72鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)實(shí)例鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)的具體步驟為選擇材料確定構(gòu)件尺

7.2鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)實(shí)例

鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)的具體步驟為：選擇材料、確定構(gòu)件尺寸、確定構(gòu)件計(jì)算簡(jiǎn)圖、荷載及內(nèi)力計(jì)算、截面設(shè)計(jì)、確定構(gòu)造措施、按計(jì)算結(jié)果和構(gòu)造要求繪制結(jié)構(gòu)施工圖。

7.2.1現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的設(shè)計(jì)

實(shí)例二中所示教學(xué)樓為二層全現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，層高3.6m,平面尺寸為45m×17.4m。建筑抗震設(shè)防等級(jí)為7度。建筑平立剖見(jiàn)實(shí)例二建施-1、2、3、4。該框架建筑抗震設(shè)防類別為乙類，采取二級(jí)抗震構(gòu)造措施。

圖7.6為框架結(jié)構(gòu)的柱結(jié)構(gòu)平法施工圖，現(xiàn)針對(duì)KZ3柱設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。

圖7.6框架結(jié)構(gòu)局部平面圖1.材料選擇

合理選用材料，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。此處根據(jù)本工程實(shí)際情況，選擇鋼筋HRB400級(jí)和C30混凝土。其強(qiáng)度指標(biāo)可由附錄D表D1查得fy=360N/mm2，由附錄D表D3查得fc=14.3N/mm2，供設(shè)計(jì)時(shí)使用。2.確定構(gòu)件形狀和尺寸

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件截面一般采用正方形或矩形截面，有特殊要求時(shí)也采用圓形或多邊形截面，裝配式廠房柱則常用工字形截面。為了避免構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，承載力降低過(guò)多，柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，應(yīng)控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。此處，l0為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，b為柱的短邊，h為柱的長(zhǎng)邊，d為圓形柱的直徑。當(dāng)柱截面的邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。3.計(jì)算簡(jiǎn)圖

除裝配式框架外，一般可將框架結(jié)構(gòu)的梁、柱節(jié)點(diǎn)視為剛性節(jié)點(diǎn)，柱固結(jié)于基礎(chǔ)頂面。

4.荷載及內(nèi)力計(jì)算

結(jié)構(gòu)承受的作用包括豎向荷載、水平荷載和地震作用。豎向荷載包括結(jié)構(gòu)自重及樓（屋）面活荷載。多層建筑中的柱以軸力為主。

實(shí)例二中框架結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，c軸的KZ3近似按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，其內(nèi)力是由建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件計(jì)算得出，柱底軸向力設(shè)計(jì)值N=1180kN。

5.截面設(shè)計(jì)

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件按縱向力與構(gòu)件截面形心相互位置的不同，可分為軸心受壓構(gòu)件與偏心受壓構(gòu)件（單向偏心受壓和雙向偏心受壓構(gòu)件），如圖7.7所示。當(dāng)縱向外力N的作用線與構(gòu)件截面形心軸線重合時(shí)為軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)縱向外力N的作用線與構(gòu)件截面形心軸線不重合時(shí)為偏心受壓構(gòu)件，偏心受壓構(gòu)件又可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件。

（a）軸心受壓（b）單向偏心受壓（c）單向偏心受壓（d）雙向偏心受壓

圖7.7軸心受壓和偏心受壓

注：表中l(wèi)0為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；b為矩形截面的短邊尺寸；d為圓形截面的直徑；

i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑。

特別提示：

1、當(dāng)應(yīng)用表7.1查φ值時(shí)，如為表格中沒(méi)有列出的數(shù)值，可利用插入法來(lái)確定φ值。

2、當(dāng)l0/b≤8時(shí)，φ

=1。

l0/b≤810121416182022242628l0/d≤78.510.5121415.517192122.524l0/i≤2835424855626976839097φ1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.543l0/i104111118125132139146153160167174φ0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19表7.1鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ

表7.2框架結(jié)構(gòu)各層柱的計(jì)算長(zhǎng)度樓蓋類型柱的類別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H特別提示：對(duì)底層柱，H為基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面之間的距離；對(duì)其余各層柱，H為上、下兩層樓蓋頂面之間的距離。特別提示：當(dāng)柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率大于3%時(shí),箍筋直徑不應(yīng)小于8mm,間距不應(yīng)大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍且不應(yīng)大于200mm。箍筋末端應(yīng)做成135彎鉤，且彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍。（5）驗(yàn)算配筋率

柱中全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%，最小配筋率滿足表D8的要求。

（6）畫出配筋圖

φ8@2002）偏心受壓構(gòu)件

偏心受壓構(gòu)件是軸向壓力N和彎矩M共同作用或軸向壓力N的作用線與重心線不重合的結(jié)果，截面出現(xiàn)部分受壓和部分受拉或全截面不均勻受壓的情況。

1.偏心受壓構(gòu)件的工程破壞試驗(yàn)

試驗(yàn)研究表明，偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與軸向壓力偏心距e0的大小和構(gòu)件的配筋情況有關(guān)，分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩種（如圖7.9所示）。大、小偏心破壞之間，有一個(gè)界限破壞，具體情況見(jiàn)表7-3。

(a)小偏心受壓破壞(b)大偏心受壓破壞

圖7.9偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)

表7-3偏心受壓構(gòu)件破壞特征(2)附加偏心距ea與初始偏心距ei

由于實(shí)際工程中存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，軸向力的實(shí)際偏心距比e0偏大，產(chǎn)生附加偏心距ea，其值應(yīng)取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。

計(jì)入附加偏心距后，軸向力的偏心距稱為初始偏心距ei，則：

ei=e0+ea

(3)偏心受壓構(gòu)件彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算方法

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件在承受偏心軸力后，將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即側(cè)向撓度f(wàn)。隨著荷載的增大而不斷增大，因而彎矩的增長(zhǎng)也越來(lái)越明顯。偏心受壓構(gòu)件計(jì)算中把截面彎矩中的Ne0稱為初始彎矩或一階彎矩，將Ny或Nf稱為附加彎矩或二階彎矩。

當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲很小，附加彎曲的影響可忽略。因此《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2011）規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比值不大于0.9且軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足公式7-2的要求，可不考慮該方向構(gòu)件自身?yè)锨a(chǎn)生的附加彎矩影響；若不滿足，需按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮構(gòu)件撓曲產(chǎn)生的附加彎矩影響。

(7-2)

式中：——偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對(duì)同一主軸的彎矩設(shè)計(jì)值，絕對(duì)值較大端為，絕對(duì)值較小端為，當(dāng)構(gòu)件按單向曲率彎曲時(shí)取正值（圖7.11a），否則取負(fù)值（圖7.11b）。

——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。

（a）（b）

圖7.11偏心受壓構(gòu)件的彎曲

除排架結(jié)構(gòu)柱以外的偏心受壓構(gòu)件，在其偏心方向上考慮桿件自身?yè)锨绊懀锤郊訌澗鼗蚨A彎矩）的控制截面彎曲設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算：

(7-3)

（7-4）

(7-5)

(7-6)

其中，當(dāng)小于1.0時(shí)取為1.0；對(duì)于剪力墻及核心筒墻可取等于1.0。

式中：——構(gòu)件截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取為0.7；

——彎矩增大系數(shù)；

——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；

——截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取為1.0；

——與彎矩設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；

——截面高度；

——截面有效高度；

——構(gòu)件截面面積。

案例二應(yīng)用：

1、圖7.2中KZ3計(jì)算書：

（一）材料

混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C30fc=14.3N/mm2

；ft=1.43N/mm2

鋼筋級(jí)別：HRB400fy=360N/mm2

（二）構(gòu)件尺寸

對(duì)于有抗震設(shè)防要求的框架結(jié)構(gòu)，

（λ為柱軸壓比限值，抗震等級(jí)一級(jí)時(shí)為0.7，二級(jí)時(shí)為0.8，三級(jí)時(shí)為0.9）

框架柱截面高度、寬度不宜小于300mm

取b＝500mm，h＝500mm

（三）計(jì)算簡(jiǎn)圖

KZ1與KL3為剛性節(jié)點(diǎn)，固結(jié)于基礎(chǔ)頂面

（四）荷載及內(nèi)力計(jì)算

KZ3按軸心受壓柱計(jì)算，考慮到彎矩的影響將柱軸力乘以1.2的放大系數(shù)

N＝1180×1.2=1416kN（含柱自重）

內(nèi)力N＝1180是由結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件算出的。

(4)矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

①基本公式

矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)的簡(jiǎn)化為圖7.12所示的等效矩形圖。

圖7.12矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：

式中：N——軸向壓力設(shè)計(jì)值，N；

x——混凝土受壓區(qū)高度，mm；

e——軸向壓力作用點(diǎn)至離N較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋合力點(diǎn)之間的距離，mm；

——離N較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋截面面積,

——離N較近一側(cè)鋼筋截面面積

——系數(shù),取值見(jiàn)表6-10。②適用條件：

a.保證構(gòu)件