5.2 拓展2：光學(xué)作圖（解析版）

1、作圖：（1）如圖，池子底部有一個(gè)發(fā)光點(diǎn)S，人眼在A處觀察到的像點(diǎn)在P點(diǎn)，請?jiān)诖痤}紙的圖中畫出光從S發(fā)出的一條光線到達(dá)A處的光路圖。（2）完成如圖所示凸透鏡的光路圖?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）眼睛觀察到的P點(diǎn)在S點(diǎn)的正上方，然后連接AP與界面的交點(diǎn)為折射點(diǎn)O，在圖中光由S點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)水面射入空氣中時(shí)發(fā)生折射，折射角大于入射角，而射入A點(diǎn)，P就在折射光線的反向延長線上，如圖所示：（2）平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點(diǎn)，過光心的光線傳播方向不變，如圖所示：2、如圖乙所示，有一點(diǎn)光源S，它在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點(diǎn)F重合，S發(fā)出的一條光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線a如圖所示。請?jiān)趫D中畫出：凸透鏡的焦點(diǎn)F、點(diǎn)光源S的位置、光線a經(jīng)過凸透鏡后的折射光線?！敬鸢浮俊窘馕觥科矫骁R成像時(shí)，反射光線的反射延長線過像點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)光源在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點(diǎn)F重合，故反射延長線與凸透鏡主光軸的交點(diǎn)點(diǎn)為凸透鏡的焦點(diǎn)F，同時(shí)也是點(diǎn)光源在平面鏡中像的位置；過焦點(diǎn)F作平面鏡的垂線，找到焦點(diǎn)關(guān)于鏡面的對稱點(diǎn)，即為點(diǎn)光源S的位置；由于反射光線a是過焦點(diǎn)的光線，所以經(jīng)凸透鏡折射后,平行于主光軸，故作圖如下：3、如圖，凸透鏡水平放置，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，從焦點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡折射、平面鏡反射后，以圖示的角度投射到豎立的屏幕上。請?jiān)趫D中作出完整的光路圖，并在反射光路中標(biāo)明反射角的大小?！敬鸢浮俊窘馕觥窟^焦點(diǎn)F的光線經(jīng)凸透鏡折射后折射光線平行于主光軸，將投射到平行放置的屏幕上的光線反向延長，與折射光線的交點(diǎn)B即為入射點(diǎn)，過入射點(diǎn)B作∠ABC的角平分線BE即為法線，然后做法線的垂線即為平面鏡的位置；由圖和題意可知，屏幕平行于凸透鏡的主光軸，且∠BCD＝70°，因平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則∠ABC＝110°，且BE是法線，也是∠ABC的角平分線，所以在平面鏡的反射光路中，反射角∠EBC＝55°。如圖所示：4、如圖所示，請畫出由燭焰S點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過凸透鏡折射后的兩條折射光線，并確定發(fā)光點(diǎn)S的像點(diǎn)S′的位置?！敬鸢浮俊窘馕觥窟^光心的光線經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點(diǎn)，兩條折射光線的反向延長線的焦點(diǎn)即為發(fā)光點(diǎn)S的像點(diǎn)S′如圖所示：

5、如圖所示，是投影儀的簡化結(jié)構(gòu)圖，請?jiān)趫D中畫出入射光線經(jīng)凸透鏡折射及再經(jīng)平面鏡反射后的光路圖?！敬鸢浮俊窘馕觥窟^凸透鏡左側(cè)焦點(diǎn)的入射光線，必然平行主光軸射出，故過折射點(diǎn)做一條向右的平行線，并標(biāo)上向右的箭頭，既是凸透鏡的折射光線，也是平面鏡的入射光線，入射光線與平面鏡相交的點(diǎn)即為入射點(diǎn)，過入射點(diǎn)，用虛線做一條垂線，即為法線，根據(jù)反射角等于入射角，即可畫出反射光線，并標(biāo)上向下的箭頭，故如下圖所示：6、小科站在游泳池邊的A處，他看到路燈在池水中的像與池中的一條魚在C點(diǎn)重合，請?jiān)趫D乙中用光學(xué)作圖法確定路燈B的位置和魚D的大致位置?！敬鸢浮俊窘馕觥扛鶕?jù)平面鏡成像特點(diǎn)：像與物關(guān)于平面鏡對稱，作出像C的物體路燈B，連線用虛線；在空氣中看去，光好像是從像C點(diǎn)發(fā)出，連接AC，與水面的交點(diǎn)即為入射點(diǎn)O，連接BO為入射光線，OA為反射光線，完成平面鏡成像的光路圖；魚的像也在C點(diǎn)，首先作出法線，根據(jù)光從水中斜射入空氣中時(shí)折射角大于入射角的規(guī)律，作出入射光線的大致光路圖DO，OA為折射光線，D在C點(diǎn)的下方。7、如圖，凹透鏡與凸透鏡的主光軸平行且凸透鏡的主光軸與水面重合，凹透鏡的虛焦點(diǎn)為F1，凸透鏡的焦點(diǎn)為F2，一條光線經(jīng)凹透鏡（該光線的延長線過凹透鏡的虛焦點(diǎn)F1）折射后射向凸透鏡，后經(jīng)凸透鏡折射后最終射入水中，請畫出此過程的光路圖：【答案】【解析】對準(zhǔn)凹透鏡的虛焦點(diǎn)F1入射的光線（延長線過焦點(diǎn)），經(jīng)凹透鏡折射后，折射光線平行于主光軸；平行于凸透鏡主光軸入射的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，折射光線的經(jīng)過凸透鏡的焦點(diǎn)F2；當(dāng)光從空氣中斜射入水中時(shí)，在水和空氣的界面發(fā)生折射，折射角小于入射角，光路如下圖8、如圖甲所示，在小寧與平面鏡之間有一只杯子，為何杯子和杯子的像在小寧眼球視網(wǎng)膜上成的像大小不同？根據(jù)“平面鏡成像”、“視覺的形成”等有關(guān)知識(shí)，我們可以用作圖的方法來解釋上述現(xiàn)象。圖乙為杯子的像CD在視網(wǎng)膜上成像的示意圖，請你在圖丙中畫出杯子AB在視網(wǎng)膜上成的像A'B'。（要求：先根據(jù)平面鏡成像規(guī)律畫出AB，再用圖乙的方法畫出A'B'）【答案】【解析】據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)：像與物到鏡面的距離相等，像與物的連線與鏡面垂直，可分別過CD作鏡面的垂線，從而確定杯子AB的位置。眼球的晶狀體相當(dāng)于凸透鏡，物體在視網(wǎng)膜上所成的是倒立、縮小的實(shí)像。由圖乙知，CD兩點(diǎn)射向晶狀體的過光心的光線傳播方向不改變，這兩條折射光線到達(dá)視網(wǎng)膜便形成了CD在眼球中的像。同理，過AB兩點(diǎn)作通過光心的光線，這兩條光線到達(dá)視網(wǎng)膜的位置，便是杯子AB在視網(wǎng)膜上成的像。作圖如下：9、如圖所示，水池邊有一路燈S，路燈上方有一平面鏡，S發(fā)出的光能經(jīng)反射后射入水中，請畫出：（1）S在平面鏡中所成的像；（2）經(jīng)反射后過A點(diǎn)的反射光線；（3）照射到水池底的光路圖。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）（2）（3）據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)，過S作MN垂線，據(jù)像到鏡面的距離與物到鏡面的距離相等，作出像點(diǎn)S′；連接S′A與MN相交于O點(diǎn)，光線OA是S射向MN的光線經(jīng)反射后的過A點(diǎn)的反射光線；光線OA斜射向水面時(shí)發(fā)生折射，折射角小于入射角，可大概作出折射光線，且折射光線射向池底的B點(diǎn)。作圖如下：10、承德避暑山莊湖景如畫，如圖甲所示。小玉同學(xué)在岸邊，通過平靜的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鯉魚。圖乙中，A點(diǎn)代表建筑物的頂點(diǎn)，B點(diǎn)代表小玉看到的魚，C點(diǎn)代表小玉的眼睛。請?jiān)趫D乙中畫出：（1）A點(diǎn)在水中的像A'；（2）小玉看到A'的光路；（3）魚的大致位置B'并完成看到B'的光路圖。【答案】【解析】（1）作出建筑物的頂點(diǎn)A關(guān)于水面的對稱點(diǎn)A'，即為建筑物的頂點(diǎn)A在水中的像A'。（2）連接A'和小玉的眼睛C的連線，交水面于O，OC為反射光線，連接AO為入射光線，即為小玉看到A'的光路。（3）水中的魚反射的光線斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角；折射光線進(jìn)入人眼，人眼逆著折射光線看過去，看到魚的虛像在魚的實(shí)際位置的上方；連接BC交水面于O'，過點(diǎn)O'作法線，O'C為折射光線，根據(jù)折射角大于入射角作出入射光線B'O'，即為看到B'的光路圖，魚的大致位置B'在B的正下方，如圖所示：11、圖中的光線經(jīng)過平面鏡反射后水平射向豎直放置的凸透鏡，請畫出平面鏡的入射光線和凸透鏡的折射光線?！敬鸢浮俊窘馕觥窟^反射點(diǎn)做平面鏡的垂線，根據(jù)反射角等于入射角，畫出入射光線，延長反射光線，直至與凸透鏡相交，反射光線平行主光軸射入凸透鏡，會(huì)發(fā)生偏折，折射光線必然過焦點(diǎn)，故連接折射點(diǎn)和右側(cè)焦點(diǎn)，并且?guī)舷蛳碌募^，即為折射光線，故如圖所示：12、一條光線從水中斜射入空氣中時(shí)，其反射光線如圖所示。請?jiān)趫D中畫出入射光線、折射光線的大致位置并標(biāo)出入射角的度數(shù)。【答案】【解析】由圖可知，反射光線與水面的夾角為60°，則反射角為90°-60°=30°反射角等于入射角，入射角等于30°，在法線右側(cè)，水面下畫出入射光線；過入射點(diǎn)在法線左側(cè)的空氣中畫出折射光線，折射角大于入射角，如圖所示：13、在防溺水教育活動(dòng)中，老師告訴學(xué)生，池塘里水的實(shí)際深度比看起來的深度要大不能貿(mào)然下水游泳。下圖為解釋這一現(xiàn)象的情景，其中A為水底的物體，A′是岸邊兒童看到的A的像。