：第三項(xiàng)起微分控制作用,稱為微分（D）項(xiàng)

即上式中

是偏差為零時(shí)的初值,上式中的第一項(xiàng)起比例控制作用,稱為比例（P）項(xiàng),即

第二項(xiàng)起積分控制作用,稱為積分（I）項(xiàng)4.1.2數(shù)字PID4.1.2數(shù)字PID

這三種作用可單獨(dú)使用(微分作用一般不單獨(dú)使用)或合并使用,常用的組合有:P控制:PI控制:

PD控制:

PID控制:

以上式的輸出量

為全量輸出,它對(duì)于被控對(duì)象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)每次采樣時(shí)刻應(yīng)達(dá)到的位置。如（閥門(mén)開(kāi)度，電機(jī)轉(zhuǎn)速等），即輸出值與閥門(mén)開(kāi)度(電機(jī)轉(zhuǎn)速)一一對(duì)應(yīng)，所以稱為位置式PID控制算法。4.1.2數(shù)字PID實(shí)用位置型PID算法

由式4-15可以看出，每次輸出與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，要想計(jì)算U(k)，不僅涉及到e(n-1)和e(k-2)，且須將e(n)歷次相加。上式計(jì)算復(fù)雜，浪費(fèi)內(nèi)存?？紤]到第n-1次采樣時(shí)有：4.1.2數(shù)字PID

式（4-17）為實(shí)用型算法公式，由（4-17）可以看出，如果計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定

、

、

只要使用前后三次測(cè)量的偏差值，就可以由求出控制量U(n)。式4-17中4.1.2數(shù)字PID圖4-2位置型PID算法程序流程圖4.1.2數(shù)字PID2、增量型PID算法

當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)數(shù)值，而是其增量（例如去驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)）時(shí)，要采用PID增量式控制算法。

位置型控制算式不夠方便，這是因?yàn)橐奂悠?不僅要占用較多的存儲(chǔ)單元，而且不便于編寫(xiě)程序，為此對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)式（4-7）不難看出u(n-1)的表達(dá)式，即:4.1.2數(shù)字PID

增量式PID控制算法與位置式PID算法相比，計(jì)算量小得多，因此在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。位置式PID控制算法也可以通過(guò)增量式控制算法推出遞推計(jì)算公式。令4.1.2數(shù)字PID圖4-3增量式PID算法程序流程圖4.1.2數(shù)字PID3.增量式PID算法的優(yōu)點(diǎn)

（1）位置式算法每次輸出與整個(gè)過(guò)去狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過(guò)去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。而增量式只需計(jì)算增量，當(dāng)存在計(jì)算誤差或精度不足時(shí)，對(duì)控制量計(jì)算的影響較小

（2）對(duì)于位置式算法，控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，必須先將計(jì)算機(jī)的輸出值設(shè)置為原始閥門(mén)開(kāi)度u0，才能保證無(wú)沖擊切換。如果采用增量算法，則由于算式中不出現(xiàn)u0，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)沖擊切換。此外，在計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于執(zhí)行裝置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。4.1.2數(shù)字PID4.應(yīng)用

若執(zhí)行部件不帶積分部件，其位置與計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字量是一一對(duì)應(yīng)的話（如電液伺服閥），就要采用位置式算法。若執(zhí)行部件帶積分部件（如步進(jìn)電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)閥門(mén)或帶動(dòng)多圈電位器）時(shí)，就可選用增量式算法。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響

在單回路控制系統(tǒng)中，由于擾動(dòng)作用使被控參數(shù)偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差。自動(dòng)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)單元將來(lái)自變送器的測(cè)量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例、積分、微分(PID)運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度、壓力、流量、液位及其他工藝參數(shù)的自動(dòng)控制。

比例作用P與偏差成正比；積分作用I是偏差對(duì)時(shí)間的積累；微分作用D是偏差的變化率；各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)有不同的影響。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響1、比例(P)控制

比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。

當(dāng)期望值有一個(gè)變化時(shí)，系統(tǒng)過(guò)程值將產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響圖4-4

比例(P)控制階躍響應(yīng)4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響

如上圖所示，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kp，比例系數(shù)Kp越大，控制作用越強(qiáng)，則過(guò)渡過(guò)程越快，控制過(guò)程的靜態(tài)偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易產(chǎn)生振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故而，比例系數(shù)Kp選擇必須恰當(dāng)，才能過(guò)渡時(shí)間少，靜差小而又穩(wěn)定的效果。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響2、積分(I)控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。

為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中加入積分項(xiàng)，積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即使誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減少，直到等于零。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響圖4-5積分(I)控制和比例積分(PI)控制階躍相應(yīng)4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響3、微分(D)控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。

微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)（變化速度）進(jìn)行控制。偏差變化的越快，微分控制器的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響

微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，特別對(duì)髙階系統(tǒng)非常有利，它加快了系統(tǒng)的跟蹤速度。

但微分的作用對(duì)輸入信號(hào)的噪聲很敏感，對(duì)那些噪聲較大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。

微分部分的作用由微分時(shí)間常數(shù)Td決定。Td越大時(shí)，則它抑制偏差e(t)變化的作用越強(qiáng)；Td越小時(shí)，則它反抗偏差e(t)變化的作用越弱。微分部分顯然對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定有很大的作用。4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響圖4-6微分(D)控制和比例微分(PD)控制階躍相應(yīng)4.2PID各環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的影響4、總結(jié)：PI比P少了穩(wěn)態(tài)誤差，PID比PI反應(yīng)速度更快并且沒(méi)有了過(guò)沖。PID比PI有更快的響應(yīng)和沒(méi)有了過(guò)沖。所謂過(guò)沖主要指輸出超過(guò)了設(shè)定值。圖4-7典型的PID控制器對(duì)于階躍跳變參考輸入的響應(yīng)4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法

如何選擇控制算法的參數(shù)，要根據(jù)具體過(guò)程的要求來(lái)考慮。

一般來(lái)說(shuō)，要求被控過(guò)程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過(guò)大，在系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。

顯然，要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是很困難的，必須根據(jù)具體過(guò)程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法有很多，但可歸結(jié)為理論計(jì)算法和工程整定法兩種。用理論計(jì)算法設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的前提是能獲得被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這在工業(yè)過(guò)程中一般較難做到。因此，實(shí)際用得較多的還是工程整定法。這種方法最大優(yōu)點(diǎn)就是整定參數(shù)時(shí)不依賴對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)單易行。當(dāng)然，這是一種近似的方法，有時(shí)可能略嫌粗糙，但相當(dāng)適用，可解決一般實(shí)際問(wèn)題。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法經(jīng)驗(yàn)法

經(jīng)驗(yàn)法是靠工作人員的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)工藝的熟悉程度，參考測(cè)量值跟蹤與設(shè)定值曲線，來(lái)調(diào)整P、I、D三者參數(shù)的大小的，具體操作可按以下口訣進(jìn)行：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查；先是比例后積分，最后再把微分加；曲線振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大；曲線漂浮繞大灣，比例度盤(pán)往小扳；曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降；曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)；動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法下面以PID調(diào)節(jié)器為例，具體說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟：①讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)=0，實(shí)際微分系數(shù)=0，控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，由小到大改變比例系數(shù)

，讓擾動(dòng)信號(hào)作階躍變化，觀察控制過(guò)程，直到獲得滿意的控制過(guò)程為止。②取比例系數(shù)

為當(dāng)前的值乘以0.83，由小到大增加積分系數(shù)

，同樣讓擾動(dòng)信號(hào)作階躍變化，直至求得滿意的控制過(guò)程。③積分系數(shù)

保持不變，改變比例系數(shù)

，觀察控制過(guò)程有無(wú)改善，如有改善則繼續(xù)調(diào)整，直到滿意為止。否則，將原比例系數(shù)

增大一些，再調(diào)整積分系數(shù)

，力求改善控制過(guò)程。如此反復(fù)試湊，直到找到滿意的比例系數(shù)

和積分系數(shù)

為止。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法④引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)

和實(shí)際微分時(shí)間

，此時(shí)可適當(dāng)增大比例系數(shù)

和積分系數(shù)

。和前述步驟相同，微分時(shí)間的整定也需反復(fù)調(diào)整，直到控制過(guò)程滿意為止。PID參數(shù)是根據(jù)控制對(duì)象的慣量來(lái)確定的。大慣量如：大烘房的溫度控制，一般P可在10以上,I在（3、10）之間,D在1左右。小慣量如：一個(gè)小電機(jī)閉環(huán)控制，一般P在（1、10）之間,I在（0、5）之間,D在（0.1、1）之間,具體參數(shù)要在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)進(jìn)行修正。4.4.1單容水箱恒液位值控制4.4.1單容水箱恒液位值控制1、簡(jiǎn)介

單容水箱液位控制系統(tǒng)是一個(gè)單回路反饋控制系統(tǒng)，它的控制任務(wù)是使水箱液位等于給定值所要求的高度；并減小或消除來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部擾動(dòng)的影響。單回路控制系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、投資省、操作方便、且能滿足一般生產(chǎn)過(guò)程的要求，故它在過(guò)程控制中得到廣泛地應(yīng)用。圖4-8單容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4.4.1單容水箱恒液位值控制2、硬件連接圖本實(shí)例選用的液位變送器為兩線制電流信號(hào)變送器，檢測(cè)范圍為0—10Kpa，輸出信號(hào)為4-20mA電流信號(hào)，以Arduino作為PID控制器時(shí)，采集的是0-5V電壓信號(hào)因此與液位傳感器串聯(lián)一個(gè)250Ω的電阻。水泵為微型直流隔膜水泵，額定工作電壓為24V;功率驅(qū)動(dòng)器輸入信號(hào)為0-5V，支持電壓9V~24V電機(jī)。4.4.1單容水箱恒液位值控制4.4.2PID智能控制器1、PID智能控制器簡(jiǎn)介

采用PID智能控制器進(jìn)行控制操作簡(jiǎn)單，開(kāi)發(fā)人員無(wú)需對(duì)算法程序進(jìn)行編寫(xiě)，調(diào)試，只需按照說(shuō)明書(shū)要求對(duì)硬件進(jìn)行連接，然后對(duì)儀表參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，即可完成一個(gè)單回路的PID控制。

目前市場(chǎng)上出售的PID智能控制器種類繁多，本書(shū)以HYC1系列PID智能控制器為例進(jìn)行講解，HYC1系列PID智能控制器與各類傳感器、變送器配合，可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度、壓力、液位、成分等過(guò)程量的測(cè)量、變換、顯示、通訊和控制。適用于電壓、電流、熱電阻、熱電偶、mV、電位器、遠(yuǎn)傳壓力表等信號(hào)類型4.4.1PID智能控制器圖4-11PID智能控制器接線圖4.4.2PID智能控制器

智能控制器接線端子包括：輸入信號(hào)、控制輸出、變送輸出、報(bào)警輸出、通訊接口、電源等端子構(gòu)成。此類智能控制器，只需將電源、傳感器、控制輸出、報(bào)警等端按照說(shuō)明書(shū)連接好，，然后通控制器面板設(shè)定好相關(guān)參數(shù)即可構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。4.4.3Arduino作為控制器1、位置型PID算法程序1#include<PID_v1.h>//DefineVariableswe'llbeconnectingtodoubleSetpoint,Input,Output;//SpecifythelinksandinitialtuningparametersPIDmyPID(&Input,&Output,&Setpoint,8,2,0,DIRECT);voidsetup(){//initializethevariableswe'relinkedtoInput=analogRead(0);Setpoint=500;Serial.begin(1200);//turnthePIDonmyPID.SetMode(AUTOMATIC);}voidloop(){Input=analogRead(0);myPID.Compute();analogWrite(3,Output);Serial.println("shuru");Serial.println(Input);Serial.println("shuchuu");Serial.println(Output);}4.4.2Arduino作為控制器4.4.2Arduino作為控制器

將傳感器連接到模擬量輸入引腳0，模擬量輸出量引腳3連接到功率放大器，將此程序燒錄到Arduino開(kāi)發(fā)板，調(diào)試后即可完成了一個(gè)簡(jiǎn)單的單回路液位PID控制系統(tǒng)。以上程序通過(guò)調(diào)用PID庫(kù)文件而完成了PID控制，程序簡(jiǎn)單易行，對(duì)于程序開(kāi)發(fā)來(lái)說(shuō)大大縮短了開(kāi)發(fā)周期。4.4.2Arduino作為控制器樣例程序中，PIDmyPID(&Input,&Output,&Setpoint,2,5,1,DIRECT)用于對(duì)比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)的初始化設(shè)置，如本例中的比例系數(shù)是2，積分系數(shù)5，微分系數(shù)1。庫(kù)函數(shù)中的myPID.SetMode（AUTOMATIC），用于選擇PID控制模式，AUTOMATIC代表自動(dòng)模式，Manual表示手動(dòng)模式。庫(kù)函數(shù)中的myPID.Compute()是PID計(jì)算子函數(shù)，用于對(duì)輸出值進(jìn)行計(jì)算。4.4.2Arduino作為控制器本樣例程序增加了串口通訊子函數(shù)Serial.begin(1200)，Serial.println("shuru")；Serial.println(Input)；