廣西壯族自治區(qū)廣西重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第三次聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2024—2025學(xué)年度廣西重點(diǎn)中學(xué)秋季學(xué)期第三次聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級填寫在答題卡紙上．2．請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．回答選擇題時(shí)請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案選項(xiàng)涂黑；回答非選擇題時(shí)請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡紙一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1.已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)字分別為，1，x，7，點(diǎn)C在線段上且不與端點(diǎn)重合，若線段能圍成三角形，則x可能是（）A.2 B.3 C.4 D.52.如圖，已知等邊的邊長為，中線，點(diǎn)在BD上，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，則周長的最小值是()A. B.C. D.3.有如下的一列等式：，其中為正整數(shù)，的各項(xiàng)系數(shù)均不為0且不相等．交換任意兩項(xiàng)的系數(shù)得到的新多項(xiàng)式稱為“友好多項(xiàng)式”那么以下說法正確的有（）①多項(xiàng)式有6個(gè)不同的“友好多項(xiàng)式”；②求多項(xiàng)式所有不同的“友好多項(xiàng)式”之和，其中的系數(shù)為：；③若，那么當(dāng)時(shí)，．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.如圖，在中，于D，平分交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，現(xiàn)從某n邊形一邊上的一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)）出發(fā)，依次連接多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，分割得到的所有三角形的內(nèi)角和是，則該多邊形的邊數(shù)是（）A8 B.7 C.6 D.56.如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)勻速運(yùn)動，若與在某一時(shí)刻全等，則點(diǎn)運(yùn)動速度為（）A. B. C.或 D.或7.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在的邊上分別取，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B. C. D.8.如圖，現(xiàn)有兩把一樣直尺，將一把直尺的邊與射線重合，另一把直尺的邊與射線重合，兩把直尺的另一邊在的內(nèi)部交于點(diǎn)，作射線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，，，則四邊形的周長為（）A. B. C. D.10.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則的最小值為（）A. B. C. D.11.等腰三角形的兩邊，滿足，那么這個(gè)三角形的周長是（）A.10 B.13 C.17 D.13或1712.在學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)，課本上通過計(jì)算圖形面積來驗(yàn)證公式的正確性．下列圖形中，不能借助圖形面積驗(yàn)證乘法公式的是（）A B.C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．把答案填在答題卡上的橫線上．）13.分解因式，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是，乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是，則______．14.若，是等腰三角形兩邊長，且滿足關(guān)系式，則的周長是________．15.小芳用三個(gè)全等的正m邊形硬紙片和一個(gè)正三角形硬紙片拼成了一個(gè)平面圖形，這四個(gè)硬紙片的拼接處無空隙，不重疊．如圖所示，是所拼的這個(gè)平面圖形的一部分，則________．16.勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖所示，把一個(gè)邊長分別為3，4，5的三角形和三個(gè)正方形放置在大長方形中，則該長方形中空白部分的面積為____________________；17.如圖，在等腰中，，，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．18.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值為______．三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)如下：，B?4,?1，，（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形．其中點(diǎn)，，分別和點(diǎn)，，對應(yīng)，請寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最?。ㄕ埍Ａ糇鲌D痕跡）21.如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積（結(jié)果寫成最簡形式）；（2）當(dāng)，，求綠化的總面積；（3）在（2）的條件下，開發(fā)商找來甲、乙兩綠化隊(duì)完成此項(xiàng)綠化任務(wù)．已知甲隊(duì)每小時(shí)可綠化6平方米，乙隊(duì)每小時(shí)綠化3平方米，若要求甲隊(duì)的工作時(shí)間不超過乙隊(duì)的工作時(shí)間，則甲隊(duì)至多工作多少小時(shí)？22.在中，，點(diǎn)D、E分別在、上．（1）如圖1，，證明：是直角三角形；（2）如圖2，連接，平分，求的度數(shù)．23.如圖，相交于點(diǎn)O，．求證：．24.數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，如圖，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由”．小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：______（填“”，“”或“”）．（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關(guān)系是否仍然成立：______（填“成立”或“不成立”）．理由如下：如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（請你完成后續(xù)證明過程）25.如圖1，點(diǎn)在x軸正半軸上，點(diǎn)A，D均在y軸正半軸上，把沿直線翻折，點(diǎn)A恰好落在x軸上的點(diǎn)B處．（1）若，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且，如圖2，求的長；（3）如圖3，過D作于F點(diǎn)，點(diǎn)H為上一動點(diǎn)，點(diǎn)G為上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)H在上移動，點(diǎn)G在上移動時(shí)，始終滿足，試判斷，，這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．26.“閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)是構(gòu)建核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，重慶十一中學(xué)校以‘大閱讀’特色課程實(shí)施為突破口，著力提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．”全校師生積極響應(yīng)和配合，開展各種活動豐富其課余生活．在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上認(rèn)識了很多有趣的數(shù)．其中有一個(gè)“和平數(shù)”引起了同學(xué)們的興趣．描述如下：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．例如：1423，，，因?yàn)?，所?423是“和平數(shù)”．（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是________，最大的“和平數(shù)”是__________；（2）求同時(shí)滿足下列條件的所有“和平數(shù)”：①個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍；②百位上數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)；（3）將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后這兩個(gè)“和平數(shù)”為“相關(guān)和平數(shù)”．例如：1423于4132為“相關(guān)和平數(shù)”求證：任意的兩個(gè)“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．

2024—2025學(xué)年度廣西重點(diǎn)中學(xué)秋季學(xué)期第三次聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．把答案填在答題卡上的橫線上．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】60【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】7三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）