物理光學(xué)（第6版）課件 第六章 6.8 相干光學(xué)信息處理

§8-3相干光學(xué)信息處理

1、相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)相干光學(xué)信息處理：采用的方法多為頻域調(diào)制，即對(duì)輸入光信號(hào)的頻譜進(jìn)行復(fù)空間濾波，得到所需要的輸出。相干點(diǎn)光源準(zhǔn)直透鏡輸入面（物面）輸出面（像面）FTL1FTL2頻譜面基本系統(tǒng)基本運(yùn)算t(x,y)1t(x,y)T(fx,fy)F(fx,fy)T(fx,fy)·F(fx,fy)t(x',y')*f(x',y')f(x',y')=?-1{F(fx,fy)}§8-3相干光學(xué)信息處理

2、多重像的產(chǎn)生利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出設(shè)輸入圖像為g(x,y)置于P1平面；P2

平面放置一正交朗奇（Ronchi）光柵，其振幅透過率為寫成卷積形式P2平面后的光場(chǎng)將是圖像頻譜和光柵透過率的乘積:u2'=?{g(x,y)}·F(fx,fy)光柵常數(shù)P3平面得到的輸出光場(chǎng)為兩者逆變換的卷積u3=g(x',y')*?-1{F(fx,fy)}形成了d函數(shù)二維陣列，物函數(shù)與之卷積的結(jié)果是在P3平面上構(gòu)成輸入圖形的多重像略去無關(guān)緊要的常系數(shù)，最終可得到§8-3相干光學(xué)信息處理

2、多重像的產(chǎn)生§8-3相干光學(xué)信息處理

3、圖像的相加和相減（1）用一維光柵調(diào)制實(shí)驗(yàn)及結(jié)果：3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析實(shí)際上是二個(gè)平面波干涉的干涉條紋;或者傾斜平面波的全息圖

:條紋初位相(x2=0處的位相)，取決于光柵平面上坐標(biāo)原點(diǎn)的選取濾波器函數(shù)：振幅型余弦光柵

=0：余弦條紋0x

=

p/2：正弦條紋0x它們作為濾波器函數(shù),其衍射級(jí)的相對(duì)位相有區(qū)別3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析它們作為濾波器函數(shù),其衍射級(jí)的區(qū)別(

1級(jí)的相對(duì)位相)：改變光柵的位相可由移動(dòng)光柵（1/4個(gè)條紋）來實(shí)現(xiàn)。f

=0:0級(jí) +1級(jí) -1級(jí)同位相0級(jí) +1級(jí) -1級(jí)反位相

=

p/2:3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析tAtB0llx1物平面:放置待處理的兩個(gè)物體A與B.沿x1方向相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱放置,與原點(diǎn)距離均為l.條件:l=lff,

f為透鏡焦距tA(x1,y1)和tB(x1,y1):兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的復(fù)振幅透過率∴物分布為:光學(xué)系統(tǒng):頻譜面：放置空頻為f的光柵濾波器3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析TA(fx,fy),TB(fx,fy):兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的頻譜.tA(x1,y1)和tB(x1,y1):兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的復(fù)振幅透過率∴物分布為:輸入頻譜:3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析繼續(xù)整理,得:經(jīng)光柵濾波后的頻譜:T(fx,fy)重點(diǎn)關(guān)注3、單光柵濾波器—用于圖像相加和相減：分析f=0(或

的整數(shù)倍)得到:tA(x3,y3)+tB(x3,y3)f=p/2,得到:

tA(x3,y3)-tB(x3,y3)經(jīng)傅里葉逆變換,在P3平面得到的輸出光場(chǎng)分布為:根據(jù)

值的不同,在原點(diǎn)附近可得到不同的結(jié)果:處于P3平面原點(diǎn)附近分列兩邊,距原點(diǎn)為l,位相相同分列兩邊,距原點(diǎn)2l,位相不同思考：在實(shí)驗(yàn)中，“原點(diǎn)”是什么？§8-3相干光學(xué)信息處理

3、圖像的相加和相減物理解釋余弦型光柵有三個(gè)衍射級(jí):0級(jí)和

1級(jí).故對(duì)每個(gè)物可成三個(gè)像.（1）用一維光柵調(diào)制x’=lx’=2l對(duì)于中心在x=l的圖像A，零級(jí)、正一級(jí)和負(fù)一級(jí)分別位于：原點(diǎn)x’=-l原點(diǎn)對(duì)于中心在x=-l的圖像B,零級(jí)、正一級(jí)和負(fù)一級(jí)分別位于：x’=-2l只要tA,tB的間隔l與光柵空頻匹配,A的+1級(jí)像與B的-1級(jí)像在像面原點(diǎn)重疊。采用的光學(xué)系統(tǒng)是線性空不變的相干成像系統(tǒng)。相加還是相減取決于此二個(gè)像的位相關(guān)系。位相關(guān)系取決于光柵濾波函數(shù)的位相

?？赏ㄟ^微調(diào)光柵位置實(shí)現(xiàn)?！?-3相干光學(xué)信息處理

3、圖像的相加和相減:用復(fù)合光柵調(diào)制復(fù)合光柵:指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵,用全息方法可在同一張底片上迭合二套光柵制成復(fù)合光柵。復(fù)合光柵的制作干板能在水平面內(nèi)作微小轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)第一次曝光：兩束光對(duì)稱入射，得到光柵的頻率為fg0第二次曝光：轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過微小角度

，得到光柵頻率為fg

=fg0.cos

當(dāng)擴(kuò)束鏡與干板的距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，干板上接收到的可近似看成平行光§8-3相干光學(xué)信息處理

復(fù)合光柵的制作

曝光后經(jīng)處理便得到復(fù)合光柵。復(fù)合光柵的振幅透過率應(yīng)正比于兩次曝光強(qiáng)度之和，即：G(xf,yf)=[2+exp(j2fg0

xf)+exp(-j2fg0

xf)]/4+[2+exp(j2fgxf)+exp(-j2fg

xf)]/4 =1+cos(2fg0

xf)/2+cos[2

(fg0

–Dfg)xf]/2兩套光柵的空間頻率分別為fg0和fg0

-Dfg，復(fù)合的結(jié)果，會(huì)在其表面產(chǎn)生明顯的莫爾條紋，條紋密度取決于

fg=fg0-fg的大小，

fg越大，莫爾條紋越密。

在頻譜面上用復(fù)合光柵取代上例中的一維光柵，亦可在適當(dāng)條件下得到圖像的相加或相減輸出.莫爾條紋（Moiré

Fringes)fx=x2/lf,b=lffg0,e=lfDfg坐標(biāo)原點(diǎn)處于莫爾暗紋中心時(shí)，復(fù)合光柵的濾波函數(shù)可表達(dá)為：在頻譜面后得到復(fù)合光柵透過率F與圖像頻譜的乘積：u2'=T

?FT:將A、B看成同一幅圖像時(shí)的頻譜故輸入函數(shù)表示為：t=tA(x+e/2)+tB(x-e/2)

將圖像A、B對(duì)稱置于輸入面上坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)，間距為

x，并使它滿足關(guān)系式:

x=

fglf=e§8-3相干光學(xué)信息處理

3、圖像的相加和相減根據(jù)傅里葉變換原理，P3平面上的光擾動(dòng)應(yīng)為u3=?

-1{T}*

?

-1{G}因?yàn)镚是兩套光柵復(fù)合而成，因而它的傅里葉逆變換應(yīng)包括六項(xiàng)，即每套光柵都各有一個(gè)零級(jí)，一個(gè)正一級(jí)和一個(gè)負(fù)一級(jí)衍射斑像面將出現(xiàn)六重圖像，其位置由兩套光柵的空間頻率、透鏡焦距f和波長決定?？疹l較低的光柵產(chǎn)生的三重像空頻較高的光柵產(chǎn)生的三重像§8-3相干光學(xué)信息處理

3、圖像的相加和相減原圖像原圖像相減結(jié)果

當(dāng)復(fù)合光柵相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位移量恰等于半個(gè)莫爾條紋時(shí)（原點(diǎn)處在暗紋中心），兩個(gè)正一級(jí)像的位相差等于p，該處得到圖像A、B的相減結(jié)果

當(dāng)復(fù)合光柵亮紋中心恢復(fù)到坐標(biāo)原點(diǎn)位置時(shí)，兩個(gè)像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結(jié)果

注意待處理圖像的尺寸不得大于

x，否則會(huì)出現(xiàn)圖像的重疊而干擾相減結(jié)果思考:用一維光柵濾波器和復(fù)合光柵濾波器作圖像相減各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？§8-3相干光學(xué)信息處理

3、圖像的相加和相減(4)應(yīng)用圖像的相加和相減應(yīng)用對(duì)衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理監(jiān)測(cè)海洋面積的改變監(jiān)測(cè)陸地板塊移動(dòng)的速度監(jiān)測(cè)地殼運(yùn)動(dòng)的變遷監(jiān)測(cè)各種自然災(zāi)害對(duì)偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進(jìn)行相減操作提高監(jiān)測(cè)敵方軍事部署變化的敏感度和準(zhǔn)確度對(duì)不同時(shí)期的X光片進(jìn)行相減處理及時(shí)發(fā)現(xiàn)病變的所在對(duì)加工工件與標(biāo)準(zhǔn)件圖片的相減檢查工件外形加工是否合格§8-3相干光學(xué)信息處理

5、光學(xué)圖像識(shí)別OpticalPatternRecognition一、匹配濾波與圖像識(shí)別1.匹配濾波器的概念:在噪聲中檢測(cè)信號(hào)的最佳濾波器仍考慮4f系統(tǒng)，輸入光場(chǎng)包含待檢測(cè)信號(hào)s(x0,y0)和噪聲n(x0,y0)，彼此是可加的。∴輸入光場(chǎng)：

t0

(x0,y0)=s(x0,y0)+n(x0,y0)輸入頻譜：T0

(fx,fy)=S(fx,fy)+N(fx,fy)S:信號(hào)譜,N:

噪音譜§8-3相干光學(xué)信息處理

5、光學(xué)圖像識(shí)別OpticalPatternRecognition如果濾波器函數(shù)正比于信號(hào)頻譜的復(fù)共軛：

F(fx,fy)=S*(fx,fy)則濾波后的頻譜為：

T0(fx,fy)S*(fx,fy)=SS*+NS*經(jīng)F.T.-1后，P3平面上的輸出復(fù)振幅分布為：

u3

(x’,y’)=

t0

(x’,y’)*

s*(-x’,-y’)=

t0

(x’,y’)☆s(x’,y’)=s(x’,y’)☆s(x’,y’)

+n(x’,y’)☆s(x’,y’)自相關(guān)峰互相關(guān)(彌散)5、光學(xué)圖像識(shí)別光學(xué)理解：濾波器函數(shù)S*(fx,fy)是信號(hào)頻譜S(fx,fy)的復(fù)共軛，即與信號(hào)譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不論信號(hào)譜的位相分布如何復(fù)雜，在通過濾波器后位相抵消，成為位相均勻的平面波，繼續(xù)經(jīng)過F.T-1后形成亮點(diǎn)（自相關(guān)峰）。根據(jù)輸出中是否出現(xiàn)自相關(guān)峰而判斷信息中是否包含待測(cè)信號(hào)。∴

F(fx,fy)=S*(fx,fy)稱為匹配濾波器（MatchedFilter）它的脈沖響應(yīng)為：F.T.-1{F(fx,fy)}=s*(-x’,-y’)5、光學(xué)圖像識(shí)別2.匹配濾波器的制作—VanderLugt濾波器平面x0-y0:放置濾波函數(shù)的脈沖響應(yīng)，實(shí)際上可以用待識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)s(x0,y0).全息方法:傅里葉變換全息圖的光路:離軸參考光與光軸夾角為

：s在記錄平面得到s(x0,y0)的頻譜S(fx,fy)作為物光：T=S(fx,fy)R=R0exp(j2pbfx),b=fsin

,fx=xf/lfF(fx

,

fy

)

=(T+R)?(T+R)*

=|S(fx

,

fy

)|2+R02+R0S(fx

,

fy

)exp(-j2

fxb)+R0S*(fx,fy)exp(j2

fxb

)全息圖的振幅透過率函數(shù)與曝光強(qiáng)度成正比，可表達(dá)為：需要的匹配濾波器的振幅透過率由于參考光離軸，各項(xiàng)在空間可以分開。參考點(diǎn)源的位置參數(shù)5、光學(xué)圖像識(shí)別

采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運(yùn)算采用傾斜平面波作參考光,記錄目標(biāo)物s

的傅里葉變換S(fx,fy)的全息圖,作為濾波器。將此濾波器放置在4f系統(tǒng)的頻譜平面，設(shè)4f系統(tǒng)的焦距f與記錄時(shí)用的f相同。輸入平面：t(x0,y0)頻譜平面：F(fx

,

fy

)

=|S(fx

,

fy

)|2+R02+R0S(fx

,

fy

)exp(-j2

fxb)+R0S*(fx,