華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 13 2 2 全等三角形的判定條件(1)教案

13．2.2全等三角形的判定條件(1)1．讓學(xué)生掌握尋找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律；2．探索全等三角形的判定條件，體會如何探索研究問題，培養(yǎng)合作精神，體驗(yàn)分類思想．掌握尋找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律． 尋找全等三角形的判定條件．一、情景導(dǎo)入感受新知問題：“五一”聯(lián)歡會，為活躍氣氛，班委會想讓班級每個(gè)同學(xué)自制一面小彩旗．只有一面樣旗，怎樣才能使全班的彩旗形狀、大小完全相同呢？也就是說需測量三角形樣旗的哪些量呢？二、自學(xué)互研生成新知【自主探究】閱讀教材P59～P61，完成下面的內(nèi)容：問題1：只給一個(gè)條件：(1)畫出一條邊為6cm的三角形；(2)畫出一個(gè)角為30度的三角形．小組交流所畫的三角形全等嗎？問題2：給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？分別按照下面條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和小組的同學(xué)比較一下，所畫的圖形全等嗎？①三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊為3cm；②三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和70°；③三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.歸納：從1、2畫圖歸納：如果只知道兩個(gè)三角形有一個(gè)或兩個(gè)對應(yīng)相等的部分(邊或角)，那么這兩個(gè)三角形________．思考：若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎?【合作探究】已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為4cm、5cm、6cm.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔咳热切蔚囊粋€(gè)判定方法：________對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱為“邊邊邊”或“SSS”)幾何語言：已知：如圖，____________________∴__________【師生活動】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對全等條件SSS的理解和掌握情況．②差異指導(dǎo)：對學(xué)生在探究過程中產(chǎn)生的疑惑及時(shí)引導(dǎo)與點(diǎn)撥．③生生互助：學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論，相互釋疑，達(dá)成共識．三、典例剖析運(yùn)用新知【合作探究】例1：如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝eq\f(1,2)(∠EAB－∠CAD)＝eq\f(1,2)(120°－10°)＝55°.∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.例2：已知△ABC≌△ADE，其中∠CAE＝40°，∠C＝50°，則DE與AC有何位置關(guān)系？請說明理由．解：AC⊥DE.理由：∵△ABC≌△ADE，∴∠E＝∠C＝50°，∵∠CAE＋∠1＋∠E＝180°，∠CAE＝40°，∴∠1＝90°，∴AC⊥DE.四、課堂小結(jié)回顧新知通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有了哪些新的收獲？還有哪些疑惑？請談一談你的想法和同學(xué)們一起分享．五、檢測反饋落實(shí)新知1．如圖，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，還需知道的一個(gè)條件是__AB＝DC__．,(第1題圖)),(第2題圖))2．已知AC＝FD，BC＝ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件__AB＝FE__，得△ACB≌△__FDE__．3．如圖△ABC中，AB＝AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明∠B＝∠C，若證三角形全等所用的基本事實(shí)是SSS，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是__BC邊上的中線__．4．填空完成下列求解過程：如右圖已知：AE＝DE，EB＝EC，AB＝CD,∠ACB＝30°.求：∠DBC的度數(shù)解：∵AE＝DE，__EB__＝__EC__(已知)，∴AE＋EC＝__DE__＋__EB__(等式的性質(zhì))，即__CA__＝BD.在△ABC和△DCB中：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DC（已知），,CA＝BD（已證），,BC＝CB（公共邊），))∴△__ABC__≌△__DCB__(S．S.S.)．∴∠A