七年級（上）段測數學試卷 帶解析

七年級（上）段測數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定2．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞03．整數a、b滿足：ab≠0且a+b=0，有以下判斷：①a、b間沒有正數②a、b間沒有負數③a、b間至多一個正數④a、b間至少一個正數其中，正確判斷的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．不相等的有理數a，b，c在數軸上的對應點分別是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么點B（）A．在A、C點的左邊 B．在A、C點的右邊C．在A、C點之間 D．上述三種均可能5．以下說法正確的是（）A．直線a上有兩個端點B．經過A，B兩點的線段只有一條C．延長線段AB到C，是AC=BCD．反向延長線段BC至A，使AB=BC6．如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC7．一條直線上有n個點，則以這n個點為端點的射線共有（）A．n條 B．（n+1）條 C．（n+2）條 D．2n條8．一個角的余角和這個角的補角也互為補角，這個角的度數等于（）A．90° B．75° C．45° D．15°9．下列關于角的說法正確的個數是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，小明從家到學校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長依次為a、b、c，則（）A．a＞b＞c B．a=b＞c C．a＞c＞b D．a=b＜c二、填空題（每題4分，共32分）11．∠α與它的余角相等，∠β與它的補角相等，則∠α+∠β=°．12．數軸上表示數﹣5和表示﹣14的兩點之間的距離是．13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是．14．絕對值小于π的所有非負整數的積等于．15．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則=．16．大腸桿菌每過20分便由1個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成個．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．18．△ABC中，∠ACB=120°，將它繞著點C逆時針旋轉30°后得到△DCE，則∠ACE的度數為．三、解答題（19題10分，20題8分，21題10分，共28分.）19．計算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）；（2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（﹣）﹣|﹣|．20．某一食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：g）﹣5﹣20136袋數143453這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克，若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？21．如圖，△OAB是由△ODC繞點O逆時針旋轉30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數為110°，求∠DOB的度數．

七年級（上）段測數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能確定【考點】有理數的除法；相反數．【分析】首先根據條件判斷這兩個數是一對非零的相反數，由相反數的性質，可知它們符號相反，絕對值相等，再根據有理數的除法法則得出結果．【解答】解：∵兩個非零有理數的和為零，∴這兩個數是一對相反數，∴它們符號不同，絕對值相等，∴它們的商是﹣1．故選B．2．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考點】有理數的減法；數軸；有理數的加法．【分析】先根據數軸判斷出a、b的正負情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解．【解答】解：根據圖形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A選項正確；B、a+b＞0，故B選項錯誤；C、a﹣b＜0，故C選項錯誤；D、a﹣b＜0，故D選項錯誤．故選：A．3．整數a、b滿足：ab≠0且a+b=0，有以下判斷：①a、b間沒有正數②a、b間沒有負數③a、b間至多一個正數④a、b間至少一個正數其中，正確判斷的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】有理數的加法．【分析】利用有理數的加法法則判斷即可．【解答】解：整數a、b滿足：ab≠0且a+b=0，有以下判斷：①a、b間沒有正數，錯誤；②a、b間沒有負數，錯誤；③a、b間至多一個正數，正確；④a、b間至少一個正數，錯誤，故選A4．不相等的有理數a，b，c在數軸上的對應點分別是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么點B（）A．在A、C點的左邊 B．在A、C點的右邊C．在A、C點之間 D．上述三種均可能【考點】兩點間的距離．【分析】根據|a﹣b|+|b﹣c|表示數b的點到a與c兩點的距離的和，|a﹣c|表示數a與c兩點的距離即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，∴點B在A、C點之間．故選C．5．以下說法正確的是（）A．直線a上有兩個端點B．經過A，B兩點的線段只有一條C．延長線段AB到C，是AC=BCD．反向延長線段BC至A，使AB=BC【考點】直線、射線、線段．【分析】根據直線、線段、以及射線的概念來解答即可．【解答】解：A、錯誤，因為直線無端點；B、錯誤，經過A，B兩點的線段不只一條；C、錯誤，因為延長線段AB至C，則AC≠BC；D、反向延長線段BC至A，使AB=BC，正確．故選：D．6．如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC【考點】比較線段的長短．【分析】根據CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC兩種情況和AC=BC對各選項分析后即不難選出答案．【解答】解：∵C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本選項正確；B、D不一定是BC的中點，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本選項正確；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本選項正確．故選B．7．一條直線上有n個點，則以這n個點為端點的射線共有（）A．n條 B．（n+1）條 C．（n+2）條 D．2n條【考點】直線、射線、線段．【分析】一個點對應兩個不同的射線，從而可得出n個點為端點的射線數量．【解答】解：一條直線上有n個不同點，以這n個點為端點的射線共有2n條．故選：D．8．一個角的余角和這個角的補角也互為補角，這個角的度數等于（）A．90° B．75° C．45° D．15°【考點】余角和補角．【分析】首先根據余角與補角的定義，設這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補角為，再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【解答】解：設這個角的度數為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為，依題意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故選C．9．下列關于角的說法正確的個數是（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點D；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】角的概念．【分析】根據角的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：①角是由有公共端點的兩條射線組成的圖形，故本選項錯誤；②角的大小與開口大小有關，角的邊是射線，沒有長短之分，故本選項錯誤；③角的邊是射線，不能延長，故本選項錯誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形，說法正確．所以只有④一個選項正確．故選A．10．如圖，小明從家到學校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長依次為a、b、c，則（）A．a＞b＞c B．a=b＞c C．a＞c＞b D．a=b＜c【考點】生活中的平移現象；線段的性質：兩點之間線段最短．【分析】根據平移的性質，兩點間線段距離最短，認真觀察圖形，可知①②都是相當于走直角線，故①②相等，③走的是兩點間的線段，最短．【解答】解：觀察圖形，可知：①②相等，③最短，a、b、c的大小關系是：a=b＞c．故選B．二、填空題（每題4分，共32分）11．∠α與它的余角相等，∠β與它的補角相等，則∠α+∠β=135°．【考點】余角和補角．【分析】根據余角、補角的定義求得∠α，∠β的度數，再相加計算即可求解．【解答】解：∵∠α與它的余角相等，∠β與它的補角相等，∴∠α=45°，∠β=90°，∴∠α+∠β=45°+90°=135°．故答案為：135．12．數軸上表示數﹣5和表示﹣14的兩點之間的距離是9．【考點】數軸．【分析】數軸上兩點之間的距離等于這兩點的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數．【解答】解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是同角的補角相等．【考點】余角和補角．【分析】根據補角的性質：等（同）角的補角相等．即可求解【解答】解：若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3．理由是同角的補角相等．故答案為：同角的補角相等．14．絕對值小于π的所有非負整數的積等于0．【考點】有理數的乘法；絕對值．【分析】根據絕對值的性質和有理數的乘法法則計算即可．【解答】解：絕對值小于π的所有非負整數為：1，2，3，0，其積為：1×2×3×0=0．故答案為：0．15．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則=1．【考點】代數式求值；相反數；倒數．【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0可得a+b=0，根據倒數的定義可得cd=1，然后代入代數式進行計算即可得解．【解答】解：∵a、b互為相反數，∴a+b=0，∵c、d互為倒數，∴cd=1，∴+2a+2b=1+2×0=1．故答案為：1．16．大腸桿菌每過20分便由1個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成512個．【考點】有理數的乘方．【分析】由于3小時有9個20分，而大腸桿菌每過20分便由1個分裂成2個，那么經過第一個20分鐘變?yōu)?個，經過第二個20分鐘變?yōu)?2個，然后根據有理數的乘方定義可得結果．【解答】解：依題意得：29=512個．答：經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成512個．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．【分析】根據非負數的性質列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根據題意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案為：﹣1．18．△ABC中，∠ACB=120°，將它繞著點C逆時針旋轉30°后得到△DCE，則∠ACE的度數為150°．【考點】旋轉的性質．【分析】由旋轉的性質得出∠DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，即可得出結果．【解答】解：∵△ABC繞點C按逆時針方向旋轉后得到△DEC，∴∠DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=150°；故答案為：150°．三、解答題（19題10分，20題8分，21題10分，共28分.）19．計算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）；（2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（﹣）﹣|﹣|．【考點】有理數的混合運算．【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=×+==3；（2）原式=﹣24+16+﹣=﹣8．20．某一食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：g）﹣5﹣20136袋數143453這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克，若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？【考點】加權平均數；用樣本估計總體．【分析】根據表格中的數據計算與標準質量的差值的總數，再除以20，如果是正數，即多，如果是負數，即少；根據標準質量結合前邊的結論進行計算抽樣檢測的總質量．【解答】解：與標準質