【課件】實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程++第4課時(shí)+課件-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章

一元一次方程5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第

4

課時(shí)）x知識(shí)回顧用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程是什么？實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程的解（x=m）實(shí)際問(wèn)題的答案設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)解方程五大步驟：設(shè)、列、解、檢、答根據(jù)相等關(guān)系列方程回歸實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題1天氣漸冷，爸爸媽媽準(zhǔn)備購(gòu)置一臺(tái)空調(diào)，你作為家中的成員之一，為此你會(huì)考慮哪些因素呢？新課導(dǎo)入價(jià)格制冷制熱效果電費(fèi)

問(wèn)題2下面是市面上兩款空調(diào)的部分基本信息，請(qǐng)同學(xué)們閱讀并分析表格，你能從中獲取哪些信息？新知探究匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW?h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800兩款空調(diào)的部分基本信息制冷效果

問(wèn)題3根據(jù)我們分析出來(lái)的信息，要考慮這兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用，你認(rèn)為它應(yīng)該由哪幾部分組成？新知探究匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW?h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800兩款空調(diào)的部分基本信息綜合費(fèi)用＝空調(diào)售價(jià)＋電費(fèi)新知探究匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW?h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800兩款空調(diào)的部分基本信息電費(fèi)＝平均每年耗電量×使用時(shí)間×電價(jià)

問(wèn)題4選定一種空調(diào)后，售價(jià)是確定的，但是電費(fèi)應(yīng)該如何計(jì)算呢？它又與哪些因素有關(guān)呢？

問(wèn)題5如果電價(jià)是0.5元/(kW?h)，那么現(xiàn)在問(wèn)題中的未知量有哪些？綜合費(fèi)用＝空調(diào)的售價(jià)＋平均每年耗電量×使用時(shí)間×電價(jià)新知探究，獨(dú)立思考匹數(shù)能效等級(jí)售價(jià)/元平均每年耗電量/(kW?h)1.51級(jí)30006401.53級(jí)2600800

思考：用代數(shù)式表示綜合費(fèi)用，應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？如何用含未知數(shù)的式子表示綜合費(fèi)用？答題規(guī)范格式1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用(單位：元)是3000＋0.5×640t，即3000＋320t．3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用（單位：元）是2600＋0.5×800t，即2600＋400t．新知探究，獨(dú)立思考解：設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是

t年，則新知探究，獨(dú)立思考

問(wèn)題6觀察列出的兩個(gè)代數(shù)式，可以得出哪款空調(diào)的綜合費(fèi)用更低嗎?對(duì)t取一些具體數(shù)值，分別算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？使用時(shí)間(t年）3000＋320t2600＋400t比較大小(1級(jí)、3級(jí))選哪款1年3年5年6年10年新知探究，獨(dú)立思考問(wèn)題7對(duì)于3000+320t和2600+400t這兩個(gè)代數(shù)式，我們?cè)撊绾伪容^它們的大小呢？從哪里找突破口？分析:先考慮相等的情況，即使用時(shí)間(t)是多少年時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等解：當(dāng)兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等時(shí)，可列方程，得

3000＋320t=2600＋400t解得t=5答：得出當(dāng)使用時(shí)間是5年時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等。方程思想

問(wèn)題8使用時(shí)間在什么范圍時(shí)，哪款空調(diào)更具性?xún)r(jià)比呢（即綜合費(fèi)用更低）？該如何比較它們的大小關(guān)系呢？你能想到什么辦法？新知探究，小組合作2600＋400t=3000＋320t解：方法1：利用列一元一次方程比較大?。獾胻=5答：得出當(dāng)使用時(shí)間是5年時(shí)，兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等。新知探究，解答問(wèn)題當(dāng)0＜t＜5時(shí)，80(t－5)是負(fù)數(shù)，這表明

3級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低；當(dāng)t=5時(shí)，80(t－5)=0，這表明兩款空調(diào)的綜合費(fèi)用相等；當(dāng)

t＞5時(shí)，80(t－5)是正數(shù)，這表明

1級(jí)能效空調(diào)的綜合費(fèi)用較低．3000＋320t2600＋400t分類(lèi)討論思想解：方法2：變形法+（80t-400）+80(t-5)=3000＋320t3級(jí)：1級(jí)：=3000＋320t3000＋320t

問(wèn)題9應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)、使用哪一款空調(diào)呢？新知探究，回答問(wèn)題答：根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的使用安全使用年限是10年（從生產(chǎn)日期計(jì)起），因此購(gòu)買(mǎi)、使用1級(jí)能效空調(diào)更劃算.課堂練習(xí)

P139T1在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)降為0.09元．在乙復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)都收費(fèi)0.1元．復(fù)印頁(yè)數(shù)為多少時(shí)，兩店的收費(fèi)相同？B綜合應(yīng)用2.2019年11月26日，聯(lián)合國(guó)教科文組織正式宣布每年的3月14日為"國(guó)際數(shù)學(xué)日"，以紀(jì)念圓周率的誕生．在國(guó)際數(shù)學(xué)日到來(lái)之際，學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)數(shù)學(xué)益智玩具魔方和數(shù)獨(dú)棋，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同一款式的魔方和數(shù)獨(dú)棋在甲、乙兩家商店標(biāo)價(jià)均相同，其中魔方每個(gè)標(biāo)價(jià)10元，數(shù)獨(dú)棋每個(gè)標(biāo)價(jià)40元．兩家商店分別開(kāi)展了不同的促銷(xiāo)活動(dòng)，優(yōu)惠方式如下：甲商店：魔方和數(shù)獨(dú)棋都按9折出售．乙商店：買(mǎi)兩個(gè)數(shù)獨(dú)棋送一個(gè)魔方．學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)數(shù)獨(dú)棋40個(gè)，魔方若干（多于20個(gè)），單獨(dú)在甲商店或者乙商店購(gòu)買(mǎi)．(1）若訂購(gòu)魔方的數(shù)量是30個(gè)，如果在乙商店訂購(gòu)，購(gòu)買(mǎi)魔方和數(shù)獨(dú)棋的總費(fèi)用是多少元？(2）當(dāng)訂購(gòu)魔方的數(shù)量是多少個(gè)時(shí)，在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)魔方和數(shù)獨(dú)棋的總費(fèi)用相同？

B綜合應(yīng)用解：設(shè)訂購(gòu)魔方m個(gè)時(shí)，在兩家商店購(gòu)買(mǎi)魔方和數(shù)獨(dú)棋的總費(fèi)用相同，則在甲商店訂購(gòu)的總費(fèi)用＝(40x40+10m)x0.9=9m+1440;在乙商店訂購(gòu)的總費(fèi)用＝40x40+10(m-20)=10m+1400.令9m+1440=10m+1400，解得m=40.答：當(dāng)訂購(gòu)魔方40個(gè)時(shí)，在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)魔方和數(shù)獨(dú)棋的總費(fèi)用相同．(3）根據(jù)魔方的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，設(shè)計(jì)一種省錢(qián)的訂購(gòu)方案．B綜合應(yīng)用當(dāng)購(gòu)買(mǎi)魔方的數(shù)量大于20個(gè)且小于40個(gè)時(shí)，在乙商店購(gòu)買(mǎi)魔方和數(shù)獨(dú)棋劃算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)魔方的數(shù)量為40個(gè)時(shí)，在甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)一樣劃算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)魔方的數(shù)量大于40個(gè)時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)魔方和數(shù)獨(dú)棋劃算．答：

P139T2

現(xiàn)有兩種地鐵機(jī)場(chǎng)線計(jì)次月票：第一種銷(xiāo)售200元，每月包含10次，第二種銷(xiāo)售300元，每月包含20次．兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購(gòu)票，票價(jià)為25元/次．某人每月乘坐地鐵機(jī)場(chǎng)線超過(guò)10次，他購(gòu)買(mǎi)哪種月票