浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．+＝B．+＝C．﹣＝D．÷＝24．將方程x2－6x＋1＝0配方后，原方程變形（

）A．(x－3)2＝8B．(x－3)2＝－8C．(x－3)2＝9D．(x－3)2＝－95．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．96．王老師對(duì)甲、乙兩人五次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩人平均成績(jī)均為90分，方差S甲2=12，S乙2=51，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定B．乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C．甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定D．不能確定7．某工廠一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，已知第一季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，若設(shè)該廠平均每月的增長(zhǎng)率為x，可以列出方程（）A． B．C． D．8．利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)(

)A．四邊形中至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角B．四邊形中所有內(nèi)角都是銳角C．四邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是鈍角或直角D．四邊形中所有內(nèi)角都是直角9．如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C． D．10．如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長(zhǎng)為（）A．22 B．23 C．24 D．2511．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題12．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________．13．若，則________．14．若a為方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是_____．15．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成____m．16．如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x2﹣5x﹣8＝0

（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）19．如圖，在所給的6×6方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．按要求畫多邊形，使它的各個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上．圖甲

圖乙（1）在圖甲中畫一個(gè)面積為5的平行四邊形．（2）在圖乙中畫一個(gè)平行四邊形，使其有一個(gè)內(nèi)角為45°．20．某校八年級(jí)有800名學(xué)生，在一次跳繩模擬測(cè)試中，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______．（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？21．如圖，在?ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．（1）求證：AE⊥BF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以證明．22．某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100出售，一天可售出100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？23．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t＜5)．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．D【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D．2．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念（如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形）和軸對(duì)稱圖形的概念（如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形），逐一判斷即可．【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱，故錯(cuò)誤；C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：C．3．D【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則和除法法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、，不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-=2-=，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、÷＝=2，故該選項(xiàng)正確．故選：Ｄ.4．A【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．【詳解】移項(xiàng)得：x2－6x＝－1，配方得：x2－6x+9=－1+9，即(x－3)2＝8，故選：A．【點(diǎn)睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．5．B【解析】【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】先根據(jù)甲的方差比乙的方差小，再根據(jù)方差越大，波動(dòng)就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵S2甲=12，S2乙=51，∴S2甲＜S2乙，∴甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．C【解析】【分析】根據(jù)題意知平均增長(zhǎng)率為x，一月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，則二月為，三月為，即，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)該廠平均每月的增長(zhǎng)率為x，則二月為，三月為，即，由題意列方程為：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握連續(xù)增長(zhǎng)的問(wèn)題．8．B【解析】【分析】先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法.【詳解】假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，即命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”不成立，即“四邊形中的四個(gè)角都不是鈍角或直角”，即“四邊形中的四個(gè)角都是銳角”故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反證法，要注意命題“至少有一個(gè)是”不成立，對(duì)應(yīng)的命題應(yīng)為“都不是”.9．D【解析】【分析】由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F為GC中點(diǎn)，再由已知條件可得EF為△CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AD是△ABC角平分線，CG⊥AD于F，∴△AGC是等腰三角形，∴AG=AC=3，GF=CF，∵AB=4，AC=3，∴BG=1，∵AE是△ABC中線，∴BE=CE，∴EF為△CBG的中位線，∴EF=BG=，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理，解題關(guān)鍵在于掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．10．A【解析】【分析】由在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，易得△ABE是等腰三角形，繼而求得BE與CE的長(zhǎng)，又由BG⊥AE于G，BG=，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得答案【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=6∴EC=BC-BE=3∵BG⊥AE∴∴AE=AG+EG=4∴梯形AECD的周長(zhǎng)為：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22故選A．11．D【解析】【分析】①先根據(jù)角平分線和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=和OD的長(zhǎng)，可得BD的長(zhǎng)；③因?yàn)椤螧AC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，，代入可得結(jié)論．【詳解】解：①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正確；②∵BE=EC，OA=OC，∴OE=AB=，OE∥AB，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt△EOC中，OC=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt△OCD中，OD=，∴BD=2OD=，故②正確；③由②知：∠BAC=90°，∴S?ABCD=AB?AC，故③正確；④由②知：OE是△ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，∴OE=AB=AD，故④正確；⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=，∴S△AOE=S△EOC=OE?OC=××，∵OE∥AB，∴，∴，∴S△AOP=S△AOE==，故⑤正確；本題正確的有：①②③④⑤，共5個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．12．6【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)概念求解即可．【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，故眾數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的概念．13．7【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性得到x-3≥0且3-x≥0，可得x值，從而可得y值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴x-3≥0且3-x≥0，∴x=3，∴y=4，∴x+y=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性，掌握二次根式被開方數(shù)大于或等于0是解題的關(guān)鍵．14．13【解析】【分析】由a為方程的一個(gè)根，可知，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a為方程的一個(gè)根，∴，即，∴，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想．15．2【解析】【分析】設(shè)通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成xm，則種植花草的部分可合成長(zhǎng)（34?2x）m，寬（22?x）m的矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合每一塊花草的面積都為100m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成xm，則種植花草的部分可合成長(zhǎng)（34?2x）m，寬（22?x）m的矩形，依題意，得：（34?2x）（22?x）＝100×6，整理，得：x2?39x＋74＝0，解得：x1＝2，x2＝37（不合題意，舍去）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16．8【解析】【分析】連接EC，過(guò)A作AM∥BC交FE的延長(zhǎng)線于M，求出平行四邊形ACFM，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等，△ADE的面積和△AME的面積相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，求出CF×hCF的值即可．【詳解】連接DE、EC，過(guò)A作AM∥BC交FE的延長(zhǎng)線于M，∵四邊形CDEF是平行四邊形，∴DE∥CF，EF∥CD，∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，∴四邊形ACFM是平行四邊形，∵△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同，∴△BDE的面積和△CDE的面積相等，同理△ADE的面積和△AME的面積相等，即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，是×CF×hCF，∵△ABC的面積是24，BC＝3CF∴BC×hBC＝×3CF×hCF＝24，∴CF×hCF＝16，∴陰影部分的面積是×16＝8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，同底等高三角形面積的關(guān)系，解題中注意陰影部分面積的求法，根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇正確的求法是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）3-【解析】【分析】（1）先將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）利用平方差公式和二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝2，x2＝．【解析】【分析】（1）根據(jù)公式法解答即可；（2）先移項(xiàng)，再利用分解因式法求解．【詳解】解：（1）在此方程中，a=2，b=﹣5，c=﹣8，所以，∴，∴x1＝，x2＝；（2）移項(xiàng)，得（x﹣2）（2x﹣3）－2（x﹣2）=0，原方程可變形為：，即，∴x－2=0或2x－5=0，解得：x1＝2，x2＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．19．（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）可利用網(wǎng)格的特點(diǎn)畫邊長(zhǎng)為的正方形（答案不唯一）；（2）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：（1）如圖甲所示，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）；圖甲

圖乙（2）如圖乙所示，平行四邊形EFGH即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了利用網(wǎng)格畫平行四邊形，屬于常見題型，正確借助網(wǎng)格特點(diǎn)、熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．（1）50；28；（2）12，11；（3）八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有256人．【解析】【分析】（1）根據(jù)得8分的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出我校九年級(jí)模擬模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人．【詳解】：（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為：4÷8%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%，故答案為：50，28；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12分，中位數(shù)是11分；（3）800×32%=256人；答：八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有256人；【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（1）詳見解析；（2）DF＝CE，證明詳見解析.【解析】【分析】（1）只要證明∠MAB+∠MBA=90°即可；（2）結(jié)論：DF=CE．只要證明AD=DE，CF=BC，可得DE=CF即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，∴∠EAB=∠DAB，∠ABF=∠ABC，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠EAB+∠ABF=×180°=90°，∴AE⊥BF．（2）DF=CE．證明：∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD，∵DC∥AB，∴∠EAD=∠EAD，∴AD=DE，同理：FC=BC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴DE=FC，∴DF=CE．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題22．（1）商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)2000元；（2）每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元．【解析】【分析】（1）原來(lái)一天可獲利潤(rùn)＝（原售價(jià)﹣原進(jìn)價(jià)）×一天的銷售量；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，等量關(guān)系為：降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷售量＝總利潤(rùn)，依此列方程解答．【詳解】解：（1）（100﹣80）×100＝2000（元），答：商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)2000元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，依題意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）＝2160，即x2﹣10x+16＝0，解得：x1＝2，x2＝8．

答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形；（2）y＝t＋3；（3）存在，當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上【解析】【分析】（1）根據(jù)ASA證明△APO≌△