2025年高考物理壓軸訓練9

Page2025年高考物理壓軸訓練9一．選擇題（共10小題）1．（2024?黑龍江模擬）如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為的足夠長的木板，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的物塊疊放在上，的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)。初始時刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長?，F(xiàn)用一水平向右的拉力作用在上，已知、間動摩擦因數(shù)，彈簧振子的周期為，取，。則A．受到的摩擦力逐漸變大 B．向右運動的最大距離為 C．當?shù)奈灰茷闀r，的位移為 D．當?shù)奈灰茷闀r，彈簧對的沖量大小為2．（2024?福建）如圖（a），裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時間內(nèi)試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振動圖像如圖（b）所示，則試管A．振幅為 B．振動頻率為 C．在時速度為零 D．在時加速度方向豎直向下3．（2024?蘇州三模）如圖所示，單擺在光滑斜面上做簡諧運動，若要使其做簡諧運動的周期變大，可以A．使斜面傾角變大 B．使單擺擺長變長 C．使擺球質(zhì)量變大 D．使單擺振幅變大4．（2024?南京二模）如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細繩懸于點，將小球拉開較小角度后靜止釋放，其運動可視為簡諧運動，下列操作能使周期變小的是A．增大擺長 B．初始拉開的角度更小一點 C．在懸點處放置一個帶正電的點電荷 D．在此空間加一豎直向下的勻強電場5．（2024?順義區(qū)二模）如圖甲所示，點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在點?，F(xiàn)將擺球拉到點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的、之間來回擺動，其中點為運動過程中的最低位置。圖乙表示擺球從運動至點開始計時細線對擺球的拉力大小隨時間變化的圖像，重力加速度取。A．單擺的振動周期為 B．單擺的擺長為 C．擺球的質(zhì)量為 D．擺球運動過程中的最大速度6．（2024?梅州二模）轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期是，這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，已知相鄰兩條減速帶間的距離為，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是A．當轎車以的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈 B．轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動的幅度也越小 C．轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈 D．該轎車以任意速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率都等于，與車速無關(guān)7．（2024?二模擬）如圖所示，一個質(zhì)量為的物塊，左端與輕彈簧栓接，輕彈簧的另一端固定在墻上的點，物塊和地面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用手按住物塊靜止于點，讓彈簧處于壓縮狀態(tài)。某時刻釋放物塊，物塊向右運動，在點（圖中未畫出）獲得最大速度，到最右端點（圖中未畫出）后，再向左運動，在點（圖中未畫出）獲得向左運動的最大速度，點（圖中未畫出）時速度減為0并保持靜止狀態(tài)。物塊向右運動的時間為，向左運動的時間為，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，則關(guān)于兩個過程下列說法正確的是A．點和點在同一位置 B．兩個階段的時間滿足 C．兩個階段最大速度滿足 D．點在點左側(cè)8．（2024?大興區(qū)校級模擬）惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡諧運動的周期與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過實驗驗證這一結(jié)論，某同學創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實驗環(huán)境：如圖1所示，在水平地面上固定一傾角可調(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至點，靜止釋放后，擺球在之間做簡諧運動，擺角為。在某次實驗中，擺球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力為；擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關(guān)系如圖2所示，其中、、均已知。當?shù)氐闹亓铀俣葹?。下列選項正確的是A．多次改變圖1中角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度 B．在圖2的測量過程中，單擺次全振動的時間為 C．多次改變斜面的傾角，只要得出就可以驗證該結(jié)論成立 D．在圖2的測量過程中，滿足關(guān)系9．（2024?天心區(qū)校級模擬）如圖所示，小球懸掛在箱子頂端的拉力傳感器上，球心到懸掛點的距離為，當箱子沿豎直方向做變速運動時，傳感器的示數(shù)會變大或者變小，當箱子的加速度向上為時，可認為重力加速度由變?yōu)?，當箱子的加速度向下為時，可認為重力加速度由變?yōu)?，小球好像處在一個重力加速度為的環(huán)境里，可把這個稱為等效重力加速度。下列說法正確的是A．當箱子向上做減速運動時，等效重力加速度大于重力加速度 B．當箱子向上的加速度等于時，且小球做單擺運動（最大擺角小于，則小球的運動周期為 C．當箱子向上的加速度等于時，同時小球在箱子中做單擺運動（最大擺角小于，則運動過程小球的機械能守恒 D．拉力傳感器的示數(shù)與小球的重力的合力與小球的質(zhì)量之比等于等效重力加速度10．（2024?浙江模擬）如圖甲，小球在光滑球面上的、之間來回運動。時刻將小球從點由靜止釋放，球面對小球的支持力大小隨時間變化的曲線如圖乙，若弧長遠小于半徑，則A．小球運動的周期為 B．光滑球面的半徑為 C．小球的質(zhì)量為 D．小球的最大速度約為二．多選題（共5小題）11．（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于斜面的物體上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球的距離為。用手按住物體不動，把小球拉開很小的角度后釋放，使小球做單擺運動，穩(wěn)定后放開物體。當小球運動到最高點時，物體恰好不下滑，整個過程物體始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，重力加速度為。下列說法正確的是A．小球多次經(jīng)過同一位置的動量可以不同 B．小球擺到最低點時，物體受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物體與斜面間的摩擦因數(shù) D．物體受到的摩擦力變化的周期12．（2024?青羊區(qū)校級模擬）圖示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為，月球上的自由落體加速度為，下列說法正確的是A．甲、乙兩個單擺的擺長之比為 B．甲擺在月球上做簡諧運動的周期為 C．甲擺振動的振幅 D．甲單擺的擺長約為 E．乙單擺的位移隨時間變化的關(guān)系式為13．（2024?烏魯木齊二模）如圖所示為釣魚時圓柱形魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下拉一小段距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內(nèi)魚漂的運動可看作簡諧運動。魚漂運動過程中，露出水面的最大長度為，最小長度為，則A．魚漂露出水面的長度為時速度最大 B．魚漂露出水面的長度為時加速度方向豎直向下 C．魚漂露出水面的長度為時的動能是露出水面的長度為時的2倍 D．魚漂露出水面的長度為時的回復(fù)力是露出水面的長度為時的2倍14．（2024?雨花區(qū)校級模擬）如圖所示，下端附有重物的粗細均勻木棒浮在水中，已知水的密度為，木棒的橫截面積為，重力加速度大小為，將木棒向下按壓一段距離后釋放，木棒所受的浮力隨時間周期性變化，如圖所示，下列說法正確的是A．木棒做簡諧運動，重力充當回復(fù)力 B．內(nèi)木棒的加速度逐漸減小 C．木棒和重物的重力之和等于 D．木棒所受合外力與偏離初始位置的距離成正比15．（2024?河西區(qū)二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質(zhì)量為，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經(jīng)過時間，沿豎直方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中A．水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大 B．彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為 C．公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零 D．向下按壓時頭部下降的距離小于，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為三．填空題（共5小題）16．（2024?永春縣校級模擬）如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架上焊有固有頻率依次為、、、的四個鋼片、、、，將的下端與正在轉(zhuǎn)動的電動機接觸后，發(fā)現(xiàn)鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動機的轉(zhuǎn)速約為，鋼片的振動頻率約為。17．（2024?成都模擬）如圖（a），輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為的小球處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將小球向下拉動距離后由靜止釋放并開始計時，小球在豎直方向做簡諧振動，彈簧彈力與小球運動的時間關(guān)系如圖（b）所示。及為已知條件。①小球簡諧振動的周期；②內(nèi)，小球通過的路程；③內(nèi)，小球運動距離（選填“大于”、“小于”或“等于”。18．（2024?重慶模擬）有一單擺，其擺長，擺球的質(zhì)量，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間，當?shù)氐闹亓铀俣仁牵ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字）；如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)（填寫“縮短”“增長”，改變量為。19．（2023?青羊區(qū)校級模擬）如圖所示，把一個有孔的小球裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以為平衡位置振動。另一小球在豎直平面內(nèi)以為圓心、為角速度沿順時針方向做半徑為的勻速圓周運動與在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球，可以觀察到，小球在水平桿上的“影子”和小球在任何瞬間都重合。取水平向右為正方向，點為坐標原點，小球經(jīng)最高點時為計時零點，那么小球的振動周期為，小球的位移與時間得關(guān)系為，小球的最大速度大小為。20．（2023?雅安模擬）如圖（a）所示，在固定的水平滑槽中，有一平臺可左右滑動。平臺下方豎直懸掛輕彈簧，兩小球、間用細線連接，彈簧下端與小球相連。現(xiàn)讓平臺與小球一起向右勻速運動，時剪斷細線，小球在豎直方向上做簡諧運動。用頻率為的頻閃照相機記錄小球的位置，以剪斷細線時小球的位置為坐標原點，小球的水平位移為橫坐標，小球的豎直位移為縱坐標。運動一段時間后，用平滑的曲線連接小球的位置如圖（b）所示。則平臺向右運動的速度大??；時，小球的加速度方向為；時，小球的豎直位移大小為。四．解答題（共5小題）21．（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計時的一種工具，如圖1所示。十七世紀意大利天文學家伽利略研究了教堂里吊燈的運動，發(fā)現(xiàn)單擺運動具有等時性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：（1）把擺鐘的鐘擺簡化成一個單擺。如果一個擺鐘，每小時走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準時間，則應(yīng)該。．增加擺長．增加擺錘質(zhì)量．縮短擺長．減小擺錘質(zhì)量（2）如圖2，一單擺的擺長為，擺球質(zhì)量，用力將擺球從最低點在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個偏角，到達點后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為。擺球從釋放開始到達最低點的時間為。（3）（計算）接上題，如擺球靜止在點時，給擺球一個水平向左的沖量，使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點在豎直平面內(nèi)做一個完整的圓周運動，則需要的最小沖量為多少？22．（2024?重慶模擬）如圖，光滑圓槽的半徑遠大于小球運動的弧長。甲、乙、丙三小球（均可視為質(zhì)點）同時由靜止釋放，開始時乙球的位置低于甲球位置，甲球與圓償圓心連線和豎直方向夾角為，丙球釋放位置為圓槽的圓心，為圓槽最低點；重力加速度為。若甲、乙、丙三球不相碰，求：（1）求甲球運動到點速度大??；（2）通過計算分析，甲、乙、丙三球誰先第一次到達點；（3）若單獨釋放甲球從釋放到第15次經(jīng)過點所經(jīng)歷的時間。23．（2024?昌平區(qū)二模）如圖所示，一單擺的擺長為，擺球質(zhì)量為，固定在懸點。將擺球向右拉至點，由靜止釋放，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)來回擺動，其中點為擺動過程中的最低位置。擺球運動到點時，擺線與豎直方向的夾角為（約為，很小時可近似認為、。重力加速度為，空氣阻力不計。（1）請證明擺球的運動為簡諧運動。（2）如圖2甲所示，若在點正下方的處放置一細鐵釘，當擺球擺至點時，擺線會受到鐵釘?shù)淖钃?，繼續(xù)在豎直面內(nèi)擺動。求擺球擺動一個周期的時間；擺球向右運動到點時，開始計時，設(shè)擺球相對于點的水平位移為，且向右為正方向。在圖乙中定性畫出擺球在開始一個周期內(nèi)的關(guān)系圖線。24．（2024?泰州模擬）如圖所示，一根粗細均勻的木筷下端繞有幾圈鐵絲，豎直浮在一個較大的盛水容器中，以木筷靜止時下端所在位置為坐標原點建立直線坐標系，把木筷往下壓一段距離后放手，木筷就在水中上下振動。已知水的密度為，重力加速度為，不計水的阻力。（1）試證明木筷的振動是簡諧運動；（2）觀測發(fā)現(xiàn)筷子每10秒上下振動20次，從釋放筷子開始計時，寫出筷子振動過程位移隨時間變化的關(guān)系式。25．（2024?重慶三模）如圖1所示，勁度系數(shù)為的水平輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一質(zhì)量為且可視為質(zhì)點的物塊甲，物塊甲處于光滑水平面上，點為彈簧的原長位置。將物塊甲向左緩慢移動至與點相距的點，在點放置一質(zhì)量為且可視為質(zhì)點的物塊乙，然后將物塊甲從點由靜止開始無初速度釋放，物塊甲與物塊乙碰撞后立即粘合在一起運動，碰撞時間極短可不計。已知質(zhì)點振動時，如果使質(zhì)點回到平衡位置的回復(fù)力滿足（式中為質(zhì)點相對平衡位置的位移，為比例系數(shù)），則質(zhì)點做簡諧運動，且周期；彈簧形變量為時的彈性勢能。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為，不計空氣阻力。（1）求物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到點所經(jīng)過的時間；（2）如圖2所示，移走物塊乙，將物塊甲置于粗糙水平面上，物塊甲與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他條件不變且，求物塊甲從點由靜止釋放后，最終停止運動的位置，以及整個運動過程中所經(jīng)過的時間。

2025年高考物理壓軸訓練9參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?黑龍江模擬）如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為的足夠長的木板，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的物塊疊放在上，的質(zhì)量為，彈簧的勁度系數(shù)。初始時刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長。現(xiàn)用一水平向右的拉力作用在上，已知、間動摩擦因數(shù)，彈簧振子的周期為，取，。則A．受到的摩擦力逐漸變大 B．向右運動的最大距離為 C．當?shù)奈灰茷闀r，的位移為 D．當?shù)奈灰茷闀r，彈簧對的沖量大小為【答案】【考點】簡諧運動的回復(fù)力；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用【專題】推理法；動量定理應(yīng)用專題；定量思想；分析綜合能力【分析】根據(jù)對物體的受力分析得出其受到的摩擦力的變化趨勢；根據(jù)彈力與摸出來的等量關(guān)系，結(jié)合對稱性分析出向右運動的最大距離；根據(jù)兩個物塊之間的速度關(guān)系分析出的位移；根據(jù)簡諧振動的周期公式，結(jié)合動量定理完成分析?！窘獯稹拷猓海淖畲蠹铀俣葹槿衾ψ饔玫乃查g、整體一起向右加速，加速度為：則，則一開始二者就發(fā)生相對運動，一直受滑動摩擦力保持不變，故錯誤；．間的滑動靜摩擦力為當彈簧彈力等于滑動摩擦力時，向右運動的距離為則做簡諧運動的振幅，則向右運動的最大距離為，故正確；．設(shè)初始位置為0位置，以處為平衡位置做簡諧振動，當?shù)奈灰茷闀r，即處于平衡位置時，運動的時間可能是，，1，2，或者，，1，2，由題可。對木板，加速度為則當?shù)奈灰茷闀r，即處于平衡位置時，運動的位移為或者但是的位移為時，的位移不一定為，故錯誤；．當?shù)奈灰茷闀r，結(jié)合選項分析可知，的速度變?yōu)?，由動量定理可知，的動量變化量為零，故彈簧對的沖量大小等于摩擦力對的沖量大小，即△；當?shù)奈灰茷闀r，運動的時間為，，1，2，則當?shù)奈灰茷闀r，彈簧對的沖量大小為△，，1，2，則當?shù)奈灰茷闀r，彈簧對的沖量大小不一定為，故錯誤。故選：?！军c評】本題主要考查了動量定理的相關(guān)應(yīng)用，熟悉物體的受力分析，結(jié)合動量定理和簡諧振動的周期公式，同時利用胡克定律即可完成解答。2．（2024?福建）如圖（a），裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時間內(nèi)試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，試管振動圖像如圖（b）所示，則試管A．振幅為 B．振動頻率為 C．在時速度為零 D．在時加速度方向豎直向下【答案】【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力【分析】根據(jù)簡諧運動的圖像判斷振幅和周期，再計算頻率；根據(jù)質(zhì)點的運動位置判斷速度大小；根據(jù)回復(fù)力公式結(jié)合牛頓第二定律分析加速度方向?！窘獯稹拷猓簭膱D像中可以直接讀出振幅為，周期為，則頻率，故錯誤，正確；時，質(zhì)點處平衡位置，速度為最大，故錯誤；時，質(zhì)點處于負相位移最大處，根據(jù)及牛頓第二定律，可知加速度方向與位移方向相反，為豎直向上，故錯誤。故選：?！军c評】考查簡諧運動的位移—時間圖像的認識和理解，會根據(jù)題意判斷速度和加速度、頻率等問題。3．（2024?蘇州三模）如圖所示，單擺在光滑斜面上做簡諧運動，若要使其做簡諧運動的周期變大，可以A．使斜面傾角變大 B．使單擺擺長變長 C．使擺球質(zhì)量變大 D．使單擺振幅變大【答案】【考點】單擺及單擺的條件【專題】比較思想；模型法；簡諧運動專題；理解能力【分析】簡諧運動的周期與擺球質(zhì)量、單擺振幅無關(guān)，寫出周期公式再進行分析。【解答】解：、單擺在光滑斜面上做簡諧運動的周期，若要使其做簡諧運動的周期變大，可以讓擺長變大或斜面傾角變小都可以，故錯誤，正確；、簡諧運動的周期與擺球質(zhì)量、單擺振幅無關(guān)，故錯誤。故選：。【點評】本題考查的是簡諧振動的周期公式，根據(jù)周期公式找出使周期變大的方法，這是一道基礎(chǔ)題。4．（2024?南京二模）如圖所示，一帶正電的小球用絕緣細繩懸于點，將小球拉開較小角度后靜止釋放，其運動可視為簡諧運動，下列操作能使周期變小的是A．增大擺長 B．初始拉開的角度更小一點 C．在懸點處放置一個帶正電的點電荷 D．在此空間加一豎直向下的勻強電場【答案】【考點】單擺及單擺的條件；庫侖定律的表達式及其簡單應(yīng)用【專題】定性思想；方程法；單擺問題；理解能力【分析】單擺周期公式為，影響單擺周期大小的因素是擺長大小和重力加速度的大小。【解答】解：由單擺周期公式為可知，增大擺長，周期會變大，故錯誤；由單擺周期公式為可知，初始拉開的角度更小一點，不影響周期的大小，故錯誤；在懸點處放置一個帶正電的點電荷，則帶正電的小球受到的庫侖力始終沿繩的方向，不影響回復(fù)力的大小，所以周期不變，故錯誤；在此空間加一豎直向下的勻強電場，則小球受到的電場力方向豎直向下，與重力方向相同，即等效重力加速度增大，由單擺周期公式為可知，周期會變小，故正確。故選：?！军c評】本題考查了單擺的周期問題，知道單擺周期公式為，根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識分析單擺周期的變化。5．（2024?順義區(qū)二模）如圖甲所示，點為單擺的固定懸點，將力傳感器固定在點?，F(xiàn)將擺球拉到點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的、之間來回擺動，其中點為運動過程中的最低位置。圖乙表示擺球從運動至點開始計時細線對擺球的拉力大小隨時間變化的圖像，重力加速度取。A．單擺的振動周期為 B．單擺的擺長為 C．擺球的質(zhì)量為 D．擺球運動過程中的最大速度【答案】【考點】單擺及單擺的條件【專題】定量思想；方程法；單擺問題；推理論證能力【分析】根據(jù)乙圖可得單擺的周期；根據(jù)單擺的周期公式可以得到擺長；根據(jù)牛頓第二定律在最高點和最低點分別列方程，結(jié)合動能定理聯(lián)立可解?！窘獯稹拷猓海梢覉D，結(jié)合單擺的對稱性可知，單擺的周期為，故錯誤；．由單擺周期公式得代入數(shù)據(jù)得，故錯誤；．由乙圖和牛頓運動定律得小球在最高點有在最低點有從最高點到最低點，由動能定理得代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得，故正確，錯誤。故選：?！军c評】知道在最高點時，擺球的速度為零，此時需要的向心力為零，繩上的拉力等于重力與繩方向的分力。6．（2024?梅州二模）轎車的懸掛系統(tǒng)是由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的支持系統(tǒng)。某型號轎車的“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期是，這輛汽車勻速通過某路口的條狀減速帶，如圖所示，已知相鄰兩條減速帶間的距離為，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是A．當轎車以的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈 B．轎車通過減速帶的速度越小，車身上下振動的幅度也越小 C．轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈 D．該轎車以任意速度通過減速帶時，車身上下振動的頻率都等于，與車速無關(guān)【答案】【考點】阻尼振動和受迫振動；共振及其應(yīng)用【專題】定性思想；定量思想；推理法；簡諧運動專題；分析綜合能力【分析】明確共振和受迫振動的概念及其特性。根據(jù)題目條件計算相關(guān)物理量（如時間間隔、速度等）。分析各選項與共振條件和受迫振動特性的關(guān)系。【解答】解：．當轎車以的速度通過減速帶時，車身因過減速帶而產(chǎn)生的受迫振動的周期為與“車身—懸掛系統(tǒng)”振動的固有周期相等，故此時車身會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，顛簸得最劇烈，故正確；．由于車輛駛過減速帶時，引發(fā)的車身上下振動頻率若趨近于車身系統(tǒng)本身的固有頻率，將會導致振動幅度顯著增大，使顛簸感更為強烈。因此，當轎車減緩?fù)ㄟ^減速帶的速度時，車身上下的振動幅度并非必然減小；同理，增大速度也并不必然意味著車身上下會更加劇烈地顛簸，這與速度的單一增減無直接線性關(guān)系，錯誤；．受迫振動的物體其振動頻率嚴格等于驅(qū)動力的頻率。對于該轎車而言，其通過減速帶時車身上下的振動頻率并非固定為，而是會根據(jù)車速的不同而有所變化，故錯誤。故選：?！军c評】本題主要考查共振現(xiàn)象以及受迫振動的頻率特性。解題的關(guān)鍵在于理解共振的條件以及受迫振動中物體振動頻率與驅(qū)動力頻率的關(guān)系。7．（2024?二模擬）如圖所示，一個質(zhì)量為的物塊，左端與輕彈簧栓接，輕彈簧的另一端固定在墻上的點，物塊和地面間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用手按住物塊靜止于點，讓彈簧處于壓縮狀態(tài)。某時刻釋放物塊，物塊向右運動，在點（圖中未畫出）獲得最大速度，到最右端點（圖中未畫出）后，再向左運動，在點（圖中未畫出）獲得向左運動的最大速度，點（圖中未畫出）時速度減為0并保持靜止狀態(tài)。物塊向右運動的時間為，向左運動的時間為，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，則關(guān)于兩個過程下列說法正確的是A．點和點在同一位置 B．兩個階段的時間滿足 C．兩個階段最大速度滿足 D．點在點左側(cè)【答案】【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理論證能力【分析】根據(jù)平衡條件分析；根據(jù)能量守恒分析；根據(jù)物塊的受力分析；根據(jù)簡諧運動的周期特點分析?！窘獯稹拷猓?、點和點都處于各個階段速度最大的位置，說明在這兩個位置受力平衡，受力分析如圖所示因此這兩個點一個在彈簧壓縮位置，一個在彈簧拉伸位置，則這兩個點不可能在同一位置，故錯誤；、在從點到點的過程中，彈性勢能沒有發(fā)生變化，但由于摩擦消耗了機械能，根據(jù)能量守恒可知動能減小，故速度，故錯誤；、物塊運動到點后，保持靜止，說明位置向右的彈力小于最大靜摩擦力，則位置應(yīng)該在點的右側(cè)，故錯誤；、兩個階段均受到大小恒定的滑動摩擦力的作用，可類比豎直方向上的彈簧振子，將滑動摩擦力看作重力，因此向右和向左的運動可分別看作簡諧運動，簡諧運動的周期沒有發(fā)生變化，因此，故正確。故選：。【點評】知道當物體受力平衡時，速度最大，同時能夠正確分析物體在運動過程中的受力特點是解題的基礎(chǔ)。8．（2024?大興區(qū)校級模擬）惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡諧運動的周期與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過實驗驗證這一結(jié)論，某同學創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實驗環(huán)境：如圖1所示，在水平地面上固定一傾角可調(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至點，靜止釋放后，擺球在之間做簡諧運動，擺角為。在某次實驗中，擺球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力為；擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關(guān)系如圖2所示，其中、、均已知。當?shù)氐闹亓铀俣葹?。下列選項正確的是A．多次改變圖1中角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度 B．在圖2的測量過程中，單擺次全振動的時間為 C．多次改變斜面的傾角，只要得出就可以驗證該結(jié)論成立 D．在圖2的測量過程中，滿足關(guān)系【答案】【考點】單擺及單擺的條件【專題】信息給予題；定量思想；推理法；單擺問題；理解能力【分析】根據(jù)題意求出等效重力加速度。根據(jù)圖2求周期，根據(jù)單擺周期和全振動時間的關(guān)系求解作答；根據(jù)單擺周期公式分析作答；擺球自然懸垂時，根據(jù)平衡條件細線的拉力；在、位置，求拉力與的關(guān)系；在最低處點，根據(jù)向心力公式求速度；小球從到，根據(jù)動能定理求速度，然后聯(lián)立求解作答。【解答】解：平板傾角為時，重力加速度沿平板方向方向分加速度是等效重力加速度，則單擺周期公式中的等效重力加速度，與擺角的大小無關(guān)，故錯誤；根據(jù)圖2可知，單擺的周期，根據(jù)單擺周期和全振動時間的關(guān)系可知單擺次全振動的時間為，故錯誤；根據(jù)單擺周期公式因此實驗只要得出，就可以驗證該結(jié)論成立，故正確；擺球自然懸垂時，根據(jù)平衡條件細線的拉力在、位置，拉力為，小球速度為0，則在最低處點，根據(jù)向心力公式代入數(shù)據(jù)化簡得小球從到，根據(jù)動能定理化簡得代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得，故錯誤。故選：。【點評】理解實驗原理是解題的前提與關(guān)鍵，能夠根據(jù)平衡條件求解等效重力，熟練掌握圓周運動向心力公式、動能定理和單擺周期公式。9．（2024?天心區(qū)校級模擬）如圖所示，小球懸掛在箱子頂端的拉力傳感器上，球心到懸掛點的距離為，當箱子沿豎直方向做變速運動時，傳感器的示數(shù)會變大或者變小，當箱子的加速度向上為時，可認為重力加速度由變?yōu)?，當箱子的加速度向下為時，可認為重力加速度由變?yōu)?，小球好像處在一個重力加速度為的環(huán)境里，可把這個稱為等效重力加速度。下列說法正確的是A．當箱子向上做減速運動時，等效重力加速度大于重力加速度 B．當箱子向上的加速度等于時，且小球做單擺運動（最大擺角小于，則小球的運動周期為 C．當箱子向上的加速度等于時，同時小球在箱子中做單擺運動（最大擺角小于，則運動過程小球的機械能守恒 D．拉力傳感器的示數(shù)與小球的重力的合力與小球的質(zhì)量之比等于等效重力加速度【答案】【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；單擺及單擺的條件【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應(yīng)用專題；推理論證能力【分析】當小球向上做減速運動時，加速度向下，從而分析等效重力加速度的大?。桓鶕?jù)加速度的矢量合成解得等效加速度，結(jié)合單擺周期公式分析，根據(jù)機械能守恒的條件分析，根據(jù)牛頓第二定律分析?！窘獯稹拷猓?、當小球向上做減速運動時，加速度向下，等效重力加速度小于重力加速度，故錯誤；、當小球向上的加速度等于時，由運動的矢量合成可知，解得根單擺的周期公式有，故正確；、除重力外，其他力做正功，則小球的機械能一直在增加，故錯誤；、由牛頓第二定律可知或即或則拉力傳感器的示數(shù)與小球的質(zhì)量之比等于等效重力加速度，故錯誤。故選：。【點評】本題考查了機械能守恒定律，注意等效加速度的理解，會計算單擺周期公式。10．（2024?浙江模擬）如圖甲，小球在光滑球面上的、之間來回運動。時刻將小球從點由靜止釋放，球面對小球的支持力大小隨時間變化的曲線如圖乙，若弧長遠小于半徑，則A．小球運動的周期為 B．光滑球面的半徑為 C．小球的質(zhì)量為 D．小球的最大速度約為【答案】【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；單擺及單擺的條件【專題】定量思想；方程法；單擺問題；推理論證能力【分析】弧長遠小于半徑時，小球的回復(fù)力由重力沿小球運動軌跡切向的分力提供；根據(jù)圖圖像判斷得到周期，根據(jù)單擺的周期公式計算出光滑球面的半徑，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式以及機械能守恒計算出小球的質(zhì)量與最大速度?！窘獯稹拷猓?、小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，由圖可知周期，故錯誤；、當弧長遠小于半徑時，小球的運動類似于單擺，由單擺的周期公式，則光滑球面的半徑，故錯誤；、小球的回復(fù)力由重力沿小球運動軌跡切向的分力提供，是小球所受的軌道的支持力與重力的合力沿切線方向的分力。在最高點有在最低點時，有從到最低點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得其中是與豎直方向之間的夾角，是運動過程中的最大速度；聯(lián)立解得：，，故正確，錯誤；故選：。【點評】本題主要考查了單擺的相關(guān)應(yīng)用，根據(jù)圖像分析出周期，利用單擺的周期公式計算出擺長，分析過程中結(jié)合了機械能守恒和牛頓第二定律，綜合性較強，難度中等偏上。二．多選題（共5小題）11．（2024?濰坊二模）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平面上，一根不可伸長的輕繩一端連接在置于斜面的物體上，另一端繞過光滑的定滑輪與小球連接，輕繩與斜面平行，定滑輪到小球的距離為。用手按住物體不動，把小球拉開很小的角度后釋放，使小球做單擺運動，穩(wěn)定后放開物體。當小球運動到最高點時，物體恰好不下滑，整個過程物體始終靜止。忽略空氣阻力及定滑輪的大小，重力加速度為。下列說法正確的是A．小球多次經(jīng)過同一位置的動量可以不同 B．小球擺到最低點時，物體受到的摩擦力一定沿斜面向下 C．物體與斜面間的摩擦因數(shù) D．物體受到的摩擦力變化的周期【答案】【考點】作用力與反作用力；動量的定義、單位及性質(zhì)；單擺及單擺的條件【專題】應(yīng)用題；學科綜合題；定量思想；推理法；單擺問題；推理論證能力【分析】動量是矢量，動量相等要求大小相等和方向相同；小球擺到最低點時，繩子的拉力最大，由于物體開始時摩擦力的方向未知，則物體受到的摩擦力不一定沿斜面向下，由平衡條件可知物體與斜面間的摩擦因數(shù)，由受到的摩擦力周期與單擺周期的關(guān)系可求摩擦力變化的周期?！窘獯稹拷猓?、小球多次經(jīng)過同一位置的速度方向可以不同，所以動量可以不同，故正確；、小球在任意位置受到重力和拉力，重力的垂直于繩的分力提供了回復(fù)力，沿繩方向有：，當擺角最大時，拉力最小，此時受到的摩擦力方向沿斜面向上，小球擺到最低點時，拉力增大，此時受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，摩擦力大小會減小，故錯誤；、因為當小球運動到最高點時，物體恰好不下滑，則有：，所以有：，解得：，故錯誤；、物體受到的摩擦力變化的周期是單擺的周期的一半，即有：，故正確。故選：?！军c評】本題考查的是斜面上物體受力平衡和單擺的問題，解題的關(guān)鍵是要對物體的受力分析，注意靜摩擦力的方向。12．（2024?青羊區(qū)校級模擬）圖示為地球表面上甲、乙單擺的振動圖像。以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落體加速度為，月球上的自由落體加速度為，下列說法正確的是A．甲、乙兩個單擺的擺長之比為 B．甲擺在月球上做簡諧運動的周期為 C．甲擺振動的振幅 D．甲單擺的擺長約為 E．乙單擺的位移隨時間變化的關(guān)系式為【答案】【考點】單擺及單擺的條件；單擺的振動圖像和表達式【專題】定量思想；方程法；單擺問題；推理論證能力【分析】根據(jù)圖像得出單擺的周期之比，結(jié)合單擺的周期公式得出擺長之比；根據(jù)單擺的周期公式結(jié)合的比值關(guān)系得出對應(yīng)的周期；根據(jù)圖像得到甲擺振幅大?。桓鶕?jù)圖像的特點分析出乙的振幅，然后結(jié)合振動方程的通式寫出乙單擺的位移隨時間變化的關(guān)系式?！窘獯稹拷猓海蓤D，在地球上甲單擺的周期為，乙單擺的周期為，甲、乙兩單擺的周期比為，根據(jù)單擺的周期公式可得則甲、乙兩單擺的擺長比為，故錯誤；．在地球上甲單擺的周期為，根據(jù)單擺的周期公式可知可得，故正確；．振幅為偏離平衡位置的最大距離，如圖可知甲擺振動的振幅為，故正確；．甲單擺的周期為，根據(jù)單擺的周期公式可得擺長為，故錯誤；．由圖可知乙單擺的振幅為，周期為，可得時，位移為正向最大，所以初相位為根據(jù)簡諧運動位移隨時間變化的關(guān)系可得，乙單擺位移隨時間變化的關(guān)系式為，故正確。故選：?！军c評】本題主要考查了單擺的相關(guān)應(yīng)用，理解圖像的物理意義，結(jié)合單擺的振動特點和單擺的周期公式即可完成分析。13．（2024?烏魯木齊二模）如圖所示為釣魚時圓柱形魚漂靜浮于水面的示意圖。某次魚咬鉤時將魚漂往下拉一小段距離后松口，魚漂做上下振動，一定時間內(nèi)魚漂的運動可看作簡諧運動。魚漂運動過程中，露出水面的最大長度為，最小長度為，則A．魚漂露出水面的長度為時速度最大 B．魚漂露出水面的長度為時加速度方向豎直向下 C．魚漂露出水面的長度為時的動能是露出水面的長度為時的2倍 D．魚漂露出水面的長度為時的回復(fù)力是露出水面的長度為時的2倍【答案】【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力【專題】定量思想；歸納法；簡諧運動專題；推理論證能力【分析】先判斷出平衡位置時露出的長度，進而可得波峰和波谷位置；根據(jù)位移方向判斷加速度方向；只能計算魚鰾的加速度與位移成正比，動能大小與位移大小也不成正比；根據(jù)判斷回復(fù)力關(guān)系?！窘獯稹拷猓郝冻鲎铋L為波峰，最短為波谷，故平衡位置是露出。露出時，位于波峰，速度最小，加速度最大，故錯誤；露出時位于平衡位置上方，回復(fù)力豎直向下，加速度豎直向下，故正確；由于加速度大小時刻在改變，速度大小與位移不成正比，動能大小與位移大小也不成正比，所以露出長度為的速度不是露出長度為時的2倍，露出長度為的動能也不是露出長度為時的2倍，故錯誤；由回復(fù)力的公式可知，露出時位于波谷，位移是露出時的2倍，露出的回復(fù)力是露出時的2倍，故正確。故選：。【點評】根據(jù)得到魚鰾的平衡位置是解題的關(guān)鍵，還要知道加速度與位移大小成正比，而速度和動能與位移大小都不成正比關(guān)系。14．（2024?雨花區(qū)校級模擬）如圖所示，下端附有重物的粗細均勻木棒浮在水中，已知水的密度為，木棒的橫截面積為，重力加速度大小為，將木棒向下按壓一段距離后釋放，木棒所受的浮力隨時間周期性變化，如圖所示，下列說法正確的是A．木棒做簡諧運動，重力充當回復(fù)力 B．內(nèi)木棒的加速度逐漸減小 C．木棒和重物的重力之和等于 D．木棒所受合外力與偏離初始位置的距離成正比【答案】【考點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；簡諧運動的回復(fù)力【專題】定量思想；方程法；簡諧運動專題；推理能力【分析】根據(jù)木棒在豎直方向受力情況，確定做簡諧運動的回復(fù)力；木棒達到平衡位置時的速度最大，浮力最大時木棒處于最低點、浮力最小時處于最高點，由此寫出最大受力與最小浮力的表達式，再針對相關(guān)情況分析解答?！窘獯稹拷猓海景粼谪Q直方向受到重力和水的浮力，木棒做簡諧運動的回復(fù)力是水的浮力與木棒重力的合力，故錯誤；．由圖乙可知在內(nèi)木棒的浮力從最大開始減小，則木棒從最低點向平衡位置運動，其所受合外力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度逐漸減小，故正確；．根據(jù)簡諧運動的特點可知，木棒和重物在最高點和最低點的位置加速度大小相等，故在最低點有：在最高點有：聯(lián)立可得：故錯誤；．設(shè)向下為正，則在初始位置時，由平衡條件可得：在偏離平衡位置位置時，木棒所受合外力為：則木棒所受合外力大小與偏離初始位置的距離成正比，且比值為，故正確。故選：?！军c評】浮力越大，物體浸沒的深度越大。簡諧運動的物體在位移最大處，加速度大小相等，在平衡位置，合外力為零。15．（2024?河西區(qū)二模）如圖所示是一種彈簧人公仔玩具，由頭部、彈簧和身體三部分組成，頭部的質(zhì)量為，彈簧兩端分別與公仔的頭部和身體固連。先將公仔放置在水平桌面上，并讓頭部靜止。然后用手豎直向下按壓公仔的頭部，使之緩慢下降距離，之后迅速放手。放手后，公仔的頭部經(jīng)過時間，沿豎直方向上升到最高點時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)、公仔的身體不離開桌面，不計空氣阻力及彈簧質(zhì)量。在公仔頭部上升的過程中A．水平桌面對公仔身體的支持力先減小后增大 B．彈簧對公仔頭部彈力沖量的大小為 C．公仔頭部的動能最大時，彈簧的彈性勢能為零 D．向下按壓時頭部下降的距離小于，則放手后頭部上升到最高點所需的時間仍為【答案】【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；簡諧運動的定義、運動特點與判斷【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力【分析】根據(jù)加速度變化分析支持力變化，根據(jù)動量定理分析，公仔頭部的動能最大時，彈簧彈力與頭部重力相等，公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關(guān)。【解答】解：、一開始彈簧彈力大于重力，加速度向上，隨著彈力逐漸減小，加速度向上在減小，當彈簧彈力等于重力時加速度減小到0，以后加速度方向下在增大，對公仔可知支持力一直減小，故錯誤；、公仔頭部上升的全過程中，設(shè)彈簧彈力沖量的大小為，沖量方向向上為正，根據(jù)動量定理得：，即彈簧彈力沖量的大小為，故正確；、公仔頭部的動能最大時，彈簧彈力與頭部重力相等，彈簧的彈性勢能不為零，故錯誤；、公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關(guān)，故正確；故選：?！军c評】本題考查動量定理與簡諧運動的特點，解題關(guān)鍵掌握動量定理的應(yīng)用，注意公仔頭部做簡諧振動，周期與振幅無關(guān)。三．填空題（共5小題）16．（2024?永春縣校級模擬）如圖所示是共振原理演示儀。在同一鐵支架上焊有固有頻率依次為、、、的四個鋼片、、、，將的下端與正在轉(zhuǎn)動的電動機接觸后，發(fā)現(xiàn)鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則電動機的轉(zhuǎn)速約為90，鋼片的振動頻率約為?！敬鸢浮?0；90【考點】共振及其應(yīng)用【專題】推理法；理解能力；定量思想；簡諧運動專題【分析】振幅最大說明發(fā)生共振現(xiàn)象，系統(tǒng)的驅(qū)動力頻率等于鋼片的固有頻率。【解答】解：鋼片振幅最大，與系統(tǒng)產(chǎn)生共振，故電動機的頻率等于其固有頻率，電動機的轉(zhuǎn)速和頻率相同，故答案為：90；90?！军c評】明確物體做受迫振動，振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。17．（2024?成都模擬）如圖（a），輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為的小球處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將小球向下拉動距離后由靜止釋放并開始計時，小球在豎直方向做簡諧振動，彈簧彈力與小球運動的時間關(guān)系如圖（b）所示。及為已知條件。①小球簡諧振動的周期；②內(nèi)，小球通過的路程；③內(nèi)，小球運動距離（選填“大于”、“小于”或“等于”。【答案】①；②；③小于?！究键c】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力【專題】推理能力；推理法；定量思想；簡諧運動專題【分析】①開始時小球的位置在負的最大位移處，拉力為正向最大；經(jīng)過半個周期后，彈簧的彈力負方向最大，由此判斷周期；②每一個周期內(nèi)，小球的路程等于4倍振幅，由此計算；③根據(jù)小球的速度與位移的關(guān)系，結(jié)合運動的時間段，判斷小球在內(nèi)的路程?！窘獯稹拷猗傩∏驈淖畹忘c運動至平衡位置的時間為，小球簡諧振動的周期②內(nèi)，小球振動了，小球通過的路程為③內(nèi)，小球從最低點向平衡位置運動，運動距離為，結(jié)合簡諧振動的特點可知，在內(nèi)小球的平均速度小于內(nèi)小球的平均速度，則內(nèi)，小球運動距離小于。故答案為：①；②；③小于。【點評】本題主要是考查簡諧運動的圖像，解答本題的關(guān)鍵是能夠由彈簧的彈力變化的特點，得出簡諧振動的周期。18．（2024?重慶模擬）有一單擺，其擺長，擺球的質(zhì)量，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間，當?shù)氐闹亓铀俣仁?.79（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)（填寫“縮短”“增長”，改變量為。【考點】單擺的周期【專題】單擺問題；計算題；定量思想；分析綜合能力；方程法【分析】根據(jù)單擺的周期公式得；周期縮短，根據(jù)可知擺長應(yīng)縮短；【解答】解：該單擺的周期根據(jù)單擺的周期公式得秒擺的周期為，如果將這個擺改為秒擺，則周期縮短，根據(jù)可知，擺長應(yīng)縮短；秒擺的擺長，故縮短量為；故答案為：縮短0.02【點評】熟練掌握單擺的周期公式及變形，知道秒表的周期是。19．（2023?青羊區(qū)校級模擬）如圖所示，把一個有孔的小球裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以為平衡位置振動。另一小球在豎直平面內(nèi)以為圓心、為角速度沿順時針方向做半徑為的勻速圓周運動與在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球，可以觀察到，小球在水平桿上的“影子”和小球在任何瞬間都重合。取水平向右為正方向，點為坐標原點，小球經(jīng)最高點時為計時零點，那么小球的振動周期為，小球的位移與時間得關(guān)系為，小球的最大速度大小為。【答案】，，?！究键c】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【專題】理解能力；模型法；簡諧運動專題；比較思想【分析】小球的振動周期與小球的轉(zhuǎn)動周期相同，由求解。小球經(jīng)最高點時為計時零點，按正弦規(guī)律振動，應(yīng)用數(shù)學知識寫出小球的位移與時間的關(guān)系式。小球的最大速度與小球的最大水平分速度相等，當小球運動至最高點（最低點）時水平速度最大，由公式求解?！窘獯稹拷猓盒∏蛟谒綏U上的“影子”和小球在任何瞬間都重合，則小球的振動周期與小球的轉(zhuǎn)動周期相同，即小球經(jīng)最高點時為計時零點，按正弦規(guī)律振動，小球的位移與時間的函數(shù)關(guān)系為小球的最大速度與小球的最大水平分速度相等，當小球運動至最高點（最低點）時水平速度最大，即故答案為：，，?！军c評】解答本題的關(guān)鍵要抓住小球和運動的同時性，兩者周期相同，運用數(shù)學知識幫助解答。20．（2023?雅安模擬）如圖（a）所示，在固定的水平滑槽中，有一平臺可左右滑動。平臺下方豎直懸掛輕彈簧，兩小球、間用細線連接，彈簧下端與小球相連?，F(xiàn)讓平臺與小球一起向右勻速運動，時剪斷細線，小球在豎直方向上做簡諧運動。用頻率為的頻閃照相機記錄小球的位置，以剪斷細線時小球的位置為坐標原點，小球的水平位移為橫坐標，小球的豎直位移為縱坐標。運動一段時間后，用平滑的曲線連接小球的位置如圖（b）所示。則平臺向右運動的速度大小2；時，小球的加速度方向為；時，小球的豎直位移大小為?！敬鸢浮?；豎直向下；【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【專題】分析綜合能力；振動圖象與波動圖象專題【分析】小球的運動與平臺的運動對應(yīng)起來求解平臺的速度；小球的振動圖像斜率的正負號表示振動速度的方向，可以直接從某一時刻圖像的斜率來判斷該時刻的振動方向；簡諧運動的振動圖像是正弦或余弦圖像，根據(jù)計時開始的位置確定初相位，列出振動方程代入數(shù)據(jù)即可求出某時刻的位移?！窘獯稹拷猓盒∏蛳噜徫恢玫臅r間間隔為平臺向右運動的速度大小為由圖（b）可知，小球的振動周期為時，小球處在平衡位置上方且向上振動，可知小球的加速度方向豎直向下設(shè)為原點，由圖可知，振幅為，則振動方程為時，得此時，小球的豎直位移大小為故答案為：2；豎直向下；【點評】本題的難點是列出振動方程，從圖像獲取信息是解決圖像問題的關(guān)鍵。四．解答題（共5小題）21．（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計時的一種工具，如圖1所示。十七世紀意大利天文學家伽利略研究了教堂里吊燈的運動，發(fā)現(xiàn)單擺運動具有等時性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：（1）把擺鐘的鐘擺簡化成一個單擺。如果一個擺鐘，每小時走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準時間，則應(yīng)該。．增加擺長．增加擺錘質(zhì)量．縮短擺長．減小擺錘質(zhì)量（2）如圖2，一單擺的擺長為，擺球質(zhì)量，用力將擺球從最低點在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個偏角，到達點后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為。擺球從釋放開始到達最低點的時間為。（3）（計算）接上題，如擺球靜止在點時，給擺球一個水平向左的沖量，使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點在豎直平面內(nèi)做一個完整的圓周運動，則需要的最小沖量為多少？【答案】（1）；（2）；（其中、2、；（3）需要的最小沖量為?！究键c】機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；動量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；單擺及單擺的條件；單擺的回復(fù)力【專題】定量思想；推理法；單擺問題；分析綜合能力【分析】（1）根據(jù)單擺周期公式，結(jié)合題干中鐘擺走的慢，分析周期可得出正確選項；（2）對單擺受力分析可求出回復(fù)力大小，根據(jù)周期公式，可求出回到點的時間；（3）對小球分析，利用重力提供向心力、機械能守恒以及動量定理可求出動量大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)單擺的周期公式，每小時走慢一分鐘說明鐘擺的周期比準確的鐘擺周期而言要大，所以應(yīng)當縮短擺長，故正確，錯誤。故選：。（2）單擺的回復(fù)力大小即為重力沿單擺切線的分力根據(jù)單擺周期公式，可知從最高點釋放后，第一次到達點為，第二次到達點的時間為，第三次到達點的時間為，以此類推得到（其中、2、故答案為：；（其中、2、。（3）小球能通過最高點，速度為，重力提供向心力點到最高點，機械能守恒，取點為零勢能點根據(jù)動量定理，聯(lián)立解得故答案為：（1）；（2）；（其中、2、；（3）需要的最小沖量為?！军c評】學生在解答本題時，應(yīng)注意對于單擺有比較系統(tǒng)的了解，尤其是單擺的周期公式，以及要注意到單擺的運動是周期性的往復(fù)運動。22．（2024?重慶模擬）如圖，光滑圓槽的半徑遠大于小球運動的弧長。甲、乙、丙三小球（均可視為質(zhì)點）同時由靜止釋放，開始時乙球的位置低于甲球位置，甲球與圓償圓心連線和豎直方向夾角為，丙球釋放位置為圓槽的圓心，為圓槽最低點；重力加速度為。若甲、乙、丙三球不相碰，求：（1）求甲球運動到點速度大小；（2）通過計算分析，甲、乙、丙三球誰先第一次到達點；（3）若單獨釋放甲球從釋放到第15次經(jīng)過點所經(jīng)歷的時間。【答案】（1）甲球運動到點速度大小為；（2）丙球先第一次到達點；（3）若單獨釋放甲球從釋放到第15次經(jīng)過點所經(jīng)歷的時間是?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；單擺及單擺的條件【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；自由落體運動專題；單擺問題；推理論證能力【分析】（1）由機械能守恒定律求出到達點的速度；（2）光滑圓槽的半徑遠大于甲、乙球運動的弧長，兩球的擺動近似為簡諧運動，等效為擺長的單擺，根據(jù)單擺運動的周期公式求出甲、乙運動到點的時間。丙球做自由落體運動，由，可求出丙球從點運動到點的時間；（3）第15次經(jīng)過點所經(jīng)歷的時間為個周期，結(jié)合周期公式即可求出。【解答】解：（1）設(shè)甲球質(zhì)量為，根據(jù)題意可知甲球靜止釋放，運動到點過程中只有重力做功，由機械能守恒定律解得甲球運動到點速度大小為（2）對于丙球，根據(jù)自由落體運動規(guī)律有解得對于甲、乙兩球可看成類似單擺的簡諧運動，其運動周期為甲、乙兩球第一次到達點時運動周期，則丙球最先到達，甲、乙同時到達。（3）根據(jù)題意可知甲球做簡諧運動，運動一個周期經(jīng)過兩次點，第15次經(jīng)過點所經(jīng)歷的時間為已知周期解得答：（1）甲球運動到點速度大小為；（2）丙球先第一次到達點；（3）若單獨釋放甲球從釋放到第15次經(jīng)過點所經(jīng)歷的時間是?！军c評】本題考查單擺的周期公式和自由落體運動的基本公式，關(guān)鍵要知道甲球的運動可看作簡諧運動，等效為擺長的單擺。23．（2024?昌平區(qū)二模）如圖所示，一單擺的擺長為，擺球質(zhì)量為，固定在懸點。將擺球向右拉至點，由靜止釋放，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)來回擺動，其中點為擺動過程中的最低位置。擺球運動到點時，擺線與豎直方向的夾角為（約為，很小時可近似認為、。重力加速度為，空氣阻力不計。（1）請證明擺球的運動為簡諧運動。（2）如圖2甲所示，若在點正下方的處放置一細鐵釘，當擺球擺至點時，擺線會受到鐵釘?shù)淖钃?，繼續(xù)在豎直面內(nèi)擺動。求擺球擺動一個周期的時間；擺球向右運動到點時，開始計時，設(shè)擺球相對于點的水平位移為，且向右為正方向。在圖乙中定性畫出擺球在開始一個周期內(nèi)的關(guān)系圖線?！敬鸢浮浚?）請明過程見解析；（2）擺球擺動一個周期的時間為；關(guān)系圖線見解析?！究键c】單擺及單擺的條件【專題】定量思想；推理法；單擺問題；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)判斷擺球的運動是否為簡諧運動；（2）；根據(jù)判斷周期；根據(jù)簡諧運動的特點分別畫出關(guān)系圖線。【解答】解：（1）設(shè)擺球的回復(fù)力為，擺球的位移為，則的方向與方向時刻相反，滿足，故擺球的運動為簡諧運動。（2）當時，擺長為1，周期為當時，擺長為，周期為解得關(guān)系圖線如圖答：（1）請明過程見解析；（2）擺球擺動一個周期的時間為；關(guān)系圖線見解析?！军c評】本題解題中要注意把握簡諧運動的特點，注意單擺周期公式的應(yīng)用。24．（2024?泰州模擬）如圖所示，一根粗細均勻的木筷下端繞有幾圈鐵絲，豎直浮在一個較大的盛水容器中，以木筷靜止時下端所在位置為坐標原點建立直線坐標系，把木筷往下壓一段距離后放手，木筷就在水中上下振動。已知水的密度為，重力加速度為，不計水的阻力。（1）試證明木筷的振動是簡諧運動；（2）觀測發(fā)現(xiàn)筷子每10秒上下振動20次，從釋放筷子開始計時，寫出筷子振動過程位移隨時間變化的關(guān)系式?！敬鸢浮浚?）證明見解答；（2）筷子振動過程位移隨時間變化的關(guān)系式為?！究键c】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；簡諧運動專題；推理能力【分析】（1）對木筷進行受力分析，然后結(jié)合簡諧振動的條件與公式分析即可；（2）根據(jù)其周期，結(jié)合振動方程的通式寫出振動關(guān)系式?！窘獯稹拷猓海?）如圖所示取向下為正方向，將木筷往下按之前按下后回復(fù)力令則所以，木筷在水中的運動為簡諧運動。（2）由題意可知筷子的振幅；因為筷子每10秒上下振動20次，則筷子簡諧運動的周期為則筷子振動過程位移隨時間變化的關(guān)系式答：（1）證明見解答；（2）筷子振動過程位移隨時間變化的關(guān)系式為?！军c評】該題中筷子做簡諧振動，其受力的情況與運動的情況都可以與彈簧振子的受力與運動相似，可以應(yīng)用比較法進行解答，容易理解。25．（2024?重慶三模）如圖1所示，勁度系數(shù)為的水平輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一質(zhì)量為且可視為質(zhì)點的物塊甲，物塊甲處于光滑水平面上，點為彈簧的原長位置。將物塊甲向左緩慢移動至與點相距的點，在點放置一質(zhì)量為且可視為質(zhì)點的物塊乙，然后將物塊甲從點由靜止開始無初速度釋放，物塊甲與物塊乙碰撞后立即粘合在一起運動，碰撞時間極短可不計。已知質(zhì)點振動時，如果使質(zhì)點回到平衡位置的回復(fù)力滿足（式中為質(zhì)點相對平衡位置的位移，為比例系數(shù)），則質(zhì)點做簡諧運動，且周期；彈簧形變量為時的彈性勢能。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為，不計空氣阻力。（1）求物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到點所經(jīng)過的時間；（2）如圖2所示，移走物塊乙，將物塊甲置于粗糙水平面上，物塊甲與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其他條件不變且，求物塊甲從點由靜止釋放后，最終停止運動的位置，以及整個運動過程中所經(jīng)過的時間。【答案】（1）物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時速度大小甲、乙一起第一次回到點所經(jīng)過的時間（2）最終停止運動的位置得整個運動過程中所經(jīng)過的時間【考點】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的回復(fù)力【專題】信息給予題；定量思想；推理法；動量定理應(yīng)用專題；分析綜合能力【分析】（1）甲、乙碰撞時完全非彈性碰撞，根據(jù)動量守恒，可求出碰撞后的速度；甲、乙粘合在一起后做簡諧運動，根據(jù)簡諧運動的周期公式可以求出運動時間。（2）甲振動過程中受摩擦力，運動過程中摩擦力方向發(fā)生變化，平衡位置發(fā)生變化，振幅發(fā)生變化，根據(jù)振幅變化確定最終停止的位置，再根據(jù)振子周期公式求出運動的時間?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)物塊甲與物塊乙碰撞前瞬時，物塊甲的速度大小為由能量守恒定律可得：設(shè)物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時速度大小為設(shè)定向右為正方向碰撞過程中，由動量守恒定律可得：解得：由題知，碰撞后，甲、乙將一起做簡諧運動，周期因此，碰撞后甲、乙一起第一次回到點所經(jīng)過的時間解得：（2）由分析知，物塊甲從點由靜止釋放后，先向右做簡諧運動，其平衡位置位于點左側(cè)設(shè)該平衡位置到點的距離為△，則有：△，解得：物塊甲第1次向右做簡諧運動的振幅△，解得△物塊甲第1次向右運動至速度減為零后，又向左做簡諧運動，其平衡位置位于點右側(cè)由分析可知，該平衡位置到點的距離仍為△物塊甲第1次向左做簡諧運動的振幅△△，解得：△同理分析可知：物塊甲第2次向右做簡諧運動的振幅△△物塊甲第2次向左做簡諧運動的振幅△△物塊甲第3次向右做簡諧運動的振幅△△由△可知，物塊甲第3次向右運動至速度減為零后，將停止運動即物塊甲最終停在點右側(cè)，到點的距離為由題知，物塊甲做簡諧運動的周期恒為因此，整個運動過程中所經(jīng)過的時間解得：答：（1）物塊甲與物塊乙碰撞粘合在一起后瞬時速度大小甲、乙一起第一次回到點所經(jīng)過的時間（2）最終停止運動的位置整個運動過程中所經(jīng)過的時間【點評】本題考查簡諧與動量守恒定律的綜合應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是搞清楚物體的運動狀態(tài)。

考點卡片1．自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h＝gt2；v2＝2gh．3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為s，則小石子出發(fā)點離A點約為（）A.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為s，所以AB段的平均速度的大小為v＝＝＝20m/s，由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h＝＝＝20m，所以C正確．故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．2．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量。【命題方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為g，g為重力加速度。人對電梯底部的壓力為（）A、B、2mgC、mgD、分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma＝mg根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于mg；故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。3．作用力與反作用力【知識點的認識】1.定義：（1）力是物體對物體的作用，每個力一定同時存在著受力物體和施力物體。（2）兩個物體之間的作用總是用相互的，物體間相互作的這一對力稱為的作用力和反作用力。（3）作用力和反作用力總是等大、反向的，可以把其中任何一個力叫作作用力，另一個力叫作反作用力。2.性質(zhì)：3.特征【命題方向】下列關(guān)于作用力和反作用力的說法中，正確的是（）A.物體相互作用時，先有作用力，后有反作用力B.雖然馬能將車拉動，但是馬拉車的力與車拉馬的力大小相等C.雞蛋碰石頭時，雞蛋對石頭的作用力小于石頭對雞蛋的作用力D.作用力和反作用力的合力為零，即兩個力的作用效果可以互相抵消分析：作用力與反作用力的關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用力與反作用力和一對平衡力最大的區(qū)別在于作用力與反作用力作用在兩個不同的物體上，而一對平衡力是作用在同一個物體上的．解答：A、作用力與反作用力是同時產(chǎn)生、同時消失的，沒有先后之分，所以A選項錯誤。B、馬拉車的力與車拉馬的力，它們是作用力與反作用力的關(guān)系，一定是大小相等的，馬之所以能將車拉動，是由于馬拉車的力大于車所受到的摩擦力的緣故，所以B選項正確。C、雞蛋對石頭的作用力和石頭對雞蛋的作用力，它們是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，之所以雞蛋碰壞了，是由于雞蛋的承受力小，所以C選項錯誤。D、作用力與反作用力作用在兩個不同的物體上，根本不能求它們的合力，只有作用在同一個物體上的力才可以求它們的合力，故D選項錯誤。故選：B。點評：本題主要是考查作用力與反作用力的關(guān)系，同時注意區(qū)分它與一對平衡力的區(qū)別．【解題思路點撥】明確作用力與反作用力的性質(zhì)和特征，注意與平衡力進行區(qū)分。4．牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題【知識點的認識】圓周運動的過程符合牛頓第二定律，表達式Fn＝man＝mω2r＝m＝m也是牛頓第二定律的變形，因此可以將牛頓第二定律與向心力結(jié)合起來求解圓周運動的相關(guān)問題?！久}方向】我國著名體操運動員童飛，首次在單杠項目中完成了“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，以單杠為軸做豎直面上的圓周運動．假設(shè)童飛的質(zhì)量為55kg，為完成這一動作，童飛在通過最低點時的向心加速度至少是4g，那么在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童飛的單臂至少要能夠承受多大的力．分析：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，由單杠對人拉力與重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．解答：運動員在最低點時處于超重狀態(tài)，設(shè)運動員手臂的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F心＝ma心則得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飛的單臂至少要能夠承受2750N的力．點評：解答本題的關(guān)鍵是分析向心力的來源，建立模型，運用牛頓第二定律求解．【解題思路點撥】圓周運動中的動力學問題分析（1）向心力的確定①確定圓周運動的軌道所在的平面及圓心的位置．②分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，該力就是向心力．（2）向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解決圓周運動問題步驟①審清題意，確定研究對象；②分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；③分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；④根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程．5．常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【知識點的認識】1．內(nèi)容（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。（2）做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必通過做功來實現(xiàn)。2．高中物理中幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力（除重力、彈力）做正功機械能增加一對滑動摩擦力做的總功為負功系統(tǒng)的內(nèi)能增加【解題思路點撥】如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h，拉力F做功WF，不計彈簧的質(zhì)量，則下列說法正確的是（）A、重力做功﹣mgh，重力勢能減少mghB、彈力做功﹣WF，彈性勢能增加WFC、重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD、重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WF﹣mgh分析：重力勢能的變化量等于負的重力所做的功，物體緩緩提高說明速度不變，拉力F做的功等于物體重力勢能的變化量與彈簧彈性勢能增加量之和．解答：重力勢能的變化量等于負的重力所做的功，即ΔEP＝﹣WG＝﹣（﹣mgh）＝mgh物體緩緩提高說明速度不變，所以物體動能不發(fā)生變化，ΔE彈＝WF+WG＝WF﹣mgh故選：D。點評：本題主要考查了重力勢能的變化量與重力做功的關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題思路點撥】1.常見的功能關(guān)系：合力做功——動能變化；重力做功——重力勢能變化；彈力做功——彈性勢能變化；摩擦力做功——內(nèi)能變化；其他力做功——機械能變化。2.判斷和計算做功或能量變化時，可以反其道而行之，通過計算能量變化或做功多少來進行。6．機械能守恒定律的簡單應(yīng)用【知識點的認識】1.機械能守恒定律的內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。2.對三種表達式的理解（1）守恒式：Ek1+EP1＝Ek2+EP2，這里應(yīng)注意等式不是指某兩個特別的狀態(tài)，而是過程中的每一狀態(tài)機械能的總量都是守恒的，但我們解題時往往選擇與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的狀態(tài)建立方程式。另外，表達式中是相對的，建立方程時必須選擇合適的參考平面，且每一狀態(tài)的E都應(yīng)是對同一參考平面而言的。（2）轉(zhuǎn)化式：ΔEk＝﹣ΔEP，系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減少量，可以不選擇參考平面。（3）轉(zhuǎn)移式：ΔEA＝﹣ΔEB，將系統(tǒng)分為A、B兩部分，A部分機械能的增加量等于另一部分B的機械能的減少量，可以不選擇參考平面。3.運用機械能守恒定律的基本思路4.機械能守恒定律和動能定理的比較【命題方向】NBA籃球賽非常精彩，吸引了眾多觀眾.2012﹣2013賽季總決賽第六場中，雷阿倫在終場前5.2s的時候，把球投出且準確命中，把比賽拖入加時從而讓熱火獲得比賽的勝利．如果雷阿倫投籃過程中對籃球做功為W，出手高度為h1，籃筐距地面高度為h2，籃球的質(zhì)量為m，空氣阻力不計，則籃球進筐時的動能為（）A、W+mgh1﹣mgh2B、W+mgh2﹣mgh1C、mgh1+mgh2﹣WD、mgh2﹣mgh1﹣W分析：籃球在空中飛行時受到的空氣阻力忽略不計，只受重力，故機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律直接列式分析．解答：籃球機械能守恒，有mgh1+Ek1＝mgh2+Ek2解得Ek2＝Ek+mgh1一mgh2故選：A。點評：本題關(guān)鍵根據(jù)機械能守恒定律列式求解，守恒條件為只有重力做功；應(yīng)用機械能守恒定律解題不需要分析過程，只找出初末狀態(tài)即可．【解題方法點撥】1.應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本思路（1）選取研究對象﹣﹣物體或系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。（3）恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態(tài)時的機械能。（4）選取方便的機械能守恒定律的方程形式（Ek1+Ep1＝Ek2+Ep2、△Ek＝﹣△Ep或△EA＝﹣△EB）進行求解。注：機械能守恒定律的應(yīng)用往往與曲線運動綜合起來，其聯(lián)系點主要在初末狀態(tài)的速度與圓周運動的動力學問題有關(guān)、與平拋運動的初速度有關(guān)。2.對于系統(tǒng)機械能守恒問題，應(yīng)抓住以下幾個關(guān)鍵：（1）分析清楚運動過程中各物體的能量變化；（2）哪幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒；（3）各物體的速度之間的聯(lián)系。3.動能定理與機械能守恒定律的選擇（1）能用機械能守恒定律解決的題一般都能用動能定理解決，而且省去了確定是否守恒和選定重力勢能參考平面的麻煩。（2）能用動能定理來解決的題卻不一定都能用機械能守恒定律來解決，在這個意義上講，動能定理比機械能守恒定律應(yīng)用更廣泛、更普遍。7．動量的定義、單位及性質(zhì)【知識點的認識】1.動量的定義：質(zhì)量和速度的乘積。用符號p表示。2.公式：p＝mv。3.單位：千克米每秒，符號：kg?m/s。4.標矢性：動量是矢量，方向與速度的方向相同，運算遵循平行四邊形定則?！久}方向】物體在運動過程中加速度不為零，則下列說法正確的是（）A、物體速度的大小一定隨時間變化B、物體速度的方向一定隨時間變化C、物體動能一定隨時間變化D、物體動量一定隨時間變化分析：加速度不為零，物體受到的合力不為零，根據(jù)合力方向與速度方向間的關(guān)系分析判斷物體速度大小、方向如何變化，動能是否變化，由動量定理分析答題．解答：物體在運動過程中加速度不為零，物體受到的合力不為零；A、如果物體做勻速圓周運動，物體所受合力不為零，則物體的速度大小不變，速度方向時刻變化，故A錯誤；B、如果物體做直線運動，物體所受合力不為零，則物體的速度方向不變，速度大小不斷變化，故B錯誤；C、如果物體做勻速圓周運動，物體所受合力不為零，物體動能不變，故C錯誤；D、物體所受合力不為零，則物體所受的沖量不為零，由動量定理可知，物體的動量一定隨時間變化，故D正確；故選：D。點評：物體所受合力不為零，物體做變速運動，物體的動量一定變化，物體的速度大小、速度方向、物體動能是否變化與物體做什么運