2021年初中物理競(jìng)賽及自主招生-第四節(jié) 電功率

第四節(jié)電功率

一、電功與電熱

（一）電功

電路中的用電器實(shí)際上是把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的元件，比如，熱水壺把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，

電風(fēng)扇把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能是通過(guò)電流做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。我們把電流通過(guò)

用電器時(shí)所做的功叫做電功。

電流做功的多少，與電流的大小、用電器兩端電壓以及通電時(shí)間都有關(guān)系，用公式表示為亞=（7〃，

電功的單位是焦耳，符號(hào)為“J”。電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

（二）電熱

電流通過(guò)用電器時(shí)，由于電阻的存在，電能不可避免地要有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電熱是指電流

通過(guò)用電器時(shí)產(chǎn)生的熱量，即電能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能的多少體現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)。

英國(guó)物理學(xué)家焦耳發(fā)現(xiàn)，通電導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流的平方、導(dǎo)體電阻和通電時(shí)間成止比，即

Q—電熱也叫焦耳熱，單位為焦耳，符號(hào)為“J”。

（三）電功與電熱的關(guān)系

電功表示有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，但是用電器消耗電能并不一定全部用來(lái)發(fā)熱，不同

的用電器把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的情況也不同。

1.純電阻用電器

純電阻用電器是指把電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器，比如白熾燈、電爐絲、電熱水器、電熱毯

等。這類用電器消耗電能的目的就是為了發(fā)熱。

對(duì)純電阻用電器，電功等于電熱：W=Q,UH=廣Ri,可得U=/R,即/《，這恰是歐姆定

律的表達(dá)式。

2.非純電阻用電器

非純電阻用電器是指除了把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能以外，更多的是把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的用電

器，比如電風(fēng)扇、電動(dòng)機(jī)主要把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電解槽、電鍍池主要把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能。

對(duì)非純電阻用電器，W=Q+4他，電功大于電熱，W>Q,U/t>I2Rt,即/<且，可見(jiàn)，對(duì)

R

于非純電阻用電器，歐姆定律并不成立。但是無(wú)論哪種電路，各用電器之間的電壓、電流關(guān)系仍然

符合串并聯(lián)電路的規(guī)律。

例1如圖8.89所示，電路的總電壓U為41V,K=20C,D為直流電動(dòng)機(jī)，其線圈電阻為=1C。

電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表示數(shù)為21V,試求：

（1）通過(guò)電動(dòng)機(jī)D中的電流。

（2）電動(dòng)機(jī)在10s內(nèi)消耗的電能。

（3）電動(dòng)機(jī)在10s內(nèi)輸出的機(jī)械能。

分析與解（1）電動(dòng)機(jī)不是純電阻用電器，所以通過(guò)電動(dòng)機(jī)D的電流不1

等于其兩端電壓與其線圈電阻的比值。由于電阻R與電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，中以

（2）電動(dòng)機(jī)在10s內(nèi)消耗的電能等于10s內(nèi)電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)時(shí)所做的電

功：

V^=t/DZr=20x1x10J=200Jo

（3）電動(dòng)機(jī)把消耗的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和焦耳熱，10s內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的焦耳熱為

e=7\r=l2xlxl0J=10J,所以10s內(nèi)輸出的機(jī)械能為41H=%—Q=200J—10J=190J。

二、電功率及其公式

電功率是表示電流做功快慢的物理量，等于單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功。用公式表示為

2=比="=口，公式p=u/對(duì)任意電路都適用。若電路是純電阻電路，則歐姆定律成立，由/=3

/tR

ri2

和^/=//?,可得P=/2R=這個(gè)公式只適用于純電阻電路，如果是非純電阻電路，只有尸=打

R

適用。

用電器正常工作時(shí)的功率叫做額定功率，正常工作時(shí)的電壓和電流叫做額定電壓和額定電流。

用電器實(shí)際工作時(shí)的功率叫做實(shí)際功率。實(shí)際功率應(yīng)小于或等于額定功率，不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功

率。

在串聯(lián)電路中，由于電流處處相筆，電阻消耗的功率與兩端電壓成正比，與電阻的阻值成正比，

即耳：鳥(niǎo)：6=4：q：q=用：&：E。

在并聯(lián)電路中，由于各支路電壓處處相等，各支路電阻消耗的功率與支路電流成正比，與電阻

阻值的倒數(shù)成正比，即+6遇=卜/2：/3=高：高：高。

例2有標(biāo)有“5kC,0.5W”和“15kC,0.24W”的兩個(gè)電阻凡，凡，“問(wèn)：

（1）串聯(lián)時(shí)，電路兩端允許加的最大電壓是多少伏？此時(shí)兩電阻消耗的總功率為多少瓦特？

（2）并聯(lián)時(shí)，電路兩端允許加的最大電壓是多少伏？此時(shí)兩電阻消耗的總功率為多少瓦特？

分析與解（1）串聯(lián)時(shí)，流過(guò)兩個(gè)電阻的電流相同，且電流不能超過(guò)任何一個(gè)電阻允許通過(guò)的

最大電流，因此，要先確定電路允許通過(guò)的最大電流。由尸=/2r，可得

7,=1^=1-^-A=0.01A,/7=S=A=0.004A

1NRV50002V15000

可見(jiàn)，電路允許通過(guò)的最大電流為4=。-004A,因此，電路兩端允許加的最大電壓為

U=6(片+尺2)=0004x(5000+15000)V=80V

兩電阻消耗的總功率為。

P=UI2=80x0.004W=0.32W

(2)并聯(lián)時(shí)，電阻兩端的電壓相等，且電壓不能超過(guò)任?電阻兩端所允許加的最大電壓。因此,

要先確定兩電阻的額定電壓,由尸二J.可得

R

U1=x/^=>/0.5x5000V=50V,U?==J°.24x15000V=60V

顯然，電路兩端允許加的最大電壓為U=U=50V。

ri2〃2弓印5O2

此時(shí)兩電阻消耗的總功率為P=J+L=T—W+3一W=0.67W。

&R25(X)015(X)0

例3在如圖8.90所示電路中，電阻4=5C,4=14C,叫

是總電阻為20C的滑動(dòng)變阻器，滑片位于中點(diǎn)。電壓表和電流表均心兄

為理想電表，穩(wěn)壓電源的電壓U=12V。

(1)斷開(kāi)電鍵S,求電流表的示數(shù)和電阻與的功率。1-1=3—

(2)閉合電鍵S,求電壓表的示數(shù)。要使與的功率變?yōu)?W,--------------0口°--------

求滑動(dòng)變阻器凡接入電路的阻值用。圖以90

U12

分析與解(1)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，N與R3串聯(lián)，電流表示數(shù)/=.乜;cA=0.8A。

4+R3/25+20/2

電阻/?,的功率［=八4=0.82x5W=3.2W。

(2)電鍵S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)等于電源電壓，C/=12V,干路電流廠=E=EA=1A,

叫與叫右側(cè)電阻與并聯(lián)后的總電阻R#=%-凡=苫-凡=竽O-5Q=7C,由并聯(lián)電路電阻規(guī)律,

有_L=」

,解得R；=14C°

吟內(nèi)網(wǎng)

三、電功率的典型問(wèn)題

(一)電源的總功率

電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，電源的總功率就是電源單位時(shí)間內(nèi)消耗的其他形式

的能的多少，即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電能的多少。電源總功率等于電源電壓與通過(guò)電源的電流的乘積：

心=4人

圖891圖8.92

(1)在圖8.91中，若電阻用-＞為，則，=0，%=。；

IITJ2

(2)在圖8.91中，若電阻凡=0,即電路短路，則/題=",/--且,此時(shí)總功率最大；

(3)%圖線如圖8.92中的直線a所示，是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，其斜率A=U總。

(二)定值電阻凡的功率

在圖8.91中，尾消耗的功率可表示為凡=/2凡。

(1)若電阻區(qū)2-8，電路斷路，則/=0,［=0;

(2)若電阻凡=0,即電源短路，則(=與，［=笑，此時(shí)凡消耗的功率等于電源提供的

R\R、

總功率，［達(dá)到最大，即當(dāng)凡=0時(shí)，［=%=第；

(3)片-/圖線是一段開(kāi)口向上的拋物線，如圖8.92中的曲線力所示。

(三)可變電阻叫的功率

1.可變電阻&的功率與電流/的關(guān)系

電源提供的總功率，一部分消耗在定值電阻凡上，其余的輸出則分給可變電阻與，因此可變電

阻鳥(niǎo)的功率呂=匕-6=〃/總-/2尺，這是一個(gè)關(guān)于/的二次函數(shù)(開(kāi)口向下的拋物線)，配方可得

可裝［+今

(1)若電阻/e2-8，電路斷路，則/=0，%=0，巴=0；

(2)若電阻4=0,即為短路，則％=去，P、=P『*6=0；

(3)若/=崇=；/短，亦即&=凡，尸2取得最大值，R7*

(4)6-/圖線是一段開(kāi)口向下的拋物線，如圖8.92中的曲線。所示。

要熟記以上的三個(gè)圖線的表達(dá)式、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)以及物理意義。

2.可變電阻的功率與其兩端電壓U的關(guān)系

通過(guò)圖8.91所示電路的電流/=5="心，輸出功率

KK

一“二化-嘰一"？1+退

R】R4打

(1)若U=0,即電阻&=0,也即電源短路，則￡=0；

(2)若U=U總，即R2f②，與斷路，貝IJ/=O,%=0,鳥(niǎo)=0;

（3）若路端電壓U=與，即鳥(niǎo)=4,則6取得最大值，臉嘴,這和上面的結(jié)論是吻合

的；

（4）鳥(niǎo)-U圖線為拋物線，如圖8.93所示。

2

圖8.93

3.可變電阻凡的功率優(yōu)與其阻值用的關(guān)系

圖8.91所示電路中的電阻/?2消耗的功率可表示為

4

4—應(yīng)R2

\殳+&（鳥(niǎo)+凡）2（兄-4）2

-U+4R

叫R、

因此，當(dāng)用=用時(shí)，輸出功率取得最大值6nm=今。畫(huà)出A-鳥(niǎo)圖像如圖8.94所示。

4R1

（1）鳥(niǎo)隨著電阻R2阻值的變化而變化，但R2與飛越接近，6越大；

TJ2

（2）除R取得最大值與皿=看外，對(duì)0~2皿內(nèi)的任何

一個(gè)功率值戶，尺都對(duì)應(yīng)有兩個(gè)取值4和4，使得4和，2消耗

（u.丫

的功率均為尸，如圖8.94所示。則有P=——r.=

〔音+RJ

圖8.94

心r2,解得牝=R：o

在圖8.94中，我們可以結(jié)合拋物線的對(duì)稱關(guān)系得到，若電阻&=彳時(shí)的電流為《，電阻用=與時(shí)

的電流為則有4+，2=2乂組="。

222qR]

例4（上海第31屆大同杯初賽）用電阻為R=13C的均勻電阻

絲制成一個(gè)圓環(huán)，并把它接到如圖8.95所示的電路中，圖中導(dǎo)線的P

端能沿圓環(huán)移動(dòng)，并保持良好接觸。已知g為2C,電源電壓保持3V

不變。改變P的位置，圓環(huán)的最大電功率為（）。

99

13WWCWW

A.一B.8-D.2-

25

分析與解人點(diǎn)和P點(diǎn)把圓環(huán)分成兩部分，這兩部分是并聯(lián)關(guān)系，設(shè)圖8.95中較短圓弧人尸的

阻值為x,則其余部分阻值為R-X,并聯(lián)后的等效阻值為品：=史薩，則整個(gè)圓環(huán)消耗的功率為

U

P"品顯然只有當(dāng)尺并=9時(shí)，惻環(huán)消耗的功率最大，最大

4+R并,

=煢=/。此時(shí)“=出泮=垢可解得"巴叵C或“生逅C,

值為因此x

2

有兩解.，即圓環(huán)功率取得最大值時(shí)，滑片產(chǎn)的位置有兩個(gè)。

例5（上海第26屆大同杯初賽）在如圖8.96所示的電路中，凡，&和R,均為定值電阻，用

的阻值小于滑動(dòng)變阻器?）的最大阻值。閉合電鍵S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器

的滑片P由變阻器的右端向左滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

（）o

A.Y的示數(shù)先變小后變大，K的示數(shù)先變大后變小

B.入的示數(shù)不斷減小，A?的示數(shù)不斷變大

C.凡消耗的電功率先變小后變大

圖8.96

D.4消耗的電功率先變小后變天

分析與解變阻器滑片P左端的部分與用串聯(lián)后，再與變阻器滑片P右端的部分并聯(lián)，記這一

并聯(lián)部分的等效阻值為跖。滑片尸由變阻器的右端向左滑動(dòng)的過(guò)程中，在某個(gè)位置，會(huì)使得時(shí)最

大，整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中，R并先變大再變小，電路總電阻K總=7?并+&+用先變大后變小，電路的總電

流/先變小后變大，因此V2的示數(shù)先變小后變大，Y的示數(shù)先變大后變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。鳥(niǎo)消耗

的電功率6=/2鳥(niǎo)，先變小后變大，選項(xiàng)D正確?；蜃笠苿?dòng)時(shí)，電流表A2的讀數(shù)增大，A1的

讀數(shù)減小，因此電阻凡功率增大，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。本題正確選項(xiàng)為BD。

例6（上海第32屆大同杯初賽）在如圖8.97（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，與為

定值電阻，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器&的滑片P,電壓表和電流表示數(shù)的U-I關(guān)系圖線如圖8.97（b）所示,

則（）o

(a)

圖8.97

A.電源電壓為9V

B.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Q

C.電壓表示數(shù)為5V時(shí)，%的電功率最大

D.電壓表示數(shù)為4V時(shí)，%的電功率最大

分析與解滑動(dòng)變阻器的兩部分并聯(lián)，并聯(lián)后的等效阻值記為R井，當(dāng)滑片左右兩部分

阻值相同時(shí)（即滑片P在變阻器中間位置），R并最大，此時(shí)電壓表讀數(shù)最大，有

_R＞X—EqV

一j一二產(chǎn)，解得鳥(niǎo)=400,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)滑片P在變阻器中間位置時(shí)，變阻器

，凡+，凡05A

滑片左右兩部分電流相等，電路總電流為1A,設(shè)電源電壓為U,則U=5V+6xlA；當(dāng)4.兩端

電壓為4.0V時(shí)，滑片左右兩端通過(guò)的電流分別為0.25A和1.00A（或左右兩端通過(guò)的電流分別為

1.00A?0.25A）,電路總電流為1.25A,則U=4.0V+凡xl.25A,解得尺=4C,U=9V,選

項(xiàng)A正確。當(dāng)滑動(dòng)變阻器左右兩部分并聯(lián)后的阻值燈等于用時(shí)，變阻器消耗的功率最大，此時(shí)電

壓表示數(shù)為4.5V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于凡是定值電阻，若使凡的電功率最大，則需滿足電流最大，

即變阻器總阻值為零，滑片在最左端或最右端，電壓表示數(shù)為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。本題正確選項(xiàng)為

ABo

例7（上海第29屆大同杯初賽）在如圖8.98所示的兩個(gè)電路中，電源電壓均為U且保持不變，

&，用為滑動(dòng)變阻器，尺，殳,員3，尺為定值電阻，舄＜鳥(niǎo)＜"=凡。改變滑動(dòng)變阻器的阻值,

電表A］，A2,V，V2示數(shù)的變化量的絕對(duì)值分別為A/jA/2,At/,,以下說(shuō)法中正確的是

A.若△■二△4,則純＜口

B.若M,則△■V△U2

C.若飛的功率等于鳥(niǎo)的功率，則凡和凡的功率之和小于與和凡的功率之和

D.若凡和Rj的功率之和等于&和凡的功率之和，則曷的功率小于R2的功率

分析與解由于電源電壓不變，電壓表Y，丫2示數(shù)的變化量的絕對(duì)值也分別等于電阻與，為兩

端電壓的變化量，因此△乙二學(xué)，△/，=孚，結(jié)合與〈與，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。設(shè)

圖8.98（a）中4和與消耗的功率之和為/2，圖8.98（b）中&和&消耗的功率之和為"，則

2

Pu=UI-Ph=UI-IR2,將與，旦與電流的關(guān)系畫(huà)在同一尸一/圖像中，如圖8.99所示(畫(huà)

圖時(shí)要結(jié)合凡＜7?2確定拋物線的對(duì)稱地坐標(biāo)的大小關(guān)系以及最大值的關(guān)系)。

若R1的功率等于R?的功率，則通過(guò)它們的電流4＞4，又由于

因此"，人不會(huì)超過(guò)對(duì)應(yīng)拋物線的對(duì)稱軸(即乙=二

和可見(jiàn)，一定有選項(xiàng)C錯(cuò)誤。對(duì)D選項(xiàng)，即當(dāng)己=8

2R2

時(shí)，顯然有人＜/2,則打的功率小于⑥的功率，選項(xiàng)D正確。本題正確

選項(xiàng)為BDo圖8.99

本題對(duì)于CD選項(xiàng)的判斷是個(gè)難點(diǎn)，用好圖像是關(guān)鍵。

例8(上海第29屆大同杯初賽)一個(gè)用半導(dǎo)體材料制

成的電阻器D,其電流/隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖像如

圖8.100(a)所示，將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)申.阻凡，凡組成如圖8.100

(b)所示電路，當(dāng)電鍵S接通位置1時(shí)，三個(gè)用電器消耗的

電功率均為尸。將電鍵S切換到位置2后，電阻器D和電阻/?,,

用消耗的電功率分別是七，鳥(niǎo)，下列關(guān)系中正確的是

()o

A.PX>PB.PX>P2C.6>4凡D.6+R+Ev3P

分析與解設(shè)電源電壓為U,當(dāng)電鍵S接通位置1時(shí)，號(hào),凡和電阻器D兩端電壓分別為巳，

1"2

22

葭1/和U,它們消耗的功率均為P,則?=&=*I/，此時(shí)D的阻值為%=I/7。電路總電阻

RJR'K=￡。將電鍵S切換到位置2后,與與D并聯(lián)后的阻值小于此，%與D所分電壓小于

2號(hào)+%3尸

R,所分電壓大于2，因此凡功率變小，凡功率變大，選項(xiàng)AB均錯(cuò)誤。若不考慮D阻值的變

22

化，則由于與與D并聯(lián)，[=46，實(shí)際上根據(jù)圖8.100(a)可知，兩端電壓變小，D的阻值應(yīng)變

大，因此D消耗的功率也應(yīng)更小一些，所以《＞46，選項(xiàng)C正確。若不考慮D阻值的變化，S接

2后，電路總電阻”=凡+旦旦=竺＞/?,實(shí)際上由于D阻值變大，R應(yīng)再大些，即此時(shí)通過(guò)

/?,+/?D20P

電源的電流比S接1時(shí)小，電源的總功率變小，所以片)+[+鳥(niǎo)＜3。，選項(xiàng)D正確。本題正確選項(xiàng)

為CD。

練習(xí)題

1.如圖8.101所示，當(dāng)A,“間加上電壓時(shí)，/?,,&,國(guó)三個(gè)電阻上消耗的功率相等，則三

電阻的阻值之比：打：凡：凡為（）。

A.1：1：4B.l：1：1C.l：I：2D.2：2：I

2.如圖8.102所示，L,L,均標(biāo)有“220V,100W”字樣，L3,L4均標(biāo)有“220V,40W”

字樣，現(xiàn)把A,8兩端接入電路,且四盞燈都能發(fā)光，則各燈消耗功率關(guān)系排列正確的是（

A.耳=鳥(niǎo)＞￡=鳥(niǎo)B.

C.

圖8.101

3.三個(gè)電阻與，&,凡并聯(lián)后，接入電源，每個(gè)電阻的伏安特性圖線如圖8.103所示，則下

列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）o

>鳥(niǎo)>鳥(niǎo))

A.4B./<7,<13

C.電阻上消耗功率RvgvAD.a：8：B=八：I”L

4.（上海第27屆大同杯初賽）“220V,25W”的白熾燈L1與“36V,25W”的白熾燈L?均

正常工作，若兩燈絲的材料相同、長(zhǎng)度相近，則（）＜,

A.L燈絲細(xì)且L1比L?暗B.L燈絲粗且比L2亮

CL燈絲粗，兩燈一樣亮D.L燈絲細(xì)，兩燈一樣亮

5.（上海第27屆大同杯初賽）甲、乙、丙三只燈泡按如圖8.104所示連接時(shí)恰好都能正常發(fā)光。

當(dāng)甲燈由于接觸不良而熄滅時(shí)，則以下可能發(fā)生的是（）。

A.乙、丙燈立即變得更亮B.乙燈燒毀，丙燈不亮

C.丙燈燒毀，乙燈不亮P.乙燈變得更暗，丙燈變得更亮

—?—H----

圖8.104圖8.105圖8,106

6.（上海第31屆大同杯初賽）在如圖8.105所示的電路中，燈泡L1的額定功率為5W,電源電

壓保持6V不變，%為定值電阻，此時(shí)LJ兩端的實(shí)際電壓為5.5V。若在L1的兩端并聯(lián)一個(gè)額定電

壓與L1相同的燈泡L?（圖中未畫(huà)出），L兩端的電壓變?yōu)?V,則L2的額定功率為（）。

A.3WB.4WC.6WD.9W

7.（上海第32屆大同杯初賽）在如圖8.106所示的電路中，電源電壓恒定，%,為為定值電阻，

滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R,閉合電鍵S,移動(dòng)滑片尸使變阻器阻值由零到最大的過(guò)程中，R與與

的電-功率之和始終變小，則可能正確的是（）。

A.B.R]=R2C.凡＞鳥(niǎo)D.R+4=26

8.（上海第25屆大同杯初賽）在如圖8.107所示的電路中，電源電壓保持不變，此時(shí)三個(gè)燈泡

的亮度相同。將滑動(dòng)變阻器的滑片產(chǎn)向右稍微移動(dòng)一小段，關(guān)于三個(gè)燈泡亮度之間關(guān)系的判斷，正

確的是（）。

A.丙燈最亮，乙燈最暗甲

B,丙燈最亮，甲燈最暗

C.乙燈最亮，甲燈最暗

D.乙燈最亮，丙燈最暗圖8,107

9.（上海第24屆大同杯初賽）如圖8.108所示，額定電壓為110V的A,8兩盞電燈額定功率

分別為100W和25W。把它們接到220V的電路.匕欲使它們都能正常發(fā)光且電路消耗的電能最少,

正確的電路是（）（＞

10.（上海第31屆大同杯初賽）在如圖8.109所示的電路中，電源電壓U保持不變，與為定值

電阻，它的電功率為《，叫為滑動(dòng)變阻器，它的電功率為鳥(niǎo)，設(shè)"=區(qū)-用，則在滑動(dòng)變阻器的

滑片尸從A端移動(dòng)到8端的過(guò)程中，卜列關(guān)于AP變化的判斷，有可能

正確的是（

A.始終減小

B.先減小,后增大

C.先增大，后減小，再增大圖8.109

D.先減小，后增大，再減小

11.（上海第30屆大同杯初賽）用一個(gè)小型電動(dòng)機(jī)提升重物，當(dāng)給定電壓為2V時(shí)，電機(jī)沒(méi)有

轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)電機(jī)的電流為1A。當(dāng)電壓增加到12V時(shí)，電機(jī)開(kāi)始工作，此時(shí)電機(jī)能帶動(dòng)16N重

的物體以lm/s的速度勻速上升，則下列判斷正確的是（）。

A.電機(jī)的工作電流一定為4AB.電機(jī)線圈阻值一定為2。

C.電機(jī)的損耗功率可能為8WD.電機(jī)的效率可能為50%

12.（上海第31屆大同杯初賽）在如圖8.110（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，鳥(niǎo)為定

值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從A端到8端，滑動(dòng)變阻器的電功

率隨電流表示數(shù)變化的完整圖線如圖3.110（b）所示，圖線中a,b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電功率均為《，c點(diǎn)

對(duì)應(yīng)的是滑動(dòng)變阻器的最大電功率鳥(niǎo)，且甲6=3:4,則對(duì)于圖線中方點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電路狀態(tài)，滑動(dòng)變

阻器接入電路中的電阻大小為（）。

13.（上海第30屆大同杯初賽）在如圖8.111（a）所示的電路中，電源電壓U。保持不變，"為

定值電阻。移動(dòng)滑動(dòng)變阻R的滑片?，電壓表和電流表示數(shù)的部分U-1關(guān)系圖像如圖8.111（b）所

A.電源電壓為9V

B.滑動(dòng)變阻器的總阻值為10C

C.電壓表示數(shù)為2.5V時(shí)，R消耗的總功率最大

D.電壓表示數(shù)為2.5V和2.0V時(shí)，R消耗的總功率相等

14.（上海第29屆大同杯初賽）在如圖8.112所示的電路中，電源電壓恒定不I

變，號(hào)為定值電阻。閉合電鍵S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值到，或4/?時(shí)，變阻器凡口.

的電功率均等于P。當(dāng)電路的總功率為P時(shí)，必須調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值為豐

（）。s\

A.3rB.5rL_----------

C.7rD.9r圖8.112

15.（上海第28屆大同杯初賽）干電池本身有一定的電阻，可以等效為一個(gè)沒(méi)有電阻的理想干

電池和一個(gè)定值電阻串聯(lián)而成，將〃節(jié)干電池串聯(lián)成如圖8.113所示的電源，使用該電源組成如圖

8.114所示的電路，閉合電鍵S,在變阻器滑片P從A端滑到8端的全過(guò)程中，電路中部分物理量的

變化規(guī)律分別如圖8.115(a)?(c)所示，其中圖8.115(a)為電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)

系，圖8.115(b)為電池輸出功率與電壓表示數(shù)的關(guān)系圖線，圖8.115(c)為電池組輸出電能的效

率〃與變阻器接入電路電阻的關(guān)系圖線。若電表均為理想電表，則下列結(jié)論正確的是()o

A.該電源由6節(jié)干電池串聯(lián)而成

B.變阻器的總電阻為4c

C.圖8.115(a)中經(jīng)過(guò)x點(diǎn)的兩條虛線與坐標(biāo)軸圍成長(zhǎng)方形的面積為2.16W

D.圖8.115(b)中y點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為3V

16.(上海第27屆大同杯初賽)在如圖8.116所示的電路中，電源的輸出電壓恒定不變，現(xiàn)將

一個(gè)燈泡L接在離電源很近的A,B兩點(diǎn)時(shí)，燈泡L的功率為25W,若將燈泡L接在離電源較遠(yuǎn)的

C,￡＞兩點(diǎn)時(shí)，燈泡L的功率為16W,則此時(shí)輸電導(dǎo)線AC,8。共同消耗的功率為()。

A.1WB.2WC.4WD.9W

17.(上海第27屆大同杯初賽)在如圖8.117所示的電路中，電源電壓U保持不變，飛為定值

電阻，鳥(niǎo)為滑動(dòng)變阻器，閉合電鍵S,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片?從變阻器當(dāng)中某位置滑到最右端的過(guò)

程中，鳥(niǎo)的電功率有可能()。

A.始終變小B.始終變大C.先變小，后變大D.先變大，后變小

圖8.116圖8.117

18.（上海第26屆大同杯初賽）在如圖8.118所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻K=0.6C,

調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值大小，當(dāng)電流表的示數(shù)為2A時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率為3.6W；當(dāng)電流表的

示數(shù)為3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率為（）<.

A.1.2WB.2.4WC.3.6WD.4.8W

19.（上海第25屆大同杯初賽）在如圖8.119所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S,

當(dāng)滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V；當(dāng)滑片置于滑動(dòng)變阻器的。端時(shí)，電壓

表的示數(shù)變化了2V,此后15s內(nèi)定值電阻凡產(chǎn)生的熱量為60J。下列結(jié)果正確的是（）。

A.電源電壓為10VB.%的阻值為18。

C.滑動(dòng)變阻器尺的最大阻值為9cD.8先后兩次消耗的電功率之比為4：3

T

---0----——Il_

圖8.118圖8.119

20.（上海第25屆大同杯初賽）一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻D,其電流/隨它兩端電壓U的

變化情況如圖8.120（a）所示，如果它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻凡，R?并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端,

三個(gè)用電器消耗的電功率均為?。現(xiàn)將它們連接為如圖8.120（b）所示的電路，再接在該電源的兩

端，設(shè)電阻D和電阻屬，用消耗的電功率分別是后，6，尸2,下列判斷中錯(cuò)誤的是（）。

A.[>鳥(niǎo)B.[>4%C.PD<P?D.Px<4^

21.（上海第22屆大同杯初賽）某汽車(chē)電動(dòng)機(jī)和車(chē)燈的電路如圖8.121所示，只閉合電鍵0時(shí)，

電流表的示數(shù)為10A,再閉合電鍵區(qū)時(shí)，電流表的示數(shù)為58A。若電源電壓為12.5V,定值電阻R

的阻值為0.05Q,電流表的內(nèi)阻不計(jì)，車(chē)燈電阻不變，則因電動(dòng)機(jī)工作導(dǎo)致車(chē)燈的工作電壓降低了

（）?

22.（上海第24屆大同杯初賽）將某燈泡接到電壓不變的電源兩端，燈泡的電功率為40W。如

果將燈泡和某電阻R串聯(lián)后再接到上述電源的兩端，電阻的電功率為3.6W,不考慮燈泡的電阻隨

溫度而發(fā)生變化，且燈泡的電阻小于R,則此時(shí)燈泡的電功率為（

A.14.4WB.32.4WC.0.4WD.0.9W

23.如圖8.122所示，用=2C,g=1O,%=6C,則三個(gè)電阻由電流強(qiáng)度之比乙：/2：4=

;三個(gè)電阻兩端的電壓之比缶：5：4=：三個(gè)電阻消耗的功率之比牛鳥(niǎo)：鳥(niǎo)=

24.（上海第25屆大同杯初賽）如圖8.123所示，均勻圓環(huán)電阻&=8C,電壓恒定為6V,定

值電阻R=1Q。導(dǎo)電滑臂04的電阻不計(jì)，可以在圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。圓環(huán)可以產(chǎn)生的最大電功

率為W；電源可以產(chǎn)生的最小電功率為Wo

25.（上海第23屆大同杯初賽）通常情況下，電阻的阻值會(huì)隨溫度的變化而改變，利用電阻的

這種特性可以制成電阻溫度計(jì)，從而用來(lái)測(cè)量較高的溫度。在圖8.124所示的電路中，電流表的量

程為0~25mA,電源電壓恒為3V,R為滑動(dòng)變阻器，電阻凡作為溫度計(jì)的測(cè)溫探頭。當(dāng)心0。（2時(shí)，

R,的阻值隨溫度f(wàn)的變化關(guān)系為4=20+0.5，（單位為先把R,放入PC環(huán)境中，閉合電鍵S,

調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電流表指針恰好滿偏，然后把測(cè)溫探頭與放到某待測(cè)溫度環(huán)境中，發(fā)現(xiàn)電流

表的示數(shù)為10mA,該環(huán)境的溫度為℃;當(dāng)把測(cè)溫探頭放到480。（？溫度環(huán)境中，電路消

耗的電功率為Wo

26.（上海第23屆大同杯初賽）圖8.125（a）所示是某生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品輸送及計(jì)數(shù)裝置示

意圖。其中S為一激光源，凡為光敏電阻（有光照射時(shí)，阻值較??；無(wú)光照射時(shí)，阻值較大），%為

定值保護(hù)電阻，a,b間接一“示波器”（示波器的接入不影響電路）。光敏電阻兩端的電壓隨時(shí)間

變化的圖像可由示波器顯示出來(lái)。水平傳送帶勻速前進(jìn)，每當(dāng)產(chǎn)品從傳送帶上通過(guò)S與凡之間時(shí)，

射向光敏電阻的光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，示波器顯示的電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖8.125（b）所示。已

知計(jì)數(shù)器電路的電源電壓恒為6V,俁護(hù)電阻鳥(niǎo)的阻值為20C,則光敏電阻在有光照和光被擋住兩

種狀態(tài)下的電阻值之比為;光敏電阻在1小時(shí)內(nèi)消耗的電能為J.

(a)(b)

圖8.125

27.圖8.126所示的電路中滑線變阻器R1的總電阻為24。，b

R=6Q,接在電壓恒定的電路.匕當(dāng)滑片尸滑到人端時(shí)電路消耗的總

功率為30W。求當(dāng)滑片P滑到岫中點(diǎn)時(shí)變阻器消耗的總功率。

圖8.126

參考答案

1.Ao設(shè)通過(guò)電阻與，鳥(niǎo)的電流為/,則通過(guò)電阻R,的電流為2/，設(shè)單個(gè)電阻消耗的電功率

pP

均為P，則用=叫=產(chǎn)，氏3=而？，所以?：6：居=4:4:1。

U2

2.D。由R=7,可知四盞燈的電阻關(guān)系為/?,=/?,＜=/?4,L,,L4串聯(lián)，電流相等，則［＜E；

L，L3并聯(lián)，電壓相等，則叫〉鳥(niǎo)；又由于L1的電流大于L2的電流，L的電流大于L3的電流，

因此可得R＞號(hào)，PA＞P,o

3.Do/-U圖像斜率的倒數(shù)表示電阻的阻值，則凡＞凡＞凡，并聯(lián)時(shí)各電阻兩端電壓相同，

則L＞/2＞，3，由公式2=口，得且/?：6：/5=/|：///3。

U1

4.Do兩燈正常工作時(shí)功率都為25W,亮度相同。由/?=%，可知"＞用，L燈絲較細(xì)。

5.Bo甲燈由于接觸不良熄滅時(shí)，相當(dāng)于斷路，乙燈電阻大于原來(lái)甲、乙兩燈并聯(lián)的電阻，根

據(jù)串聯(lián)分壓，乙燈兩端電壓增大，丙燈兩端電壓減小，乙燈變亮，丙燈變暗，當(dāng)然也有可能乙燈兩

端電壓增大時(shí)，乙燈燈絲燒斷，這樣乙燈不亮，丙燈也不亮。

L/2RCC

6.Co設(shè)L1,L2的額定電壓為1%,電阻分別為舄，&，則有T=5W,.=八；設(shè)L，

R、n00.5

L］并聯(lián)后的電阻為稀，則彩=高^(guò)_,有￡=；，因此可得心日R井，解得鳥(niǎo)=|用，

K="￥=6W。

2K5

-十

7.BCDo本題可結(jié)合圖8.106分析。將R與凡視為一個(gè)變阻器R+凡，當(dāng)R+4的值與定值電

阻凡相等時(shí)，R與凡消耗的功率之和最大。若K+N＞叫，則R越大，R與凡消耗的功率之和越小。

若要在R從0增大的過(guò)程中R與a的電功率之和始終變小，則需a，顯然選項(xiàng)BCD正確。

8.Do提示：滑片右移時(shí)，并聯(lián)部分電壓增大，乙燈兩端電壓增大，電流增大。電路總電流減

小，甲燈電流減小，而乙、丙兩燈的電流之和等于甲燈電流，丙燈電流減小。

9.Co提示：燈正常發(fā)光，每個(gè)燈兩端的電壓為”0V,且讓變阻器消耗的功率最小即可。

10.ABDo設(shè)電源電壓為U,電路中的電流為/,則易得《=/2飛，p?=Ul-

AP=|/＞-/5|=|-2/2/?,4-(//|)結(jié)合拋物線的規(guī)律和絕對(duì)值的性質(zhì)，畫(huà)出AP-/圖像如圖8.127所示,

并結(jié)合圖像對(duì)AP變化情況討論如下:

（1）若滑片從A端移動(dòng)到6端的過(guò)程中，電路中的電流變化范

圍為乂融則好一直變小，選項(xiàng)A正確。該情況要求變阻

2凡R、

器最大阻值用，，凡。

（2）若滑片從A端移動(dòng)到8端的過(guò)程中，電路中的電流變化范

圍為二知鄉(xiāng)，則步先變小，后變大，選項(xiàng)B正確。該情況要

4凡凡

求變阻器最大阻值6”3/2,0

（3）若滑片從A端移動(dòng)到8端的過(guò)程中，電路中的電流變化范

圍為0＜/“鄉(xiāng)，則AP先變小，后變大，再變小，選項(xiàng)D正確。該情況要求變阻器最大阻值凡＞34。

綜上所述，選項(xiàng)ABD正確。

11.BCo給電動(dòng)機(jī)加2V的電壓時(shí)，電動(dòng)機(jī)沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)是純電阻電路，電流為1A,

故內(nèi)阻廠=2Q,選項(xiàng)B正確。當(dāng)電壓增加到12V時(shí)，設(shè)此時(shí)的電流為/,則以二4+&，即

U/=Fv+/。，代入數(shù)據(jù)得/=2A或者/=4A,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)/=2A時(shí)，電機(jī)的損耗功率為

8W,選項(xiàng)C正確。無(wú)論/=2A或者/=4A,電機(jī)的效率都不可能為50%,故D錯(cuò)誤。

12.Bo由題給圖線可知，。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流最小，此時(shí)變阻器連入電路的阻值最大，為R0二R,

〃2TJ2

則"/"二uB當(dāng)變阻器連入電路的阻值等于脫時(shí)，變阻器功率最大，即5=瞿，顯

（R+%）4凡

然本題中R＞以.結(jié)合耳：g=3:4,可解得H=3/或R=（舍去）。在4,力兩點(diǎn)變阻器消耗功

率相同，其對(duì)應(yīng)電阻應(yīng)滿足（此=照，即3&q=局，解得凡=；鳥(niǎo)。

13.BDo滑動(dòng)變阻器的Pa段和P〃段為并聯(lián)關(guān)系，當(dāng)滑片在中點(diǎn)位置時(shí)（即W"

并聯(lián)的總電阻最大，此時(shí)通過(guò)和的電流均為0.5A,則“?=Z5V=2.5C,解得

R=10。，選項(xiàng)B正確。且電源電壓U=2.5V+?xlA；當(dāng)電壓表讀數(shù)為2.0V時(shí)，滑片P的位置

有兩個(gè)，通過(guò)變阻器R&,勺。段的電流分別為0.25A和1.0A中的一個(gè)，則總電流為1.25A,

%=Z0V=1.6C,電源電壓U=2.0V+&X1.25A。解得U=4.5V,?）=2C,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。

1.25