中考備考-第22章單元測(cè)評(píng)-中考備考-初中數(shù)學(xué)7-9上下冊(cè)

PAGE1-單元測(cè)試一、選擇題(每小題3分，共30分）１．下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）AABCD2。若△ABC∽△Ａ′B′C′，相似比為1∶2,則△ABC與△A′B′Ｃ′的面積的比為()A.１∶2?????? B。2∶1Ｃ。1∶4?? ? ??D．4∶13。在比例尺為QＵOTE的地圖上，量得兩地的距離是QＵOTE，則這兩地的實(shí)際距離是(）Ａ.QUOTEB．ＱUＯTEC.QUOTＥD．QUOTE4。如圖，在△QUOTＥ中，QUＯTE為ＱUＯTE邊上一點(diǎn),∠QUOTＥ∠QUOTE，QUOTＥ,ＱUOTE,則ＱUOTＥ的長(zhǎng)為（）A。1Ｂ.4C.3D。25．如圖，在△QUOTE中,點(diǎn)ＱUOTE分別是QＵＯTE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論:①Q(mào)ＵOＴE；②△QUOＴE∽△ＱUOTＥ；③QUOＴＥ．其中正確的有（）A。3個(gè)B．2個(gè)C。１個(gè)Ｄ.0個(gè)6.如圖，QＵＯＴＥ//ＱＵOTE，QUＯTE/／QUOTE,QＵOTE分別交QUOTE于點(diǎn)QUＯTE,則圖中共有相似三角形（）A.4對(duì)B．5對(duì)C.6對(duì)D。7對(duì)7．如圖，已知△QUOＴＥ，則下列4個(gè)三角形中，與△QUOTE相似的是（)8。如圖，在□ABCＤ中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EＣ交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF︰FＣ等于（)A.3︰２??B.3︰１??C.1︰1 ? D．1︰2第8題圖９．如圖,點(diǎn)QUＯＴE是線段QUOＴE的黃金分割點(diǎn)ＱUOTE，則下列結(jié)論中正確的是（）第8題圖Ａ.ＱＵＯＴＥB。QＵOＴEC。ＱUOTED。QUOＴE第第10題圖FGHMNABCDE１0.如圖，正五邊形QUＯＴE是由正五邊形QUＯTE經(jīng)過位似變換得到的，若QUOTE，則下列結(jié)論正確的是（)Ａ。QUOTEB．ＱUOＴEC．QUOTEＤ．ＱUＯTE二、填空題（每小題3分，共24分）11。已知QUＯＴE，且QUOTE，則QＵOTE___＿_(dá)＿＿.１2.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、１3，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為３９，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為__＿＿＿＿＿,面積為___＿＿_(dá)__。1３.如圖，在△ＱUOTE中，QＵOＴＥ∥QUＯＴE，ＱUOTE，則QUＯTE______．14。若,則＝_＿_(dá)_______．第第13題圖第第15題圖15．如圖，ＱUOTＥ是QUＯTＥ的黃金分割點(diǎn)，ＱＵOTE，以QUOTＥ為邊的正方形的面積為QＵＯTＥ，以QＵOTE為邊的矩形的面積為QＵOＴE，則QＵOTE_＿＿＿_(dá)_＿QUOTＥ（填“＞"“＜"“=”)．1６．五邊形QＵOＴＥ∽五邊形QUOTE，ＱＵOTE,QUOTE,QUOTＥ，QUOTE,QＵOTＥ_(tái)＿＿_(dá)___＿。QＵOＴE17.如圖,在△ＡＢＣ中,DE∥BC，，△AＤE的面積是８,則△ABC的面積為.第18第18題圖第17題圖1８.如圖,線段ＡB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6,6）,Ｂ（８,２）,以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段ＡB縮小為原來的后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為。三、解答題（共46分）1９。（6分）已知:如圖，ＱUOTＥ是QUOＴE上一點(diǎn)，QUＯTE∥ＱUOＴE，QUOＴE,QUＯTE分別交QＵOTE于點(diǎn)QUOTE,∠1=∠2,探索線段QUＯTE之間的關(guān)系,并說明理由．20.（6分)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度,兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)Ｂ與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸)．＝1\＊GＢ3①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處,如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB＝１。7米；=2\＊GB3②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=９。6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1。2米.第20第20題圖根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)你求出河寬ＢD是多少米?21。（6分）已知：如圖,在△QUOTＥ中,QUＯTＥ∥ＱUOTE，點(diǎn)ＱＵOTE在邊ＱＵOTＥ上，QＵＯTE與QＵOTE相交于點(diǎn)QＵＯTE，且∠ＱUOTＥ．求證：（1)△QUＯTE∽△ＱUOTE；（２)QＵＯTEBBCADEFG第21題圖２2。(7分）如圖，在正方形QUＯTE中,QＵOTE分別是邊QUOＴE上的點(diǎn),QUOＴE連接ＱＵOＴＥ并延長(zhǎng)交ＱUOTE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)ＱUＯTＥAcEDcFAcEDcFBCcG第22題圖（2）若正方形的邊長(zhǎng)為４,求QUOＴE的長(zhǎng)。23。(7分）如圖，QＵOTＥ為線段QＵOTE的中點(diǎn)，ＱUOTE與ＱUＯTＥ交于點(diǎn)QUOTE,∠ＱＵOＴE∠QUOTE∠QUOTE且QＵＯTＥ交ＱUOＴE于點(diǎn)F,QＵOＴE交QUOTE于QUOTE。寫出圖中兩對(duì)相似三角形,并證明其中的一對(duì).AABMFGDEC第23題圖24。（7分)如圖,梯形QUOＴE中，QＵＯTＥ∥QＵＯＴE,點(diǎn)QUOTＥ在QUOTＥ上,連接QＵOTE并延長(zhǎng)與ＱUＯＴE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)QUOTE。（1）求證：△QUＯＴE∽△QUOTE；（2）當(dāng)點(diǎn)QUＯＴＥ是ＱＵＯTＥ的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)QＵOＴE作QUＯＴE∥QＵOＴE交QＵＯＴE于點(diǎn)QＵOTE,若QUOTE求QUＯTE的長(zhǎng).25。(7分）如圖，QUOTE是QUOTE的直徑，QUOTＥ是ＱUＯTE上的兩點(diǎn),且QＵＯＴE,QUOTE的延長(zhǎng)線與ＱＵOＴE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)QUＯTE。(１)求證：△QUOＴE∽△QUOＴE；(2）若QUOTE，QUOＴE，求QＵOTE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題1．D解析:根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形,D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形,一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形．2．C解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結(jié)果.△ABC與△A′Ｂ′C′的面積的比為1∶4。故選C。3。D解析：QＵOTE4.D解析：∵在△QUOＴE中,QＵOTＥ為ＱUOTE邊上一點(diǎn)，QUOTＥ，QUOTE,∴△QUOTＥ∽△QUＯＴE,∴QＵOTＥ。又∵QUＯTE，QUOＴE，∴QＵOTE，∴QＵＯTE。５.A解析：因?yàn)辄c(diǎn)ＱUＯTE分別是QUOTE的中點(diǎn)，所以QUOTE是△QUＯTＥ的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出=1\*ＧB３①=2＼*GＢ3②＝３＼＊ＧB3③全部正確．6．Ｃ解析:△ＱUOTＥ∽△QUOTＥ∽△ＱUOTE∽△QUOＴE．7。Ｃ解析:由QUOＴE對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)知，C項(xiàng)中的三角形與△QＵＯTE相似．８．Ｄ解析:∵AD∥ＢC,∴，，∴△DEＦ∽△BＣＦ，∴．又∵，∴，∴９.C解析：根據(jù)黃金分割的定義可知,QUOＴE．10。B解析：由正五邊形QＵＯＴE是由正五邊形ＱUOTE經(jīng)過位似變換得到的，知QＵOTE，ＱUOＴE所以選項(xiàng)B正確.二、填空題11.4解析：因?yàn)镼UOTE，所以設(shè)ＱUＯTＥ所以QUＯＴE，所以ＱUOＴＥ所以QUOTE12．90270解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊為QUOTＥ由題意得ＱUＯTE,所以QUOTE又因?yàn)镼ＵOＴE所以三角形是直角三角形，所以周長(zhǎng)為QUＯＴE13.9解析：在△ＱUOTＥ中，因?yàn)镼UOTE∥QUＯTE，所以∠QUOTＥ∠QUOTE∠QＵOTE∠QUOＴE,所以△QUOTE∽△ＱUＯTE，所以QUOTＥ,所以QUOTE,所以QＵOTE14.ＱUOＴE解析：由,得ＱＵOTE,QUＯTE,QUＯTＥ，所以15。ＱUOTE解析：由黃金分割的概念知QUOＴE,又QUOTE所以QUOTE所以QUOＴＥ．1６．QＵOTE解析:因?yàn)槲暹呅危眩誒TE∽五邊形QUＯTE所以QＵOTE又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為QUOＴE所以。1７.18解析：∵DE∥ＢC，∴△ADＥ∽△ABC，∴.∵△ＡDE的面積為8，∴解得=18．18.（3，3)解析:因?yàn)椋渣c(diǎn)A（6，6）經(jīng)過縮小變換后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(３,3)。三、解答題19.解：QUOTＥ.理由如下:∵QUOTE∥ＱUＯTE∴∠ＱUOTE∠QＵOTE.又QＵOTＥ∴ＱUＯTＥ。又∵QUOTE∴△QUOTE∽△QUOTE，∴ＱUＯTE即QUＯTE。20。解：由題意，知∠BAD=∠BCE．∵∠ABD=∠ABＥ=90°，∴△BＡＤ∽△ＢCE?！?，∴.∴BD=13．６?！嗪訉払D是13．６米．21.證明:（1)∵QＵOTＥ,∴∠QUOTE．∵QUOＴE∥QUOTE,∴QUＯＴＥ，QUOＴE．∴QUOTE.∵QUOＴE,∴△QUOＴＥ∽△QUＯTE．（2）由△QUOTE∽△QUOTE，得,∴。由△ＱUOTE∽△QUOTＥ，得QUOTＥ.∵∠QUOTＥ∠ＱUＯTＥ,∴△QUOTＥ∽△QＵOTE．∴?！?∴.２２．（1）證明：在正方形ＱＵＯTＥ中，，QUＯTE.∵QUOTＥ∴QＵOＴＥ，∴，∴．（２）解:∵QUOTE∴。由（1）知，∴，∴.由ＱＵOＴE∥QUOTE，得，∴△QUＯTE∽△QＵOTＥ，∴,∴。２３。解：△QUOＴＥ∽△QUOＴＥ,△QＵＯTE∽△QUOTE，△QUOTＥ∽△QＵOTE（寫出兩對(duì)即可）.以下證明△ＱＵOTE∽△QUOＴE?！摺螿ＵOTE＝∠QUOTE＋∠QUOTE=∠QＵOTE＋∠ＱUOTE=∠QUOTE，∠QＵOＴE=∠QUOTE,∴△QUOTE∽△QUOTＥ．24．(１）證明:∵梯形ＱＵOTE中，QUＯＴE∥QUOTE，∴QＵＯTE∴△ＱUOTE∽△QUＯTE．（2）解：由(1)知,△QUOTE∽△QＵOTE，又QUOＴE是QUOTE的中點(diǎn)，∴QＵOTＥ∴△QＵOTＥ≌△QUＯTE∴QUOＴE又∵ＱUOTE∥ＱUＯＴE∥QUOＴＥ,∴QＵOTE∥ＱＵOTＥ