（3）角的大小比較課件蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

6.2角（3）角的大小比較蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）01課堂引入如果已知兩個(gè)角的度數(shù)，那么可以通過度數(shù)來比較角的大小.如果不知道兩個(gè)角的度數(shù)，那么如何確定它們之間的大小關(guān)系呢？問題——下面兩個(gè)鐘面的大小相同，指針之間的夾角哪一個(gè)更大?121.度量法（數(shù)的角度）∠1=50°∠2=60°∠1<∠202知識(shí)精講02知識(shí)精講BAOB'A'O'ABO（O'）

B'(A')

∠AOB<∠A'O'B'ABO（O'）（B'）

（A'）

∠AOB=∠A'O'B'ABO（O'）

B'（A'）

∠AOB>∠A'O'B'一邊重疊頂點(diǎn)對(duì)齊2.疊合法（形的角度）02知識(shí)精講①若A’B’>AB，則∠A’O’B’>∠AOB。②若A’B’=AB，則∠A’O’B’=∠AOB。③若A’B’<AB，則∠A’O’B’<∠AOB。B’A’ABOO’3.同圓比較（形的角度）對(duì)于任意的∠α和∠β，下列三種關(guān)系中有且只有一種成立：∠α<β，∠α=∠β，∠α>∠β。02知識(shí)精講如圖，∠AOB可以看成是OB從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的，當(dāng)點(diǎn)A，B之間的距離確定時(shí)，∠AOB的大小也隨之確定。利用上面的思路，我們可以用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角。ABO02知識(shí)精講例1、尺規(guī)作圖：如圖，已知∠AOB，作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB。①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D。OABOABCD②作射線O’A’，以點(diǎn)O’為圓心，OC長為半徑作弧PQ，交O’A’于點(diǎn)C’。O’A’C’PQ尺規(guī)作一個(gè)與已知角相等的角02知識(shí)精講③以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑作弧，交弧PQ于點(diǎn)D’。④過點(diǎn)O’，D’作射線O’B’。∠A’O’B’即為所求。O’A’C’D’PQO’A’B’C’D’PQ尺規(guī)作一個(gè)與已知角相等的角02知識(shí)精講活動(dòng)——在透明紙上畫一個(gè)角，把這個(gè)角對(duì)折，使角的兩邊重合，再展開紙片，折痕把這個(gè)角分成的兩個(gè)角相等嗎?BAO02知識(shí)精講角的平分線1、文字語言如果從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫作這個(gè)角的平分線。

2、圖形語言性質(zhì)判定知識(shí)精講03典例精析例2、如圖，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，求∠AOC,∠COD的大小.解：∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∠AOD=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°E變式練習(xí)：再加上OE平分∠COD,求∠EOB變式練習(xí)：隨著∠AOC的變化，∠EOB是否變化？練習(xí)：如圖，已知直線AB,OE、OC分別是∠BOD，∠AOD的角平分線，∠COE=

。

90°不變∠AOD=40°03典例精析知識(shí)精講

C03典例精析

02知識(shí)精講討論——如圖，射線OC從∠AOB的邊OA出發(fā)，繞點(diǎn)O向邊OB旋轉(zhuǎn)，∠1和∠2的大小關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化?OACB12【分析】∠1逐漸增大，∠2的逐漸減小。如圖，作∠AOB的角平分線OD，D當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至射線OD前，∠1<∠2；當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至射線OD時(shí)，∠1=∠2；當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過射線OD后，∠1>∠2。04拓展活動(dòng)1.如圖，已知∠AOB=40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．解：分以下兩種情況：

CDOABOABCD

(2)已知∠AOB=60°,以點(diǎn)O為頂點(diǎn),OA為一邊,∠AOC=30°,則∠BOC=_____________30°或90°

(3)已知∠AOB=40°,以點(diǎn)O為頂點(diǎn),OB為一邊,畫∠BOC=60°,則∠AOC=______________20°或100°

(1)已知∠AOB=60°,以點(diǎn)O為頂點(diǎn),OA為一邊,在∠AOB的內(nèi)部畫∠AOC=30°,∠BOC=________30