2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷547考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，以點(diǎn)P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A；B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為（）

A.（4，）

B.（4；2）

C.（4；4）

D.（2，）

2、已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足OP＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相切B.相離C.相切或相離D.相切或相交3、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則整數(shù)a的取值是（）A.-2B.-1C.0D.14、計(jì)算：（-2x）3=（）A.6x3B.-6x3C.-8x3D.8x35、如圖；扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)均為1厘米，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）厘米．

A.

B.

C.

D.

6、若（a+b+1）（a+b-1）=15，則的值是（）

A.±2

B.2

C.±4

D.4

7、已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線l的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、關(guān)于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是____．9、一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距為3，且與直線y=-2x+1平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是____．10、某下崗職工購(gòu)進(jìn)一批水果；到集貿(mào)市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如表所示：

。數(shù)量x（千克）12345售價(jià)（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5則y與x的關(guān)系式是____．11、（2014?棗莊模擬）如圖；已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C；D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）∠ABC=____度；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當(dāng)AO=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．12、確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是____和____，____決定圓的位置，____決定圓的大?。?3、因式分解：

（1）4x2y+2xy2=____；

（2）4x2-9=____；

（3）a2-1+b2-2ab=____14、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____．15、當(dāng)x，y為整數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式6x2-2xy2-4y-8的最小正值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等18、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、綜合題(共1題，共5分)22、通過(guò)類比聯(lián)想；引申拓展研究典型題目；可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

原題：如圖1；點(diǎn)E；F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．

（1）思路梳理。

∵AB=AD；

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG；可使AB與AD重合．

∵∠ADC=∠B=90°；

∴∠FDG=180°；點(diǎn)F；D、G共線．

根據(jù)____，易證△AFG≌____；得EF=BE+DF．

（2）類比引申。

如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系____時(shí)；仍有EF=BE+DF．

（3）聯(lián)想拓展。

如圖3；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D；E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C；

即點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)；

又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2；0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）；

故點(diǎn)C（4；0）

在Rt△PAC中，PA=AC=2；

即有PC=4；

即P（4；4）．

故選C．

【解析】【答案】過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C；利用垂徑定理以及結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出AC的長(zhǎng)度，從而可得出PC的長(zhǎng)度，且點(diǎn)P位于第一象限，即可得出P的坐標(biāo)．

2、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來(lái)判定．判斷直線和圓的位置關(guān)系：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．分OP垂直于直線l；OP不垂直直線l兩種情況討論．【解析】

當(dāng)OP垂直于直線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離d=2=r，⊙O與l相切；當(dāng)OP不垂直于直線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離d＜2=r，⊙O與直線l相交．故直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．故答案為：相切或相交考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】先用a表示出不等式組的整數(shù)解，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有2個(gè)可得出a的取值范圍．【解析】【解答】解：；由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：a≤x≤1；

∵不等式的整數(shù)解有2個(gè)；

∴其整數(shù)解為：0；1；

∵a為整數(shù)；

∴a=0．

故選C．4、C【分析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：（-2x）3=-8x3．

故選：C．5、B【分析】

扇形的半徑為=2厘米；

∴扇形的弧長(zhǎng)為=π厘米；

∴這個(gè)圓錐的底面半徑為π÷2π=厘米；

故選B．

【解析】【答案】易得扇形的半徑；進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式可求得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．

6、B【分析】

（a+b+1）（a+b-1）=15；

變形得：[（a+b）+1][（a+b）-1]=15；

即（a+b）2-1=15；

移項(xiàng)得：（a+b）2=16；

∴a+b=4或a+b=-4；

又a+b≥0，∴a+b=-4舍去；

∴a+b=4；

則==2．

故選B．

【解析】【答案】把已知等式中的a+b看做一個(gè)整體，利用平方差公式化簡(jiǎn)已知等式的左邊，移項(xiàng)開(kāi)方后可得出a+b的值，再由a+b為算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)，可得a+b為非負(fù)數(shù)，進(jìn)而確定出a+b的值；代入所求的式子中化簡(jiǎn)，即可得到所求式子的值．

7、C【分析】【分析】設(shè)⊙O的半徑是r；根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)O到直線l的距離π比較即可．

【解答】設(shè)⊙O的半徑是r；

則πr2=9π；

∴r=3；

∵點(diǎn)O到直線l的距離為π；

∵3＜π；

即：r＜d；

∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離；

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)r＜d時(shí)相離；當(dāng)r=d時(shí)相切；當(dāng)r＞d時(shí)相交．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

方程3x（x-2）=4去括號(hào)得3x2-6x=4，移項(xiàng)得3x2-6x-4=0，原方程的一般形式是3x2-6x-4=0．

【解析】【答案】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b；c是常數(shù)且a≠0）．

9、y=-2x+3【分析】【分析】設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，先根據(jù)截距的定義得到b=3，再根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=-2，由此得到所求直線解析式為y=-2x+3．【解析】【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b；

∵一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距為3；且與直線y=-2x+1平行；

∴k=-2，b=3；

∴所求直線解析式為y=-2x+3．

故答案為y=-2x+3．10、y=2.1x【分析】【分析】應(yīng)先得到1千克蘋果的售價(jià)，總售價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得相關(guān)函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：易得1千克蘋果的售價(jià)是2.1元；那么x千克的蘋果的售價(jià)：y=2.1x；

故答案為：y=2.1x．11、略

【分析】【分析】（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)；

（2）由AB是⊙O的直徑；根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，則可得AE是⊙O的切線；

（3）首先連接OC，易得△OBC是等邊三角形，則可得∠AOC=120°，由弧長(zhǎng)公式，即可求得劣弧AC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對(duì)的圓周角；

∴∠ABC=∠D=60°；

（2）∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°．

∴∠BAC=30°；

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°；

即BA⊥AE；

∴AE是⊙O的切線；

（3）如圖；連接OC；

∵∠ABC=60°；

∴∠AOC=120°；

∴劣弧AC的長(zhǎng)為．12、略

【分析】【分析】根據(jù)畫圓的方法，以定點(diǎn)為圓心，以定長(zhǎng)為半徑，旋轉(zhuǎn)一周所畫的圖形就是圓．【解析】【解答】解：確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是圓心和半徑；圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小；

故答案為：圓心，半徑，圓心，半徑．13、略

【分析】【分析】（1）找出公因式是2xy；然后提取公因式整理即可；

（2）符合平方差公式的結(jié)構(gòu)；利用平方差公式分解因式即可；

（3）把a(bǔ)2+b2-2ab分為一組，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【解析】【解答】解：（1）4x2y+2xy2=2xy（2x+y）；

（2）4x2-9；

=（2x）2-32；

=（2x+3）（2x-3）；

（3）a2-1+b2-2ab；

=a2+b2-2ab-1；

=（a-b）2-1；

=（a-b+1）（a-b-1）．14、略

【分析】

根據(jù)題意得：x-3＞0；

解得：x＞3．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義；被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x-3＞0，解得x的范圍．

15、4【分析】【分析】首先6x2-2xy2-4y-8=t，根據(jù)x、y為整數(shù)得到只有當(dāng)x是奇數(shù)，y是偶數(shù)時(shí)，3x2-xy2是奇數(shù)，令x=2m+1，y=2n，m、n均為整數(shù)得到3（2m+1）2-4n2（2m+1）-2y-5=0，化簡(jiǎn)得：6m2+6m-4mn2-2n2-2n-1=0，然后根據(jù)6m2+6m-4mn2-2n2-2n是偶數(shù)，1是奇數(shù)，得到原式的最小正值為4．【解析】【解答】解：令6x2-2xy2-4y-8=t；

∵x；y為整數(shù)；

∴t是偶數(shù)；

當(dāng)x=0時(shí)；y=-3，t=4；

∴若t=2時(shí)；則原式的最小正值為2；

若t≠2；則原式的最小正值是4；

令t=2，則6x2-2xy2-4y-8=2，3x2-xy2-2y-5=0①；

∵2y+5是奇數(shù)；

∴若①式成立，3x2-xy2一定是奇數(shù)；

當(dāng)x、y同為偶數(shù)或同為奇數(shù)時(shí)，3x2-xy2是偶數(shù)；

①式不成立；

當(dāng)x是偶數(shù)，y是奇數(shù)時(shí)，3x2-xy2是偶數(shù)；

①式不成立；

綜上，只有當(dāng)x是奇數(shù)，y是偶數(shù)時(shí)，3x2-xy2是奇數(shù)；①式可能成立．

令x=2m+1；y=2n，m；n均為整數(shù)；

∴3（2m+1）2-4n2（2m+1）-2y-5=0；

化簡(jiǎn)得：6m2+6m-4mn2-2n2-2n-1=0；

∵6m2+6m-4mn2-2n2-2n是偶數(shù)；1是奇數(shù)；

∴t≠2；

∴原式的最小正值為4．

故答案為：4．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、綜合題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG；可使AB與AD重合，根據(jù)全等得出AE=AG，∠BAE=∠DAG，求出∠FAG=∠FAE，證出△AFG≌△AFE即可；

（2）把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG；可使AB與AD重合，根據(jù)全等得出AE=AG，∠BAE=∠DAG，求出∠FAG=∠FAE，證出△AFG≌△AFE即可；

（3）把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ACG，可使AB與AC重合，連接EG，根據(jù)全等得出AD=AG，BD=CG，∠B=∠ACG，∠BAD=∠C，求出∠B=45°，∠ECG=90°，∠DAE=∠FEAG，證出△DAE≌△GAE，根據(jù)全等得出DE=EG即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AD；

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG；可使AB與AD重合；

∴AE=AG；∠BAE=∠DAG；

∵∠BAD=90°；∠EAF=45°；

∴∠FAG=∠DAF+∠DAG=∠DAF+∠BAE=90°-45°=45°；

∴∠FAG=∠FAE；

∵∠ADC=∠B=90°；

∴∠FDG=180°；點(diǎn)F；D、G共線；

在△AFG和△AFE中。

∴△AFG≌△AFE（SAS）；