小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案(人教版)

第一單元百分?jǐn)?shù)（二）

1.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1—2頁(yè)及“做一做”中的題目，練習(xí)一的第1、2

題。

教學(xué)目的：使學(xué)生了解相關(guān)利息的初步知識(shí)，知道“本金”、“利息”、“利

率”的含意，會(huì)利用利息的計(jì)算公式實(shí)行一些相關(guān)利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：將例題寫(xiě)在小黑板上，活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款憑條和取

款憑條。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

教師提問(wèn)：

“如果你家中有一些暫時(shí)不用的錢，將怎么辦?”讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)

有學(xué)生說(shuō)要把暫時(shí)不用的錢存入銀行時(shí)，接著提問(wèn)：

“為什么要把錢存入銀行呢？”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

教師肯定學(xué)生的回答，再指出：把暫時(shí)不用的錢存入銀行有兩個(gè)好處：

一是國(guó)家能夠把這些錢集中起來(lái)，用在建設(shè)上，所以說(shuō)儲(chǔ)蓄能夠支援國(guó)家建

設(shè)；二是參加儲(chǔ)蓄的人用錢更加安全和有計(jì)劃，還能夠得到利息，所以說(shuō)儲(chǔ)

蓄對(duì)個(gè)人也有好處。

“你們知道利息是怎樣計(jì)算的嗎？”

教師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一些相關(guān)利息的知識(shí)。

板書(shū)課題：“利息”

二、新課

出示例題：小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行，存定期一年。到

1999年1月1日，小麗不但能夠取回存入的100元，還能夠得到銀行多付給

的5.67元，共105.67元。

先請(qǐng)學(xué)生讀題，然后教師再說(shuō)明：題目中有“存定期一年”表示什么呢?

一般來(lái)講。儲(chǔ)蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存

款是指儲(chǔ)戶能夠隨時(shí)提取的一種儲(chǔ)蓄方式，定期存款是有一定期限的一種存

款方式?，F(xiàn)在銀行的定期存款有三個(gè)月、六個(gè)月、一年、二年、三年、五年、

八年的等等。小麗存的是“定期一年”，即小麗在銀行存的100元在一般情況

下要在銀行存一年；如果有特殊情況也能夠提前提取。

教師：在銀行儲(chǔ)蓄要弄清三個(gè)概念；本金、利息和利率。小麗在銀行存

入100元，也就是說(shuō)她的本金是100元。板書(shū)：“存入銀行的錢叫做本金”

存款到期時(shí)，小麗到銀行取回105.67元,銀行多付給小麗5.67元，

這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書(shū)：“取款時(shí)銀行多付的錢叫做

利息”

這5.67元的利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計(jì)

算出來(lái)的。板書(shū)：“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有

按年計(jì)算的，也有按月計(jì)算的。小麗存的是定期一年的存款，年利率是5.67%,

也就是說(shuō)如果存100元，在銀行存一年可得100元的5.67%的利息，即5.67

元的利息，再加上本金100元共105.67元。

根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整。1997年10

月中國(guó)工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67%,二年期的年

利率是5.94%.三年期的年利率是6.21%。五年期的年利率是6.66%。

按照上面的利率，如果小麗存300元錢定期存款二年，到期時(shí)她應(yīng)得利

息多少

元?提問(wèn)：

“二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思？"（到期取款時(shí)每

100元可得5.94元的利息。）“小麗的本金是300元，到期時(shí)她每一年應(yīng)得

利息多少元？”（300元的5.94%。）學(xué)生口述，教師板書(shū):300X5.94%。

“二年應(yīng)得利息多少元?”學(xué)生口述，教師接著板書(shū)：X2

小麗的存款到期時(shí)能夠得到的利息是35.64元。

“想一想，存款的利息應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？”先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師再板書(shū)：

利息=本金X利率X時(shí)間

“小麗的存款到期時(shí)，她能夠取出本金和利息一共多少元？”（335.64

元。）如果有條件能夠讓學(xué)生看一看活期儲(chǔ)蓄、定期儲(chǔ)蓄的存款和取款的憑條。

三、鞏固練習(xí)

做第2頁(yè)“做一做”中的題目和練習(xí)一的第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立做，然

后再共同訂正。

訂正練習(xí)一的第2題時(shí)，能夠先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):活期儲(chǔ)蓄每月的利率是0o

1425%,表示什么意思?再引導(dǎo)學(xué)生分步說(shuō)出：280元每月可得利息多少元?6

個(gè)月的利息是多少元?本金和利息一共多少元？

四、作業(yè)

練習(xí)一的第1題。

課題二：利息的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)練習(xí)一的第3—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步了解利息的相關(guān)知識(shí)，掌握利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：將下面的復(fù)習(xí)題寫(xiě)在小黑板上。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

教師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了儲(chǔ)蓄的一些初步知識(shí)，知道什么是本金，什

么是利息和利率，還學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算利息。下面我們一起看一道復(fù)習(xí)題。

復(fù)習(xí)題：李力把120元錢存入銀行，存定期3年，年利率是6.21%。到

期時(shí)李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元？

“李力存款的本金是多少元？”學(xué)生說(shuō)出120元后，教師指出：存人銀行

的錢就是本金。

“李力的存款在銀行存了三年到期后，他不但能夠取回本金120元，還

能夠得到銀行多付給他的一些錢.這些錢叫什么？”學(xué)生回答利息后，教師指

出：取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。

“銀行在計(jì)算利息時(shí)是根據(jù)什么計(jì)算的？”學(xué)生回答利率后，教師指出：

銀行付給的利息是根據(jù)利率算出的。

“題目中年利率是6.21%是什么意思？”學(xué)生回答后，教師指出：存款到

期后，每年每100元可得利息6.21元。

“李力的存款到期時(shí)，他能夠得利息多少元?是怎樣計(jì)算的？”學(xué)生回答

后，教師板書(shū)：利息二本金X利率X時(shí)間120X6.21%X3y22.36（元）

“本金和利率一共多少錢？”讓學(xué)生列式計(jì)算。教師板書(shū)：120十22.36

=142.36（元）

教師：由此能夠看出參加儲(chǔ)蓄，不但能夠支援國(guó)家建設(shè)，對(duì)自己也有好

處。我們要把暫時(shí)不用的錢存入銀行。

二、課堂練習(xí)

做練習(xí)一的第3、4、6題。學(xué)生先獨(dú)立做，教師注意了解學(xué)生做題情況,

協(xié)助有困難的學(xué)生。

1.訂正第3題時(shí)，教師能夠提問(wèn)：你知道國(guó)家建設(shè)債券是什么嗎?學(xué)生

發(fā)表意見(jiàn)后，教師能夠簡(jiǎn)要地向?qū)W生說(shuō)明：國(guó)家建設(shè)債券是國(guó)家為了發(fā)展國(guó)

民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時(shí)間期限和

利率的。計(jì)算債券的利息

的方法和儲(chǔ)蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，教師板書(shū)算式：

1500X7.11%X3十1500

2.訂正第4題時(shí)，能夠提問(wèn)：趙英去年11月1日存入銀行800元錢，

定期2年。到明年11月1日取出時(shí)，一共存了幾年?到期了嗎?使學(xué)生明白，

從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式

應(yīng)是：800X5.94%X2十800

3.訂正第6題時(shí)，教師能夠提問(wèn)：

“題目的問(wèn)題是‘增長(zhǎng)百分之幾？'，它實(shí)際要求的是什么？是以哪個(gè)量為

單位‘1’的？”（實(shí)際求的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款

數(shù)的百分之幾，是以1996年的存款為單位“1”的。）所以解答這道題的算式

應(yīng)是：324-（147—32）X100%

三、提前做完上面題目學(xué)有余力的學(xué)生，能夠做練習(xí)一的第7*題

教師能夠這樣引導(dǎo)學(xué)生：先計(jì)算出兩種儲(chǔ)蓄辦法各得到多少利息，再實(shí)

行比較。用第一種儲(chǔ)蓄辦法，利息是500X5.94%X2=59.4（元）；用第二

種儲(chǔ)蓄辦法，第一年后能夠得到本息合計(jì)500X5.67%XI十500=

528.35（元），把528.35元再存入銀行第二年的本息合計(jì)528?35X5.67%

X1+528.35=558.31（元），減去500元，兩年共得利息58.31元。所以

采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習(xí)一的第5題。

課題三：成數(shù)和折扣*

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第4頁(yè)例1和第5頁(yè)例2,完成第5頁(yè)“做一做”中的

題目及練習(xí)二的習(xí)題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解成數(shù)的意義，知道它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)

用，會(huì)實(shí)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像計(jì)算發(fā)芽率，出勤率，

成活率，還有計(jì)算儲(chǔ)蓄的利息等。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“成數(shù)”，板書(shū)課題；成數(shù)

成數(shù)常常用來(lái)說(shuō)明農(nóng)業(yè)的收成，比如說(shuō)今年的小麥比去上增產(chǎn)二成，

蘋(píng)果比去上減產(chǎn)一成，這“二成”和“一成”是用來(lái)說(shuō)明收成情況的。

說(shuō)明并板書(shū)；“一成”就是十分之一，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%；“二成”

就是十分之二，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是20%。

小麥比去年增產(chǎn)二成，也就是小麥比去年增產(chǎn)十分之二，即百分之二十。

下面讓學(xué)生回答：

“蘋(píng)果比去年減產(chǎn)一成，表示什么意思？"（表示蘋(píng)果比去年減產(chǎn)十分之

一，即百分之十。）

“油菜去年比前年增產(chǎn)三成，表示什么意思？"（表示油菜去年比前年增

產(chǎn)十分之三，即百分之三十。）

二、新課

1.教學(xué)例1。

出示例1,讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思？”（多收了二成五，表示多

收了25%o）

“怎樣計(jì)算?根據(jù)什么？”學(xué)生口述。

教師板書(shū)算式：41.6+41.6X25%或者41.6X（1十25%）

2.教學(xué)例2。

教師：你們?cè)谏痰暧袥](méi)有看到過(guò)某某商品打幾折出售？比如“運(yùn)動(dòng)服打八

折出售"，這是什么意思呢?就是按原價(jià)的80%出售。提問(wèn)：

“襯衫打六折出售是什么意思？"（襯衫按原價(jià)的60%出售。）?“書(shū)包打

七五折出售是什么意思？”（書(shū)包按原價(jià)的75%出售。）

出示例2,讓學(xué)生讀題，然后每個(gè)學(xué)生自己列式計(jì)算。

讓學(xué)生說(shuō)算式并說(shuō)明根據(jù)。

教師板書(shū)算式：430—430X90%或者430*(1—90%)

三、課堂練習(xí)

1,做第5頁(yè)“做一做”中的題目。

先讓學(xué)生自己做，做完后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：

“是怎樣做的?根據(jù)是什么？”“還有別的做法嗎？”

教師：根據(jù)題意能夠看出，一個(gè)水壺的85%是25.5元，所以這道題能

夠用方程

解，也能夠直接用除法做。

用方程解，設(shè)；這個(gè)水壺的原價(jià)是2元。

85%Xx=25.5

x=30

直接用除法做，25.5+85%=30(元)。

2,做練習(xí)二的第1、2、5題。

指定學(xué)生每人口答一小題，其它學(xué)生核對(duì)。

3,做練習(xí)二的第4題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，做完后一起訂正。訂正時(shí)能夠提問(wèn)：“減產(chǎn)三成是什么意思？”

“去年收的蘿卜是前年的百分之幾？”(1—30%=70%。)

“怎樣列式解答？”學(xué)生口述。

教師板書(shū)算式：15X(1—30%)或者15—15X30%。

4.做完上面的練習(xí)題學(xué)有余力的學(xué)生，能夠做練習(xí)二的第7題。

讓學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)能夠讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

教師：因?yàn)閺埓蟛?20千克青菜是分兩部分賣出的，其中是按每千克

2.40元賣出的，剩下的是打八折賣出的。所以能夠先求120千克的賣

了多少錢，再求剩下的賣了多少錢，最后再把兩次賣的錢加起來(lái)，就是這

些青菜一共賣了多少錢。

3

算式是：2.40X120X十2.40X120X(1—)X80%

四、作業(yè)

練習(xí)二的第3題和第6*題。

2.整理和復(fù)習(xí)

課題一：復(fù)習(xí)利息、成數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)”第1—5題，練習(xí)三的第1—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生對(duì)利息、成數(shù)等概念有進(jìn)一步的了解。能夠比較熟練

地解答相關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際生活。

教具準(zhǔn)備：幻燈片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)利息、成數(shù)等概念

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生加以回答，教師補(bǔ)充完整。

提問(wèn)：“同學(xué)們準(zhǔn)備用自己的存款做些什么事情呢？”讓學(xué)生自由討論，

教師即時(shí)表?yè)P(yáng)那些準(zhǔn)備用自己存款做些有意義的事情的學(xué)生，適時(shí)實(shí)行勤儉

節(jié)約的教育。

2,做“整理和復(fù)習(xí)”第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“什么叫本金、利息、利率?利息的意義是什么？”

“利息是怎樣計(jì)算的？”

讓兒名學(xué)生回答.然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請(qǐng)學(xué)生

齊讀一遍。板書(shū)利息的計(jì)算公式：利息=本金X利率X時(shí)間；

3.做“整理和復(fù)習(xí)”第4題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題：另請(qǐng)兩名學(xué)生分別對(duì)兩個(gè)問(wèn)題加以回答。

4,做練習(xí)三的第3、4題0

把全體學(xué)生分或兩組.一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫(xiě)在

課堂練習(xí)

本上：教師巡視.即時(shí)糾正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后實(shí)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)相關(guān)利息、成數(shù)的應(yīng)用題

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第3題：

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“要求利息，必須知道哪些數(shù)據(jù)？”（引導(dǎo)學(xué)生在題中找出本金、利

率、時(shí)間各是多少。）

“計(jì)算利息的公式是什么？”（引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。）o

讓一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師一邊巡視，一邊

即時(shí)糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后集體訂正。

2.做練習(xí)三的第1題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。教師無(wú)需用任何提示，直接讓學(xué)生計(jì)算利息。教師行

間巡視，然后集體訂正：

小結(jié)：我們國(guó)家還有很多貧困地區(qū)的兒童因?yàn)榧彝ダщy而失學(xué)，很多小

朋友都像小英一樣把零用錢節(jié)省下來(lái)存入銀行，既支援了國(guó)家建設(shè)，又能夠

把利息捐獻(xiàn)給“希望工程，我們也應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，平時(shí)勤儉節(jié)約，不亂花

錢，為貧困地區(qū)的兒童獻(xiàn)一份愛(ài)心。

3.做練習(xí)三的第2題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說(shuō)明：購(gòu)買建設(shè)債券是支援國(guó)家建設(shè)的另一種方式，和儲(chǔ)蓄在實(shí)質(zhì)

上是一樣的。僅僅債券的利率一般高于定期儲(chǔ)蓄。

抽取兩名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，等

全體學(xué)生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學(xué)生注意題目要求的是“到期時(shí)

一共能取出多少元？”所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。

4,做“整理和復(fù)習(xí)”第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)：“一成五是多少？”

“這道題里單位是誰(shuí)？”

“能夠用什么方法計(jì)算?哪種方法更簡(jiǎn)便？”（方程解法和算術(shù)解法）

分別請(qǐng)兩名學(xué)生回答這兩個(gè)問(wèn)題。

請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法實(shí)行解答，其余學(xué)

生做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。最后實(shí)行集體

訂正。

5.做練習(xí)三的第5題。

請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，集體

訂正.

三、作業(yè)

練習(xí)三的第6題。

課題二：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)"第6-7”題，練習(xí)三的第7—11*題。

教學(xué)目的：使學(xué)生對(duì)折扣、稅收等概念有進(jìn)一步的了解，能夠比較熟練

地解答相關(guān)稅收、折扣的應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)更好地應(yīng)用于實(shí)際生活。

教具準(zhǔn)備：幻燈片。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)折扣的概念

1.做“整理和復(fù)習(xí)”第7*題。

請(qǐng)。一名學(xué)生讀題。另請(qǐng)兩名學(xué)生分別加以回答，教師補(bǔ)充完整。

2。做練習(xí)三的第9'題。

讓學(xué)生將結(jié)果直接寫(xiě)在書(shū)上，等全體學(xué)生做完以后。實(shí)行集體訂正。

二、復(fù)習(xí)相關(guān)稅收、折扣的應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用

Io做“整理和復(fù)習(xí)”第6題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

教師說(shuō)明：這是一道相關(guān)稅收的應(yīng)用題。納稅就是根據(jù)國(guó)家各種稅法的

相關(guān)規(guī)定。按照一定的百分比把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。所以,

稅收的計(jì)算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源，

是國(guó)家在經(jīng)濟(jì)上的生命線，任何國(guó)家都不可能離開(kāi)稅收而存有。我國(guó)是社會(huì)

主義國(guó)家.稅收取之于民.用之于民。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、

教育、文化和國(guó)防等事業(yè)。以便持續(xù)提升人民的物質(zhì)、文化水平和增強(qiáng)國(guó)防

建設(shè)。依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。因?yàn)槎愂盏姆N類較多，稅率各不相

同，它們的計(jì)算公式也各不相同。

提問(wèn)：“這個(gè)題目中涉及的是個(gè)人所得稅。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的意思，說(shuō)

一說(shuō)什么是個(gè)人所得稅，怎樣計(jì)算個(gè)人所得稅？”

請(qǐng)幾名學(xué)生回答，教師實(shí)行補(bǔ)充。

請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊

糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤；最后實(shí)行集體訂正。

2.做練習(xí)三的第7題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

提問(wèn)什么是成活率?它的計(jì)算公式是什么？”

等學(xué)生回答完以后，教師在黑板上板書(shū)成活率的計(jì)算公式。

請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板前分別用方程解法和算術(shù)解法做，其余學(xué)生任選一種

方法做在課堂練習(xí)本上。教師邊巡視，邊糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，尤其是看學(xué)

生在寫(xiě)成活率的公式時(shí)有沒(méi)有漏掉：”X100/\最后實(shí)行集體訂正。

3.做練習(xí)三的第10題。

請(qǐng)一名學(xué)生讀題。

讓學(xué)生討論這道題的解題思路。等學(xué)生討論完以后，教師抽取幾名學(xué)生

回答并實(shí)行總結(jié)：這道題能夠有兩種解答思路。一種思路是先按七折算出買

這三本書(shū)花多少錢，再求出能夠節(jié)省多少錢，在這種思路中，能夠先算出這

三本書(shū)總錢數(shù)的七折，再用總錢數(shù)減去它，也能夠先算出每本書(shū)錢數(shù)的七折,

再分別計(jì)算出每本書(shū)節(jié)省的錢數(shù)，然后求出節(jié)省的總錢數(shù)：另一種思路是直

接計(jì)算這三本書(shū)節(jié)省30%的錢，在這種思路中，既能夠先分別計(jì)算出每本書(shū)

節(jié)省的錢數(shù)，再求出節(jié)省的總錢數(shù)，也能夠用總錢數(shù)乘以30%求得結(jié)果。

請(qǐng)學(xué)生任選一種方法，做在課堂練習(xí)本上。教師巡視，即時(shí)糾正學(xué)生出

現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后實(shí)行集體訂正；

三、作業(yè)

練習(xí)三的第8題。學(xué)有余力的學(xué)生能夠繼續(xù)完成練習(xí)三的第H*題和思考

題。

第二單元比例

1.比例的意義和基本性質(zhì)

課題一：比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì).練習(xí)四的第1—3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)比例的意義

1?復(fù)習(xí)。

（1）教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí).誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做

比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái),

并注明比的各部分的名稱。

⑵教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？

教師板書(shū)出下面兒組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12：16：14?5：2.710：6

學(xué)生求出各比的比值后，再提

“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等？”（4.5：2.7的比值和10：6

的比值相等0）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們

把它有用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5：2.7=10：6）像這樣表示兩個(gè)比相等的

式子叫做什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）

2.教學(xué)比例的意義。

（1）出示例1：“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛

200千米?！敝该麑W(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示

出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)。第二欄表示路程，單位“千米"。

這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)邊填

寫(xiě)表珞。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師

根據(jù)學(xué)生的回答。

板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5

然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40,

200：5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：

“你們發(fā)現(xiàn)了什么？"（這兩個(gè)比的比值都是40。）

“所以這兩個(gè)比怎么樣？”（這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以能夠把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：

80：2=200：5或=）像這樣（指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子

4.5：2.7=10：6）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式80；2=200：5,提問(wèn)：

“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表

示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們能夠知道.比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具

備什么條件：所以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼

看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩

個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是

不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?能夠先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以

后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：

12=,35：42=，所以10：12=35：42：（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）

(2)比較“比”和"比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”

和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上實(shí)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)

相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

(3)鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指

和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。)

6：3和12：635：7和45：9

20；5和,16；80,8；0.4和：；

學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

②做第10頁(yè)的“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師

邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不

對(duì)。

③給出2、3、4、個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

④做練習(xí)四的第3題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能

成立就能夠。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)

形式。

二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的

名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行?？纯词裁唇斜壤?/p>

的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2=200：5）

指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著

板書(shū)如下：

80：2=：200：5

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們

就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出

這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80X5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？"（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80X5=2X20

“是不是所有的比例式都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例

式。

“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰(shuí)能用一句話把

這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系.讓后說(shuō)的同學(xué)

在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里.兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？"（指著80；

2=200：5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：=

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.等

號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線，如：

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)；如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就

是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)：=

80X5=2X200

3.鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)

判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也能夠應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)

比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們能夠這樣想：先假設(shè)3：4和6：8能夠組成比例。再算出兩

個(gè)外項(xiàng)的積（板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3X8=：1）和兩個(gè)為項(xiàng)的積（板書(shū)：兩個(gè)

內(nèi)項(xiàng)的積：4X6=24）。因?yàn)?X8=4X6（板書(shū)出來(lái)）.也就是說(shuō)兩個(gè)外項(xiàng)的積

等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以

3：4和6：8能夠組成比例。（邊說(shuō)邊板書(shū):3：4=6：8）

(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。

三、小結(jié)

教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例？比例的基本性質(zhì)

是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)能夠做什么？

四、作業(yè)

練習(xí)四的第2題。

課題二：解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第11頁(yè)解比例的內(nèi)容，練習(xí)四的第4—7題。

教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比

例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)能夠做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)

學(xué)習(xí)相關(guān)比例的知識(shí).這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題)

二、新課

教師：什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何

三項(xiàng)，就能夠求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做

解比例。解比例

要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

1.教學(xué)例2。

出示例2：解比例3：8=15：Xo

讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng).求哪一項(xiàng)。再回

答：

“根據(jù)比例的基本性質(zhì)能夠把它變成什么形式？”教師板書(shū)：；3X=8X15o

“這變成了什么？"（方程。）

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就

能夠求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解」

（在3X前加上：解：）

“怎樣解這個(gè)方程？"（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系.把X看作一個(gè)因數(shù).因

為一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)，能夠求出X。）教師板書(shū)；X=

X=40

教師：從剛才解比例的過(guò)程.能夠看出，解比例能夠根據(jù)比例的基本性

質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)X。

2.教學(xué)例3。

出示例3；解比例=

提問(wèn)：

“這個(gè)比例與例2有什么不同？"（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式：）

“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？”

（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出

方程。）

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左

邊。然后板書(shū)：4.5X=9X0.8

“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎？”

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。

3.總結(jié)解比例的過(guò)程。

提問(wèn)：

“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？”（根據(jù)

比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

“變成方程以后，再怎么做?”（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

“從上面的過(guò)程能夠看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)

比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

4.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)四的第4一7題。

1.做第4題的第（6）題時(shí)，要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做

完后，選一二題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣求解的。

2,第5題。可指名學(xué)生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同

學(xué)討論一下.這道題能夠用什么知識(shí)解答。再造幾名代表回答。之后，讓學(xué)

生獨(dú)立解答。

3.獨(dú)立完成第6、7題。

四、學(xué)有余力的學(xué)生做第8*、9*題和思考題

傲第8*題的第（1）題.教師能夠這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基

本性質(zhì).比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里.兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的

積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外

項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng).這樣就能推出比例式了：如果

把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng).那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng).世

能夠推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫(xiě)出比例式。寫(xiě)完后，教師板書(shū)出來(lái)。

如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：

3：8=15：4040：15=8：

3

3：15=8：4040：8=15：

3

如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：

15：3=40；88；40=3；15

15：40=3：88：3=40：15

可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么

規(guī)律性。

學(xué)生做完后，能夠通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)全所

有的比例式。

課題三：比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第14—16頁(yè)的例4一例6,練習(xí)五的第1一3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比

例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1,1厘米=(）毫米1分米=（）厘米

1米=(）分米1千米=（）米

2.20米=(）厘米50千米=（）厘米

30厘米二（）分米60毫米二（）厘米

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?

請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，

寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要

多大的圖紙?可能嗎?如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明的

辦法；在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再

畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)

大一定的倍數(shù)。再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)

際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)

習(xí)這方面的知識(shí)。

1.教學(xué)比例尺的意義。

（1）教學(xué)例學(xué)

出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10

米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米

的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書(shū)：圖上距離：實(shí)際

距離

“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少？”繼續(xù)板書(shū)如下：

圖上距離：實(shí)際距離

10厘米10米

"10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡(jiǎn)嗎？”

教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化

簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)

際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫(xiě)成1000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊說(shuō)邊擦掉10和

1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書(shū)成如下形式:圖上距離：實(shí)際距

離

10：1000

請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后,

教師寫(xiě)出這道題的“答;……

然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)。經(jīng)常要用到“圖上距離和

實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書(shū)：圖上距離：

實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式。（板

書(shū)：=比

例尺)圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比

例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)

出它力的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比。不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：

10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

②為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”。如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,

分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成比如，例4中的比例尺通常寫(xiě)成1：100或。

(2)鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生完成第14頁(yè)的“做一一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和

實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意槍查學(xué)生求出的比例尺

的前項(xiàng)是不是“1”。

2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們能夠根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，

或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

⑴教學(xué)例5;

出示例5：在比例尺是L6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是

15厘米。南京到北京的實(shí)際距離是多少千米：

指名讀題.并說(shuō)出題目告訴了什么。要求什么。(告訴了比例尺，又告訴

了南京到北京的圖上距離。求南京到北京的實(shí)際距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)?比例尺。要求實(shí)際距離能夠用解比

例的方法來(lái)求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書(shū)：1;

“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用X表示。）在15的下面板書(shū)出X,并在

它們中間畫(huà)上分?jǐn)?shù)線。

“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)

用厘米。）

板書(shū)：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。

“比例尺是多少?寫(xiě)成什么形式？”（寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式Q）最后板書(shū)成下面的

形式：

指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答:

“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。

應(yīng)該怎么辦？”板書(shū)：90000000厘米=900千米，并寫(xiě)出這道題的答之后,再

回憶一下解答過(guò)程：

（2）鞏固練習(xí)。

做第1；頁(yè)上的I；做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少。表示

什么意思，

再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離.然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體

訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米.

（3）教學(xué)例5

出示例6；一長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是

的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？

指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際

距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）

教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為Xo（板

書(shū)：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)X厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同

嗎?怎么辦？（板書(shū)：）比例尺是多少？（板書(shū)：=）

然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程。教師板書(shū)出來(lái)。

“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離°寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什

么未知數(shù)來(lái)表示呢?因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x,這里就不能再

用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示

板書(shū)：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫(xiě)出這道題的答。

三、作業(yè)

練習(xí)五的第1—3題。

第3題，讓學(xué)生先想想比例尺表示的意思。（1厘米的圖上距離相

當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的

寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位

是什么。

課題四：線段比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或

實(shí)際距離。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)人新課

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用

數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是1厘米實(shí)際距離就是

10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺Q除了數(shù)值比例尺外，還有線段

比例尺。什么是線段比例

尺呢；這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）

二、新課

教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面

上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們能夠翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè).看右下角有一幅地圖。

地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了

長(zhǎng)度單位“千米二這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段

線段有多長(zhǎng)。（1厘米。）從50到100呢？（也是1厘米。）從0到50就表示地

圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖

上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距離。

然后教師問(wèn):

1”如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之

間的實(shí)際距離？”

讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少

厘米。再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，

該怎樣計(jì)算？

引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米.的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，（50

千米。）我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5?5厘米，就代表幾個(gè)50千米的

實(shí)際距離。（5.5個(gè)50千米。）怎么列式計(jì)算？

讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。教師板書(shū)：50X5.5=275（千米）

之后，進(jìn)一步提出：

“你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺?怎樣改寫(xiě)？”

（因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距

離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距

離的單位化成同級(jí)單位，50

千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1：

5000000c）

教師板書(shū)出數(shù)值比例尺。

三、課堂練習(xí)

完成練習(xí)五的第4—9題：

1.第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用

什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。

2.第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位

說(shuō)說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校

的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。

3.第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫(huà)出平面圖，

并且要注意在平面圖上注明比例尺。

2,正比例和反比例仍意義

課題一：正比例的意義

教學(xué)內(nèi)容；教科書(shū)第19—21頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是

成正比例。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書(shū):=速度

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書(shū):=單價(jià)

3.己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書(shū)：

=工作效率

4,已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書(shū)：=公

頃產(chǎn)量

二、導(dǎo)人新課

教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)

研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。

（板書(shū)課題：正比例的意義）

三、新課

1.教學(xué)例1。

用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

提問(wèn)：

“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思？”（火車1小時(shí)行駛60千米,2小時(shí)行駛120千米……）

“表中有哪幾種量？”

“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”

“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？”（也變化了。）

教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量

是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的

量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？”

教師指著表格：我們從左往右觀察（邊講邊在表格上畫(huà)箭頭），時(shí)間擴(kuò)大2倍,

對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往

左觀察（邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭），時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮

小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的

路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)

間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣

的呢？

讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師

板書(shū)出來(lái)：=60.=60,=60……讓

學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書(shū)；相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

的比值（也就是商）一定。

然后教師指著=60,=60=60……問(wèn)："比值

60,實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎?

板書(shū)；二速度（一定）

教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析.我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的

量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量。）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？（路程和時(shí)

間的比的比值（速度）總是一定的。）

2.教學(xué)例2。

出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少?

當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)：=3.1,=3.1,

=3.1......

然后進(jìn)一步問(wèn)：

“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎？”板書(shū)：

=單價(jià)（一定）

教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)

聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米

數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是；總價(jià)和米數(shù)的比的比

值總是一定的。

3.抽象概括正比例的意義。

教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題；

（1）都有幾種量？

（2）這兩種量有沒(méi)相關(guān)系？

⑶這兩種量的比值都是怎樣的？

教師小結(jié)：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種

相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的

兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例

的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書(shū)出教科書(shū)上第'20頁(yè)的倒數(shù)第二段。）

接著指著例1的表格說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，

它們的比值（速度）保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想

一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么？

最后教師提出：如果我們用字母X,y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K

表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：=K（一定）

4,教學(xué)例3。

出示例3：每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?

教師引導(dǎo):

“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？”?

“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否一

定？"（板書(shū)；=每袋面粉的重量（一定））

“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的,

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例J

5.鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中⑶要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所

表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都能夠。

四、課堂練習(xí)

完成練習(xí)六的第1—3題。

第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后

讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。

如果比值相等就能夠列出關(guān)系式實(shí)行判斷。第⑶小題，要問(wèn)一問(wèn)學(xué)生為什么

正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。（因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比

值不相等。）

第2題,先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。其中(1)一(5)、⑺、⑻成正比例,

⑹和⑼不成正比例。

第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。

題二：反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

教學(xué)目的：

L使學(xué)生理解反比例的意義,能夠準(zhǔn)確判斷兩種量是不是成反比例。

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：

2.用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么？

①筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：

⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時(shí)間。

②工作效率一定工作時(shí)間和工作總量。

①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

⑵說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在

什么條件下，其中兩種量成正比例？

二、導(dǎo)入新課

教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變

化.關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、新課

1.教學(xué)例4。

出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間

如下表。

讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題；

(1)表中有哪兩種量？

(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化？

(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著學(xué)生

的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

10X60=600o

30X20=600o

40X15=600,

“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么？”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數(shù)

“積一定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣？”在零件總數(shù)后面板書(shū)：(一定)

“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢？”

學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察分析.我門能夠看出。表中每小時(shí)

加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每

小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反

而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、

縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所