上海市黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年高一上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試卷

上海市黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試卷一、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分，把答案寫在題中橫線上.每個(gè)空格填對得全分，否則一律得零分.1.已知全集，集合，，則______．2.已知等式恒成立，則______．3.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則此冪函數(shù)的表達(dá)式為___________.4.已知方程的兩個(gè)根為，，則______．5.若，，化簡___________.6.若，則的最小值為___________.7.用描述法表示圖中陰影部分（包括邊界）__________________．8.所有滿足的集合M的個(gè)數(shù)為______．9.已知關(guān)于的不等式組沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．10.已知，，試用，表示__________________．11.已知命題：關(guān)于的方程在上有解；命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式．若命題和中有且僅有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．12.已知函數(shù)，若該函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格減函數(shù)，且函數(shù)值不恒為負(fù)，則實(shí)數(shù)取值范圍為______．二、選擇題：本題共有4題，每小題4分，共16分.每題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號填入下面的表格中，選對得4分，不選、錯選或者選出的代號超過一個(gè)，一律得零分.13.設(shè)有意義，有意義，若是的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件14.已知，且，則下列不等式恒成立是（）A. B. C. D.15.已知全集，集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.16.假設(shè)在某次交通事故中，測得肇事汽車的剎車距離大于，肇事汽車在該路段的限速為．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在該路段的剎車距離（單位：）與剎車前的速度（單位：）之間的關(guān)系為，下面的表格記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：（單位：km/h）10…（單位：m）…對于以下兩個(gè)結(jié)論：①若該肇事汽車剎車前的速度為，則的最小正整數(shù)的值為；②可以斷定，該肇事汽車在剎車前是超速行駛．其中正確的是（）A.①成立，②成立 B.①成立，②不成立C.①不成立，②成立 D.①不成立，②不成立三、解答題（本大題共5題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知集合為不等式的解集．（1）求集合；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的范圍．18.設(shè)，，，是四個(gè)正數(shù)．（1）已知，比較與的值的大??；（2）若，求證：，，，中至少有一個(gè)小于1．19.某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為的矩形蔬菜溫室（如圖）．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為，蔬菜的種植面積為．（1）用表示；（2）當(dāng)為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大值是多少？20.已知，，關(guān)于不等式．（1）若，且不等式對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（解集用表示）．21.已知，，，冪函數(shù)在區(qū)間0,+∞上是嚴(yán)格增函數(shù)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若關(guān)于的不等式的解集中有且僅有個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；（3）若，關(guān)于方程的兩實(shí)根分別為，（其中），求的值．四、附加題（高一（5）（6）（7）（8）班必做，其它班選做，每題5分，共10分）22.對于實(shí)數(shù)，規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，，則不等式成立的充分非必要條件是（）A. B. C. D.23.方程的兩個(gè)根均大于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是