2024-2025學(xué)年新疆烏魯木齊101中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆烏魯木齊101中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知x7=5，則x的值為(

)A.5 B.75 C.?72.函數(shù)f(x)=2x+2x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.(0,1) B.(?1,0) C.(1,2) D.(2,3)3.“0<x<1”是“l(fā)og2(x+1)<1”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知a=lg0.3，b=0.31.1，c=0.31.2A.c>b>a B.b>a>c C.b>c>a D.a>b>c5.已知冪函數(shù)f(x)=(m2?3)xm在(0,+∞)A.19 B.9 C.13 6.若實(shí)數(shù)x、y滿足x>y>0，且log2x+log2y=2，則A.4 B.2 C.3 7.函數(shù)f(x)=lg(2x?1)x2A.(12,+∞) B.(1,+∞)

C.(?1,8.函數(shù)y=ax?1a(a>0A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列運(yùn)算正確的是(

)A.loga(MN)=logaM?logaN(M>0,N>0,a>0且a≠1)

B.logaMN10.已知函數(shù)f(x)=x2+1,x≤0x+8,x>0，若f(a)=10A.3 B.?3 C.4 D.?411.已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式(12)aA.0<a<b B.0<b<a C.a<b<0 D.a=b三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若函數(shù)f(x)=loga(x?2)?3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則A13.已知a+a?1=3，則a14.已知f(x)=2x?1,x<0x2?ax,x≥0，當(dāng)a=2時(shí)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為

；若f(x)存在最小值，則實(shí)數(shù)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

(1)計(jì)算：(1681)?116.(本小題15分)

已知不等式2x2?x?5≤18的解集為D(用區(qū)間表示)．

(1)求區(qū)間D；

(2)在區(qū)間D上，17.(本小題15分)

已知函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式為f(x)=3x+1?m3x+1的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)已知函數(shù)f(x)是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，當(dāng)x∈[a,b]時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇118.(本小題17分)

2023年8月8日，為期12天的第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都圓滿落幕.“天府之國(guó)”以一場(chǎng)青春盛宴，為來(lái)自世界113個(gè)國(guó)家和地區(qū)的6500名運(yùn)動(dòng)員留下了永恒的記憶.在這期間，成都大熊貓繁育研究基地成為各參賽代表團(tuán)的熱門參觀地，大熊貓玩偶成為了頗受歡迎的紀(jì)念品.某大熊貓玩偶生產(chǎn)公司設(shè)計(jì)了某款新產(chǎn)品，為生產(chǎn)該產(chǎn)品需要引進(jìn)新型設(shè)備.已知購(gòu)買該新型設(shè)備需要5萬(wàn)元，之后每生產(chǎn)x(10000x∈N)萬(wàn)件產(chǎn)品，還需另外投入原料費(fèi)及其他費(fèi)用f(x)萬(wàn)元，且f(x)=12x2,0<x<100,21x+2lgx?380,x?100.已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為20元且生產(chǎn)的該產(chǎn)品可以全部賣出．

(1)寫出利潤(rùn)W(x)(萬(wàn)元)關(guān)于產(chǎn)量x(萬(wàn)件)19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=2x，x∈R．

(1)解方程：f(2x)?f(x+1)=8；

(2)設(shè)a∈R，求函數(shù)g(x)=f(x)+a?4x在區(qū)間[0,1]參考答案1.B

2.B

3.A

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.BCD

10.BC

11.BCD

12.(3,?3)

13.7

14.(0,1)[2,+∞)

15.解：(1)(1681)?14?41316.解：(1)由2x2?x?5≤18=2?3可得x2?x?5≤?3，

解得?1≤x≤2，

故D=[?1,2]；

(2)在區(qū)間D=[?1,2]上，2x2?a>x恒成立，

則a<2x2?x在[?1,2]上恒成立，

令y=2x217.解：(1)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，即f(x)為奇函數(shù)，

∴f(?x)=?f(x)，f(0)=0，

即30+1?m30+1=0，解得：m=2，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，

∴m=2；

(2)∵f(x)是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，

∴18.解：(1)當(dāng)0<x<100時(shí)，W(x)=20x?12x2?5，

當(dāng)x≥100時(shí)，W(x)=20x?(21x+2lgx?380)?5=?x?2lgx+375，

所以W(x)=20x?12x2?5,0<x<100?x?2lgx+375,x?100；

(2)當(dāng)0<x<100時(shí)，W(x)=20x?12x2?5=?12(x?20)2+195，

則當(dāng)x=20時(shí)，W(x)取得最大值，最大值為195，19.解：(1)函數(shù)f(x)=2x，x∈R，

方程f(2x)?f(x+1)=8，即為4x?2?2x?8=0，

可得2x=4或2x=?2(舍去)，解得x=2；

(2)函數(shù)g(x)=f(x)+a?4x=2x+a?4x，

由x∈[0,1]，可得t=2x∈[1,2]，

?(t)=t+at2，當(dāng)a=0時(shí)，?(t)=t在[1,2]遞增