922平移的特征課件華東師大版（2024）七年級數(shù)學下冊

9.2.2平移的特征1.理解平移的特征.（重點）2.能根據(jù)所給條件作簡單的平面圖形平移后的圖形.（難點）如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上.動手做做：做一做

用三角板、直尺畫平行線.PQDEFA觀察：線段

AB

與

DE

的位置關系與數(shù)量關系怎樣？∠B與∠E呢？AB//DEAB=DE∠B=∠E觀察：線段

AC與

DF的位置關系與數(shù)量關系怎樣？∠A與∠D呢？AC//DFAC=DF∠A=∠DBCF直尺

PQ

是傾斜放置，用三角板能畫出平行線嗎？注意：在平移過程中，對應線段也可能在同一條直線上(如BC與EF).知識點1平移的特征?歸納

平移的特征：平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應角相等，圖形的形狀和大小不變.注意：(1)連結對應點的線段的長度就是平移距離(上述中的BE)；(2)從原圖上一點到其對應點的方向即起始點到終止點的方向為平移方向；(3)平移前后圖形的對應邊平行且相等，對應角相等.1.觀察下圖，△ABC沿著PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥_____∥_____；AA′=_____=_____.線段的中點M平移到

.BB′CC′BB′CC′B′C′

的中點?歸納

平移后對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等.試一試

將圖中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距離為線段PQ的長度.PQABCA′B′C′觀察所得到的對應線段和對應點所連的線段是否符合上述我們所得到的平移的特征？符合.例

如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.(精確到1mm)解：由于點A與點A′是一對對應點，因此，如圖，連結AA′，平移的方向就是點A到點A′的方向，平移的距離就是線段AA′的長，經(jīng)測量可知，約25mm.知識點2平移作圖試一試

在如圖的方格紙中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出將△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″.ABCA′B′C′A′′B′′C′′△A″B″C″是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么？ABCA′B′C′A′′B′′C′′可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的，平移方向是沿點C到點C″或點A到點A″或點B到點B″的方向，平移距離是線段CC″或線段AA″或線段BB″的長度.1.如圖在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2m)則空白部分表示的草地面積是()A.

70

B.

60

C.

48

D.

18B2.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A.

16cm

B.

18cmC.

20cm

D.

22cmC3.如左圖，AD是△ABC的中線，將△ABC沿射線BC方向平移2cm得到△EDF，則DC的長為_____cm.

24.如右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為_____.

1045.如圖所示，平移四邊形ABCD，使點A移動到點A′，畫出平移后的四邊形A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距離.解：(1)連接AA′；(2)過點B、C、D分別作AA′的平行線l1、l2、l3；(3)在l1上截取BB′=AA′，在l2，l3上按同樣的方法截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)連結A′B′、B′C′、C′D′、D′A′得到的四邊形A′B′C′D′即為所求的四邊形,如圖所示.平移的方向為射線AA′的方