廣東省東莞市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

-2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量自查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.倒數(shù)是（）A. B. C. D.32.下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過(guò)折疊不能圍成正方體的是（）A. B.C. D.3.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154．37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用數(shù)學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列各組中，是同類項(xiàng)的是（）A.﹣2x2y和xy2 B.x2y和x2z C.2mn和4nm D.﹣ab和abc5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.二次三項(xiàng)式 B.不是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.是二次單項(xiàng)式6.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A. B.11 C. D.88.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）A. B. C. D.9.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A. B. C. D.10.如圖，A，兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（本大題有7小題，每小題3分，共21分）11.比較大?。篲___（填“>”、“<”或“＝”）．12.一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角等于____________．13.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式和仍是單項(xiàng)式，則______．14.若整式的值為15，則整式的值是______．15.飛機(jī)在兩城中飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要小時(shí)，風(fēng)速為45千米/時(shí)．設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)速度為x千米/時(shí)，則可得方程______．16.點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，，則________．17.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，我們稱每一個(gè)階段的最高點(diǎn)為“峰”，最低點(diǎn)為“谷”．例如，數(shù)字3的位置稱為“峰1”，數(shù)字6的位置稱為“谷1”，數(shù)字9的位置稱為“峰2”，則“峰7”位置的數(shù)字為_(kāi)_____．三、解答題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：．19.解方程：．20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、解答題（本大題有3小題，每小題9分，共27分）21.如圖，這是一套商品房的平面圖（陰影部分）（單位：m）．

（1）求這套房子的總面積（用含x、y的式子表示）；（2）若，，且房?jī)r(jià)為每平方米萬(wàn)元，求購(gòu)買這套房子共需要多少萬(wàn)元？22.某超市用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少10件，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）810售價(jià)（元/件）1112（2）若把購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品全部銷售完，利潤(rùn)率有沒(méi)有超過(guò)？請(qǐng)你說(shuō)明理由．23.如圖，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，C是線段EB上一點(diǎn)，．（1）若F為的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)．五、解答題（本大題有2小題，每小題12分，共24分）24.綜合與實(shí)踐：主題《神奇的幻方》．【閱讀】幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．如圖1，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是圖2的三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都為15．【實(shí)踐】（1）將、、0、1、2、3、4、5、6這9個(gè)數(shù)中，除、2、3、5外的數(shù)填入圖3中其余的方格中，使其成為一個(gè)三階幻方．【提升】（2）如圖4是一個(gè)三階幻方，按方格中已給的信息，則x的值為_(kāi)_____．【拓展】（3）將幻方遷移到月歷：如圖5是某月的月歷，某同學(xué)說(shuō)：帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)的和可以是180．該同學(xué)的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.如圖甲，已知線段，，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)．（1）若，則______；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變