2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第一部分核心主干復(fù)習(xí)專題傳送帶模型綜合問題含答案

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第一部分核心主干復(fù)習(xí)專題微專題1傳送帶模型綜合問題1.模型特點:傳送帶問題實質(zhì)是相對運動問題,相對運動方向?qū)⒅苯佑绊懩Σ亮Φ姆较?2.解題關(guān)鍵:(1)理清物體與傳送帶間的相對運動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的關(guān)鍵.(2)傳送帶問題還常常涉及臨界問題,即物體與傳送帶達到相同速度,這時會出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài),對這一臨界狀態(tài)進行分析往往是解題的突破口.水平傳送帶綜合問題例1[2024·黑龍江哈爾濱模擬]如圖所示,一半徑為r=0.45m的14光滑圓弧的底端B與水平傳送帶相接,傳送帶的運行速度為v0=5m/s,長為L=1.75m,DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空細管,EF段被彎成以O(shè)為圓心、半徑為R=0.2m的一小段圓弧,管的D端彎成與水平傳送帶C端平滑相接,O點位于地面上,O、F連線豎直.一質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊(可視為質(zhì)點)從圓弧頂端A點無初速度滑下,滑到傳送帶上后被送入細管DEF.已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力,滑塊橫截面積略小于細管中空部分的橫截面積.(1)滑塊到達光滑圓弧底端B時對軌道的壓力大小;(2)滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量;(3)滑塊滑到F點后水平飛出,滑塊的落地點到O點的距離.例2(多選)如圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行,初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運動的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示,已知v2>v1,則 ()A.t2時刻,小物塊離A處的距離達到最大B.t2時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C.0~t2時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向一直向右D.0~t3時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力傾斜傳送帶綜合問題例3(多選)[2024·河北邯鄲模擬]如圖所示,傳送帶的長度是3m,與水平面間的夾角為30°,在電動機的帶動下以v0=2m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的物體(可視為質(zhì)點)無初速度放在傳送帶的最低點,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=32,g取10m/s2,則從傳送帶將物體從最低點傳送到最高點的過程中 (A.所用的時間為1.9sB.摩擦力對物體做的功為6JC.物體和皮帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為12JD.由于傳送物體電動機多消耗的電能為23J【技法點撥】1.物體沿傾斜傳送帶向下加速至與傳送帶共速后的運動有兩種可能性,當(dāng)滿足μ≥tanθ時,物體與傳送帶相對靜止一起做勻速運動,當(dāng)滿足μ<tanθ時,物體繼續(xù)做勻加速直線運動,由于滑動摩擦力方向由沿傳送帶向下變成沿傳送帶向上,加速度大小發(fā)生變化.2.電動機因傳送物體而多消耗的電能有兩種求法.方法一,用能量守恒求解,多消耗的電能等于物體機械能的變化和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和.方法二,用功能關(guān)系求解,以傳送帶為研究對象,多消耗的電能等于電動機對傳送帶做的功.例4(多選)如圖甲所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,傳送帶在勻速運動,在傳送帶上某位置輕輕放上一小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,小木塊的速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示,v0、t0已知,則 ()A.傳送帶一定逆時針轉(zhuǎn)動B.μ=tanθ+vC.傳送帶的速度大于v0D.t0時刻后小木塊的加速度為2gsinθ-v【跟蹤訓(xùn)練】1.(多選)[2024·山西大同模擬]如圖所示,水平傳送帶兩端A、B間的距離為L,傳送帶以速度v順時針運動,一個質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度從A端滑上傳送帶,運動到B端,此過程中物塊先做勻加速直線運動后做勻速直線運動,物塊做勻加速直線運動的時間與做勻速直線運動時間相等,兩過程中物塊運動的位移之比為2∶3,重力加速度為g,傳送帶速度大小不變.下列說法正確的是 ()A.物塊的初速度大小為vB.物塊做勻加速直線運動的時間為3C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為10D.整個過程中物塊與傳動帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為m2.[2024·海南?？谀M]物塊P以速度v0沿足夠長的靜止的傾斜傳送帶勻速下滑,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.某時刻傳送帶突然以恒定速率v1沿圖示逆時針方向運行,則從該時刻起,物塊P的速度v隨時間t變化的圖像可能是 ()ABCD3.(多選)如圖甲所示,工人用傳送帶運送貨物(可看作質(zhì)點),傳送帶傾角為30°,順時針勻速轉(zhuǎn)動,把貨物從底端A點運送到頂端B點,貨物的速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示.已知貨物質(zhì)量為10kg,重力加速度g取10m/s2,則 ()A.傳送帶勻速轉(zhuǎn)動的速度大小為1m/sB.貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為3C.A、B兩點間的距離為16mD.運送貨物的整個過程中摩擦力對貨物做功為15J4.[2024·黑龍江哈爾濱模擬]人們用傳送帶從低處向高處運送貨物,如圖所示,一長為L=5m的傾斜傳送帶在電動機帶動下以速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶與水平方向間的夾角為θ=37°,某時刻將質(zhì)量為m1=15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端,已知貨物A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2.(1)求貨物A剛開始運動時的加速度大小及在傳送帶上運動的時間;(2)為了提高運送貨物的效率,人們采用了“配重法”,即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m2=1kg的重物B連接,如圖中虛線所示,A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行,不可伸長的輕繩足夠長,不計滑輪的質(zhì)量與摩擦,在A運動到傳送帶頂端前重物B都沒有落地,求:①貨物A在傳送帶上運動的時間;②貨物A在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功.微專題1傳送帶模型綜合問題例1(1)6N(2)0.3J(3)235[解析](1)設(shè)滑塊到達B點的速度大小為vB由機械能守恒定律有mgr=12m解得vB=3m/s滑塊在B點,由向心力公式有FN-mg=m解得FN=6N根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊到達光滑圓弧底端B時對軌道的壓力大小為6N(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動,由牛頓第二定律有a=μg=2m/s2由速度位移公式得vC2-v解得vC=4m/s<v0=5m/s滑塊在傳送帶上運行的時間為t=vC-vBa傳送帶運行的距離為x=v0t=2.5m故滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgx-L=0.3(3)滑塊從C至F,由機械能守恒有12mvC2=mgR+滑塊離開F點后做平拋運動,豎直方向有R=12gt'聯(lián)立解得滑塊的落地點到O點的距離為x=vFt'=235例2BC[解析]相對地面而言,小物塊在0~t1時間內(nèi)向左做勻減速運動,t1時刻之后反向向右運動,故小物塊在t1時刻離A處距離最大,A錯誤;小物塊在0~t1時間內(nèi)向左做勻減速運動,相對傳送帶也是向左運動,t1~t2時間內(nèi)反向向右做勻加速運動,但速度小于傳送帶向右的速度,仍是相對傳送帶向左運動,t2時刻兩者同速,在t2~t3時間內(nèi),小物塊與傳送帶相對靜止,一起向右勻速運動,所以t2時刻小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大,B正確;由于0~t2時間內(nèi),小物塊相對傳送帶一直向左運動,所以受到的摩擦力方向一直向右,C正確;在0~t2時間內(nèi),小物塊相對傳送帶一直向左運動,則小物塊一直受向右的滑動摩擦力,在t2~t3時間內(nèi),小物塊相對于傳送帶靜止,則小物塊不受摩擦力作用,故D錯誤.例3AD[解析]物體開始運動的加速度a=μgcosθ-gsinθ=2.5m/s2,達到與傳送帶共速時的時間t1=v0a=0.8s,位移x1=v02t1=0.8m,因μ=32>tan30°=33,可知共速后一起向上勻速運動,則還需用時間t2=l-x1v0=1.1s,共用時間為t=t1+t2=1.9s,選項A正確;開始共速以前摩擦力做功W1=μmgx1cosθ=6J,共速后摩擦力做功W2=mgsinθ(l-x1)=11J,則摩擦力對物體做的功為17J,選項B錯誤;物體和皮帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ(v0t1-x1)=6J,選項C錯誤;由于傳送物體電動機多消耗的電能為E=12mv02例4AD[解析]假設(shè)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,則當(dāng)木塊下滑時(mgsinθ>μmgcosθ),木塊將一直勻加速運動到底端,當(dāng)木塊上滑時(mgsinθ<μmgcosθ),木塊先勻加速運動,在與傳送帶速度相等后將勻速運動,這兩種情況均不符合題圖乙中的運動圖像,所以假設(shè)不成立,傳送帶一定逆時針轉(zhuǎn)動,選項A正確;在0~t0時間內(nèi),滑動摩擦力方向沿傳送帶向下,木塊勻加速下滑,加速度a1=gsinθ+μgcosθ,由圖像可知a1=v0t0,解得μ=v0gt0cosθ-tanθ,選項B錯誤;當(dāng)木塊的速度等于傳送帶的速度時,木塊所受的摩擦力方向變成沿傳送帶向上,加速度大小改變,故傳送帶的速度等于v0,選項C錯誤;當(dāng)木塊的速度大于傳送帶的速度時,木塊所受的摩擦力方向沿傳送帶向上,加速度a2=gsinθ-μgcosθ,代入μ值,可得a2=2gsin【跟蹤訓(xùn)練】1.BC[解析]由題意知(v0+v)2∶v=2∶3,得v0=v3,A錯誤;勻速運動過程中有3L5=vt,則t=3L5v,勻加速運動與勻速運動時間相等,B正確;由公式v2-v02=2ax,x=25L,μg=a得動摩擦因數(shù)為μ=10v29gL,C正確;由熱量Q=Ffx相對,x相對2.A[解析]當(dāng)v0<v1時,對物塊P受力分析,由牛頓第二定律可得ma=mgsinθ+μmgcosθ,可知物塊先做勻加速直線運動,當(dāng)v0=v1時,摩擦力瞬間消失,然后隨著物塊的繼續(xù)加速,摩擦力方向反向,依題意有mgsinθ=μmgcosθ,即物塊做勻速直線運動,故A正確,B錯誤;當(dāng)v0>v1時,對物塊P受力分析,有ma=mgsinθ-μmgcosθ=0,即物塊一直勻速運動,故C、D錯誤.3.AB[解析]由圖像可知,貨物先向上勻加速運動,再向上勻速運動,所以傳送帶勻速轉(zhuǎn)動的速度大小為1m/s,選項A正確;開始時貨物的加速度a=ΔvΔt=10.4m/s2=2.5m/s2,由牛頓第二定律可知μmgcos30°-mgsin30°=ma,解得貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=32,選項B正確;由圖像可知,A、B兩點間的距離為x=12×(16+15.6)×1m=15.8m,選項C錯誤;由動能定理可知Wf-mgxsin30°=12mv2,解得運送貨物的整個過程中摩擦力對貨物做功4.(1)0.4m/s25s(2)①3.5s②432J[解析](1)對貨物A受力分析,由牛頓第二定律得μm1gcosθ-m1gsinθ=m1a1解得a1=0.4m/s2設(shè)貨物一直勻加速運動,則由運動學(xué)公式有L=12a1t解得t=5s此時貨物A的速度為v1=a1t=2m/s,符合題意.(2)①對貨物A受力分析,由牛頓第二定律得FT+μm1gcosθ-m1gsinθ=m1a2對重物B受力分析,由牛頓第二定律得m2g-FT=m2a2聯(lián)立解得a2=1m/s2當(dāng)達到與傳送帶共速時間為t1=va2=2貨物A運動的位移為x1=v2t1=2之后勻速運動,則勻速運動的時間為t2=L-x1v=1則貨物A從底端到達頂端所需的時間為t=t1+t2=3.5s②在貨物A加速運動階段,摩擦力為Ff1=μm1gcosθ摩擦力對其做的功為W1=Ff1x1=192J在貨物A勻速運動階段,摩擦力為Ff2=m1gsinθ-m2g則摩擦力對其做的功為W2=Ff2(L-x1)=240J即貨物A在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功為W=W1+W2=432J1.[2024·安徽卷]傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時針轉(zhuǎn)動.t=0時在傳送帶底端無初速度輕放一小物塊,如圖所示.t0時刻物塊運動到傳送帶中間某位置,速度達到v0.不計空氣阻力,則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中,加速度a、速度v隨時間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是 ()ABCD2.(多選)[2024·北京東城區(qū)模擬]如圖所示,水平傳送帶以v=6m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,水平部分AB長為L,并與長為3.6m的光滑傾斜軌道BC在B點平滑連接,BC與水平面的夾角為30°.現(xiàn)將一個可視為質(zhì)點的工件從A點由靜止釋放,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,g取10m/s2,要使工件能到達C點(沒有施加其他外力輔助),下列關(guān)于μ和L的取值可能正確的是 ()A.μ=0.5,L=3mB.μ=0.4,L=5mC.μ=0.3,L=6mD.μ=0.2,L=7m3.[2024·貴州貴陽模擬]如圖,水平傳送帶以恒定速度v順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶右端上方的擋板上固定著一輕彈簧.將質(zhì)量為m的小物塊P輕放在傳送帶左端,P在接觸彈簧前速度已達到v,之后與彈簧接觸繼續(xù)運動.設(shè)P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則在向右運動到第一次到達最右端的過程中 ()A.接觸彈簧前,P一直受到傳送帶的摩擦力作用B.接觸彈簧后,彈簧對P做的功等于-12mvC.接觸彈簧后,P的速度不斷減小D.接觸彈簧后,傳送帶對P做功的功率先變大再變小4.[2024·河北邯鄲模擬]如圖所示為速凍食品加工廠生產(chǎn)和包裝餃子的一道工序,餃子由水平傳送帶運送至下一環(huán)節(jié).將餃子輕放在傳送帶上,傳送帶足夠長且以速度v勻速轉(zhuǎn)動,餃子與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,不考慮餃子之間的相互作用力和空氣阻力.關(guān)于餃子在水平傳送帶上運動的過程中,下列說法正確的是 ()A.傳送帶的速度越快,餃子的加速度越大B.餃子相對于傳送帶的位移為vC.餃子由靜止開始加速到與傳送帶速度相等的過程中,增加的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量D.傳送帶因傳送餃子多消耗的電能等于餃子增加的動能5.(多選)[2024·山西太原模擬]如圖所示,足夠長的水平傳送帶以速度v沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接,圓弧軌道上的A點與圓心O等高,一小物塊從A點由靜止滑下,再滑上傳送帶,經(jīng)過一段時間又返回圓弧軌道,返回圓弧軌道時小物塊恰好能到達A點,重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()A.圓弧軌道的半徑一定不大于vB.若減小傳送帶速度,則小物塊一定無法到達A點C.若增加傳送帶速度,則小物塊有可能經(jīng)過圓弧軌道的最高點D.不論傳送帶速度增加到多大,小物塊都不可能到達高于A點的位置6.(多選)[2024·河南鄭州模擬]如圖甲所示的傳送帶由水平部分和傾斜部分組成,傾斜部分與水平方向的夾角為37°.傳送帶以某一速度按圖示方向運轉(zhuǎn),t=0時,將一質(zhì)量為m=1kg的滑塊輕放在傳送帶的頂端,以后滑塊的速度大小與時間的變化關(guān)系如圖乙所示,t=2.2s時滑塊剛好到達最右端,滑塊在兩傳送帶交接處運動時無機械能損失,與兩部分傳送帶間動摩擦因數(shù)相同,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是 ()A.滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6B.滑塊運動過程中能夠達到的最大速度為vm=8m/sC.傳送帶水平部分的總長度為l=3.6mD.從t=0到t=0.6s的過程中,電動機額外提供電能E=14.4J7.機場工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李.如圖所示,傾斜放置的傳送帶與水平面間的夾角為θ=37°,傳送帶以v0=1m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動.工作人員將一件小包裹(可視為質(zhì)點)從傳送帶頂端由靜止釋放,已知小包裹的質(zhì)量為m=1kg,與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,傳送帶頂端距底端的距離為L=3.8m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)小包裹從傳送帶頂端運動到底端所需的時間t;(2)小包裹與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.8.[2024·湖南長沙模擬]如圖所示,一個半徑為R=5.25m、圓心角為θ=37°的光滑圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),圓弧軌道的圓心O在B點的正上方,足夠長的水平地面BC與圓弧軌道相切于B點.圓弧軌道左側(cè)有一沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶,傳送帶上表面距A點的高度為H=1.8m.現(xiàn)將可視為質(zhì)點的小物塊P從傳送帶左端M由靜止釋放,小物塊在傳送帶上始終做勻加速運動,離開傳送帶右端N后做平拋運動,恰好從A點沿切線進入圓弧軌道.已知物塊P與傳送帶和水平地面BC之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)傳送帶兩端M、N之間的距離;(2)物塊在水平地面上滑動的距離.第5講沖量與動量時間|40min微專題1傳送帶模型綜合問題1.C[解析]在0~t0時間內(nèi)對小物塊受力分析可知,物塊受重力、支持力、滑動摩擦力,滑動摩擦力大于重力的下滑分力,合力不變,故做勻加速直線運動,t0之后物塊速度與傳送帶相同,靜摩擦力與重力的下滑分力相等,加速度突變?yōu)榱?物塊做勻速直線運動,C正確,A、B、D錯誤.2.BC[解析]設(shè)工件恰好到達C點,根據(jù)機械能守恒定律得12mvB2=mgxBCsin30°,工件到達B點的最小速度為vB=6m/s,恰好與傳送帶速度相等,則在水平傳送帶上,根據(jù)動能定理得μmgx=12mvB2,且x≤L3.D[解析]因為物塊P在接觸彈簧前速度達到v,即物塊P與傳送帶共速,此時P與傳送帶相對靜止,P與傳送帶之間沒有摩擦力,故A錯誤;接觸彈簧后,對物塊P由動能定理得Wf+W彈=0-12mv2,整理有W彈=-12mv2-Wf,故B錯誤;物塊P開始接觸彈簧到彈力與最大靜摩擦力相等的過程中,物塊P受到的摩擦力為靜摩擦力,此時靜摩擦力的大小和彈簧彈力大小相等,物塊P仍做勻速直線運動,所以物塊P接觸彈簧后P的速度并不是不斷減小,而是先做勻速直線運動,后做減速運動,故C錯誤;由之前的分析可知,物塊P接觸彈簧后,先做勻速直線運動,后做減速運動,根據(jù)功率公式有P=Ffv,開始時隨著靜摩擦力變大,所以功率變大,當(dāng)物塊P4.C[解析]餃子的加速度a=F合m=μmgm=μg,與傳送帶的速度無關(guān),故A錯誤;餃子從放上傳送帶到與傳送帶共速所用時間t=vμg,餃子在傳送帶上留下的痕跡長度Δx=vt-vt2=v22μg,故B錯誤;餃子從靜止加速到與傳送帶共速的過程,餃子增加的動能Ek=μmgx餃子,因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgx相對,又因為餃子從初速度為零開始做勻加速運動到和傳送帶共速,餃子的位移x餃子=v2t,相對位移為x相對=x傳送帶-x餃子=5.AD[解析]物塊在圓弧軌道上下滑的過程中,其機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律有mgR=12mv02,解得v0=2gR,物塊到達傳送帶上之后,由于摩擦力的作用開始減速,速度減小為零之后,又在傳送帶的摩擦力作用下反向加速,根據(jù)物塊的受力可知,物塊在減速和加速的過程中加速度的大小是相同的,由于小物塊恰好能回到A點,所以物塊返回圓弧軌道時速度大小等于從圓弧軌道下滑到傳送帶時的速度大小,需要傳送帶的速度v≥v0=2gR,解得R≤v22g6.BD[解析]分析圖乙可知,從t=0到t=0.6s的過程中,滑塊在傾斜傳送帶上做加速運動,當(dāng)t=0.6s時滑塊與傳送帶共速,均為6m/s.由圖乙可知,該過程加速度為a1=10m/s2,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,代入數(shù)據(jù)可得μ=0.5,A錯誤;t=0.6s到t=1.6s過程中,滑塊在傾斜傳送帶上繼續(xù)加速,但由于滑塊速度大于傳送帶速度,根據(jù)牛頓第二定