蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（四）（無答案）

第1頁（共4頁）蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（四）一．選擇題（共8小題）1．下列計(jì)算中，結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．則（﹣2）※結(jié)果為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）與點(diǎn)Q（2，﹣3）是經(jīng)過下面哪種變換得到的（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱；B．關(guān)于y軸對(duì)稱； C．關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；D．關(guān)于x軸與y軸兩種變換得到。4．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A．；B．；C．；D．5．甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息信息一：甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)；信息二：甲4小時(shí)完成工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)6．當(dāng)a＜0，b＞0函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A．B． C．D．7．如圖，直線y＝x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣0.5第7題第8題8．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了36分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)填空題（共8小題）9．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．10．已知點(diǎn)P（a﹣1，a﹣3）在第四象限，則整數(shù)a的值為．11．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與正比例函數(shù)y＝mx的圖象相交于點(diǎn)P（﹣3，2），則關(guān)于x的不等式mx﹣b≥kx的解集為．第11題第15題12．若關(guān)于x的分式方程＝+5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為．13．若的小數(shù)部分為a，整數(shù)部分為b，則的值為．14．若直線l1：y＝ax+b（a≠0）與直線l2：y＝mx+n（m≠0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1），則直線l3：y＝a（x﹣3）+b+2（a≠0）與直線l4：y＝m（x﹣3）+n+2（m≠0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為．15．如圖，在Rt△ABC中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外側(cè)作正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S3+S2﹣S1＝18．則圖中陰影部分的面積為．16．已知點(diǎn)A（3a﹣6，a+4），B（﹣3，2），AB∥y軸，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，且PA＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三．解答題（共11小題）17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)后求值：已知：x＝﹣2，求分式1﹣的值．19．解方程．（1）＝．（2）+2＝．20．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)B（﹣1，﹣8）．（1）填空：m＝，k＝，b＝；（2）請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞的解集；（3）已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)S△POC＝9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．已知是關(guān)于x的分式方程．（1）當(dāng)a＝5時(shí)，求方程的解；（2）若該方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍．22．如圖，直線l1：y＝x與直線l2：y＝﹣x+6交于點(diǎn)A，直線l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C．點(diǎn)P是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，PQ∥x軸交直線l2于點(diǎn)Q，以PQ為斜邊向下作等腰直角△PQR，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PQR與△OAB重疊部分的面積為S．（1）填空：請(qǐng)用m表示以下各點(diǎn)的坐標(biāo)：P；Q；（2）當(dāng)點(diǎn)R落在x軸上時(shí)，求m的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)S最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．23．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．（1）求證：AD垂直平分EF；（2）已知AB+AC＝19，DE＝2，求△ABC的面積．24．如表表格給出了x取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式﹣2x+3與mx+n的值．例如當(dāng)x＝﹣1時(shí)，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．x…﹣2﹣1012…﹣2x+3…a53b﹣1…mx+n…123…（1）根據(jù)表中信息，a＝，b＝，m＝，n＝．（2）當(dāng)x＝x1時(shí)，mx1+n＝y(tǒng)1；當(dāng)x＝x2時(shí)，mx2+n＝y(tǒng)2，且x1+x2＝﹣2，求y1+y2的值．25．如圖，正比例函數(shù)y＝2x和一次函數(shù)y＝ax+4（a≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），且一次函數(shù)y＝ax+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B．（1）求m，a的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．26．已知直線l1：y＝kx+b交x軸于A，直線l2：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)B．兩函數(shù)圖象在y軸上交于同一點(diǎn)C，且∠ACB＝75°．（1）求△ABC的面積．（2）若將直線l2向下平移c個(gè)單位長(zhǎng)度，得到l3，交l1于C'，且S△ABC＝2S△ABC′，求c的值．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，l1：y1＝﹣2x+4交x軸于A，交y軸于B．另一直線l