2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3.答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上.一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).）1.下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥.A.1 B.2 C.3 D.42.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)，則（）A.0 B.1 C. D.24.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.5.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.7.已知，，，則的最小值為（）A B. C.1 D.8.設(shè)函數(shù)，若，時(shí)，有，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).）9.下列命題是真命題的有（）A.， B.，C.， D.，10.設(shè)正數(shù)，滿足，則有（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，BC.不等式的解集為D.函數(shù)的圖象與軸有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，計(jì)15分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.）12.已知，，則______.（用數(shù)字作答）13.已知函數(shù)，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)且，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.14.用表示非空集合中的元素的個(gè)數(shù)，定義，若，，若，則的所有可能取值構(gòu)成集合，則______.四、解答題（本大題共5小題，計(jì)77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).）15.（1）已知正數(shù)滿足，求下列各式的值：①；②.（2）求值.16.已知全集，集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）已知是的子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某主播在直播平臺(tái)上銷售一款成本為每件24元的商品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該主播按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若該主播要使銷售該商品每天獲得利潤(rùn)不低于1280元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？18.已知二次函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且不等式的解集為.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）關(guān)于的不等式的解集中恰有一個(gè)正整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.若函數(shù)在上的最大值記為，最小值記為，且滿足，則稱函數(shù)是在上的“美