新北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

新北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

（新教材）

各單元教學(xué)內(nèi)容如下：

第一單元圓

第二單元分?jǐn)?shù)混合運算

第三單元觀察物體

第四單元百分?jǐn)?shù)

整理與復(fù)習(xí)

第五單元數(shù)據(jù)處理

第六單元比的認(rèn)識

數(shù)學(xué)好玩

第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

總復(fù)習(xí)

第一單元：圓

單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會圓

的特征以及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

（2）能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案，感受圖案的美。體會等積變化、

轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

（3）認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系,

掌握周長和面積計算公式，能正確計算。

單元重點：認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)

系，掌握周長和面積計算公式，能正確計算。

單元難點：理解圓的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程。

課時安排：圓的認(rèn)識（一）2節(jié)

圓的認(rèn)識（二）2節(jié)

欣賞與設(shè)計1節(jié)

圓的周長1節(jié)

數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）1節(jié)

圓的面積2節(jié)

練習(xí)一1節(jié)

第1課時圓的認(rèn)識（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1.給合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓

中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，

會用圓規(guī)畫圓。

2.通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

教學(xué)難點：圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。

教學(xué)方法：自主探索式學(xué)習(xí)。

教學(xué)教具：課件、教學(xué)圓規(guī)。

教學(xué)過程：

一、觀察思考。

L（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干

什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：

大家站成一條直線時，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。

2.（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得

公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標(biāo)的距離

也不一樣導(dǎo)致也不公平。

3.為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學(xué)

生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公

平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣）

4.上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有點

特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到

的圓的例子。

一、畫圓。

1.你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2.誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意

什么？其他同學(xué)有想法可以補充。

3.思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到

的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）

三、認(rèn)一認(rèn)。

1.教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反

例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

2.半徑和直徑的辨認(rèn)

判斷f

（1）在回一個畫內(nèi)只可以畫10。條直徑。（）

〈2）所有的畫的宜徑都相等。（）

甘圓的半銀部相等.（）

<4）兩端都在畫上的線段叫做直徑.（）

四、畫一畫，想一想。

1.畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中

可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑

呢？（放動畫）

2.以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3.畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4.把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣

嗎？知道為什么嗎？

五、應(yīng)用提高。

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？

六、作業(yè)。

L教材第6頁練一練

2.在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓同時

經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾

個？（提高題）

板書設(shè)計：圓的認(rèn)識（一）

用字母表有圓心、半徑、直徑的圓（圖略）

第2課時圓的認(rèn)識（一）

教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓

的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學(xué)重點：圓的特征的進一步體會。

教學(xué)難點：用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的

突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）

教學(xué)方法：合作交流。

教學(xué)教具：動畫課件、紙片（圓形，方形，橢圓形）

教學(xué)過程：

一、知識回顧

用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

以點A為圓心畫一個圓；

畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；

畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

L問題：車輪為什么做成圓形的？

2.小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正

方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研

究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）

3.學(xué)生動手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的

運動軌跡想辦法描出來。

4.小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓

心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)

而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運

動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會

感覺到顛簸。

觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。

本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特

點。

拓展應(yīng)用

要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說，其他人補充。

課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識解釋，進一步體會圓的特征。

要使學(xué)生明白回答這樣一個問題應(yīng)從哪方面入手，最基本的一個方法

就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這

兩種情況進行比較就能得出結(jié)論了。

三、觀看動畫，進一步加深印象。

學(xué)以致用，體驗成功。

四、小結(jié)。

板書設(shè)計：

圓的認(rèn)識（一）

車輪為什么做成圓形的？

圓形：各點到中心點距離相等-------中心點運動成一條直線

---------平穩(wěn)

正方形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是一條直線

不平穩(wěn)

橢圓形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是一條直線

---------不平穩(wěn)

教學(xué)反思：

第3課時圓的認(rèn)識（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1?通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑

和直徑的關(guān)系

2.進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3.在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。

重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，

并體會圓的對稱性。

難點：在折紙的過程中體會圓的特征。

教學(xué)方法：合作交流。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景。

創(chuàng)設(shè)情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的

圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

二、探究活動。

1.探索活動：引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。

(1)自己動手找到圓心。

(2)匯報交流找圓心的過程，并說山這樣做的想法。

2?通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。

(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。

(2)再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

(3)圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

3.通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。

(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？

(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。

三、課堂練習(xí)。

1.讓學(xué)生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。

2.完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。

3.完成“填一填”

讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。

匯報交流，說答題根據(jù)。

4.完成書后第3題。

四、課堂小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。

學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么“對折再對

折”就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考，找

到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相

等。

“欣賞美麗的對稱圖形”引導(dǎo)學(xué)生對以學(xué)過的軸對稱圖形進行整理，

進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同

特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。

多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特

征，發(fā)展空間觀念。

個別學(xué)生做“試一試”的題目會有困難，注意個別指導(dǎo)。

板書設(shè)計：

圓的認(rèn)識（二）

同一個圓里所有的半徑都相等

同一個圓里d=2r或『1/2d

圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

第4課時圓的認(rèn)識（二）

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第一單元

第9至10頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固圓的認(rèn)識。

2.會用圓規(guī)畫圓。

3.正確解答相關(guān)習(xí)題。

重點：正確解答相關(guān)習(xí)題。

難點：圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

教學(xué)方法：觀察法、操作法。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、多媒體。

教學(xué)過程：

一、溫馨回憶：

1.我們認(rèn)識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學(xué)了哪些知識?

2.讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書山來。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

圓的對稱性

利用圓設(shè)計美麗圖案

二、我們認(rèn)識了圓，還要會應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識解決問題。

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

1.區(qū)分半徑和直徑?

判斷；

<1）在同一個圓內(nèi)只可以畫1OO條直徑。

C2）所有的㈣的苣徑部相答。

（3）等國的半徑都相否.

<4）兩端都在E5I上的線段叫做直徑。

2.相關(guān)計算。

三、作業(yè)

L教材第6頁練一練

2.試用我們學(xué)過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案

板書設(shè)計：

圓的認(rèn)識(二)

(1)圓的畫法圓規(guī)定長(r)定點⑹

(2)圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無數(shù)條

d=2rr=2

(3)圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

(4)圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是對稱軸

(5)利用圓設(shè)計美麗圖案

教學(xué)反思:

第5課時欣賞與設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓

規(guī)設(shè)計簡單的圖案。

2.在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

3,感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學(xué)重、難點：用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。

教學(xué)方法：導(dǎo)練法、遷移法、例證法。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、投影。

教學(xué)過程：

一、看一看。

先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了

哪些變化？

二、涂一涂。

引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？

三、展示交流。

四、書中第2題方法同上。

五、做一做。

先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計，再讓學(xué)生說說設(shè)計方案。

最后讓學(xué)生充分展開想象進行物品中和標(biāo)志的設(shè)計。

六、總結(jié)。

板書設(shè)計：欣賞與設(shè)計

看一看

涂一涂

展示交流

做一做

教學(xué)反思:

第6課時圓的認(rèn)識同步練習(xí)（一）

教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，進一步鞏固所學(xué)圓的認(rèn)識的相關(guān)知識。

教學(xué)重點、難點：能正確運用圓的相關(guān)知識解決一些簡單實際的問題。

教學(xué)方法：練習(xí)法。

教具準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

一.填空。

1.圓中心的一點叫做（）,用字母（）表示，它到圓

上任意一點的距離都（）0

2.（）叫做半徑，用字母（）表示。

3.（）叫做直徑，用字母（）表示。

4.在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5.（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6.在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）。

8.在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也

相等。（）的長度等于（）長度的2倍。

二.判斷。

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）

4.畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。（）

三、選擇題。

1.圓是平面上的（）o

①直線圖形②曲線圖形③無法確定

2.圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無法確定

3.圓的直徑有（）條。

①1②2③無數(shù)

四.按要求畫圓。

1.半徑是2厘米。

2.直徑是3厘米。

第7課時圓的周長

教學(xué)目標(biāo)：

L認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2.在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義

用圓周長的計算方法。

3.能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問

題。

教學(xué)重、難點：

1.探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

2.運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)方法：合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

2、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。

國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新

招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和

阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著

正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

師：同學(xué)們看，比賽開始了一一緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽

誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公

平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一

下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長,

是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課

要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以

交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分

的長”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

2,就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、F疊化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。

那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能

幫老師測量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么

圓的周氏和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越

大,

師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長

是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎

么才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做來驗證一下。同

學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的

方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、

匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格

里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

（3）可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

圓的周長（厘米）

圓的直徑（厘米）

周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都

是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)

現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個

固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母n表

示。（板書：圓的周長?直徑二圓周率）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“五”也就是圓周率（板書：

C^d=n）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過

半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：C+d二工一C=ndfC4-n=d

d=2rfC=2nrfC+2兀=r

三、拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50

米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算

一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不

是公平？(學(xué)生開始計算，知道比賽不公平)

(2)判斷。

(3)鞏固練習(xí)：

A、1?判斷并說明理由：工二3.14()

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么下列說法正確的是:

()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P15下面填表。

教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求

什么？注意算式與單位。

四、拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可

惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，

設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

師：(課件出示新跑道)國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真

是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我

繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一

肯定是我的了。

師：請同學(xué)們課后去研究。

五、作業(yè)：P16(2)、(3)、(4)o

板書設(shè)計：

圓的周長

圓的周長+直徑=圓周率

C~rd-31-C=兀d-C~rJl=d

d=2rfC=2J：r-C4-2n=r

第8課時數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）

教學(xué)目標(biāo)：

1.體驗科學(xué)的探索過程，初步學(xué)會用科學(xué)的方法探究問題。

2.課內(nèi)外相結(jié)合讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理閱讀有關(guān)圓周率資料的過程，

并在交流的過程中深入了解圓周率的歷史.。

3.體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的文化魅力，激發(fā)

民族自豪感。

教學(xué)重點、難點：體驗科學(xué)的探索過程，初步學(xué)會用科學(xué)的方法探究

問題；讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理閱讀有關(guān)圓周率資料的過程，并在交流

的過程中深入了解圓周率的歷史.。

教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)、閱讀法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：查找相關(guān)的資料。

教學(xué)過程：

一、引入課題。

這節(jié)課，我們將通過交流和閱讀來進一步了解人們探索圓周率的過程

及方法的演變。

板書課題：數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）

二、交流成果。

讓各小組匯報課前收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資料。

交流時，教師讓學(xué)生說一說自己是怎樣得到相關(guān)資料的。

三、閱讀資料。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第18頁至20頁“圓周率的歷史”資料。

1.呈現(xiàn)第一幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么體會？

2.呈現(xiàn)第二、三幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么看法？

3.呈現(xiàn)第四幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么感受？

4.呈現(xiàn)第五幅圖及有關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

通過閱讀你了解到什么，你有什么體會？

四、全課小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會和收獲？

五、布置作業(yè)。

1.收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，作成小報，在班上進行展示。

2.選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計。

板書設(shè)計：

數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）

阿基米德圓內(nèi)接正多邊形和圓外切正多邊

形

劉徽圓內(nèi)接正多邊形

祖沖之圓周率的準(zhǔn)確率更高

教學(xué)反思:

第9課時圓的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面

積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決

一些簡單實際的問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，

初步感受極限思想。

教學(xué)重點、難點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用

圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教學(xué)方法：探究、發(fā)現(xiàn)法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

學(xué)具準(zhǔn)備：等分好的圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

（投影出示P21中草坪噴水插圖）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米;

周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌

的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考，解決問題。

1.估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

用數(shù)方格的方法求圓面積大小

投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以

討論交流。

指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平

方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分

成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平

方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可

以看作邊長為2r的正方形，面積就是2rx2r=4r的平方

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形

的直角邊長為r,則一個三角形的面積是rXr4-2=1/2r的平方,；

那么四個三角形的面積即是4X1/2r的平方二2r的平方，那么圓形

面積大約為3r的平方，

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個

精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

2.探索規(guī)律

由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

3.探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開

始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就

是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與岡!才這個同學(xué)說的

是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓

形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更

接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖

形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者

長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，

教師板書）

生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平

行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積二底X高，那么圓

形面積公式二圓周長的1/2X半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形

的寬就是圓形的半徑。而長方形面積二長X寬，那么那么圓形面積=

圓周長的1/2X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=n?R?R

生：還可以寫作S二n-R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們

圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教

師板書。

應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨立解答，知名回答）

三、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

P25第一題

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

P25第二題

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一

站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生

先估計再算一算。

四、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

由生活中地一個實際問題引入新知。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識噴水頭澆灌農(nóng)

田中蘊藏的數(shù)學(xué)問題，體會計算圓面積的必要性，并引發(fā)研究院面極

地興趣，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

讓學(xué)生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數(shù)方格求圓的大小，使學(xué)

生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)

了學(xué)生的估算意識。

讓學(xué)生在估算中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的思想,

即把圓進行分割，學(xué)生在剪拼過程中，從已有的知識經(jīng)驗慢慢找到解

決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。在這一環(huán)節(jié)中重

視學(xué)生的實際操作活動。

回顧了最初的實際問題，鼓勵學(xué)生直接運用面積計算公式盡興計算，

解決實際問題。

五、作業(yè)：P15(1)、(2)o

板書設(shè)計：圓的面積

平行四邊形的面積二底x高

長方形的面積二長X寬

圓的面積二圓周長的一半X半徑

(用字母表示略)

教學(xué)反思：

第10課時圓的周長與面積對比練習(xí)（一）

教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，進一步鞏固所學(xué)圓的周長、及面積計算的相關(guān)

知識。

教學(xué)重點、難點：能正確運用圓的周長、及圓的面積公式計算，并能

運用相關(guān)知識解決一些簡單實際的問題。

教學(xué)方法：練習(xí)法。

教具準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程：

L基礎(chǔ)練習(xí)：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。（作

業(yè)設(shè)計書P45圖略）

2.火眼金睛。（判斷對錯）

①一個三角形,底6分米,高5分米，它的面積是30平方分米。（）

②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3.對號入座。

①邊長是4米的正方形，（）

A周長〈面積；B周長）面積；C周長二面積；D周長和面積無法比較

②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是

25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4.走進生活。

假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來

做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。

設(shè)計比演，時間3分鐘?，F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)計才能,

運用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計，

我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進行組合）

小組在白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？

（2）你準(zhǔn)備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們

當(dāng)中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。

教學(xué)反思：

第二單元分?jǐn)?shù)混合運算

教學(xué)內(nèi)容

本單元的教材內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘除混合運算；求比一個數(shù)多（或少）

幾分之幾是多少的計算；以及已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多

少，求這個數(shù)的計算。本單元內(nèi)容豐富，并且有一定的難度。在教學(xué)

的過程中，一定要抓住重點，分散難點，加強練習(xí)。

1.分?jǐn)?shù)乘除混合運算。

這是在學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握整數(shù)混合運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。首先

告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)守昆合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣，使學(xué)生

很快掌握分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法。在學(xué)生懂得分?jǐn)?shù)混合運算的基礎(chǔ)

上，再要求學(xué)生運用這一知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

2.求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的計算。

這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基礎(chǔ)

上進行教學(xué)的。這一節(jié)的內(nèi)容包括求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多

少的計算，分?jǐn)?shù)乘法與加減法的混合運算，以及整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)

中的運用等等。

3.已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算。

這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這

個數(shù)，，的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的這一節(jié)的內(nèi)容包括已知比一個數(shù)多(或少)

幾分之幾是多少，求這個數(shù)的計算，以及分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)加、減的混

合運算等等。

三維目標(biāo)

1.知識與技能

(1)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法，能正確進行計算。

(2)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘'除法的數(shù)量關(guān)系，并能運用這些知識和技

能解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

2.過程與方法

(1)經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖等數(shù)學(xué)活動過程，學(xué)會建立解

決問題的模式。

(2)借助已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)會提出問題理解問題和解決問題，

發(fā)展應(yīng)用意識。，

(3)在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。

3.情感、態(tài)度與價值觀

(1)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

(2)形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

重難點、關(guān)鍵

1.重點：

(1)掌握，分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法，并正確進行計算。

(2)掌握較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。

2.難點：用算術(shù)方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

3.關(guān)鍵：利用畫示意圖等方法，找出具體量與對應(yīng)的分率。

課時劃分：本單元共7課時。

1.分?jǐn)?shù)混合運算（一）...............................2課時

2.分?jǐn)?shù)混合運算（二）............................2課時

3.分?jǐn)?shù)混合運算（三）............................2課時

4.練習(xí)五.........................................1課時

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的，會計算分?jǐn)?shù)混

合運算。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、歸納能力。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：分?jǐn)?shù)混合運算的方法。

教學(xué)策略：

主要教法：合作探究

教學(xué)準(zhǔn)備：投影。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

學(xué)生說出以前學(xué)過的整數(shù)混合運算的方法。

二、探究新知。

1、出示情景圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學(xué)要什么樣的條件,

進而列出算式。

2、討論具體的計算方法。

3、對問題的解加以解釋，即航模小組有3人。

4、進一步小結(jié)。

三、練習(xí)。

］、試一試。

讓學(xué)生獨立完成。

集體訂正。

2、練一練。

獨立完成，集體訂正。

第3題讓學(xué)生先獨立分析題里等量關(guān)系試，然后交流。

列式完成。

3、數(shù)學(xué)故事：學(xué)生獨立完成。

四、評價總結(jié)。

五、課外拓展練習(xí)

第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)策略：

主要教法：探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

學(xué)生說出以前學(xué)過的整數(shù)混合運算的方法。

二、探究新知

1、出示情景圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題學(xué)要什么樣的條件,

進而列出算式。

2、討論具體的計算方法。

3、對問題的解加以解釋，你能用圖來表示嗎。

4、學(xué)生討論完成。

5、匯報、進一步小結(jié)。

三、練習(xí)

A、試一試］、

讓學(xué)生獨立完成。

集體訂正。

B、試一試2、

讓學(xué)生先獨立分析題里等量關(guān)系試，然后交流。

集體訂正。

四、評價總結(jié)。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生互相評價。

五、課外拓展練習(xí)

教學(xué)反思：

第三課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

進一步利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)策略：

主要教法：練習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、回憶分?jǐn)?shù)混合運算。

學(xué)生回憶

二、練習(xí)。

1、看圖列式計算。

讓生認(rèn)真審題，找準(zhǔn)已知條件與所求問題。

讓生獨立完成，集體訂正。

2、計算。

生獨立完成，訂正。

3、解方程。

獨立完成，訂正。

4、讓生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式。

獨立完成，交流。

5、認(rèn)真審題，找準(zhǔn)等量關(guān)系式。

獨立完成。

交流訂正。

三、總結(jié)評價。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生互相評價。

四、課外拓展練習(xí)。

第四課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)策略：

主要教法：探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題。

教師出示復(fù)習(xí)題。

生獨立完成。

二、探究新知

1、教師出示情景圖。

2、生獨立分析找出已知條件和所求問題。

3、找出等量關(guān)系式。

4、讓生先估一估，畫出線段圖。

5、討論完成。

6、交流訂正。

7、讓生學(xué)著檢驗。

8、教師總結(jié)。

三、練習(xí)。

1、計算。

獨立完成，集體訂正。

2、電腦用戶。

讓生認(rèn)真分析，找準(zhǔn)等量關(guān)系式。

獨立完成。

3、五年級有多少人？

獨立完成，集體訂正。

4、解方程。

獨立完成，集體訂正。

四、總結(jié)評價

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生互相評價。

五、課外拓展練習(xí)。

第五課時

教學(xué)目標(biāo):

知識目標(biāo)：

利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

主要教法：合作探究

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、一項工程，5天完成。平均每天完成這項工程的幾分之幾?

2、一項工程，每天完成1/4,幾天完成？

學(xué)生讀題。

找出等量關(guān)系式。

教師總結(jié)導(dǎo)入課題。

二、探究新知

1、出示題，讓學(xué)生讀題。

2、找出已知條件、所求得問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生說出：工作時間等于工作總量除以工作效率。

4、討論完成。

5、說出自己的想法。

三、鞏固練習(xí)。

教師出示復(fù)習(xí)題。

讓學(xué)生獨立完成。

教師對有困難的學(xué)生給予幫助。

四、評價總結(jié)。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生互相評價。

五、課外拓展練習(xí)

教學(xué)反思：

第六課時數(shù)學(xué)萬花筒

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)策略：

主要教法：探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示復(fù)習(xí)題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正，交流。

二、探究新知

1、出示：“以碗知僧”

2、學(xué)生讀題。

3、互相交流大意。

4、師講解大意：

山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚和吃一碗飯，

4個和尚合分--碗湯，一共用了364只碗，請問都來寺里有多少個和

尚？

5、學(xué)生討論從中能得到什么信息

6、交流。

7、教師提示可利用方程的知識解決這個有趣的問題。

8、學(xué)生討論完成。

9、交流。

三、練習(xí)。

出示復(fù)習(xí)題，獨立完成，交流訂正。

四、總結(jié)評價。

五、課外拓展練習(xí)

第七課時練習(xí)五

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

進一步鞏固用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決口常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)策略：

主要教法：合作討論法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

回憶分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法及解題的方法。

二、練習(xí)。

1、計算。

獨立完成，集體訂正。

2、受傷的鳥。

讓學(xué)生獨立分析、計算。

交流訂正。

3、占地面積。

讓學(xué)生獨立分析、計算。

父流沙正。

4、拉拉隊。

讓學(xué)生獨立分析、計算。

交流訂正。

5^水資源。

讓學(xué)生獨立分析、計算。

交流訂正。

三、總結(jié)評價。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生互相評價。

五、課外拓展練習(xí)。

第八課時練習(xí)五

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

進一步鞏固用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點難點：解決生活中的實際問題。

教學(xué)策略：

主要教法：合作討論法

教學(xué)準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

回憶分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法及解題的方法。

二、練習(xí)。

1、營業(yè)額。

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨立完成，交流訂正。

2、體重是多少？

分析知道的信息。

獨立完成，交流訂正。

3、打稿件。

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨立完成，交流訂正。

4、血液中有多少水？

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨立完成，交流訂正。

5、計算自己體內(nèi)水分的含量。

獨立完成，交流訂正。

6、野鴨與大雁何時相遇？

小組討論完成。

交流匯報。

三、總結(jié)評價。

四、課外拓展練習(xí)。

教學(xué)反思：

第三單元觀察物體

單元目標(biāo)：

1.能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖

形（5個小正方形組合）的形狀，并畫出草圖。

2.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形（5

個正方體組合）進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形

狀；能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個

立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

3.經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過

程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的

知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

單元重點：

能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形

（5個小正方形組合）的形狀，并畫出草圖。

單元難點：

能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個

立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

教學(xué)課時按排：共4課時

L搭一搭--------------------------------------1課時

2.觀察的范圍---------------------------------1課時

3.看圖找關(guān)系---------------------------------2課時

第1課時搭一搭

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、俱IJ面、上面）觀察到的立體圖

形（5個小正方體組合）的形狀,并畫出草圖。

2.能根據(jù)從正面、僅IJ面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形,

進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定

的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要

的正方體的數(shù)量范圍。

【教學(xué)重點】

如何引導(dǎo)學(xué)生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的

小立方塊。

【教學(xué)難點】

能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這

個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

【教具準(zhǔn)備】5個小立方體（學(xué)生用），大立方體（教師用），比賽

記錄紙（每小組一張）。

【教學(xué)過程】

一、從不同方向（正面、俱J面、上面）觀察立體圖形（5個小正方體組

合）的形狀。

1.創(chuàng)設(shè)“比賽”情景一

（1）觀察由5個小正方體搭成的立體圖形的形狀（規(guī)則，無

遮擋）

（2）想一想，從正面看是什么形狀，從俱IJ面、上面看呢？又是

什么形狀？

（學(xué)生單獨畫出從正面、俱J面、上面觀察到的和想象的立體圖

形）

（3）各組代表上臺投影展示本組比賽作品。

（4）師：你們畫出的從三個不同方向看到的圖形與看到的立體圖

形符合嗎？說說理由。

師：這個立體圖形是個長方體，從正面看和從上面看或從僅J面看

都沒有被遮擋小立方體，所以就比較直觀，容易觀察和想象

其不同方向的形狀。

2.創(chuàng)設(shè)“比賽”情景二

變換成以下的形狀，從不同方向再觀察，想象它的形狀，并畫出

來。

_i/

iz

（i）畫一畫

（生單獨畫出從正面、彳則面、上面觀察到的和想象的立體圖形）

（3）同組同學(xué)交流對比，討論修改后完成比賽記

（4）各組代表上臺投影展示本組比賽作品。

（5）師：從三個不同方向觀察，為什么只看到3個正方形或4個正

方形？你想過為什么嗎？這個物體不是由5個小正方體搭成的

嗎？應(yīng)該看到5個才對呀，還有一個到哪去了呢？

生：（很容易地指出來）被遮擋住了。

（6）師：雖然看不見，但它仍然是組成這個立體圖形的一部分。

請分別指出從從三個不同方向（正面、俱IJ面、上面）看不見

的是哪一個？（讓生上臺指出是哪一個）

二、根據(jù)從正面、俱IJ面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個

小正方體組合）

1.屏幕出示，課本上從正面和上面觀察到的平面圖形的形狀。

（上面）（正面）

2.師：這是一個用5個小正方體搭出的立體圖形從上面和正面

觀察所畫下的形狀。同學(xué)們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖

形？

3.學(xué)生小組合作操作（根據(jù)上面兩圖形搭出立體圖形）

4.各組展示本組搭好的作品。

5.師：請說一說你搭過程中的想法和做法。

6.師：可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據(jù)

上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形。也可以根據(jù)上面的形

狀，知道有一塊是隱藏的，再根據(jù)正面的形狀確定隱藏在哪一塊下面。

三、反饋練習(xí)，深化體會認(rèn)識。

1.從二個方向觀察，能不能確定立體圖形形狀。

(1)出示課本107頁試一試第一題圖

zh~iBn

(正面)(左面)

(2)請用5個小正方體搭出這個立體圖形。

(3)師：注意到各組搭出的立體圖形，形狀都不一樣，你從中發(fā)

現(xiàn)了什么？能說一為

什么搭的不一樣嗎？(讓生認(rèn)識到根據(jù)從二個方向看到

的平面圖形不能唯一確定一個物體立體形狀)

2.二個方向觀察可確定搭成這個立體圖形所需要的正方體數(shù)量范

圍。

(1)出示試一試第二題圖

(2)師：引導(dǎo)生先從上面看，哪個位置有正方體，哪個位置沒

有正方體。再從左面看

哪一排最多有幾個？最少有幾個？進行充分想象。

(3)學(xué)生小組合作操作(擺放實物搭出這樣的立體圖形，你從中

發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生體會從二個方向看到的平面圖形雖不能唯

一確定一個物體立體圖形，但可以確定搭成這個立體圖形所需要

的正方體的數(shù)量范圍)

四、鞏固練習(xí)

課本第33頁“練一練”的1、2、3題。

五、課堂總結(jié)

1.讓學(xué)生說一說感受。

2.師：觀察立體圖形畫平面圖形或從平面圖形還原立體圖形都

需要想象，要注意到

哪是暴露的看得見的，哪是被遮擋的看不見，就找到了應(yīng)當(dāng)

畫什么和不能畫出什么。

從一個方向看到的畫出的圖形并不代表現(xiàn)實中存在的所有小

立方塊。只有從三個方

向觀察才可以確定立體圖形的形狀，從二個方向觀察，是不能

確定立體圖形形狀的，

但可確定搭成這個立體圖形所需要的正方體數(shù)量范圍。

六、作業(yè)布置：選用課時作業(yè)設(shè)計的第1題和第2題。

教學(xué)反思：

第2課時觀察的范圍

【教學(xué)目標(biāo)】

1、給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、

線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍所觀察點，觀察角度的變化而變化，

并能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

【教學(xué)重難點】

經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程,

感受觀察范圍所觀察點，觀察角度的變化而變化。

【教具準(zhǔn)備】實物投影儀一臺

【教學(xué)過程】

一、引入新課

師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)觀察物體的內(nèi)容。板書課題

二、自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。

(1)創(chuàng)設(shè)猴子爬上樹張望墻里桃子的情境。

(2)你知道小猴在樹上A處時，看到墻內(nèi)離墻最近的是哪一點

嗎？

(3)小猴在樹上A處時，還可以看到哪些地方？

(4)你能分別畫出小猴爬到B處和C處時，看到墻內(nèi)離墻最近的

是哪一點嗎？

2.操作感知。

讓學(xué)生按要求進行操作(直接畫在書上)

3.展示發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生展不自己所畫的草圖，組織學(xué)生進行評價和

交流。

4.通過操作和觀察你了現(xiàn)了什么？

5.教師小結(jié)。

通過剛才的操作和觀察，我們發(fā)現(xiàn)在觀察物體的時候，隨著觀察點

的變化，觀察范圍也在發(fā)生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多。

我們要善于運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

三、鞏固練習(xí)

完成“試一試”中的第1、2、3題。

第1題：將電燈和桿子的上端看做兩點，過這兩點畫線。同樣高的桿

子離路燈越近，影子就越短?？梢宰層信d趣的學(xué)生量一量，算一算，

告訴他們影子的長短與桿離路燈的距離存在一定的數(shù)量關(guān)系，這一點

要到初中學(xué)習(xí)了相似三角形以后才能學(xué)習(xí)到。通過這個問題，學(xué)生再

次體會到可以運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象。

第2題：如果客車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到的建筑物B的部分

將逐步縮小?？梢援嫵隹蛙囋诓煌奈恢脮r司機能看到的建筑物B的

部分。

行駛到位置②時。司機看不到建筑物B了，因為被建筑物A擋住

了。

根據(jù)學(xué)生的實際，教師可以鼓勵學(xué)生進一步思考當(dāng)車?yán)^續(xù)向A行

駛時一直到過了建筑物A,所觀察到的建筑物B的部分的變化。

第3題：讓學(xué)生獨立思考，再組織學(xué)生進行全班交流。

實踐活動：鼓勵學(xué)生親身實踐，盡量運用所學(xué)的知識解釋看到的現(xiàn)象。

即使有些解釋不了，也能激發(fā)起他們的好奇心，為今后的學(xué)習(xí)奠定基

礎(chǔ)。

（1）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子逐漸變大。學(xué)

生只要從大小上說明即可，對感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵他們進一

步觀察。實際上，只有當(dāng)球在電燈的正下方時，影子才是圓形，當(dāng)偏

離時，會形成橢圓，拋物線，雙曲線，這也可以讓學(xué)生實際做一做。

由此可以看出圓、橢圓、拋物線、雙曲線之間的聯(lián)系。但對形狀變化

的說明不作基本要求。

(2)可以從影子長度的變化去觀察，走向路燈時影子會變短。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)布置：選用課時作業(yè)設(shè)計的第1題和第2題。

教學(xué)反思：

第3課時看圖找關(guān)系--足球場內(nèi)的聲音

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合生活實際，能從圖中分析出某些量之間的關(guān)系，并能用自

己的語言進行表達。

2.通過觀察，思考和交流，學(xué)會從圖中分析某些量之間的關(guān)系，

并能用自己的語言表達

【教學(xué)難重點】結(jié)合生活實際，能從圖中分析出某些量之間的關(guān)系,

并能用自己的語言進行表達。

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件

【教學(xué)過程】

一、引入談話：

師：同學(xué)們！你們最喜歡的體育比賽是什么？（生自由說）你知道什

么運動是世界第一運動嗎？（足球）關(guān)于足球你們知道多少？（生自

由說）

資料：足球運動是以腳支配球為主，兩個隊在同一場地內(nèi)進行攻守的

體育運動項目。足球運動是世界上最受人們喜愛、開展最廣泛、影響

最大的體育運動項目，被譽為“世界第一運動”。有些國家將足球定

為“國球”。一場精彩的的足球比賽，吸引著成千上萬的觀眾和數(shù)以

億計的電視觀眾，成為電視節(jié)目中的重要內(nèi)容，有關(guān)足球消息的報道,

占據(jù)著世界上各種報刊的大量篇幅，當(dāng)今足球運動已成為人們生活中

不可缺少的組成部分。據(jù)不完全統(tǒng)計，現(xiàn)在世界上經(jīng)常參加比賽的球

隊約80萬支，登記注冊的運動員約4000萬人，其中職業(yè)運動員約

10萬人。

二、探究新知

師：看過足球比賽嗎？你喜歡看哪個國家的聯(lián)賽？你最愛看比賽的哪

一部分？誰到過真實的足球比賽現(xiàn)場？你能給大家說一說嗎？這里

有人收集了一場足球比賽聲音起伏情況并制成了一副圖表請看黑板。

1.初步理解題意。

（1）這是一幅什么樣的統(tǒng)計圖？

（2）你知道折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點嗎？

（3）仔細(xì)觀察圖，圖中的橫軸和縱軸分別表示什么？每一小格表

示什么意思？

你能從圖上知道關(guān)于比賽的哪些情況？分小組討論。

2.分小組匯報從圖中看到信息（教