【課件】兩條直線相交+課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章

相交線與平行線

7.1相交線

7.1.1兩條直線相交人教版七年級下冊教學(xué)目標(biāo)1.理解鄰補(bǔ)角、對頂角的概念2.運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)解題情境導(dǎo)入觀察圖片，兩條直線是什么位置關(guān)系？探究新知如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型。在轉(zhuǎn)動木條的過程中，它們所成的角也在變化，你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎?探究新知任意畫兩條相交的直線，形成四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1+∠2=180°，∠1=∠3探究新知分別量一下各個角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系?∠1和∠3呢?∠1+∠2=180°，∠1=∠3探究新知同桌兩人為一小組，討論思考利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述關(guān)系還保持嗎?為什么?探究新知∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°∠1=∠3，∠2=∠4探究新知∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線(∠1和∠2互補(bǔ))，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角課堂練習(xí)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COB=30°，則∠1=__150°__課堂練習(xí)如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是（

D）A.∠BOCB.∠BOC和∠AOFC.∠AOFD.∠BOE和∠AOF探究新知∠1和∠3有一個公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角課堂練習(xí)下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（

D

）課堂練習(xí)下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（

B

）課堂練習(xí)下列說法中正確的是（

A

）A.不相等的角一定不是對頂角B.互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角C.互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角D.兩條直線相交所成的角是對頂角探究新知在圖中，∠1=∠3。這個結(jié)論還可以通過補(bǔ)角的性質(zhì)得到：∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，由“同角的補(bǔ)角相等”，可得∠1=∠3類似地,可得∠2=∠4這樣，可以得到對頂角的性質(zhì)對頂角相等探究新知“對頂角相等”這個結(jié)論的過程，可以寫成下面的形式因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)所以∠1=∠3(同角的補(bǔ)角相等)例題解析如圖，直線a，b相交，∠1=40°求∠2，∠3，∠4的度數(shù)解：由∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°課后練習(xí)在下列各圖中，∠1和∠2是不是對頂角?課堂總結(jié)(1)有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個角,互為鄰補(bǔ)角(2)有一個公共頂點(diǎn),并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角(3)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等課后練習(xí)如圖，在相交線的模型中，如果兩根木條a，b所成的角中有一個角∠α=35°，其他三個角分別等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m