28.2 解直角三角形及其應(yīng)用1 課件 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

第28章銳角三角函數(shù)28.2.1解直角三角形（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1.理解解直角三角形的概念；(重點(diǎn))2.理解直角三角形中的五個元素間的聯(lián)系，了解這五個元素至少需要哪些元素才能解直角三角形，掌握已知一邊一角及已知兩邊這兩類基本的解直角三角形的方法；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.能夠解直角三角形，并能應(yīng)用于簡單的實際問題中.(難點(diǎn))探究環(huán)典例1：比薩斜塔傾斜程度的問題：意大利比薩斜塔在1350年建成時已傾斜，在1972年發(fā)生大地震后，傾斜加劇，此時塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點(diǎn)B向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C.測得：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m.問題1：如何計算傾斜角∠A？問題2：通過計算器，求∠A的值.∠A≈5°28′探究環(huán)典例1：比薩斜塔傾斜程度的問題：1972年測得：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m.鑒于比薩斜塔有倒塌的風(fēng)險，當(dāng)?shù)貜?990年起對斜塔進(jìn)行維修糾偏，并于2001年竣工，糾偏后使塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8cm.問題3：此時如何求出糾偏后的∠A的度數(shù)？利用計算器可得∠A≈5°51″問題4：對于直角三角形，在借助計算器的情形下，想求出其某個銳角的度數(shù)，需知道什么條件？該銳角的三角函數(shù)值一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.體悟環(huán)思考2：直角三角形中，除直角外的五個邊、角元素之間有哪些關(guān)系？體悟環(huán)∠A+∠B=90°a2+b2=c2(勾股定理)(1)三邊之間的關(guān)系：(2)兩銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：思考3：至少需要已知幾個元素，才能解直角三角形？一邊一角兩條邊內(nèi)化環(huán)典例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解這個直角三角形.問題5：已知兩條邊，解直角三角形的步驟是什么？內(nèi)化環(huán)典例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解這個直角三角形(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).問題6：已知一邊一角，解直角三角形的步驟是什么？解：內(nèi)化環(huán)典例3：在Rt△ABC中，∠C＝90°.（1）已知∠A，c，寫出解Rt△ABC的過程；（2）已知∠A，a，寫出解Rt△ABC的過程；（3）已知a，c，寫出解Rt△ABC的過程；（書本第78頁）應(yīng)用環(huán)練習(xí)1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）c=30，b=20；（2）∠B=72°，c=14；（3）∠B=30°，a=.應(yīng)用環(huán)練習(xí)2：如圖，在△ABC中，sinB=，cosC=，AC=5，求△ABC的面積.應(yīng)用環(huán)練習(xí)3：(A班)如圖，已知第一象限內(nèi)的