124絕對值教案2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

課程基本信息課題有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值教材人教版七年級上冊教學目標1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值2.會通過學習絕對值的概念，應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義并進一步明確數(shù)學知識在實際生活中的用途3.經(jīng)歷探索知識形成的過程，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，感受數(shù)學知識的嚴謹性、完整性教學重點絕對值的概念求一個數(shù)的絕對值教學難點絕對值的意義教學過程一、情景引入甲、乙兩輛汽車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正兩輛汽車都從O地出發(fā)甲車向東行駛10km到達A處，記作+10km乙車向西行駛10km到達B處，記作10km提問：兩輛車行駛的路程相等嗎?回答：相等10與10在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是10個單位長度設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習欲望，為引入絕對值概念做準備，并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，為下面的教學做好鋪墊二、探究新知知識點：絕對值的概念一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0)例：求下列各數(shù)的絕對值：5，3.5，3，4.5解：因為表示5的點到原點的距離是5，所以l5l=5因為表示3.5的點到原點的距離是3.5，所以|3.5|=3.5因為表示3的點到原點的距離是3，所以|3l=3因為表示4.5的點到原點的距離是4.5，所以l4.5l=4.5設計意圖：通過情景引出絕對值的概念，引導學生挖掘絕對值概念的內(nèi)涵，使學生在活動的過程中感悟知識的形成過程；絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，求一個數(shù)的絕對值，可以結(jié)合數(shù)軸來解決知識點：絕對值的性質(zhì)問題：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點?|5|=5，|3.5|=3.5，|3|=3，|4.5|=4.5，|0|=0歸納：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0用式子表示為(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a=0，那么|a|=0(3)如果a<0，那么|a|=a備注：任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即|a|≥0問題：相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么?|+5|=5，|5|=5，①絕對值相等；②互為相反數(shù)歸納(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等(2)絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù),設計意圖：絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，求一個數(shù)的絕對值，可以結(jié)合數(shù)軸來解決，也可以用：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；(2)零的絕對值是零；(3)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)來解決，體現(xiàn)了以學生為本的基本理念，引導學生注意數(shù)的分類，并注意滲透分類討論思想三、例題精析例：(1)寫出下列各數(shù)的絕對值：1，0.5解：|1|=1，正數(shù)的絕對值等于它本身|0.5|=0.5，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)例：如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)?分析：一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近；反過來，數(shù)軸上的點離原點越近，它所表示的數(shù)的絕對值越小解：因為在點A，B，C，D中，點C離原點最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對值最小例：若整數(shù)a，b滿足等式|a3|+|b2|=0，求a+b的值解：因為|a3|+|b2|=0所以a3=0，b2=0所以a=3，b=2所以a+b=3+2=5設計意圖：依據(jù)概念會求一個數(shù)的絕對值，同時根據(jù)老師的板演，讓學生明白求一個有理數(shù)絕對值的方法，并通過鞏固訓練提高學生的理解能力四、課堂練習1.寫出下列各數(shù)的絕對值8，3.9，2，100，7.5，0，(13)，(+18)解：各數(shù)的絕對值分別是：8，3.9，2，100，7.5，0，13，182.判斷題(1)絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)(2)當a≠0時，a總是大于0(3)絕對值小于2的整數(shù)是1和1解：(1)錯誤；(2)正確；(3)錯誤(1)如果|a|=|2|，那么a=？(2)如果m是負數(shù)，且|m|=10，那么m=？解：(1)±2(2)10如果|a0.5|+|b1|=0那么a+b=（）0.5B.0.5C.1.5D.1解：C正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如上問題：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質(zhì)量的克數(shù)最近設計意圖：學以致用，當堂檢測，及時獲知學生對所學知識的掌握情況，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的，絕對值越小表示數(shù)據(jù)越接近標準數(shù)據(jù)，絕對值越大表示數(shù)據(jù)越偏離標準數(shù)據(jù)五、課堂小結(jié)談談本節(jié)課的收獲絕對值定義：數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離絕對值性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零絕對值與相反數(shù)的關系：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)設計意圖：使學生養(yǎng)成反思與總結(jié)的習慣，培養(yǎng)自我反饋、自主發(fā)展的意識教學反思本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對