圓柱的認識教學反思

圓柱的認識教學反思圓柱的認識教學反思2圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學《圓柱的認識》時，我注重與學生的生活實際相結(jié)合，為發(fā)展學生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎(chǔ)。在復習導入階段，首先通過唐老鴨和米老鼠的比賽，引入學生對圓柱的初步感知，然后通過出示生活中的圓柱形物體，導入課題，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生對新知識是好奇的。在教學新知識時，讓學生親自動手去摸一摸、比一比，采用小組合作、討論、交流等形式，讓學生多角度、多形式地表達自己的思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時，設(shè)置懸念，先讓學生猜一猜：“這個圓柱的側(cè)面展開會是一個什么圖形呢？”通過猜測再進行驗證，學生動手操作、小組合作學習、互相交流，認識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。把教學重難點化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終，既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征的認識，又有效的培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。在練習階段，我設(shè)計了針對性練習和發(fā)展性練習，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，最后的填空題進一步鍛煉了學生對知識的靈活應(yīng)用能力。在教學方法上，充分利用圓柱形實物，讓學生自己去動手觀察，認識了圓柱的特征，并利用課件輔助教學，使學生對圓柱的特征有直觀的認識，有利于學生對知識的理解和掌握。同時，在教學中也存在著一些不足：如在認識圓柱上下兩個底面完全相同時，學生不能說出驗證的方法，也沒有時間讓學生去動手操作驗證；在學習圓柱的側(cè)面展開與長方形各部分的關(guān)系時，學生對知識理解比較困難，演示不直觀?？傊?，在這堂課中我豐富了自己的教學經(jīng)驗，也提高了自己的教學水平，通過這樣的活動鍛煉了自己的能力。在以后的教學工作中，我會吸取經(jīng)驗教訓，彌補自己的不足，更好的進行數(shù)學知識的教學。圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學《圓柱的認識》時，我注重與學生的生活實際相結(jié)合，為發(fā)展學生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎(chǔ)。在復習導入階段，首先通過唐老鴨和米老鼠的比賽，引入學生對圓柱的初步感知，然后通過出示生活中的圓柱形物體，導入課題，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生對新知識是好奇的。在教學新知識時，讓學生親自動手去摸一摸、比一比，采用小組合作、討論、交流等形式，讓學生多角度、多形式地表達自己的思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時，設(shè)置懸念，先讓學生猜一猜：“這個圓柱的側(cè)面展開會是一個什么圖形呢？”通過猜測再進行驗證，學生動手操作、小組合作學習、互相交流，在練習階段，我設(shè)計了針對性練習和發(fā)展性練習，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，最后的填空題進一步鍛煉了學生對知識的靈活應(yīng)用能力。圓柱的認識教學反思3“圓柱的認識”教學反思學習立體圖形對于學生來說是比較困難的。因為學生對于立體幾何的知識僅僅是在五年級的時候?qū)W習過了長方體和正方體，雖然對于立體圖形的學習有一定的學習方法，但是學生的空間觀念是比較薄弱的。因此在教學《圓柱的認識》時，我注重與學生的生活實際相結(jié)合，為發(fā)展學生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎(chǔ)。在復習導入階段，首先通過課件展示圓柱體的實物，引入學生對圓柱的初步感知，然后通過師生共同出示生活中的圓柱形物體，導入課題，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生對新知識是好奇的。在教學新知識時，讓學生根據(jù)自學提綱自主探究，通過親自動手摸一摸、比一比，小組討論、交流等形式，讓學生多角度、多形式地表達自己的思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的兩個底面的大小關(guān)系以及側(cè)面時，設(shè)置懸念，先讓學生猜一猜：“這個圓柱的側(cè)面展開會是一個什么圖形呢？”通過猜測再進行驗證，學生動手操作、小組合作學習、互相交流，認識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。把教學重難點化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終，既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征的認識，又有效的培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。在練習階段，我設(shè)計了針對性練習和發(fā)展性練習，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，最后一道開放題進一步鍛煉了學生對知識的靈活應(yīng)用能力。在教學方法上，充分利用圓柱形實物，讓學生自己去動手觀察，認識了圓柱的特征，并利用課件輔助教學，使學生對圓柱的特征有直觀的認識，有利于學生對重難點知識的理解和掌握。當然，在教學中也存在著一些不足，如對學生的空間觀念培養(yǎng)還不夠，有待進一步訓練提高?？傊?，整個教學的過程，操作性強，學生參與面廣，思維活躍，不但獲取了數(shù)學的知識，又掌握了學習方法，發(fā)展了數(shù)學能力。在以后的教學工作中，我會吸取經(jīng)驗教訓，彌補自己的不足，更好的進行數(shù)學知識的教學。圓柱的認識教學反思4生活中的圓柱體很多，學生看到的也很多，但是這些都是感性的認識。圓柱是學生在學習了長方體和立方體的基礎(chǔ)上進行教學的，它是一種比較常見的立體圖形。本課的重點是認識圓柱的特征，所以在教學時，我通過學生自己動手操作和探索研究、自我發(fā)現(xiàn)來掌握圓柱的基本特征的。在導入新課時，我直接揭示課題，今天老師和大家一起來認識一種新的立體圖形——圓柱，同學們你們今天帶來了圓柱體嗎?學生展示自己課前收集好的圓柱形物體，因為在我們的生活中，圓柱形的物體還是到處可見的。在實際生活中，雖然圓柱形的物體很多，學生對圓柱的認識都是感性認識，而課堂教學是對圓柱體進行理性的認識。學生對新知識是好奇的，所以在教學時，動手操作和探索研究，自我發(fā)現(xiàn)和掌握圓的柱的基本特征，是本節(jié)課的主題。我讓學生動手去摸一摸自己帶來的圓柱、比一比同學帶來的圓柱，再和同學交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么?我認為我在這節(jié)課教學中最突出的地方就是能始終圍繞學生的思維和操作探索研究在轉(zhuǎn)，而不是學生圍繞教師在轉(zhuǎn)，因為在備課時就想到學生發(fā)現(xiàn)的問題與預(yù)案中的教學順序未必相同，所以當學生說發(fā)現(xiàn)了上下兩個圓面是“相等”時，我們就先研究兩個底面，在研究前我首先讓學生討論一下用“相等”這個詞來表敘是否準確?立刻就有學生說應(yīng)用“完全相同”來表敘，因為完全相同與相等在概念上還是有很大的區(qū)別的。這時我反問一句“你怎樣證明這上下兩個圓就是”完全相同“的嗎?這樣一下子就把學生帶進探索的境界中，學生在課堂中能不能進行探究，關(guān)鍵還是要教師的引導。學生通過自己的方法證明了上下兩個圓是”完全相同’后。有的學生就提出了還有個曲面，“這個曲面到底是個什么樣?你想知道嗎?怎樣才能知道?”這一問又把學生帶入對圓柱側(cè)面的探究中去了。這時有學生說將圓柱上的包裝紙剪開就知道了，這時課上出現(xiàn)了一個問題，學生帶來的圓柱體大多沒有包裝紙，怎么辦?這也是教學預(yù)設(shè)中我沒有想到的，因為我頭天特意布置讓學生找?guī)в邪b紙的圓柱體。這時，我臨時將動手操作分為兩種，一是將包裝紙剪開看一看側(cè)面是個什么樣，另一個是給自己帶的圓柱體做個包裝紙。通過一段時間的操作，在我和學生的交流時，我有了很驚喜的發(fā)現(xiàn)，做包裝紙的學生在做的過程中要不斷的比、量，發(fā)現(xiàn)了知道了圓柱的側(cè)面的底面周長相當于長方形的.長，高相當于長方形的寬。而直接剪開包裝紙的學生卻沒有這樣的發(fā)現(xiàn)，這就說明了動手做的過程就是動腦的過程，會帶給學生更接近于本質(zhì)的東西。通過動手做，本課的難點就迎刃而解，真是實踐是檢驗“知識”的唯一標準啊!這樣就將教學重點、難點化抽象為具體，并把“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿課的始終，既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征的認識，又有效的培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。關(guān)于圓柱側(cè)面剪開的教學，我做了一些處理。在以前的課堂中將包裝紙剪開后成四種不同的形狀長方形、正方形、平行四邊形、不規(guī)則的圖形還是教學的重點，因為課本中沒有出現(xiàn)這么多的形態(tài)，老師若在課中做到了，教學水平可見不是一般了，但在課堂教學中老師若課前不進行特別處理還當堂還真找不出這么多的形狀，特別是不規(guī)則的那種，學生干嘛要把包裝紙那樣歪歪扭扭的剪下來呢?一般同學不會的，在圓柱體的特征教學中它能起到什么作呢?不管怎么剪成什么樣不都要將它轉(zhuǎn)化成長方形來研究嗎?因此，我覺得在教學中非要逼著學生剪出四種圖形確實沒有多大意思，因此，教學中簡化這一過程，當學生剪開側(cè)面出現(xiàn)了長方形。正方形，而沒出現(xiàn)平行四邊形和不規(guī)則的圖形時，我用課件動畫的展示了這四種形狀以及轉(zhuǎn)化成長方形的過程。圓柱的認識教學反思5一、對圓柱的認識進行重點引導認識圓柱時，由于學生對圓柱已有了一些直觀的認識，教學中我先讓學生從情境圖中找出圓柱，讓孩子明白生活中的圓柱和圓錐，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側(cè)面和高的含義。并對圓柱的側(cè)面教學作了重點說明。二、注意學習方法的遷移:圓錐的認識和圓柱的認識在研究內(nèi)容上有其相似之處。認識圓柱后我及時地引導學生進行回顧。通過交流學生對學習的方法進行了有效地遷移，學習的積極性得到有效地激發(fā)。興趣盎然地投入到觀察、研究之中。對于圓錐，不同的同學有了不同的認識。然后，通過適時地交流和組織閱讀課本，學生對于圓錐有了較好的認識。三、注意對比:圓柱和圓錐認識以后，我讓學生對于圓柱和圓錐的特征進行了有效的對比。從而使學生對于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認識，完善了學生的知識系統(tǒng)。通過本課的教學，我認識到在我們的教學中要注意有層次地發(fā)揮教師的主導作用，體現(xiàn)學生的主體作用。雖然課前鉆研教材，準備學具、教具花的時間多些，但看到孩子們那一張張可愛臉蛋，我心里和孩子一樣樂滋滋的。圓柱的認識教學反思6本單元而第一部分是圓柱體的認識、表面積、體積。我把教學重難點化繁為簡，化抽象為具體，并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終，始終注意讓學生動手操作，既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征、表面積、體積的認識，又有效的培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和空間想象能力。在反饋練習階段，我設(shè)計了針對性練習基本練習和有拓展性的發(fā)展性練習，在形式、難度上比較靈活。有針對性的判斷題有利于檢查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，鍛煉了學生對知識的靈活應(yīng)用能力。在教學方法上，充分利用圓柱形實物，讓學生自己去動手觀察，拼、切、轉(zhuǎn)、摸等在動手操作中認識了圓柱的特征，并利用課件輔助教學，使學生對圓柱的特征、表面積、體積有了直觀的認識和理解，有利于學生對知識的理解和掌握。當然我的教學中也存在著一些不足：如在認識圓柱上下兩個底面完全相同時，部分學生不能說出道理；在學習圓柱的側(cè)面展開與長方形各部分的關(guān)系時，部分學生對知識理解比較困難，演示不直觀、操作不到位。在以后的幾何與圖形的教學工作中，一定要設(shè)計小一點的符合實際的教學目標，在實施中一定要落實到位。圓柱的認識教學反思7圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，同學對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學《圓柱的認識》時，我注重與同學的生活實際相結(jié)合，為發(fā)展同學的空間觀念和解決實際問題打下了基礎(chǔ)。在復習導入階段，首先通過唐老鴨和米老鼠的競賽，引入同學對圓柱的初步感知，然后通過出示生活中的圓柱形物體，導入課題，使同學感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。同學對新知識是好奇的。在教學新知識時，讓同學親自動手去摸一摸、比一比，采用小組合作、討論、交流等形式，讓同學多角度、多形式地表達自身的思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時，設(shè)置懸念，先讓同學猜一猜：“這個圓柱的側(cè)面展開會是一個什么圖形呢？”通過猜想再進行驗證，同學動手操作、小組合作學習、互相交流，認識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。把教學重難點化繁為簡，化籠統(tǒng)為具體，并把“觀察、猜測、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終，既加深了同學對圓柱各局部名稱和特征的認識，又有效的培養(yǎng)了同學的邏輯思維能力。在練習階段，我設(shè)計了針對性練習和發(fā)展性練習，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查同學對基礎(chǔ)知識的掌握情況，最后的填空題進一步鍛煉了同學對知識的靈活應(yīng)用能力。在教學方法上，充沛利用圓柱形實物，讓同學自身去動手觀察，認識了圓柱的特征，并利用課件輔助教學，使同學對圓柱的特征有直觀的認識，有利于同學對知識的理解和掌握。同時，在教學中也存在著一些缺乏：如在認識圓柱上下兩個底面完全相同時，同學不能說出驗證的方法，也沒有時間讓同學去動手操作驗證；在學習圓柱的側(cè)面展開與長方形各局部的關(guān)系時，同學對知識理解比較困難，演示不直觀?？傊?，在這堂課中我豐富了自身的教學經(jīng)驗，也提高了自身的教學水平，通過這樣的活動鍛煉了自身的能力。在以后的教學工作中，我會吸取經(jīng)驗教訓，彌補自身的缺乏，更好的進行數(shù)學知識的教學。圓柱的認識教學反思8在導入階段時，關(guān)鍵是要讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。因此，我直接揭示課題，今天老師和大家一起來認識一種新的立體圖形——圓柱（出示圓柱），同學們，你們看到過這樣的物體嗎？你能舉一些生活中像這樣的物體嗎？學生一一展示自己課前收集好的圓柱形物。在教學圓柱的特征時，我讓學生親自動手去摸一摸、比一比，采用小組合作、討論、交流等形式，讓學生多角度、多形式地表達自己的思維過程，整體地感知圓柱的特征。圓柱的認識教學反思9在認識圓柱體的課堂上，我設(shè)計了讓學生分小組進行自主合作學習的教學形式。學生的小組活動各不相同，比較突出的優(yōu)點是學生對圓柱的特征認識都是在自己動手操作的過程中體驗到出現(xiàn)的主要問題：①學生對自己所探索的知識不會歸納，表述；②學生的探研學習是無序的，隨意的；③各組的各位成員對知識的探究和思考，差異很大；④學生的自學能力較差；⑤學生不會交流學習。研究“圓柱的認識以及表面積”是在學生已有的有關(guān)圓面積和長（正）方體的表面積等有關(guān)知識，已具有了獨立研究表面積的能力，而且圓柱形在小學生的顯示生活中處處可見，比較熟悉，因此，我們備課組將此學習內(nèi)容作為學生進行探索，研究學習的材料。通過試驗課：我們對以下幾個方面進行反思：1、這樣的課，讓學生進行探研學習，教師進行引導的關(guān)鍵是設(shè)計好一張讓學生有序進行知識歸納和理解的表格。2、這樣的課還要多讓學生上逐漸培養(yǎng)學生交流學習的能力和獨立思考分析的能力。3、在學生動手探索的過程中，教師要做的是幫助，不是引導、指責，指導也應(yīng)是在學生需要的時候，再給予4、這樣的課，有利于教師對學生的學習特點進行觀察和分析。只有看清了學生的學習，才能有方向努力做好我們的教。圓柱的認識教學反思10教育不只是一種簡單的“告訴”，因為學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)，當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，如何調(diào)動學生自覺而主動地從自己已有的知識架構(gòu)和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略呢？在這節(jié)課的教學上，我是注重了對學生學習方法的引導。數(shù)學課程標準在“空間與圖形”這一部分內(nèi)容中，也提出要注重通過觀察、操作、推理等活動，逐步認識簡單幾何體的形狀、大小，并發(fā)展學生的空間觀念。在新的數(shù)學課堂教學策略中，“探索交流、解決問題”是學生課堂中學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課一開始，我沒有直接告訴學生圓柱的特征，而是在課前參與的基礎(chǔ)上，讓他們自己觀察，觸摸自己制作好的圓柱，并與小組內(nèi)成員的作品進行分享交流，得出圓柱的特征。讓學生深刻體驗發(fā)現(xiàn)知識的過程。另外在教學圓柱的側(cè)面時，我充分讓學生動手實踐，操作，在一定的提示引導下，讓學生知道了圓柱側(cè)面沿著高展開可能會出現(xiàn)的圖形是長方形、正方形，而且自己弄明白了展開圖形與圓柱各部分之間的關(guān)系。圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。這節(jié)課是由觀察、觸摸、猜測、操作驗證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)組成。組織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知圓柱特征，對圓柱特征有一個較為完整的把握。在教學中，我注意了對方法的反饋。實際教學中出現(xiàn)了兩種情況：一是部分學生把學習長方體、正方體的認識方法遷移過來，比較有序地說出圓柱的某些特征，二是更多的學生還不能遷移方法，而是從自己最感興趣或最為明顯的特征著手進行說明。接著利用學生的好奇心和急于探究的心理，讓學生看一看、摸一摸手中的圓柱體實物，使學生從對圓柱的初步認識到慢慢地發(fā)現(xiàn)其中的知識。再把各自的發(fā)現(xiàn)進行對比、證明，總結(jié)得出圓柱的特征。在探索圓柱體側(cè)面的特征時，特別注重學生自己操作、討論、探索，學生得到的結(jié)論很多，如圓柱體側(cè)面沿著高展開后得到長方形、正方形，然后再給學生時間去發(fā)現(xiàn)展開圖與圓柱體側(cè)面有怎樣的關(guān)系，學生的思維得到了很好的培養(yǎng)，在通過對表格的填寫，引導學生得出圓柱側(cè)面展開后與圓柱的關(guān)系。學生對新知識是好奇的。在教學新知識時，讓學生親自動手去摸一摸、比一比，采用小組合作、討論、交流等形式，讓學生多角度、多形式地表達自己的思維過程，整體地感知圓柱的側(cè)面展開與圓柱的關(guān)系。在討論圓柱的側(cè)面時，設(shè)置懸念，先讓學生猜一猜：“這個圓柱的側(cè)面展開會是一個什么圖形呢？”通過猜測再進行驗證，學生動手操作、小組合作學習、互相交流，整個教學過程中，圓柱的特征成為學生探究的主體需要，學生由被動的接受者、參與者變成了探索者、創(chuàng)造者。而教師僅僅是引導者、組織者和合作者。課堂是學生的課堂，教師應(yīng)少講、少說，把大量的時間和空間還給學生，讓學生積極開展合作學習，實現(xiàn)生生多向交流。圓柱的認識教學反思11通過本節(jié)課的教學發(fā)現(xiàn)學生對圓柱的表面積這部分知識理解掌握較深、較透、計算也比較準確。同時，也發(fā)現(xiàn)學生會出現(xiàn)以下錯誤：錯誤1：側(cè)面積和表面積計算公式不熟練，圓的面積和周長公式混淆。錯誤2：算式正確，計算又會出錯。錯誤3：圓柱表面積計算在生活中的實際運用，有時只求側(cè)面積和一個底面，有時只求側(cè)面積，還有時求側(cè)面和兩個底面，混合在一起學生就亂套了。錯誤4：“進一法”的運用，部分學生也出錯。針對以上情況，我覺得教學時在圓柱側(cè)面積計算公式推導上下了很大功夫使每個學生真正理解圓柱側(cè)面積的計算方法的推導過程，并使這一推導過程在腦海里建立表象，為計算掃清障礙。圓柱的認識教學反思12圓柱是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學這部分內(nèi)容有利于發(fā)展學生的空間觀念，為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。成功之處：1.經(jīng)歷立體圖形的抽象過程，認識圓柱。在教學中，首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，引導學生觀察并認真思考：“這些物體的形狀有什么共同特點？”然后從具體實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形的名稱，讓學生對圓柱的認識經(jīng)歷由形象---表象---抽象的過程。最后讓學生說一說生活中還見過哪些圓柱形的物體，豐富學生的頭腦中圓柱形象的儲備，加深對圓柱的認識。2.通過觀察和操作發(fā)現(xiàn)和總結(jié)圓柱的特征。在教學中，首先要從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？”通過學生的觀察交流指出：圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側(cè)面；其次要深入各個部分的研究。通過動手操作發(fā)現(xiàn)圓柱的底面、側(cè)面和高各有什么特征，讓學生依據(jù)不同的方法進行探索驗證，如證明上下底面是兩個大小一樣的圓可以剪下來比較，也可以把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合，還可以量出直徑和半徑來比較。不足之處：在揭示圓柱的高含義時的過渡比較牽強，應(yīng)該出示兩個高矮不同的圓柱體，讓學生思考圓柱的高矮與圓柱的兩個地面之間的距離有關(guān)，從而得出圓柱的高，若這樣設(shè)計就比較好一些。再教設(shè)計：在原有課件的基礎(chǔ)上添加上兩個高矮不同的圓柱，教學起來就比較流暢了。圓柱的認識教學反思13這節(jié)課主要是讓學生應(yīng)用公式去解決簡單的實際問題。通過本節(jié)課的教學發(fā)現(xiàn)學生對圓柱的表面積這部分知識理解掌握較深、較透、計算也比較準確。同時，也發(fā)現(xiàn)學生會出現(xiàn)以下錯誤：圓柱表面積計算在生活中的實際運用，有時只求側(cè)面積和一個底面，有時只求側(cè)面積，還有時求側(cè)面和兩個底面，混合在一起學生就亂套了。在以后的教學中還應(yīng)加強訓練圓柱的認識教學反思1