2024-2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)、學(xué)校在答題卡上填寫(xiě)清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷自行保存.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1.設(shè)函數(shù)，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.3.已知全集，集合，，給出下列4種方式表示圖中陰影部分：①②③④，正確的有幾個(gè)？（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征.我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A. B.C D.5.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則區(qū)間可能是（）A B. C. D.6.已知命題p：，是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A B. C. D.7.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則的值是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是滿足要求的.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，選錯(cuò)的得0分.）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.設(shè)，，則 B.“”是“”充分不必要條件C.的解集為 D.若，則的最小值為310.下列說(shuō)法正確的是（）A.已知，則B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是D.已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?1.已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為 B.的最大值為2C.的最小值為 D.的最小值為三、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.）12.化簡(jiǎn)：______.13.若、為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值為_(kāi)______.14.已知函數(shù)，若、、、、滿足，則的取值范圍為_(kāi)_____.四、解答題（本大題共5個(gè)小題，共77分.其中第15題13分，16-17題每題15分，18-19題每題17分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧希希?）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增.（1）求解析式；（2）若在上的最小值為，求m的值.17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求，的值；（2）判斷并證明函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.如今中國(guó)已經(jīng)成為全球最大的新能源汽車消費(fèi)市場(chǎng)，并且建成了高效的協(xié)同產(chǎn)業(yè)體系，2024年上半年新能源汽車銷售469萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)29.7%.某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，每生產(chǎn)x（千輛）獲利（萬(wàn)元），關(guān)系如下：，該公司預(yù)計(jì)2024年全年其他成本總投入為萬(wàn)元.由市場(chǎng)調(diào)研知，該種車銷路暢通，供不應(yīng)求.記2024年的全年利潤(rùn)為（單位：萬(wàn)元）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)2024年產(chǎn)量為多少千輛時(shí)，該企業(yè)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.19.若函數(shù)的定義域?yàn)?，集合，若存在非零?shí)數(shù)，使得對(duì)于任意都有，且，則稱為上的增長(zhǎng)函數(shù).（1）已知函數(shù)，，判斷和是否